專題2.5數(shù)軸（分層練習(xí)）

一、單選題

圖-基礎(chǔ)類

1.以下是四位同學(xué)畫的數(shù)軸，其中正確的是（）

-3-2-10123

D.2

4.一個點(diǎn)從數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)開始，先向左移動5個單位長度，再向右移動10個單位長度，那么終點(diǎn)表

示的數(shù)是（）

A.-2B.-3C.3D.2

4-10

留鞏固類

6.如圖，表示的數(shù)軸正確的是（）

A.-------------'---------------?B--21612

U-210'2-kD.—V-1-1—1—1—

-202

A.2.1B.2.7C.4D.4.5

8.如圖，點(diǎn)A和8表示的數(shù)分別為。和6下列式子中，不正確的是（）

11AttBI

-1a01b

G―2》廣

留拓展類

11.已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)是5,1,在數(shù)軸上有一點(diǎn)C,滿足AC=2BC,則C點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A.1B.0C.7D.1或7

12.在數(shù)軸上，把表示一2的點(diǎn)移動2個單位長度后所得到的對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為（）

A.0B.-4C.0或一4D.無法確定

13.如圖，已知4,B（B在A的左側(cè)）是數(shù)軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)為8,H.AB=12,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出

發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動，在點(diǎn)。的運(yùn)動過程中，例，N始終為AP,3P的中點(diǎn)，設(shè)

運(yùn)動時間為/（f>0）秒，則下列結(jié)論中正確的有（）

BN<—PMA

-----i----4114--->

0---------8

①B對應(yīng)的數(shù)是一4；②點(diǎn)尸到達(dá)點(diǎn)8時，1=6；③8P=2時，f=5；④在點(diǎn)尸的運(yùn)動過程中，線段MN

的長度不變

A.1個B.2個C.3個D.4個

A.504B.505C.506D.507

15.如圖所示，圓的周長為4個單位長度在圓周的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A,B,C,D,先將圓周上的字母A

對應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動，那么數(shù)軸上的1949所對應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母（

二、填空題

留，基礎(chǔ)類

16.數(shù)軸必須是具備了、、的直線.

17.如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A、8分別表示1和2,點(diǎn)C在數(shù)軸上且到A和4的距離相等，則點(diǎn)C表示的數(shù)是.

?????

0ACB

18.已知實(shí)數(shù)〃?，〃在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則加?。ㄌ睢?lt;〃、">〃或"="）

?111A

m01n

19.線段AA在數(shù)軸上以3單位長度/每秒的速度向正方向運(yùn)動5秒，到達(dá)A"（點(diǎn)A與點(diǎn)A,點(diǎn)8與點(diǎn)8'分

別重合）若點(diǎn)八，"對應(yīng)的數(shù)分別是-12,8,則線段人笈的長是單位長度.

20.一只跳蚤在數(shù)軸上從原點(diǎn)開始，第1次向右跳1個單位長度，第2次向左跳2個單位長度，第3次向右跳

3個單位長度，第4次向左跳4個單位長度，…依此規(guī)律跳下去，當(dāng)它跳第20次落下時，落點(diǎn)處離原點(diǎn)的距

離是個單位長度.

融鞏固類

22.”，沙是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如下圖所示，把"b,-〃按照從小到大的順序排

列為-

----------1------1?>

a0b

24.如圖，已知A,B兩點(diǎn)在數(shù)軸匕點(diǎn)A表示的數(shù)為10,點(diǎn)B表示的數(shù)為30,點(diǎn)M以每秒3個單位長度

的速度從點(diǎn)人向右運(yùn)動.點(diǎn)N以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)。向右運(yùn)動，其中點(diǎn)M、點(diǎn)N同時出發(fā)，經(jīng)

過秒，點(diǎn)M、點(diǎn)N分別到原點(diǎn)。的距離相等.

AOB

IIIj

-10030?

25.有理數(shù)a,b在數(shù)釉上所表示的點(diǎn)如圖所示，請?jiān)诳崭裉钌匣?〉

--e--1-------1------1------0--

6-10-1a

跖拓展類，

26.A、B、C、。、E是數(shù)軸上的五個點(diǎn)，點(diǎn)4、3、。所表示的數(shù)分別為2、二，點(diǎn)C到點(diǎn)上和點(diǎn)4

24

的距離相等，將數(shù)軸沿著點(diǎn)。折疊后，點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，那么點(diǎn)。所表示的數(shù)是.

