2025年下學期初中數(shù)學實數(shù)概念理解試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列各數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.$\sqrt{4}$B.$\frac{22}{7}$C.$0.\dot{3}$D.$\sqrt{2}+1$下列說法正確的是（）A.實數(shù)包括正實數(shù)和負實數(shù)B.無限小數(shù)都是無理數(shù)C.帶根號的數(shù)都是無理數(shù)D.數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)若$a$是實數(shù)，且$|a|=-a$，則$a$一定是（）A.正數(shù)B.負數(shù)C.零D.非正數(shù)下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A.$-3$與$\sqrt{(-3)^2}$B.$2$與$\frac{1}{2}$C.$-1$與$(-1)^2$D.$\sqrt[3]{-8}$與$-\sqrt{4}$估計$\sqrt{10}+1$的值在（）A.$2$和$3$之間B.$3$和$4$之間C.$4$和$5$之間D.$5$和$6$之間若$\sqrt{x-2}+\sqrt{2-x}=y+3$，則$x^y$的值為（）A.$-8$B.$8$C.$\frac{1}{8}$D.$-\frac{1}{8}$下列計算正確的是（）A.$\sqrt{2}+\sqrt{3}=\sqrt{5}$B.$\sqrt{8}-\sqrt{2}=\sqrt{2}$C.$\sqrt{2}\times\sqrt{3}=\sqrt{5}$D.$\sqrt{12}\div\sqrt{3}=4$已知$a$、$b$為實數(shù)，且$\sqrt{a-5}+2\sqrt{10-2a}=b+4$，則$a+b$的值為（）A.$1$B.$2$C.$3$D.$4$若$m=\sqrt{40}-4$，則估計$m$的值所在的范圍是（）A.$1<m<2$B.$2<m<3$C.$3<m<4$D.$4<m<5$下列命題中，假命題是（）A.兩個無理數(shù)的和不一定是無理數(shù)B.實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)C.無理數(shù)都是無限小數(shù)D.若$a=b$，則$\sqrt{a}=\sqrt$二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）$\sqrt{16}$的算術(shù)平方根是________；$-8$的立方根是________。比較大小：$3\sqrt{2}$________$2\sqrt{3}$（填“＞”“＜”或“＝”）。若實數(shù)$a$的平方根是$\pm3$，則$a=$，$a$的立方根是。計算：$(\sqrt{3}-2)^2+\sqrt{12}=$________。若$|x-2|+\sqrt{y+3}=0$，則$x+y$的立方根是________。觀察下列等式：$\sqrt{1+\frac{1}{3}}=2\sqrt{\frac{1}{3}}$，$\sqrt{2+\frac{1}{4}}=3\sqrt{\frac{1}{4}}$，$\sqrt{3+\frac{1}{5}}=4\sqrt{\frac{1}{5}}$，……根據(jù)以上規(guī)律，寫出第$n$個等式（用含$n$的代數(shù)式表示，$n$為正整數(shù)）：________。三、解答題（本大題共8小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（6分）把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)：$-3.14$，$\sqrt{4}$，$\sqrt[3]{-8}$，$\frac{\pi}{2}$，$0$，$\sqrt{2}-1$，$0.1010010001…$（每兩個1之間依次多一個0）。（1）有理數(shù)集合：{…}；（2）無理數(shù)集合：{…}；（3）整數(shù)集合：{…}。18.（8分）計算：（1）$\sqrt{25}-\sqrt[3]{-27}+\sqrt{(-3)^2}$；（2）$(\sqrt{6}-2\sqrt{15})\times\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$。19.（8分）求下列各式中$x$的值：（1）$(x-1)^2=25$；（2）$8(x+1)^3+27=0$。20.（8分）已知$a$是$\sqrt{10}$的整數(shù)部分，$b$是$\sqrt{10}$的小數(shù)部分，求$(b-\sqrt{10})^{a-1}$的值。21.（8分）已知實數(shù)$a$、$b$滿足$\sqrt{a-1}+|b+2|=0$，求$(a+b)^{2025}$的值。22.（8分）已知$x=2+\sqrt{3}$，$y=2-\sqrt{3}$，求$x^2+xy+y^2$的值。23.（10分）如圖，數(shù)軸上點$A$表示的數(shù)為$-1$，點$B$表示的數(shù)為$3$，點$P$在數(shù)軸上運動（點$P$不與點$A$、$B$重合）。（1）若點$P$到點$A$、點$B$的距離相等，求點$P$表示的數(shù)；（2）若點$P$到點$A$的距離是點$P$到點$B$的距離的$2$倍，求點$P$表示的數(shù)；（3）若點$P$表示的數(shù)為$x$，且$|x+1|+\sqrt{x-3}=5$，求$x$的值。24.（10分）閱讀下列材料，解答問題：材料：我們知道，若$(x-a)(x-b)=0$，則$x=a$或$x=b$，所以方程$(x-a)(x-b)=0$的根是$a$和$b$。利用以上結(jié)論解決下列問題：（1）若方程$(x-2)(x-3)=0$，則方程的根是________；（2）若方程$(x^2-1)(x^2-4)=0$，則方程的根是________；（3）已知實數(shù)$a$、$b$滿足$(a^2+b^2)(a^2+b^2-2)=8$，求$a^2+b^2$的值。（全卷共8頁，三大題24小題，滿分120分，考試用時90分鐘）注：本試卷聚