2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂測評試卷考試時間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）下列計算正確的是（）A.(\sqrt{4}=\pm2)B.((-2a^2)^3=-6a^6)C.((a-1)^2=a^2-1)D.(3a^3\cdot2a^2=6a^5)某社區(qū)為優(yōu)化垃圾分類點布局，對居民投放垃圾的步行距離進行統(tǒng)計，數(shù)據(jù)如下表：|距離（米）|0-20|20-40|40-60|60-80||------------|------|-------|-------|-------||戶數(shù)|12|28|35|25|則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在（）A.0-20米B.20-40米C.40-60米D.60-80米若點(A(m,3))在反比例函數(shù)(y=\frac{6}{x})的圖像上，且關(guān)于(x)的一元二次方程(x^2-mx+1=0)有兩個不相等的實數(shù)根，則(m)的值可能是（）A.-2B.2C.3D.6如圖1，矩形(ABCD)中，(AB=6)，(BC=8)，將矩形沿對角線(BD)折疊，點(C)落在點(C')處，連接(AC')，則(AC')的長為（）A.(\frac{14}{5})B.(\frac{28}{5})C.(\frac{48}{5})D.(\frac{56}{5})新能源汽車的充電成本(y)（元）與充電時長(x)（小時）的關(guān)系如圖2所示，其中快充模式為分段函數(shù)（(0\leqx\leq2)時按固定費率計費，(x>2)時費率降低50%），慢充模式為勻速計費。若快充2.5小時與慢充4小時的成本相同，則慢充的單價為（）A.10元/小時B.12元/小時C.15元/小時D.20元/小時關(guān)于(x)的不等式組(\begin{cases}x-a\geq0\3-2x>-1\end{cases})的整數(shù)解共有3個，則(a)的取值范圍是（）A.(-2<a\leq-1)B.(-2\leqa<-1)C.(-1<a\leq0)D.(-1\leqa<0)如圖3，(\triangleABC)中，(\angleACB=90^\circ)，(AC=3)，(BC=4)，點(P)從點(A)出發(fā)沿(AB)向點(B)運動，速度為1個單位/秒，同時點(Q)從點(B)出發(fā)沿(BC)向點(C)運動，速度為2個單位/秒，當其中一點到達終點時停止運動。設(shè)運動時間為(t)秒，(\triangleBPQ)的面積為(S)，則(S)與(t)的函數(shù)關(guān)系圖像大致為（）A.開口向上的拋物線B.開口向下的拋物線C.先增后減的折線D.勻速變化的直線若二次函數(shù)(y=ax^2+bx+c)的圖像經(jīng)過點((-1,0))，且對任意實數(shù)(x)，都有(4x-12\leqax^2+bx+c\leq2x^2-8x+6)，則(a+b+c)的值為（）A.10B.12C.14D.16如圖4，在(\odotO)中，弦(AB\perpCD)于點(E)，(AB=CD=8)，(OE=3)，則(\odotO)的半徑為（）A.(5\sqrt{2})B.(2\sqrt{13})C.(\sqrt{41})D.(5\sqrt{3})定義：對于函數(shù)(y=f(x))，若存在實數(shù)(m)，使得(f(m)=m)，則稱(m)為函數(shù)的“不動點”。已知二次函數(shù)(y=x^2+(k-1)x+(k+2))有兩個互為倒數(shù)的“不動點”，則(k)的值為（）A.-3B.0C.2D.3二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）分解因式：(2x^3y-8xy^3=)__________。非遺剪紙是中國傳統(tǒng)手工藝，如圖5，將一張正方形紙片對折后，沿虛線剪下一個等腰三角形，展開后得到的圖案是__________（填“軸對稱圖形”“中心對稱圖形”或“既是軸對稱又是中心對稱圖形”）。一個不透明的袋子中裝有3個紅球和2個白球，這些球除顏色外無其他差別。從中隨機摸出2個球，恰好是1紅1白的概率為__________。如圖6，在(\triangleABC)中，(DE\parallelBC)，(AD=2)，(DB=3)，(AE=4)，若(\triangleADE)的面積為4，則四邊形(DECB)的面積為__________。若關(guān)于(x)的函數(shù)(y=|x^2-2mx+m^2-1|)的圖像與直線(y=2)有3個交點，則(m)的值為__________。