2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)創(chuàng)新經(jīng)濟應(yīng)用能力測試試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）某奶茶店推出“第二杯半價”促銷活動，一杯奶茶原價18元。若小明購買兩杯奶茶，相當于享受了幾折優(yōu)惠？A.五折B.六折C.七五折D.八折某網(wǎng)店銷售一種成本為30元/件的T恤，經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當售價為50元/件時，每天可售出200件，售價每降低1元，銷量增加10件。若設(shè)售價降低x元，每天利潤為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為A.(y=(50-x)(200+10x))B.(y=(20-x)(200+10x))C.(y=(50-x-30)(200+10x))D.(y=(50-x)(200+10x)-30(200+10x))某社區(qū)超市購進一批“綠色蔬菜”，進價為4元/千克，售價為6元/千克。為避免浪費，超市規(guī)定：若當天20:00前未售完，剩余蔬菜以2元/千克降價處理。根據(jù)一周銷售數(shù)據(jù)，每天蔬菜需求量（單位：千克）的頻率分布如下表：需求量50607080頻率0.20.30.40.1若超市每天購進70千克蔬菜，則一天的平均利潤為A.100元B.112元C.124元D.136元某銀行推出“階梯利率”儲蓄產(chǎn)品：本金不超過10萬元的部分年利率為2%，超過10萬元的部分年利率為3%。若小王存入本金x萬元（x>10），一年后本息和為y萬元，則y與x的函數(shù)關(guān)系為A.(y=10×(1+2%)+(x-10)×(1+3%))B.(y=x×(1+2%))C.(y=10×2%+(x-10)×3%)D.(y=10×(1+2%)+(x-10)×3%)某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需消耗甲材料3kg、乙材料2kg，獲利50元；生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需消耗甲材料1kg、乙材料4kg，獲利30元?，F(xiàn)有甲材料120kg、乙材料100kg，則該工廠可獲得的最大利潤為A.1800元B.2000元C.2100元D.2200元某共享單車公司為優(yōu)化投放策略，統(tǒng)計了A、B兩區(qū)域的騎行時長（單位：分鐘），數(shù)據(jù)分布如下：A區(qū)域：均值20，方差16B區(qū)域：均值15，方差9下列說法正確的是A.A區(qū)域騎行時長的波動比B區(qū)域小B.若騎行費為“30分鐘內(nèi)1.5元，超時部分0.5元/分鐘”，則A區(qū)域平均單騎行費更高C.兩區(qū)域騎行時長的中位數(shù)一定相同D.A區(qū)域騎行時長的眾數(shù)為20分鐘某商場進行“滿300減50”的促銷活動（即消費每滿300元立減50元，不滿300元部分不減免）。若小紅購物的原價為x元（x為整數(shù)），實際支付金額為y元，則當x=850時，y的值為A.700元B.725元C.750元D.800元某公司2024年的營業(yè)額為1000萬元，2025年第一季度營業(yè)額為300萬元。若按此季度增長率，2025年全年營業(yè)額預(yù)計為A.1200萬元B.1320萬元C.1452萬元D.1500萬元某電商平臺“618”期間推出“跨店滿減”活動：每滿200元減30元，可疊加使用。此外，店鋪還有“優(yōu)惠券”：滿100元減10元，滿200元減25元，優(yōu)惠券不可疊加。若小明在某店鋪購買原價580元的商品，且同時使用平臺滿減和店鋪優(yōu)惠券，則最少需支付A.435元B.440元C.450元D.465元某城市出租車收費標準為：起步價8元（3公里內(nèi)），超過3公里后，每公里加收2元（不足1公里按1公里計算）。若乘客支付車費y元與行駛里程x公里（x>3）的函數(shù)圖像為A.過點(3,8)的射線B.過點(3,8)的線段C.過點(3,8)，斜率為2的射線D.過點(3,8)，斜率為2的折線二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分）某書店購進一批教輔書，按進價提高50%后定價，然后打八折銷售，每本仍獲利12元。則每本書的進價為______元。某工廠生產(chǎn)的零件合格率為98%，現(xiàn)隨機抽取100個零件進行檢測，設(shè)不合格零件數(shù)為X，則X的數(shù)學(xué)期望為______。某家庭2025年1月至5月的用電量（單位：度）分別為：120,130,110,140,150。若以這5個月的平均用電量為基準，6月用電量比基準降低10%，則6月用電量為______度。某投資項目的年化收益率為5%，按復(fù)利計算（即利息計入下一年本金）。