/3.2整式的加減第1課時(shí)合并同類項(xiàng)一、選擇題1．下列整式與ab2為同類項(xiàng)的是()

A．a(chǎn)2bB．－ab2C．a(chǎn)bD．a(chǎn)b2c2．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是()

A．－a2與2a2

B．－mn與2nmC．2與0

D．2m4n2與4m2n43．計(jì)算5y2－2y2＝()

A．3

B．－3

C．－3y2

D．3y24．下列運(yùn)算正確的是()

A．5a2－4a2＝1

B．2a＋3b＝5abC．a(chǎn)2＋a3＝a5

D．－ab＋ba＝05．把多項(xiàng)式a3－a2b＋4ab2＋a2b－4ab2＋b3合并同類項(xiàng)后，所得多項(xiàng)式是()A．二次二項(xiàng)式B．三次二項(xiàng)式C．二次三項(xiàng)式D．三次三項(xiàng)式6．若－eq\f(3,4)xay3＋bxy3＝0，則a，b的值分別是()A．0，－eq\f(3,4)B．0，eq\f(3,4)C．1，－eq\f(3,4)D．1，eq\f(3,4)7．如果多項(xiàng)式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab項(xiàng)，那么k的值為()A．0B．7C．1D．不能確定8．關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，若x的指數(shù)與y的指數(shù)是相等的正整數(shù)，則稱該單項(xiàng)式是“等次單項(xiàng)式”,如x2y2①?2x3②“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)可能是奇數(shù)；③兩個(gè)次數(shù)相等的“等次單項(xiàng)式”的和一定是“等次單項(xiàng)式”;④若五個(gè)“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)均不高于8,則它們中必有同類項(xiàng)上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①③B.①④C.②③D.②④二、填空題9．在多項(xiàng)式x3－x＋4－6x3－5＋7x的所有項(xiàng)中，_____________與x3，___________與－x，_________與4是同類項(xiàng)．10．計(jì)算：(1)3a2－2a2＝_________；(2)x5y3－eq\f(1,3)x5y3＝_____________．11．(1)已知－2xayb和－eq\f(1,3)x5y2－b是同類項(xiàng)，則a－b的值是_______；(2)已知54xn與5nx3是同類項(xiàng)，則n＝__________．12．若多項(xiàng)式ax＋bx(abx≠0)合并同類項(xiàng)的結(jié)果為0，則a，b滿足的關(guān)系式是__________．13．(1)7axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝_______；(2)若3a2bn與－5amb4相減所得的差是單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式是_________．三、解答題14．合并下列各式的同類項(xiàng)：

(1)15x＋4x－10x；

(2)－p2－p2－p2；

(3)6x－10x2＋12x2－5x；

(4)x2y－3xy2＋2yx2－y2x.

15．小明用3天看完一本課外讀物，第一天看了a頁(yè)，第二天看的比第一天多50頁(yè)，第三天看的比第二天少85頁(yè)．

(1)用含a的代數(shù)式表示這本書的頁(yè)數(shù)；

(2)當(dāng)a＝50時(shí)，這本書有多少頁(yè)？

16．先合并同類項(xiàng)，再求值：(1)eq\f(1,4)a2b－0.4ab2－eq\f(1,2)a2b＋eq\f(2,5)ab2－1，其中a＝2，b＝－1；(2)eq\f(1,4)(x－y)2－0.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋eq\f(3,10)(x－y)－2(x－y)＋7，其中x－y＝3.17．如果2mxay與?5nx2a?3y((1)求(7a?22(1)若2mxa18．小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)解答下列問題．

(1)用含x，y的代數(shù)式表示地面的總面積；

(2)當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，如果鋪1m2地磚的費(fèi)用為30元，那么地面鋪地磚的費(fèi)用是多少元？

19．有這樣一道題：當(dāng)a＝2025，b＝－2026時(shí)，求多項(xiàng)式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2025的值．

小明說：“本題中‘a(chǎn)＝2025，b＝－2026’是多余的條件．”小強(qiáng)馬上反對(duì)說：“這不可能，多項(xiàng)式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？”

你同意誰的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

20．閱讀材料：計(jì)算?3x3小明認(rèn)為，合并同類項(xiàng)的關(guān)鍵是合并各同類項(xiàng)的系數(shù)，因此，可以把上面的豎式簡(jiǎn)化為：所以原式=?3x根據(jù)材料解答下列問題：已知A=?2x?3(1)將A按x的指數(shù)從大到小排列：_________________;(2)請(qǐng)寫出一個(gè)多項(xiàng)式C:___________________________________,使其與B的和是二次三項(xiàng)式；(3)請(qǐng)仿照小明的方法計(jì)算：A?參考答案一、選擇題1．下列整式與ab2為同類項(xiàng)的是()

A．a(chǎn)2bB．－ab2C．a(chǎn)bD．a(chǎn)b2c

【答案】B2．下列各組單項(xiàng)式中，不是同類項(xiàng)的是()

A．－a2與2a2

B．－mn與2nmC．2與0

D．2m4n2與4m2n4

【答案】D3．計(jì)算5y2－2y2＝()

A．3

B．－3

C．－3y2

D．3y2

【答案】D4．下列運(yùn)算正確的是()