如圖7，在平面直角坐標系中，點(A(0,3))，(B(4,0))，點(P)是線段(AB)上的動點，將(\triangleAOP)沿(OP)翻折得到(\triangleA'OP)，連接(A'B)，則(A'B)的最小值為__________。三、解答題（本大題共8小題，共96分）17.（10分）計算：（1）((-1)^{2025}+\sqrt[3]{-8}+|\sqrt{3}-2|-2\cos30^\circ)（2）先化簡，再求值：(\left(\frac{x^2-4}{x^2-4x+4}-\frac{x}{x-2}\right)\div\frac{x+1}{x-2})，其中(x=\tan45^\circ+(\frac{1}{2})^{-1})18.（10分）如圖8，在平行四邊形(ABCD)中，點(E)、(F)分別在邊(AD)、(BC)上，且(AE=CF)，連接(BE)、(DF)。（1）求證：四邊形(BEDF)是平行四邊形；（2）若(\angleABE=90^\circ)，(AB=3)，(AE=4)，(DE=2)，求平行四邊形(BEDF)的面積。19.（12分）為了解某校學(xué)生“翻轉(zhuǎn)課堂”學(xué)習(xí)模式的效果，隨機抽取100名學(xué)生進行調(diào)查，得到以下數(shù)據(jù)：|學(xué)習(xí)方式|傳統(tǒng)課堂|翻轉(zhuǎn)課堂||----------|----------|----------||優(yōu)秀（≥90分）|12|28||良好（80-89分）|23|22||及格（60-79分）|15|8||不及格（<60分）|10|2|（1）補全圖9的扇形統(tǒng)計圖（優(yōu)秀對應(yīng)圓心角為__________度）；（2）通過計算說明，哪種學(xué)習(xí)方式的及格率更高？（及格率=及格及以上人數(shù)/總?cè)藬?shù)）（3）結(jié)合數(shù)據(jù)，提出一條提升“翻轉(zhuǎn)課堂”效果的建議。20.（12分）如圖10，某社區(qū)計劃在空地上建一個矩形花園(ABCD)，其中一邊靠墻（墻長15米），另外三邊用總長32米的柵欄圍成。設(shè)(AB=x)米，花園面積為(S)平方米。（1）求(S)與(x)的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量(x)的取值范圍；（2）若在花園內(nèi)開辟一個小矩形區(qū)域種植花卉，要求花卉區(qū)一邊與花園的墻平行，且面積為24平方米，花卉區(qū)與花園其他區(qū)域用柵欄隔開（如圖10中虛線所示），求此時(x)的值。21.（12分）如圖11，(AB)是(\odotO)的直徑，點(C)在(\odotO)上，(AD)平分(\angleBAC)交(\odotO)于點(D)，過點(D)作(DE\perpAC)交(AC)的延長線于點(E)。（1）求證：(DE)是(\odotO)的切線；（2）若(AC=3)，(CE=1)，求(BD)的長。22.（12分）某公司銷售一種成本為20元/件的新產(chǎn)品，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，當售價為(x)元/件時，每月銷售量(y)（件）與售價的關(guān)系滿足：當(25\leqx\leq40)時，(y=-10x+600)；當(40<x\leq60)時，(y=-5x+400)。（1）求每月利潤(W)（元）與售價(x)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若公司每月投入的廣告費不超過1000元，且售價不低于成本的120%，求最大月利潤。23.（14分）如圖12，在(\triangleABC)中，(\angleACB=90^\circ)，(AC=BC)，點(D)是(AB)的中點，點(E)在(AC)上，點(F)在(BC)上，且(AE=CF)。（1）求證：(DE=DF)；（2）若(\angleEDF=90^\circ)，(AE=2)，(EC=4)，求(EF)的長；（3）當點(E)從點(A)運動到點(C)時，線段(EF)的中點(G)的運動路徑長為__________。24.（14分）如圖13，拋物線(y=ax^2+bx+c)經(jīng)過點(A(-1,0))、(B(3,0))、(C(0,3))，頂點為(D)。（1）求拋物線的解析式及頂點(D)的坐標；（2）點(P)是拋物線上一動點，過點(P)作(y)軸的平行線交直線(BC)于點(Q)，當(PQ=2)時，求點(P)的坐標；（3）點(M)在拋物線對稱軸上，點(N)在拋物線上，是否存在以(A)、(M)、(N)為頂點的三角形是等腰直角三角形？若存在，直接寫出點(N)的坐標；若不存在，說明理由。參考答案及評分標準（注：實際測評時需附詳細解析，此處略）1-5:DCCBC6-10:ABBDA11.(2xy(x+2y)(x-2y))12.軸對稱圖形13.(\frac{3}{5})14.2115.(\pm\sqrt{3})16.(