27.已知點(diǎn)M、N是數(shù)軸上的兩個點(diǎn)，M、N之間的距離為m,點(diǎn)M與原點(diǎn)。的距離為n(n>m),則所有滿

足條件的點(diǎn)N與原點(diǎn)0的距離的和為

28.數(shù)軸上有兩點(diǎn)M、N,點(diǎn)、M到點(diǎn)E的距離為2,點(diǎn)N到點(diǎn)E距離為6,則M、N之間的距離為

29.已知數(shù)軸上三點(diǎn)A,B,C所對應(yīng)的數(shù)分別為m,n,2+r),當(dāng)其中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時，則〃?

—“的值是.

30.已知點(diǎn)O是數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B、。在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別是-12、b、c,且仇c滿足(…)2+|c

-15|=0,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以2單位/秒的速度向右運(yùn)動，同時點(diǎn)。從點(diǎn)C出發(fā)，以1個單位/秒速度向

左運(yùn)動，0、B兩點(diǎn)之間為“變速區(qū)〃，規(guī)則為從點(diǎn)O運(yùn)動到點(diǎn)B期間速度變?yōu)樵瓉淼?半，之后立刻恢復(fù)原

ab0c

(1)、用“V、＞、="填空：a_0,b_0,c_0；

(2)、用"V、＞、="填空：a_0,ab_0,ca_0；

留拓展類

36.如圖，已知有理數(shù)〃、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示.

????------>

ca0b

（1）填空：cb：ba（填>或〈）

(2)試從大到小排列：0,a,a,b,b,c,c.

參考答案

1.D

【分析】根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度和正方向，進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：團(tuán)數(shù)軸要有三要素：單位長度，原點(diǎn)，正方向，并且數(shù)軸上表示的數(shù)從左到右增大，

團(tuán)四個選項(xiàng)中只有選項(xiàng)D符合題意，

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸的定義.熟練掌握數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長度和正方向，是解題的關(guān)鍵.

2.A

【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義得出a的取值范圍，從而可得出”的取值范圍，由此即可得.

觀察四個選項(xiàng)，只有選項(xiàng)A符合.

故選：A.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸的定義，確定。的取值范圍是解題關(guān)鍵.

3.D

【分析】根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)的特征即可判斷.

【詳解】解：。?點(diǎn)。在-2的左邊，

點(diǎn)力在1的右邊,

.點(diǎn)。在點(diǎn)力的左邊，

故選:D.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上的點(diǎn)的特征，熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的特征是解題的關(guān)鍵.

4.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)向左移動減，向右移動加，求解即可.

故選:c.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸的知識是解題的關(guān)鍵.

5.C

故選：C.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小，解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸上未知數(shù)的位置估算其

大小，再設(shè)出符合條件的數(shù)值進(jìn)行比較大小即可.

6.C

【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義判斷即可；

【詳解】根據(jù)數(shù)軸三要素為原點(diǎn)、正方向、單位長度可得_2o2,正確；

故選C

【點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸的判斷，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵.

7.D

【分析】根據(jù)點(diǎn)4B在數(shù)軸上分別表示0,3,算出每厘米代表的數(shù)值，乘以2.7即可得到答案.

【詳解】解：由題意可得，

故選D.

【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸上數(shù)字表示，解題的關(guān)鍵是根據(jù)48的長度及數(shù)值得到每厘米代表的數(shù)，宜.

8.C

故選：C.

【點(diǎn)撥】此題主要考查了數(shù)軸以及有理數(shù)混合運(yùn)算等知識，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.

9.D

【分析】根據(jù)題意把長為1個單位長度的線段48放在單位長度為工的數(shù)軸上，可能蓋住2個或1個點(diǎn)，

以此類推，找出規(guī)律即可解答.

【詳解】解：I個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2個點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋

住1個點(diǎn)；

2個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住3個點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2個點(diǎn)；

3個單位長度的線段放在數(shù)軸上，兩端的放在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住4個點(diǎn)，兩端不在整數(shù)點(diǎn)上，蓋住2個點(diǎn)：

故答案為：D.

【點(diǎn)撥】此題考查了數(shù)軸規(guī)律題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況找出規(guī)律.

