2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)平面直角坐標(biāo)系試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(P(-2025,2025))所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限已知點(diǎn)(P(a,b))滿足(ab>0)且(a+b<0)，則點(diǎn)(P)在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限點(diǎn)(M(3,-4))到原點(diǎn)的距離是（）A.3B.4C.5D.7在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)(P(3,2))移動(dòng)到點(diǎn)(P'(3,4))，正確的平移方式是（）A.向左平移2個(gè)單位B.向右平移2個(gè)單位C.向上平移2個(gè)單位D.向下平移2個(gè)單位點(diǎn)(Q(m+2,2m-4))在第二象限，且到(x)軸的距離與到(y)軸的距離之和為11，則(m)的值為（）A.-3B.1C.2D.3如圖，正方形(ABCD)的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(A(1,1))、(B(3,1))、(C(3,3))，則頂點(diǎn)(D)的坐標(biāo)為（）A.(1,3)B.(2,3)C.(3,1)D.(1,2)將點(diǎn)(N(-1,5))先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的新坐標(biāo)是（）A.(-3,2)B.(-3,8)C.(1,2)D.(1,8)象棋棋盤上，若“兵”的位置為((1,0))，“帥”的位置為((0,-3))，則圖中“車”的位置可表示為（）A.(-3,0)B.(0,3)C.(3,0)D.(0,-3)三角形(ABC)中，頂點(diǎn)(A(-1,m+2))平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(A'(2,m-3))，若三角形內(nèi)任意一點(diǎn)(P(a,b))平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(P'(c,d))，則(a+b-c-d)的值為（）A.8+mB.-8+mC.2D.-2點(diǎn)(P(2m-6,m+1))到(x)軸的距離與到(y)軸的距離相等，則點(diǎn)(P)的坐標(biāo)為（）A.(3,3)B.(3,-3)C.(1,-1)D.(1,1)或(3,-3)如圖，楓葉標(biāo)本的葉片“頂部”(A)、(B)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為((-2,5))、((2,5))，葉桿“底部”點(diǎn)(C)的坐標(biāo)為（）A.(0,-3)B.(0,-2)C.(1,-3)D.(-1,-2)面積為3的等腰(\triangleABC)中，(AB=AC)，點(diǎn)(A)、(B)在(x)軸上，且(A(-1,0))、(B(3,0))。規(guī)定“先沿(x)軸翻折，再向下平移1個(gè)單位”為一次變換，連續(xù)2021次變換后，頂點(diǎn)(C)的坐標(biāo)為（）A.(1,-2022)B.(1,-2023)C.(1,2022)D.(1,2023)二、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分）已知點(diǎn)(M(2,1))，將其關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)先向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)為________。長(zhǎng)方形(ABCD)中，(AD=10)，點(diǎn)(B)的坐標(biāo)為((-6,6))，則點(diǎn)(C)的坐標(biāo)為________。(\triangleABC)的對(duì)稱中心是原點(diǎn)，頂點(diǎn)(A(1,2))、(B(-3,-4))，將(\triangleABC)沿(x)軸向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，頂點(diǎn)(C)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為________。如圖，平移(\triangleABC)至(\triangleA_1B_1C_1)，若頂點(diǎn)(A(-3,4))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是(A_1(2,5))，則點(diǎn)(B(-4,2))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(B_1)的坐標(biāo)是________。三、解答題（本大題共9小題，共98分）17.（8分）已知點(diǎn)(P(3a-6,a+2))，根據(jù)條件求點(diǎn)(P)的坐標(biāo)：（1）點(diǎn)(P)在(y)軸上；（2）點(diǎn)(P)的橫坐標(biāo)比縱坐標(biāo)大2。18.