蘇州市吳江實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題試卷分值：130分考試用時(shí)：120分鐘1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別A.收入40元B.收入80元C.支出40元D.支出80元A2B.C.D.23.下列各對(duì)數(shù)中，數(shù)值相等的是()A.3和(3)25.在－3.5，8043%，6.320.212112111···（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，有理數(shù)有()A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)6.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是()A.|a|＞|b|B.a＞bC.b＞﹣aD.ab＞0A.1或5B.1或5C.1或18.如圖，圓的直徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸向左無(wú)滑動(dòng)地滾A.2π-1B.1-2πC.π-1D.1-π9.程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值是20時(shí)，根據(jù)程序計(jì)算，第一次輸出的結(jié)果為10，第二次輸出的結(jié)果為5……這樣下去第2024次輸出的結(jié)果為()A.-2B.-1C.-8D.-410.如果a是大于1的正整數(shù)，那么a的三次方可以改寫成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如33改寫成的若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的式子中，有一個(gè)A.45B.46C.52D.5312.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是KB.13.在-2，3，-4，5這4個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)相乘，乘積最大為（填寫運(yùn)算結(jié)果）：﹣._____315.滿足條件大于－1而小于π的整數(shù)共有個(gè).16.下列敘述：①存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的和是整數(shù)；②存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的積是整數(shù)；③存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．其中正確的是______（填序號(hào)）17.下面一列數(shù)是按照某種規(guī)律排列的，--，?,則第10個(gè)數(shù)為.18.如圖①,在一條可以折疊的數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為-15和7，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對(duì)折，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A1落在B的右邊；如圖②,再以點(diǎn)B為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左折疊，點(diǎn)A1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2落在B的左邊，若A2、B之間的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)為.19.用合適方法計(jì)算：)+(-12)-(-7)20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.2（1）正有理數(shù)集合：{…}（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}（3）無(wú)理數(shù)集合：{…）（4）非負(fù)整數(shù)集合：{…}21.將數(shù)2，0，-，--3在數(shù)軸上分別表示出來(lái)，并把這些數(shù)用“<”連接起來(lái).（2）求(2Δ3)Δ(-5).23.第19屆亞運(yùn)會(huì)在我國(guó)浙江杭州舉辦，于今年9月23號(hào)開幕，在某場(chǎng)足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來(lái)回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守守門員正好在球門線上）.（1）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)米.（2）守門員最后是否回到了球門線上？（3）在8次跑動(dòng)記錄中，守門員一共跑動(dòng)了多少米？24.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示﹣3、﹣1.5、0、4（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)；（2）B、C兩點(diǎn)之間的距離是；（3）如果把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余條件都不變，那么點(diǎn)A、C、D分別表示的數(shù)是.25.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2.（1）直接寫出a+b,cd,m的值；26.觀察下列等式將以上三個(gè)等式的兩邊分別相加得（1）直接寫出=；27.【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個(gè)點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長(zhǎng)度，將較短線段的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長(zhǎng)度相等，則將線段PA或PB的長(zhǎng)度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．如圖①,點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2.（1）【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為______；（2）【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為______（寫出所有結(jié)果（3）【概念應(yīng)用】如圖②,在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為2時(shí)，求t的值.【詳解】解：A、(-2)3=-8，(-3)2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、-32=-9，(-3)2=9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；=-216，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、-33=-27，(-3)3=-27，故本選項(xiàng)正確.故選：D.4.把7-(-3)+(-5)-(+2)寫成省略加號(hào)和的形式為()A.7-3-5-2B.7+3-5-2C.7+3+5-2D.7+3-5+2【答案】B【解析】【分析】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，根據(jù)有理數(shù)的加法和減法的法則解答本題即可，熟練掌握運(yùn)算法則是解此題的關(guān)鍵.【詳解】解：把7-(-3)+(-5)-(+2)寫成省略加號(hào)和的形式為7+3-5-2，故選：B.5.