2025年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)與碳排放交易模型試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）2025年全國碳排放權(quán)交易市場覆蓋鋼鐵、水泥、鋁冶煉等重點行業(yè)后，管控二氧化碳排放量占全國總量的比例為（）A.40%以下B.40%-50%C.50%-60%D.60%以上碳排放權(quán)交易中，配額價格P（元/噸）與成交量Q（萬噸）的關(guān)系滿足P=120-0.5Q，當(dāng)成交量為20萬噸時，市場總交易額為（）A.2200萬元B.2300萬元C.2400萬元D.2500萬元某鋼鐵企業(yè)2024年碳排放強度為2.8噸CO?/噸鋼，2025年通過技術(shù)改造將強度降低15%，則2025年碳排放強度為（）A.2.38噸CO?/噸鋼B.2.45噸CO?/噸鋼C.2.52噸CO?/噸鋼D.2.59噸CO?/噸鋼全國碳市場配額累計成交額達(dá)489.61億元，累計成交量7.14億噸，若不考慮交易成本，平均交易價格約為（）A.65元/噸B.68元/噸C.71元/噸D.74元/噸碳排放量計算公式為“碳排放量=活動量×排放因子”，某家庭使用天然氣200立方米，天然氣排放因子為2.16千克CO?/立方米，則該家庭碳排放量為（）A.412千克B.432千克C.452千克D.472千克某函數(shù)模型y=alog?(x+1)+b用于預(yù)測碳價，當(dāng)x=1時y=68；x=3時y=74，則a的值為（）A.2B.3C.4D.5若全國碳市場覆蓋行業(yè)從電力擴展到鋼鐵、水泥后，覆蓋排放量從45%提升至60%，則覆蓋范圍增長率為（）A.25%B.30%C.33.3%D.40%某企業(yè)獲得免費配額10萬噸，實際排放12萬噸，需從市場購買配額，若碳價為70元/噸，則該企業(yè)履約成本為（）A.140萬元B.160萬元C.180萬元D.200萬元碳市場價格指數(shù)近5日數(shù)據(jù)為：68，72，70，74，76（元/噸），其標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.√5.2B.√6.4C.√7.6D.√8.8某地區(qū)碳排放量y（萬噸）與GDP產(chǎn)值x（億元）的線性回歸方程為y=0.3x+50，當(dāng)GDP為500億元時，預(yù)測碳排放量為（）A.190萬噸B.200萬噸C.210萬噸D.220萬噸二、填空題（本大題共5小題，每小題6分，共30分）某鋁冶煉企業(yè)2025年計劃減排20%，若2024年排放量為50萬噸，則2025年目標(biāo)排放量為________萬噸。碳市場履約率計算公式為“履約率=（已履約企業(yè)數(shù)/應(yīng)履約企業(yè)數(shù)）×100%”，某行業(yè)120家企業(yè)中114家完成履約，則履約率為________%。函數(shù)f(x)=0.02x2-0.5x+70模擬碳價走勢（x為月份，1≤x≤12），則x=10時碳價預(yù)測值為________元/噸。某家庭通過“低碳生活”將每月碳排放量從300千克降至240千克，年減排量為________千克。全國碳市場納入行業(yè)從3個擴展到8個，若每個行業(yè)平均覆蓋企業(yè)220家，則新增覆蓋企業(yè)________家。三、解答題（本大題共3小題，共70分）16.（20分）某電力企業(yè)2025年碳排放數(shù)據(jù)如下：發(fā)電量：80億千瓦時基準(zhǔn)值：0.6噸CO?/萬千瓦時實際排放因子：0.55噸CO?/萬千瓦時免費配額比例：90%（1）計算該企業(yè)2025年理論基準(zhǔn)排放量；（2）計算實際排放量與免費配額量；（3）若企業(yè)通過CCER項目抵消5%的配額缺口，碳價為72元/噸，求最終需支付的履約金額。17.（25分）為研究碳價與能源價格關(guān)系，收集2025年1-6月數(shù)據(jù)如下表：月份碳價（元/噸）煤炭價格（元/噸）天然氣價格（元/立方米）1688503.22708803.43729203.54719003.35739403.66759803.8（1）繪制碳價與煤炭價格的散點圖（無需作圖，描述相關(guān)性趨勢）；（2）計算碳價的平均值與方差；（3）若建立線性回歸模型y=ax+b（y為碳價，x為煤炭價格），求回歸方程并預(yù)測煤炭價格為1000元/噸時的碳價。18.（25分）某地區(qū)計劃通過碳市場調(diào)控實現(xiàn)2030年碳達(dá)峰，2025年碳排放總量為8000萬噸，設(shè)定減排目標(biāo)如下：2026-2028年：每年減排率為4%2029-2030年：每年減排率為5%（1）計算2028年碳排放總量（精確到萬噸）；（2）若2030年需將總量控制在6500萬噸以內(nèi)，判斷該減排方案是否達(dá)標(biāo)；（3）若2029年調(diào)整減排率為r，要實現(xiàn)2030年目標(biāo)，求r的最小值（精確到0.1%）。四、建模應(yīng)用題（30分）某工業(yè)園區(qū)有A、B兩家企業(yè)，A為鋼鐵廠（高排放），B為新能源企業(yè)（零排放）。碳市場規(guī)則如下：配額總量=基準(zhǔn)排放量×（1-減排系數(shù)）基準(zhǔn)排放量=行業(yè)平均排放強度×產(chǎn)量A企業(yè)產(chǎn)量100萬噸，行業(yè)平均強度2.0噸CO?/噸，減排系數(shù)0.1；B企業(yè)可開發(fā)林業(yè)碳匯項目，年吸收CO?5萬噸，CCER