10.D

0a<0,

故選：D.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上點(diǎn)的特點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)軸上的點(diǎn)越向右越大.

11.D

【詳解】如圖，當(dāng)點(diǎn)C在A與B之間時，點(diǎn)C表示的數(shù)是1,當(dāng)點(diǎn)C在B的右側(cè)時，點(diǎn)C表示的數(shù)是7.故

選D.

?A????C|??B??????Cj?

-5-4-3-2-101234567

12.C

【詳解】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)，可知2的點(diǎn)移動，可以分為向左和向右，向左為22=4,向右為2+2=0.

故選C.

13.C

【分析】①根據(jù)兩點(diǎn)間距離進(jìn)行計(jì)算即可；

②利用路程除以速度即可；

③分兩種情況，點(diǎn)P在點(diǎn)區(qū)的右惻，點(diǎn)。在點(diǎn)B的左側(cè)，由題意求出AP的長，再利用路程除以速度即可：

④分兩種情況，點(diǎn)尸在點(diǎn)B的右側(cè)，點(diǎn)P在點(diǎn)B的左側(cè)，利用線段的中點(diǎn)性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)B對應(yīng)的數(shù)是心

13點(diǎn)4對應(yīng)的數(shù)為8且AB=12,

08A=12,

av=4,

0點(diǎn)6對應(yīng)的數(shù)是4,

故①正確：

由題意得：

1242=6（秒）,

0點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時，r=6,

故②正確；

分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)尸在點(diǎn)3的右側(cè)時，

(MB=12,BP=2,

0APMB?P=122=1O,

13182=5(秒),

勖P=2時，f=5,

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)8的左側(cè)時，

SAB=12,8P=2,

(MP=4B+BP=12+2=14,

(314+2=7(秒),

(3B產(chǎn)=2時，/=7,

綜上所述，=2時，r=5或7,

故③錯誤；

分兩種情況：

當(dāng)點(diǎn)。在點(diǎn)3的右側(cè)時，

團(tuán)M,N分別為4P,BP的中點(diǎn),

(3MP=^AP,NP=^BP,

中MN=MP+NP

苧嗎8P

=^AB

=*12

=6,

當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)8的左側(cè)時，

團(tuán)M,N分別為AP,BP的中點(diǎn),

^MP=^AP,NP*BP,

中MN=MPNP

二AP^BP

22

=2^

=912

=6,

回在點(diǎn)。的運(yùn)動過程中，線段MN的長度不變，

故④正確；

所以，上列結(jié)論中正確的有3個，

故選：C.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形分析是解題的關(guān)鍵.

14.D

【分析】先解出點(diǎn)P每8秒完成一個循環(huán)，解出對應(yīng)的數(shù)值，再根據(jù)規(guī)律推導(dǎo)出答案.

【詳解】解：依題意得，點(diǎn)P每8秒完成一組前進(jìn)和后退，

前8個對應(yīng)的數(shù)是1、2、3、4、5、4、3、2；

9?16對應(yīng)的數(shù)是3、4、5、6、7,6、5、4；

團(tuán)2cl9=8x252+3,

故1刈9=252*2+3=507.

故選:D.

【點(diǎn)撥】此題主要考杳了數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)數(shù)字的規(guī)律探索，弄清題中的基本循環(huán)規(guī)律是解本題的關(guān)鍵.

15.D

【分析】因?yàn)閳A沿著數(shù)軸向右滾動，依次與數(shù)軸上數(shù)字順序重合的是A、D、C、B,且A點(diǎn)只與4的倍數(shù)點(diǎn)

重合，即數(shù)軸上表示4n的點(diǎn)都與A點(diǎn)重合，表示4n+l的數(shù)都與D點(diǎn)重合，依此按序類推.

【詳解】解:設(shè)數(shù)軸上的一個整數(shù)為X,由題意可知

當(dāng)x=4n時（n為整數(shù)），A點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4n+l時（n為整數(shù)），D點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4n+2時（n為整數(shù)），C點(diǎn)與x重合；

當(dāng)x=4n+3時（n為整數(shù)），B點(diǎn)與x重合；

而1949=487x4+1,所以數(shù)軸上的1949所對應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母D重合.

故選D.