A．5a2－4a2＝1

B．2a＋3b＝5abC．a(chǎn)2＋a3＝a5

D．－ab＋ba＝0

【答案】D5．把多項(xiàng)式a3－a2b＋4ab2＋a2b－4ab2＋b3合并同類項(xiàng)后，所得多項(xiàng)式是()A．二次二項(xiàng)式B．三次二項(xiàng)式C．二次三項(xiàng)式D．三次三項(xiàng)式【答案】B6．若－eq\f(3,4)xay3＋bxy3＝0，則a，b的值分別是()A．0，－eq\f(3,4)B．0，eq\f(3,4)C．1，－eq\f(3,4)D．1，eq\f(3,4)【答案】D7．如果多項(xiàng)式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab項(xiàng)，那么k的值為()A．0B．7C．1D．不能確定【答案】B8．關(guān)于x,y的單項(xiàng)式，若x的指數(shù)與y的指數(shù)是相等的正整數(shù)，則稱該單項(xiàng)式是“等次單項(xiàng)式”,如x2y2①?2x3②“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)可能是奇數(shù)；③兩個(gè)次數(shù)相等的“等次單項(xiàng)式”的和一定是“等次單項(xiàng)式”;④若五個(gè)“等次單項(xiàng)式”的次數(shù)均不高于8,則它們中必有同類項(xiàng)上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是()A.①③B.①④C.②③D.②④【答案】B二、填空題9．在多項(xiàng)式x3－x＋4－6x3－5＋7x的所有項(xiàng)中，_____________與x3，___________與－x，_________與4是同類項(xiàng)．

【答案】－6x37x－510．計(jì)算：(1)3a2－2a2＝_________；(2)x5y3－eq\f(1,3)x5y3＝_____________．【答案】a2eq\f(2,3)x5y311．(1)已知－2xayb和－eq\f(1,3)x5y2－b是同類項(xiàng)，則a－b的值是_______；(2)已知54xn與5nx3是同類項(xiàng)，則n＝__________．【答案】4312．若多項(xiàng)式ax＋bx(abx≠0)合并同類項(xiàng)的結(jié)果為0，則a，b滿足的關(guān)系式是__________．【答案】a＋b＝013．(1)7axb2與－a3by的和為單項(xiàng)式，則yx＝_______；(2)若3a2bn與－5amb4相減所得的差是單項(xiàng)式，則這個(gè)單項(xiàng)式是_________．【答案】88a2b4三、解答題14．合并下列各式的同類項(xiàng)：

(1)15x＋4x－10x；

解：原式＝9x

(2)－p2－p2－p2；

解：原式＝－3p2

(3)6x－10x2＋12x2－5x；

解：原式＝x＋2x2

(4)x2y－3xy2＋2yx2－y2x.

解：原式＝3x2y－4xy2

15．小明用3天看完一本課外讀物，第一天看了a頁(yè)，第二天看的比第一天多50頁(yè)，第三天看的比第二天少85頁(yè)．

(1)用含a的代數(shù)式表示這本書的頁(yè)數(shù)；

(2)當(dāng)a＝50時(shí)，這本書有多少頁(yè)？

解：(1)這本書的頁(yè)數(shù)為a＋a＋50＋a＋50－85＝(3a＋15)頁(yè)

(2)當(dāng)a＝50時(shí)，3a＋15＝3×50＋15＝165.答：當(dāng)a＝50時(shí)，這本書有165頁(yè)16．先合并同類項(xiàng)，再求值：(1)eq\f(1,4)a2b－0.4ab2－eq\f(1,2)a2b＋eq\f(2,5)ab2－1，其中a＝2，b＝－1；解：原式＝(eq\f(1,4)a2b－eq\f(1,2)a2b)＋(－0.4ab2＋eq\f(2,5)ab2)－1＝－eq\f(1,4)a2b－1.當(dāng)a＝2，b＝－1時(shí)，原式＝－eq\f(1,4)×22×(－1)－1＝0(2)eq\f(1,4)(x－y)2－0.3(x－y)＋0.75(x－y)2＋eq\f(3,10)(x－y)－2(x－y)＋7，其中x－y＝3.解：原式＝(x－y)2－2(x－y)＋7.當(dāng)x－y＝3時(shí)，原式＝32－2×3＋7＝1017．如果2mxay與?5nx2a?3y((1)求(7a?22【解】因?yàn)?mxay與?5nx2a?3y(其中m≠0，n≠0)(1)若2mxa因?yàn)?mx所以2m+5n=0，所以(2m+5n)18．小王購(gòu)買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)解答下列問題．

(1)用含x，y的代數(shù)式表示地面的總面積；

(2)當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，如果鋪1m2地磚的費(fèi)用為30元，那么地面鋪地磚的費(fèi)用是多少元？

解：(1)地面的總面積為4xy＋2y＋4y＋8y＝(14y＋4xy)m2

(2)當(dāng)x＝4，y＝2時(shí)，地面鋪地磚的費(fèi)用是(14×2＋4×4×2)×30＝1800(元)

19．有這樣一道題：當(dāng)a＝2025，b＝－2026時(shí)，求多項(xiàng)式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2025的值．

小明說：“本題中‘a(chǎn)＝2025，b＝－2026’是多余的條件．”小強(qiáng)馬上反對(duì)說：“這不可能，多項(xiàng)式中含有a和b，不給出a，b的值怎么能求出多項(xiàng)式的值呢？”

你同意誰的觀點(diǎn)？請(qǐng)說明理由．

解：同意小明的觀點(diǎn)．理由：因?yàn)?a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3＋2025＝(7a3＋3a3－10a3)＋(－6a3b＋6a3b)＋(3a2b－3a2b)＋2025＝2025.所以小明的