在－3.5，8043%，6.320.212112111···（每?jī)蓚€(gè)2之間依次多一個(gè)1）中，有理數(shù)有()A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，故有理數(shù)有3.5，8043%，6.32，共7個(gè).故選D.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念是解題關(guān)鍵.6.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是()A.|a|＞|b|B.a＞bC.b＞﹣aD.ab＞0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)A、B與原點(diǎn)的位置、距離即可判斷.【詳解】解：由圖可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A選項(xiàng)正確，符合題意；故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；b<﹣a，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；ab＜0，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A.【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是弄清數(shù)軸上兩點(diǎn)的位置.A.1或5B.1或5C.1或1【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加減法和絕對(duì)值，代數(shù)式求值，根據(jù)題意分析出x與y的值再代入進(jìn)行計(jì)算即可.:x+y為非負(fù)數(shù)，故選：B.8.如圖，圓的直徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸向左無(wú)滑動(dòng)地滾【答案】B【解析】【分析】求出圓的周長(zhǎng)，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系解答即可.【詳解】解：因?yàn)樵搱A的直徑為2個(gè)單位長(zhǎng)度，則圓的周長(zhǎng)為2π個(gè)單位長(zhǎng)度，即該圓沿?cái)?shù)軸向左滾動(dòng)1周的距離為2π個(gè)單位長(zhǎng)度，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、圓的周長(zhǎng)公式等知識(shí)，理解數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9.程序框圖的算法思路源于我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值是20時(shí)，根據(jù)程序計(jì)算，第一次輸出的結(jié)果為10，第二次輸出的結(jié)果為5……這樣下去第2024次輸出的結(jié)果為()A.2B.1C.8D.4【答案】B【解析】【分析】本題主要考查數(shù)字的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)程序框圖計(jì)算出前9個(gè)數(shù)，從而得出這列數(shù)除前2個(gè)數(shù)外，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期的規(guī)律．先根據(jù)程序框圖計(jì)算出前9個(gè)數(shù)，從而得出這列數(shù)除前2個(gè)數(shù)外，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，據(jù)此求解可得.【詳解】解：由題意知，第1次輸出的結(jié)果為10，第2次輸出的結(jié)果為5，……這列數(shù)除前2個(gè)數(shù)外，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)周期，故選：B.10.如果a是大于1的正整數(shù)，那么a的三次方可以改寫成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和．例如33改寫成的若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)和的式子中，有一個(gè)A.45B.46C.52D.53【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了一個(gè)正整數(shù)的立方的變換規(guī)律，找出這個(gè)正整數(shù)立方的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意，可找出一個(gè)大于1的正整數(shù)的立方，分a3分裂后的第一個(gè)數(shù)是a(a—1)+1，且共有a個(gè)連續(xù)奇數(shù)，據(jù)此求解即可.43∴奇數(shù)2023是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的一個(gè)奇數(shù)，故選：A.【答案】-3【解析】【分析】用-1減2計(jì)算出結(jié)果即可.【詳解】-1-2=-3.故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意正確列出算式.12.5G是第五代移動(dòng)通信技術(shù)，5G網(wǎng)絡(luò)理論下載速度可以達(dá)到每秒1300000KB以上．用科學(xué)記數(shù)法表示1300000是KB.【解析】【分析】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)整數(shù).13.在2，3，4，5這4個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)相乘，乘積最大為（填寫運(yùn)算結(jié)果）【答案】15【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得.:在這4個(gè)數(shù)中選兩個(gè)數(shù)相乘，乘積最大為15，故答案為：15.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握有理數(shù)乘法的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.14.比較大?。憨?.6﹣.【答案】＞【解析】【分析】先求兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，再根據(jù)絕對(duì)值大的反而小判斷即可.∵0.6<,＞﹣故答案為>【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，掌握兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較方法是解題的關(guān)鍵.15.滿足條件大于－1而小于π的整數(shù)共有個(gè).【答案】4【解析】【分析】由數(shù)軸可得出大于-1而小于π的整數(shù)有4個(gè).【詳解】解：如圖，從數(shù)軸上可得出滿足條件大于-1而小于π的整數(shù)有：0，1，2，3共4個(gè).故答案為：4.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，解題的關(guān)鍵是熟悉數(shù)軸的知識(shí).16.下列敘述：①存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的和是整數(shù)；②存在兩個(gè)不同的無(wú)理數(shù)，它們的積是整數(shù)；③存在兩個(gè)不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．其中正確的是______（填序號(hào)）【答案】①②③【解析】【分析】根據(jù)題意逐個(gè)進(jìn)行判斷即可.=0，故①正確，符合題意；=2，故②正確，符合題意；=2，故③正確，符合題意；綜上：正確的有①②③,故答案：①②③.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實(shí)數(shù)混合運(yùn)算是運(yùn)算順序和運(yùn)算法則.17.