【點(diǎn)撥】本題考查的是數(shù)軸上數(shù)字在圓環(huán)旋轉(zhuǎn)過程中的對應(yīng)規(guī)律，看清圓環(huán)的旋轉(zhuǎn)方向是重點(diǎn)，關(guān)鍵要找

到旋轉(zhuǎn)過程中數(shù)字的對應(yīng)方式.

16.原點(diǎn)正方向長度單位

【分析】根據(jù)數(shù)軸定義填空即可.

【詳解】數(shù)軸包含三部分：原點(diǎn)、正方向、長度單位.

故答案為原點(diǎn)、正方向、長度單位.

【點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.

17.1.5

【分析】根據(jù)數(shù)軸的特點(diǎn)解答即可.

【詳解】解：回?cái)?shù)軸上的點(diǎn)A、B分別表示1和2,點(diǎn)。在數(shù)軸上且到A和8的距離相等，

團(tuán)點(diǎn)C表示的數(shù)為1.5,

故答案為：1.5.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)，熟記概念是解題關(guān)鍵.

18.<

【分析】根據(jù)在數(shù)軸上右邊的數(shù)據(jù)大于左邊的數(shù)據(jù)即可得出答案.

【詳解】解：，〃在〃的左邊，

故答案為：<.

【點(diǎn)撥】此題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，正確掌握數(shù)軸上數(shù)據(jù)大小關(guān)系是解題關(guān)鍵.

19.5

（分析］先根據(jù)題意求出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是3,根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式求出AfBf的長即可得到答案.

【詳解】解:回段/W在數(shù)軸上以3單位長度/每秒的速度向正方向運(yùn)動5秒，到達(dá)點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是T2,

回8’對應(yīng)的數(shù)是8,

故答案為：5.

【點(diǎn)撥】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)距離，正確求出點(diǎn)A對應(yīng)的數(shù)是3是解題的關(guān)鍵.

20.-10

【分析】數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律是"左減右加"，依據(jù)規(guī)律計(jì)算即可.

故答案為-1（）.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸與圖形的變化規(guī)律，數(shù)軸上點(diǎn)的移動規(guī)律是“左加右減”，在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)數(shù)形

結(jié)合的思維是解題的關(guān)鍵.

21.2

【分析】由于圓的周長為4個單位長度，所以只需先求出數(shù)軸在此圓上環(huán)繞的距離，再用這個距離除以4,

如果余數(shù)分別是0,1,2,3,則分別與圓周上表示數(shù)字0,3,2,1的點(diǎn)重合.

故答案為：2.

【點(diǎn)撥】此題綜合考查了數(shù)軸、循環(huán)的有關(guān)知識，關(guān)鍵是把數(shù)和點(diǎn)對應(yīng)起來，也就是把“數(shù)”和"形"結(jié)合起來.

【點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)大小比較：正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0;負(fù)數(shù)的絕對值越大，這個數(shù)越小.也考查

了數(shù)軸.

23.3或7/7或3

【分析】根據(jù)題意求出A8,分點(diǎn)。在點(diǎn)8的右側(cè)和點(diǎn)。在點(diǎn)△的左側(cè)兩種情況計(jì)算.

【詳解】團(tuán)點(diǎn)A、8表示的數(shù)分別為-4、1,

故答案為：3或7.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸的知識，靈活運(yùn)用分情況討論思想，掌握在數(shù)軸上表示兩點(diǎn)之間的距離是解題的

關(guān)鍵.

24.2或10

【分析】設(shè)時間為/秒，表示出點(diǎn)M、點(diǎn)N所表示的數(shù)，進(jìn)而分清況表示他們到原點(diǎn)的距離，列方程求解即

可.

故答案為2或10.

【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，用兩點(diǎn)在數(shù)軸上所表示的數(shù)，來表示兩點(diǎn)之間的距離，列方程求解

即可，解題關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行轉(zhuǎn)化.

25.(1)>(2)>

【分析】根據(jù)數(shù)軸可以確定a,b的符號以及1與b和1與a的大小關(guān)系，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)即可判斷.

故答案為〉，>.

【點(diǎn)撥】本題考查了數(shù)軸，通過數(shù)軸把"數(shù)〃和"形〃結(jié)合起來，二者互相補(bǔ)充，相輔相成，把很多復(fù)雜的問題

轉(zhuǎn)化為簡單的問題，在學(xué)習(xí)中要注意培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想.

