吳江實(shí)驗(yàn)初中教育集團(tuán)2024-2025學(xué)年第一學(xué)期陽光測評初一數(shù)學(xué)答案與解析1．《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之．”意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)．若收入120元記作+120，則一40元表示().A．收入40元B．收入80元C．支出40元D．支出80元【答案】C【解析】【分析】結(jié)合收入120元記作+120，根據(jù)相反數(shù)、正負(fù)數(shù)的性質(zhì)分析，即可得到答案.【詳解】解：∵收入120元記作∴-40元表示支出40元故選：C.2.|2|的相反數(shù)為()A.2B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)的定義進(jìn)行計(jì)算即可.故選：B.3.下列各對數(shù)中，數(shù)值相等的是().A.(2)3和(-3)2B.32和(-3)2C.33和(3)3D.【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A、(一2)3=8，(-3)2=9.=9，(-3)2=9.33故選C.4．把7(3)+(5)(+2)寫成省略,【答案】B【解析】【詳解】解：7-（-3）+（-5）-（+2）=7+3-5-2，故選B.5.在－3.5，8043%，6.320.212112111···（每兩個2之間依次多一個1）中，有理數(shù)有()A.4個B.5個C.6個D.7個【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的定義進(jìn)行判斷即可.【詳解】整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)為有理數(shù)，故有理數(shù)有3.5，8043%，6.32，共7個.故選D.6.如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)分別對應(yīng)數(shù)a，b，則下列結(jié)論正確的是()A.|a|＞|b|B.a＞bC.baD.ab＞0【答案】A【解析】【分析】根據(jù)A、B與原點(diǎn)的位置、距離即可判斷.【詳解】解：由圖可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，故A選項(xiàng)正確，符合題意；故B選項(xiàng)錯誤，不符合題意；b<﹣a，故C選項(xiàng)錯誤，不符合題意；ab＜0，故D選項(xiàng)錯誤，不符合題意；故選：A.7.若有理數(shù)x、y滿足x=3,y=2，且x+y=x+y，則x—y的值是()A.1或5B.1或5C.1或1【答案】B【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的加減法和絕對值，代數(shù)式求值，根據(jù)題意分析出x與y的值再代入進(jìn)行計(jì)算即可.:x+y為非負(fù)數(shù)，故選：B.8.如圖，圓的直徑為2個單位長度，該圓上的點(diǎn)A與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合，將圓沿?cái)?shù)軸向左無滑動地滾動一周，點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)A9的位置，則點(diǎn)A9表示的數(shù)是()【答案】B【解析】【分析】求出圓的周長，再根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系解答即可.【詳解】解：因?yàn)樵搱A的直徑為2個單位長度，則圓的周長為2兀個單位長度，即該圓沿?cái)?shù)軸向左滾動1周的距離為2兀個單位長度，故選：B.9.程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》，如圖所示的程序框圖，當(dāng)輸入的值是20時，根據(jù)程序計(jì)算，第一次輸出的結(jié)果為10，第二次輸出的結(jié)果為5……這樣下去第2020次輸出的結(jié)果為()A.2B.1C.8D.4【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)程序框圖計(jì)算出前9個數(shù)，從而得出這列數(shù)除前2個數(shù)外，每4個數(shù)為一個周期，據(jù)此求解可得.