若小李投資10萬元，5年后的本息和約為______萬元（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：(1.05^5≈1.276)）。某超市采用“會員積分制”：消費1元可積1分，100積分可兌換2元優(yōu)惠券。若小張是會員，某次消費實際支付了196元（已扣除優(yōu)惠券），則他本次消費的原始金額為______元。某物流公司有A、B兩種貨車，A車每次可運貨3噸，油耗為10升/次；B車每次可運貨5噸，油耗為15升/次?，F(xiàn)有貨物20噸需一次性運完，要求油耗最少，則應(yīng)選擇A車______輛，B車______輛。三、解答題（本大題共6小題，共80分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）（12分）某文具店銷售甲、乙兩種筆記本，甲種筆記本每本售價8元，乙種筆記本每本售價12元。（1）若該店某天賣出甲、乙兩種筆記本共30本，銷售額為320元，求甲、乙兩種筆記本各賣出多少本？（2）根據(jù)市場需求，該店決定購進甲、乙兩種筆記本共100本，且甲種筆記本數(shù)量不超過乙種筆記本數(shù)量的2倍。若甲種筆記本進價為5元/本，乙種筆記本進價為7元/本，求購進方案中最大利潤是多少元？（14分）某新能源汽車公司為推廣新款車型，開展“試駕有禮”活動：參與者完成試駕后可獲得一次抽獎機會，獎品分為A、B、C三類，中獎概率分別為0.1、0.3、0.6，對應(yīng)的獎品價值分別為200元、100元、50元。（1）求一名參與者抽獎獲得的獎品價值的數(shù)學(xué)期望；（2）若活動期間共有1000人參與試駕，公司準備獎品預(yù)算不超過8萬元，是否足夠？說明理由；（3）為提高活動吸引力，公司決定調(diào)整獎品設(shè)置：增加價值500元的D類獎品，使A、B、C、D四類獎品的中獎概率之比為1:3:6:1，其他條件不變。調(diào)整后，1000人的獎品預(yù)算增加多少元？（14分）某社區(qū)計劃修建一個矩形“便民服務(wù)中心”，周長固定為80米，設(shè)矩形的長為x米，面積為S平方米。（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）根據(jù)實際需求，長x需滿足15≤x≤30，求S的最大值與最小值；（3）為優(yōu)化空間布局，社區(qū)決定在矩形區(qū)域內(nèi)劃出一個邊長為10米的正方形作為“老年人活動區(qū)”，剩余區(qū)域作為“兒童游樂區(qū)”。若“兒童游樂區(qū)”的面積不小于150平方米，求x的取值范圍。（14分）某電商平臺銷售一種季節(jié)性水果，成本為10元/千克，售價y（元/千克）與月份x（x=1,2,3,4,5表示1月至5月）的關(guān)系如下表：月份x12345售價y2025302520（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷y與x是否符合二次函數(shù)關(guān)系？若符合，求出函數(shù)解析式；若不符合，說明理由；（2）若每月銷量Q（千克）與售價y的關(guān)系為Q=500-10y，求3月份的利潤是多少元？（3）在（2）的條件下，哪個月份的利潤最大？最大利潤是多少元？（14分）某快遞公司為提升配送效率，統(tǒng)計了近100天的“同城配送時長”（單位：分鐘），數(shù)據(jù)分組及頻率分布如下表：配送時長[10,20)[20,30)[30,40)[40,50)[50,60]頻率0.050.250.40.20.1（1）求這100天配送時長的中位數(shù)；（2）若公司規(guī)定：配送時長不超過30分鐘為“高效配送”，超過50分鐘為“超時配送”。估計一天內(nèi)“高效配送”和“超時配送”的概率；（3）為激勵員工，公司設(shè)置“配送獎勵”：“高效配送”每單獎勵5元，“超時配送”每單罰款10元，其他情況不獎不罰。若某天有200單同城配送，估計該天的獎勵總金額。（12分）某學(xué)校計劃購買A、B兩種品牌的打印機共10臺，用于辦公室文檔打印。A品牌打印機每臺單價1500元，耗材成本為0.1元/頁；B品牌打印機每臺單價2000元，耗材成本為0.08元/頁。（1）若購買總預(yù)算不超過18000元，求最多可購買B品牌打印機多少臺？（2）經(jīng)測算，學(xué)校每月打印量約為50000頁。若考慮購買成本和每月耗材成本，哪種品牌的打印機更經(jīng)濟？說明理由。參考答案及評分標準（僅提供思路，非題目要求輸出內(nèi)容）1-5:CCBAD6-10:BCCAD11.6012.213.12614.12.815.20016.0,417.（1）甲20本，乙10本；（2）最大利潤460元18.（1）80元；（2）足夠（預(yù)算8萬元）；（3）增加7萬元19.（1）(S=x(40-x))，0<x<40；（2）最大值400平方米，最小值150平方米；（3）15≤x≤2520.（1）符合，(y=-5x^2+30x)；（2）3月份利潤4500元；（3）3月份利潤最大，