第一講圖形的平移

初標(biāo)點(diǎn)擊

1、會(huì)判斷平移的方向和距離。

2、會(huì)平移作圖。

船"知識(shí)盤點(diǎn)

1、平移的特點(diǎn)和方法。

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿著某個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，叫圖形的平移。

平移的距離是物體某個(gè)點(diǎn)到移動(dòng)后相應(yīng)的點(diǎn)的距離，而不是兩個(gè)物體間的距離。

圖形平移的距離可以通過平移點(diǎn)或線段來確定平移了幾格。

2、圖形平移的兩個(gè)關(guān)鍵要素。

平移的方向和平移距離。

3、在方格紙上畫簡(jiǎn)單圖形平移后的圖形的方法。

（1）找出原圖形中具有代表性的點(diǎn)（或線段）。

（2）將原圖形各點(diǎn)（或線段）按要求平移。

（3）把平移后的點(diǎn)（或線段）順次連接。

小試牛刀

一、選擇題

1.（2022上?福建廈門?五年級(jí)?？计谥校┌褕D形①向右平移3格，得到圖形②，正確

3.（2021下-江蘇徐州?四年級(jí)統(tǒng)考期末）如圖，把涂陰影的三角形向左平移

（）厘米，這個(gè)平行四邊形就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

C.11D.5

4.如圖，要想正好鋪滿最下面兩層，圖①需要進(jìn)行怎樣的平移？下列說法正確的是

（）。

/圖①

A.先向右平移2格，再向下平移2格B.先向右平移2格，再向下平移3格

C.先向右平移2格，再向下平移4格D.先向右平移2格，再向下平移5格

5.如圖中，—向左平移5格就與—完全重合。正確的答案是（）。

D.③②

6.下面各組字母中，通過平移可以重合的是（）。

EEFF

cGgD|_"|

二、填空題

7.如圖中，五角星向（）平移了（）格；六邊形向（）平移了

（D小貓先向（）平移了（）格，又向（）平移了（）格。

重合。

14.把平移后能和圖1重合的圖形涂上顏色。

(1)平行四邊形先向右平移5格，再向上平移4格。

(2)梯形先向下平移2格，再向左平移7格。

16.在下面方格中，把直線向右平移4格，然后接著連接畫出一個(gè)平行四邊形。

四、解答題

17.填一填。

（1）圖中三角形向（）平移了（）格。

（2）圖中正方形向（）平移了（）格。

（3）畫出長(zhǎng)方形向下平移4格后的圖形。

18.把圖2向左平移—格，口J以和圖1拼成一個(gè)平行四邊形，把拼成的平行四邊形幽在右邊

20.拼圖游戲。

如何利用平移將下圖復(fù)原成一個(gè)笑臉。

寫出你的復(fù)原過程：

1.A

【分析】找到涂有陰影的圖形①的關(guān)鍵點(diǎn)，根據(jù)平移的特征，確定方向和距離，將各個(gè)選

項(xiàng)中涂有陰影的圖形的各頂點(diǎn)分別向右平移3格，依次連接即可得到平移后的圖形②。

【詳解】A.把圖形①向右平移3格后，可得

D.把圖形①向右平移3格后，可得,原選項(xiàng)錯(cuò)誤:

②

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是理解平移的特征，根據(jù)平移的方向和平移的距離確定平移后的

圖形。

2.D

【分析】平移是指在平面內(nèi)將一個(gè)圖形.上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)直線方向做相同距離的移

動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)。據(jù)此解答即可。

平移后得到的。

【點(diǎn)睛】本題考查平移的特征，平移不改變圖形的形狀、大小和方向。

3.C

【分析】根據(jù)平移的特征，把圖中涂陰影的三角形向左平移（8+3）厘米，這個(gè)平行四邊

形就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

【詳解】如圖：

把涂陰影的三角形向左平移11厘米，這個(gè)平行四邊形就可以轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形。

故答案為：C

【點(diǎn)睛】平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特

征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。

4.B

【分析】物體平移的方法是點(diǎn)對(duì)點(diǎn)平移，把圖①中各頂點(diǎn)按照各選項(xiàng)中方法平移，依次連

接各點(diǎn)。再進(jìn)行選擇。

【詳解】A.先向右平移2格，再向下平移2格，平移后的圖形是:

C.先向右平移2格，再向下平移4格，向下平移的格子數(shù)不夠，不能向下平移4格。

D.先向右平移2格，冉向卜平移5格，向卜平移的格子數(shù)小夠，小能向卜平移5格。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】此題考查的是平移，確定平移的方向和距離是解答此題關(guān)鍵。

5.B

【分析】找出圖中個(gè)兩個(gè)三角形對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)相差5格的圖形即可解答。

【詳解】①和②相差5格；

②和③相差7格：

①和③相差12格。

②向左平移5格就與①完全重合。

故答案為：B

【點(diǎn)睛】本題考查平移的認(rèn)識(shí)以及應(yīng)用。掌握平移的方法是解決本題的關(guān)鍵。

6.A

【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形做直線運(yùn)動(dòng)到另外一個(gè)位置。平移后圖形的位置改

變，形狀、大小、方向不變。

【詳解】上面各組字母中，通過平移可以重合的是EE

故答案為：A

【點(diǎn)睛】此題考查了平移的怠義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。

7.下7左5上6

【分析】找到已知圖形中的一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再找到平移后圖形中與其對(duì)應(yīng)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，數(shù)一數(shù)