（10分）定義：當(dāng)(m)、(n)為實(shí)數(shù)且滿足(m-2n=3)時(shí)，稱點(diǎn)(Q(m,n))為“愛心點(diǎn)”。（1）判斷點(diǎn)(A(5,1))、(B(1,-1))是否為“愛心點(diǎn)”，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)(M(2a,3a-1))是“愛心點(diǎn)”，判斷點(diǎn)(M)所在的象限。19.（10分）方格紙中，每個(gè)小方格邊長(zhǎng)為1個(gè)單位，學(xué)校位置坐標(biāo)為((0,0))：（1）建立平面直角坐標(biāo)系，寫出圖書館(B)的位置坐標(biāo)；（2）若體育館位置為((-3,2))，在坐標(biāo)系中標(biāo)出其位置。20.（12分）學(xué)校平面示意圖中，藝術(shù)樓坐標(biāo)為((-2,3))，實(shí)驗(yàn)樓坐標(biāo)為((1,-1))：（1）在圖中畫出平面直角坐標(biāo)系；（2）直接寫出教學(xué)樓的坐標(biāo)為________，操場(chǎng)的坐標(biāo)為________；（3）若圖書館坐標(biāo)為((-4,-2))，在坐標(biāo)系中標(biāo)出其位置。21.（12分）(\triangleABC)的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為(A(-2,1))、(B(-4,-3))、(C(1,-2))：（1）將(\triangleABC)向右平移5個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到(\triangleA_1B_1C_1)，寫出(A_1)、(B_1)、(C_1)的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)系中畫出平移后的(\triangleA_1B_1C_1)；（3）求(\triangleA_1B_1C_1)的面積。22.（12分）正方形網(wǎng)格中，格點(diǎn)(\triangleABC)的頂點(diǎn)(A(-1,2))、(C(3,-1))：（1）作出平面直角坐標(biāo)系；（2）將(\triangleABC)向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到(\triangleA_2B_2C_2)，畫出圖形；（3）寫出(\triangleA_2B_2C_2)各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。23.（12分）(\triangleABC)先向左平移(m)個(gè)單位，再向下平移(n)個(gè)單位得到(\triangleA'B'C')：（1）畫出(\triangleA'B'C')；（2）若內(nèi)部一點(diǎn)(P(a,b))平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(P'(a-2,b-3))，求(m)、(n)的值；（3）求(\triangleABC)的面積；（4）線段(A'B')與(x)軸交點(diǎn)的坐標(biāo)為________。24.（12分）小強(qiáng)從學(xué)校出發(fā)，向東走300米，再向北走200米到書店(A)，然后向西走500米，向南走100米到快餐店(B)，又向南走400米，向東走800米回到家(C)。以學(xué)校為原點(diǎn)，1個(gè)單位表示100米：（1）在坐標(biāo)系中標(biāo)出(A)、(B)、(C)的位置，并寫出坐標(biāo)；（2）若超市(D)坐標(biāo)為((-1,-3))，郵局(E)坐標(biāo)為((4,2))，在圖中標(biāo)出其位置；（3）計(jì)算小強(qiáng)家到超市的實(shí)際距離。25.（12分）(\triangleDEF)由(\triangleABC)平移得到，點(diǎn)(A(-2,1))對(duì)應(yīng)點(diǎn)(D(1,-2))：（1）寫出點(diǎn)(B(1,3))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(E)坐標(biāo)為________，點(diǎn)(C(-3,-2))的對(duì)應(yīng)點(diǎn)(F)坐標(biāo)為________；（2）說(shuō)明(\triangleABC)是如何平移得到(\triangleDEF)的；（3）若(\triangleABC)內(nèi)一點(diǎn)(M(m+1,n-2))平移后對(duì)應(yīng)點(diǎn)為(M'(n,m-1))，求(m)、(n)的值。參考答案一、選擇題B2.C3.C4.C5.A6.A7.A8.C9.D10.D11.A12.B二、填空題(1,-3)14.(4,6)15.(4,-1)16.(1,3)三、解答題（1）(P(0,4))；（2）(P(9,7))（1）(A)是“愛心點(diǎn)”，(B)不是；（2）第三象限（1）圖書館(B(2,3))；（2）圖略（1）圖略；（2）教學(xué)樓((0,0))，操場(chǎng)((-3,-2))；（3）圖略（1）(A_1(3,4))、(B_1(1,0))、(C_1(6,1))；（2）圖略；（3）面積為10（1）圖略；（2）圖略；（3）(A_2(1,-1))、(B_2(3,0))