學(xué)科《圓的基本性質(zhì)《圓的基本性質(zhì)》單元教學(xué)設(shè)計(jì)年級(jí)九年級(jí)設(shè)計(jì)者教材版本浙教版冊(cè)、章上冊(cè)第三章課標(biāo)要求1.通過日常生活中的實(shí)例，讓學(xué)生感受圓是生活中大量存在的圖形.2.理解圓及其有關(guān)概念，了解弧、弦、圓心角的關(guān)系，探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.3.探索如何過一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線上的三點(diǎn)作圓.4.探索圓周角與圓心角及其所對(duì)弧的關(guān)系，知道同弧(或等弧)所對(duì)的圓周角相等。了解并證明圓周角定理及其推論。5.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，認(rèn)識(shí)圓的軸對(duì)稱性和中心對(duì)稱性.6.探索并證明垂徑定理和垂徑定理的逆定理，會(huì)運(yùn)用垂徑定理及其逆定理解決問題.7.了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系。8.探索弧長計(jì)算公式及扇形的面積計(jì)算公式，并能利用公式解決問題。內(nèi)容分析本章的主要內(nèi)容有:圓的定義、弦、弧、弦心距、圓心角、圓周角、扇形和三角形的外接圓等有關(guān)概念.圓屬于空間與圖形這部分內(nèi)容，在前面學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了直線形圖形的有關(guān)的性質(zhì)，會(huì)借助于變換、坐標(biāo)、證明等手段去認(rèn)識(shí)圖形的性質(zhì)，并在小學(xué)的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)積累了大量有關(guān)圓的經(jīng)驗(yàn)，本章是在此基礎(chǔ)上，對(duì)圓的概念及其有關(guān)的性質(zhì)進(jìn)行系統(tǒng)的梳理，從圓的概念形成，圓本身的性質(zhì)，圓中的量之間的關(guān)系以及圓中有關(guān)量的計(jì)算等方面，加強(qiáng)對(duì)圓的認(rèn)識(shí).學(xué)情分析九年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具有一定的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，具備一定的主動(dòng)參與合作意識(shí)和初步的分析、抽象、歸納概括能力。同時(shí)具有自主學(xué)習(xí)意識(shí)，教師能創(chuàng)設(shè)便于觀察和思考的學(xué)習(xí)環(huán)境引導(dǎo)學(xué)生觀察和自覺分析生活現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)中的圓的現(xiàn)象，自覺總結(jié)圓的有關(guān)性質(zhì)并自覺地應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)之中，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀，并通過圓進(jìn)一步豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和體驗(yàn)，在學(xué)習(xí)中有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生積極的情感、態(tài)度，認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)豐富的人文價(jià)值，促進(jìn)觀察、分析、歸納、概括等一般能力和審美意識(shí)的發(fā)展，從而進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生探究習(xí)慣、把握和研究“空間與圖形”的水平.單元目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)1.知道圓的有關(guān)定義及表示方法；掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；會(huì)根據(jù)要求畫出圖形.2.了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法；了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.3.了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)以及簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.4.掌握垂徑定理和垂徑定理逆定理，理解其探索和證明過程；5.理解圓、弧、弦、弦心距、圓周角、圓心角、扇形、圓內(nèi)接四邊形、弧長、正多邊形等有關(guān)概念，學(xué)會(huì)圓、弧、弦、弦心距、圓周角、圓心角、扇形、圓內(nèi)接四邊形、弧長、正多邊形等的表示方法.6.掌握扇形面積計(jì)算公式，會(huì)用公式解決問題．（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：1.理解圓的相關(guān)概念。2.掌握?qǐng)A的基本性質(zhì)和弧長扇形面積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：1.綜合運(yùn)用圓的基本性質(zhì)解決相關(guān)的幾何問題和相關(guān)的實(shí)際問題。2.運(yùn)用弧長的計(jì)算公式計(jì)算，能熟練運(yùn)用面積的轉(zhuǎn)化求不規(guī)則圖形的面積。單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架及課時(shí)安排（一）單元知識(shí)結(jié)構(gòu)框架（二）課時(shí)安排課時(shí)編號(hào)單元主要內(nèi)容課時(shí)數(shù)3.1圓23.2圖形的旋轉(zhuǎn)13.3垂徑定理23.4圓心角23.5圓周角23.6圓內(nèi)接四邊形13.7正多邊形13.8弧長及扇形的面積2達(dá)成評(píng)價(jià)課題課時(shí)目標(biāo)達(dá)成評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)任務(wù)圓21.