【分析】設(shè)出點(diǎn)D所表示的數(shù)，表示出AD,進(jìn)而表示點(diǎn)E所表示的數(shù)，根據(jù)折疊后點(diǎn)C到點(diǎn)E和點(diǎn)B的距

離相等，列方程求出答案.

【詳解】解：設(shè)點(diǎn)D所表示的數(shù)為X,則AD=x+g,

折疊后點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，則AD=DE,此時點(diǎn)E所表示的數(shù)為2x+g,

由折疊后點(diǎn)C到點(diǎn)E和點(diǎn)B的距離相等得，

①當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時，BPCB=CE,

15—、115

-----2=2x4--------*

424

解得，x=|,

②當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的左側(cè)時，CB=CE,即點(diǎn)E與點(diǎn)B重合，不合題意，

所以點(diǎn)D所表示的數(shù)為

故答案為|.

【點(diǎn)撥】本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間距離的計(jì)算方法是正確解答的前提.

27.4n

【分析】先用n表示M點(diǎn)表示的數(shù)，再由M、N兩點(diǎn)之間的距離為a可得出N點(diǎn)表示的數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)

論.

【詳解】團(tuán)點(diǎn)M與原點(diǎn)0的距離為n,

團(tuán)點(diǎn)M表示數(shù)n或n,

團(tuán)M、N之間的距離為m,

□n>m,

故答案為:4n.

【點(diǎn)撥】此題考查數(shù)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，絕對值的化簡，整式是混合運(yùn)算，正確計(jì)算數(shù)

軸上兩點(diǎn)之間的距離是解題的關(guān)鍵.

28.4或8

【分析】分類討論：E在線段MN上，E在線段MN的反向延長線上，根據(jù)線段的差，可得答案.

【詳解】解：當(dāng)E在線段MN上時，MN=ME+NE=2+6=8.

當(dāng)E在線段MN的反向延長線上時，MN=NEME=62=4,

綜上所述：MN=8或MN=4,

故答案為4或8.

【點(diǎn)撥】本題考查了兩點(diǎn)間的線段，分類討論是解題關(guān)鍵.

29.2,1,或4

【分析】顯然點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊，旦BC=2,對點(diǎn)A的位置分三種情況討論，逐一求解即可.

【詳解】解：顯然點(diǎn)C在點(diǎn)B的右邊，且BC=2,分三種情況討論：

當(dāng)A在B左邊時，即AB=BC=2,所以m—n=2；

當(dāng)A在B與C之間時，即AB=AC=1,所以m—n=l：

當(dāng)A在C右邊時，BPAC=BC=2,所以m-n=4；

故答案為：2或1或4.

【點(diǎn)撥】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是對點(diǎn)A的位置進(jìn)行分類討論.

30.苧或30

【分析】利用已知條件先求出B、C在數(shù)軸表示的數(shù)，根據(jù)不同時間段，通過討論P(yáng)、Q點(diǎn)的不同位置，找

到對應(yīng)的邊長關(guān)系，列;H關(guān)于f的方程，進(jìn)行求解即可.

【詳解】0(/?-9)2+|c-15|=0,

團(tuán)匕-9=0,c-15=0,

回〃=9,c=15,

回3表示的數(shù)是9,C表示的數(shù)是15,

①當(dāng)。士46時，P在線段OA上，。在線段8C上，此時不存在P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)8的距離相等；

②當(dāng)6VW9時，P、。都在線段。8上，戶表示的數(shù)為L6,Q表示的數(shù)是9-3(7-6),

33

團(tuán)P、。兩點(diǎn)到點(diǎn)6的距皆相等只需/-6=9-3(/-6),解得/=下，

4

③當(dāng)9VE15時，尸在線段OB上，。在線段OA上，此時不存在P、Q兩點(diǎn)到點(diǎn)8的距離相等：

④當(dāng),>15時，尸在射線8c上，Q在射線上，尸表示的數(shù)為9+2(/-15),。表示的數(shù)是?(L9),

陰、。兩點(diǎn)到點(diǎn)B的距離相等只需9+2C-15)-9=9-(-(/-9)],解得f=30,

33

綜上所述，P、。兩點(diǎn)到點(diǎn)8的距離相等，運(yùn)動時間為三秒或30秒，