中間隔了幾個(gè)小格即可。根據(jù)箭頭確定平移的方向。

【詳解】五角星向下平移了7格；六邊形向左平移了5格：長(zhǎng)方形向上平移了6格；

【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)性題目，一定要認(rèn)真數(shù)格。

8.⑴下3右2

⑵右2上2

【分析】仔細(xì)觀察題圖，IU據(jù)箭頭所表示的方向以及距離，明確小貓和小狗平移的方向和

距離。

(1)小貓先向下平移了3格，又向右平移了2格。

(2)小狗先向右平移了2格，又向上平移了2格。

【點(diǎn)睛】本題考杳平移現(xiàn)象，關(guān)鍵是找準(zhǔn)平移的方向,以及數(shù)清平移的距離。

9.左11

【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形

運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變。找出圖形上的一點(diǎn)，看下這點(diǎn)向

某個(gè)方向移動(dòng)了幾格即可解答。

【詳解】小狐貍向左平移了11格。

【點(diǎn)暗】此題考查了平移的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用.

10.右9右7

【分析】平移：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形

運(yùn)動(dòng)。平移后圖形的位置改變，形狀、大小、方向不變；據(jù)此從圖形中選出一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，

再從平移后的圖形中選出這個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，通過分析關(guān)鍵點(diǎn)與對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系，判

斷圖形平移的方向和距離，

【詳解】小船圖向右平移了9格；金魚圖向右平移了7格。

【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移，關(guān)鍵是找準(zhǔn)關(guān)鍵點(diǎn)和對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

11.右8下1

【分析】把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移，平移

后圖形的位置改變，形狀、大小不變。

【詳解】如圖，小船先向右平移8格，再向下平移1格，到圖1的位置?；蛘咝〈认蛳?/p>

平移1格，再向右平移8格也能到圖1的位置。

12.（1）下4右6

⑵上4左5

【分析】（1）首先找出圖①的某個(gè)點(diǎn)和平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后判斷出移動(dòng)的方向和格數(shù)即

可。

（2）首先找出圖②的某個(gè)點(diǎn)和平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后判斷出移動(dòng)的方向和格數(shù)即可。

【詳解】（1）圖①先向下平移了4格，再向右平移了6格。

（2）圖②先向上平移了4格，再向左平移了5格。

【點(diǎn)睛】此題主要考查了平移的特征和應(yīng)用，要熟練掌握，注意平移的方向和格數(shù)。

13.5

【分析】平移不改變圖形的形狀和大小，陰影三角形可以認(rèn)為是正放的邊長(zhǎng)為1的正三角

形，從圖中找出其它的正放的邊長(zhǎng)為1的正三角形即可，

【詳解】如圖所示：這5個(gè)三角形可以經(jīng)過平移與涂色三角形重合。

【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平移的性質(zhì)，平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀。

14.見詳解

【分析】在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離移動(dòng)的圖形運(yùn)動(dòng)。

15.見詳解

【分析】找出構(gòu)成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，確定平移方向和平移距離，由平移的距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平

移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置，依次連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)。

（1）把平行四邊形的各個(gè)頂點(diǎn)先向右平移5格，再向上平移4格后，依次連接即可。

（2）把梯形的各個(gè)頂點(diǎn)先向下平移2格，再向左平移7格后，依此連接即可。

【詳解】（1）、（2）畫圖如下：

【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是要熟練掌握作平移后的圖形的方法

16.見詳解

【分析】以直線一邊所在的頂點(diǎn)向右移動(dòng)4格，據(jù)此畫出平移后的直線，然后連接這兩條

【點(diǎn)睛】?jī)山M對(duì)邊互相平行的四邊形是平行四邊形。而在同一平面內(nèi)互相平行的兩條直線

是沒有交點(diǎn)的。

17.（1）下；4；

（2）左;5；

（3）見詳解

【分析】（1）、（2）判斷圖形向什么方向平移了幾格，先確定關(guān)鍵點(diǎn)，然后找準(zhǔn)箭頭指

向，數(shù)出關(guān)鍵點(diǎn)平移的格數(shù)即可；

（3）根據(jù)平移的特征，把長(zhǎng)方形的各頂點(diǎn)分別向下平移4格，再依次連接即可得到平移后

的圖形。

【詳解】（1）觀察圖形可知，圖中三角形向下平移了4格；

（2）圖中正方形向左平移了5格；

（3）畫出長(zhǎng)方形向下平移4格后的圖形；如下:

【點(diǎn)睛】平移作圖的步驟：1.確定平移的方向和距離；2.找出能表示圖形的關(guān)鍵點(diǎn)；3.按

平移的方向和距離確定關(guān)鍵點(diǎn)平移后的對(duì)?應(yīng)點(diǎn)；4.按原圖的順序，連接各對(duì)應(yīng)點(diǎn)，據(jù)此作

圖。

18.4；畫圖見詳解

【分析】根據(jù)平移的特征，把圖2向左平移4格，可以和圖1拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)

平行四邊形的底是2格，高是3格，據(jù)此即可把拼成的平行四邊形畫在右邊的方格紙上。

【詳解】把圖2向左平移4格，可以和圖1拼成一個(gè)平行四邊形，把拼成的平行四邊形畫

在右邊的方格紙上（下圖）。

【點(diǎn)睛】平移作圖要注意：①方向；②距離。整個(gè)平移作圖，就是把整個(gè)圖案的每一個(gè)特

征點(diǎn)按一定方向和一定的距離平行移動(dòng)。平移的距離是指對(duì)應(yīng)部分間的距離，不是指最短

距離。

19.左；7；

下；4；

結(jié)果一樣，描述不一樣；

【分析】平移是指在同一個(gè)平面內(nèi)，如果一個(gè)圖形上的所有