知道圓的有關(guān)定義及表示方法；2.掌握點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；3.會(huì)根據(jù)要求畫出圖形.從運(yùn)動(dòng)和集合的觀點(diǎn)理解圓的定義.理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系.理解記憶圓的相關(guān)概念，完成課本練習(xí)題。1．了解不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓的方法；2．了解三角形的外接圓、三角形的外心等概念.1．確定圓的條件：不在同一直線上的三點(diǎn)；圓心、半徑2．外心的位置：（1）銳角三角形外心在三角形的內(nèi)部（2）直角三角形的外心在斜邊上（3）鈍角三角形的外心在三角形的.了解不在同一直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，以及過不在同一直線上的三點(diǎn)作圓的方法，了解并辨認(rèn)三角形的外接圓、三角形的外心等概念圖形的旋轉(zhuǎn)1了解圖形的旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)以及簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法.通過作平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形，進(jìn)一步理解了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并且還知道要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置。通過具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì).垂徑定理21.通過實(shí)驗(yàn)觀察，讓學(xué)生理解圓的軸對(duì)稱性；2.掌握垂徑定理，理解其探索和證明過程；3.能初步運(yùn)用垂徑定理解決有關(guān)的計(jì)算和證明問題.1.了解圓是軸對(duì)稱圖形，過圓心的任意一條直線（或直徑所在的直線）都是它的對(duì)稱軸.2.通過猜想，證明，形成垂徑定理.使學(xué)生掌握垂徑定理、記住垂徑定理的題設(shè)和結(jié)論.對(duì)垂徑定理的探索和證明，在解決問題時(shí)想到用垂徑定理.1.利用圓的軸對(duì)稱性研究垂徑定理的逆定理．2．運(yùn)用垂徑定理的逆定理解決問題.1.利用圓的軸對(duì)稱性研究垂徑定理及其逆定理．2.解決有關(guān)弦的問題，1.探索并證明垂徑定理，會(huì)運(yùn)用垂徑定理及其逆定理解決問題.2.垂徑定理及其逆定理的證明，以及應(yīng)用時(shí)如何添加輔助線.圓心角21.理解圓心角的概念,并掌握?qǐng)A心角定理．2.理解“弧的度數(shù)等于它所對(duì)的圓心角的度數(shù)”這一性質(zhì)．掌握?qǐng)A心角定理，會(huì)運(yùn)用圓心角定理解決實(shí)際問題。1.探究圓心角定理，猜想結(jié)論，并證明。2.運(yùn)用圓心角定理解決簡單的幾何問題.掌握”在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧、兩條弦，兩個(gè)圓心距中有一對(duì)量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各對(duì)量都相等”這個(gè)圓的性質(zhì)會(huì)運(yùn)用關(guān)于弧,弦,弦心距之間相互關(guān)系的定理解決簡單的幾何問題.定理的探究：讓學(xué)生觀察，猜想，證明，最后教師給出證明過程.圓周角21.理解圓周角的概念．2.掌握?qǐng)A周角與圓心角的關(guān)系．3.掌握同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等．掌握?qǐng)A周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角的度數(shù)的一半.學(xué)習(xí)圓周角的定義，并探索其定理。1.圓周角概念和圓周角定理.2.圓周角定理的三種情況證明，圓周角定理的應(yīng)用.1.利用同弧所對(duì)的圓周角相等，進(jìn)行角與角之間的轉(zhuǎn)化2.將圓周角相等的問題轉(zhuǎn)化為弦相等或弧相等的問題.探索圓周角定理，會(huì)用圓周角定理及推論解決問題.圓內(nèi)接四邊形1.使學(xué)生掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的概念，掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理；2.使學(xué)生初步會(huì)運(yùn)用圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理證明和計(jì)算一些問題．掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理．理解“內(nèi)對(duì)角”這一重點(diǎn)詞語的意思．1.通過觀察、探索得到圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)。2.能準(zhǔn)確地辨認(rèn)圖形，較熟練地運(yùn)用性質(zhì)．正多邊形1.了解正多邊形和圓的有關(guān)概念；2.理解并掌握正多邊形半徑和邊長、邊心距、中心角之間的關(guān)系3.會(huì)應(yīng)用多邊形和圓的有關(guān)知識(shí)畫多邊形．了解正多邊形可以通過切割圓得到；理解正多邊形的外接圓與內(nèi)切圓的關(guān)系.學(xué)會(huì)判定一個(gè)多邊形是正多邊形，并了解正多邊形有哪些性質(zhì)？弧長及扇形的面積1.經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式的過程；2.了解弧長計(jì)算公式，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題1.經(jīng)歷探索弧長計(jì)算公式的過程，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力；2.了解弧長后，能用公式解決問題，訓(xùn)練學(xué)生