下面一列數(shù)是按照某種規(guī)律排列的，?,則第10個(gè)數(shù)為______.【解析】【分析】觀察可知分子是從1開始每一項(xiàng)比前一項(xiàng)的分子大1，分母是連續(xù)兩個(gè)奇數(shù)的乘積，其中偶數(shù)項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，奇數(shù)項(xiàng)符號(hào)為正，據(jù)此規(guī)律求解即可.【詳解】解：第1個(gè)數(shù)為，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為故答案為：-.19.用合適方法計(jì)算：)+(-12)-(-7)【答案】（1）10（2）-4（4）-（6）-【解析】【分析】（1）直接相加即可求出值；（2）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則即可求出值；（3）將帶分?jǐn)?shù)變?yōu)榧俜謹(jǐn)?shù)，直接相乘即可；（4）原式先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再?gòu)淖蟮接乙来斡?jì)算即可求出值；（5）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（6）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和小括號(hào)，再計(jì)算乘除運(yùn)算和中括號(hào)，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.【小問(wèn)1詳解】【小問(wèn)2詳解】【小問(wèn)3詳解】(4,(2,(4,(2,(4,(2,(4,(2,【小問(wèn)4詳解】(5,8(5,8【小問(wèn)5詳解】【小問(wèn)6詳解】=-1-(-7)÷(-8)【點(diǎn)睛】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，正確掌握有理數(shù)的乘方運(yùn)算法則，乘法分配律，及四則混合運(yùn)算的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵.20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.2（1）正有理數(shù)集合：{…}（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{…}（3）無(wú)理數(shù)集合：{…）（4）非負(fù)整數(shù)集合：{…}（3）-,-1.2112111211112...【解析】【分析】（1）正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；（2）先找到分?jǐn)?shù)，再找其中的負(fù)數(shù)即可；（3）無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)；（4）非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù).【小問(wèn)1詳解】正有理數(shù)集合【小問(wèn)2詳解】負(fù)分?jǐn)?shù)集合【小問(wèn)3詳解】無(wú)理數(shù)集合【小問(wèn)4詳解】非負(fù)整數(shù)集合：{(-4)2,6,0,+88,…}【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類，掌握實(shí)數(shù)的分類是解題的關(guān)鍵.21.將數(shù)2，0，-在數(shù)軸上分別表示出來(lái)，并把這些數(shù)用“<”連接起來(lái).【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案.解：:-=-3，:在數(shù)軸上表示如圖所示，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-<0<2<-【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較，利用數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大是解題關(guān)鍵.（2）求(2Δ3)Δ(-5).【解析】【分析】（1）根據(jù)-3>-4即可得；（2）先計(jì)算(2Δ3)，再計(jì)算(2Δ3)Δ(-5)，即可得.【小問(wèn)1詳解】2故答案為：16；【小問(wèn)2詳解】2【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握有理數(shù)的新運(yùn)算.23.第19屆亞運(yùn)會(huì)在我國(guó)浙江杭州舉辦，于今年9月23號(hào)開幕，在某場(chǎng)足球比賽中，根據(jù)場(chǎng)上攻守形勢(shì)，守門員會(huì)在門前來(lái)回跑動(dòng)，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時(shí)間內(nèi)，某守守門員正好在球門線上）.（1）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)米.（2）守門員最后是否回到了球門線上？（3）在8次跑動(dòng)記錄中，守門員一共跑動(dòng)了多少米？（2）回到球門線上（3）62米【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與球門線的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算，然后再判斷即可；（3）求出所有數(shù)的絕對(duì)值的和即可.【小問(wèn)1詳解】∴守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米.故答案為：19.【小問(wèn)2詳解】所以守門員最后正好回到球門線上.【小問(wèn)3詳解】所以這位守門員一共跑動(dòng)62米.【點(diǎn)睛】本題主要考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義、有理數(shù)的加減法運(yùn)算、有理數(shù)的大小比較，靈活運(yùn)用相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.24.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示﹣3、﹣1.5、0、4（1）請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)；（2）B、C兩點(diǎn)之間的距離是；（3）如果把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余條件都不變，那么點(diǎn)A、C、D分別表示的數(shù)是.【答案】（1）見(jiàn)解析2）1.531.5，0，1.5，5.5【解析】【詳解】【分析】（1）在數(shù)軸上描出四個(gè)點(diǎn)的位置即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可求B、C兩點(diǎn)的距離；（3）原點(diǎn)取在B處，相當(dāng)于將原數(shù)加上1.5，從而計(jì)算即可.（1）如圖所示：（2）B、C兩點(diǎn)的距離＝0﹣(﹣1.5）＝1.5；（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為：﹣3＋1.5=﹣1.5，點(diǎn)B表示的數(shù)為0，點(diǎn)C表示的數(shù)為0＋1.5＝1.5，點(diǎn)D表示的數(shù)為4＋1.5＝5.5.故答案為：1.51.5，0，1.5，5.5.25.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對(duì)值為2.（1）直接寫出a+b,cd,m的值；【解析】【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義求出