【詳解】解：由題意知，第1次輸出的結(jié)果為10，第2次輸出的結(jié)果為5，這列數(shù)除前2個數(shù)外，每4個數(shù)為一個周期，∵2024÷4=506?...0,∴第2024次計(jì)算輸出的結(jié)果與第4次輸出的結(jié)果相同，故選：B.10.如果a是大于1的正整數(shù)，那么a的三次方可以改寫成若干個連續(xù)奇數(shù)的和．例如33改寫成的若干個連續(xù)奇數(shù)和的式子中，有一個奇數(shù)是2023，則a的值是().A.45B.46C.52D.53【答案】A【解析】【分析】本題主要考查了一個正整數(shù)的立方的變換規(guī)律，找出這個正整數(shù)立方的表達(dá)式是解題的關(guān)鍵.根據(jù)題意，可找出一個大于1的正整數(shù)的立方，分a3分裂后的第一個數(shù)是a(a-1)+1，且共有a個連續(xù)奇數(shù)，據(jù)此求解即可.43∴a3分裂后的第一個數(shù)是a(a-1)+1，且共有a個連續(xù)奇數(shù)，∴奇數(shù)2023是底數(shù)為45的數(shù)的立方分裂后的一個奇數(shù)，故選：A.【答案】-3【解析】【分析】根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果.【詳解】解：比-1小2的數(shù)是就是-1與2的差，即-1-2=-3，故答案為：-3；12.小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元計(jì)作+3萬元，則支取2萬元計(jì)作.【答案】-2萬元【解析】【分析】先得出存入用“+”表示，支取用“-”表示，根據(jù)題意表示即可.【詳解】解：小明的姐姐在銀行工作，她把存入3萬元記作+3萬元，那么支取2萬元應(yīng)記作-2萬元；故答案為：-2萬元；13.在2，3，4，5這4個數(shù)中選兩個數(shù)相乘，乘積最大為（填寫運(yùn)算結(jié)果）【答案】15【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則即可得.:在這4個數(shù)中選兩個數(shù)相乘，乘積最大為15，故答案為：15.14.比較大?。憨?.6_____﹣.【答案】＞【解析】【分析】先求兩個負(fù)數(shù)的絕對值，再根據(jù)絕對值大的反而小判斷即可.解：|﹣0.6|＝0.6，|﹣＞﹣故答案為>【答案】4或2【解析】【分析】本題考查了絕對值的意義，代數(shù)式求值；根據(jù)絕對值的意義得出x=3，y=—1或y=1，進(jìn)而代入代數(shù)式，即可求解.故答案為：4或2.16.下列敘述：①存在兩個不同的無理數(shù)，它們的和是整數(shù)；②存在兩個不同的無理數(shù)，它們的積是整數(shù)；③存在兩個不同的非整數(shù)的有理數(shù)，它們的和與商都是整數(shù)．其中正確的是 （填序號） 【答案】①②③【解析】【分析】根據(jù)題意逐個進(jìn)行判斷即可.=0，故①正確，符合題意；=2，故②正確，符合題意；=2，故③正確，符合題意；綜上：正確的有①②③,故答案：①②③.17.下面一列數(shù)是按照某種規(guī)律排列的，?,則第10個數(shù)為______.【解析】【分析】觀察可知分子是從1開始每一項(xiàng)比前一項(xiàng)的分子大1，分母是連續(xù)兩個奇數(shù)的乘積，其中偶數(shù)項(xiàng)符號為負(fù)，奇數(shù)項(xiàng)符號為正，據(jù)此規(guī)律求解即可.【詳解】解：第1個數(shù)為，第2個數(shù)為第3個數(shù)為第4個數(shù)為2以此類推，第n個數(shù)為n+1.故答案為：.18.如圖①,在一條可以折疊的數(shù)軸上有點(diǎn)A，B，C，其中點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)分別為—15和7，現(xiàn)以點(diǎn)C為折點(diǎn)，將數(shù)軸向右對折，點(diǎn)A對應(yīng)的點(diǎn)A1落在B的右邊；如圖②,再以點(diǎn)B為折點(diǎn)，將數(shù)軸向左折疊，點(diǎn)A1對應(yīng)的點(diǎn)A2落在B的左邊，若A2、B之間的距離為3，則點(diǎn)C表示的數(shù)為.【答案】【解析】【分析】本題考查數(shù)軸，根據(jù)折疊及A2B=3可得點(diǎn)A1表示的數(shù)，再根據(jù)中點(diǎn)公式即可求出點(diǎn)C表示的數(shù).【詳解】解：設(shè)點(diǎn)C表示的數(shù)為x，由A2B∵點(diǎn)B表示的數(shù)為7，點(diǎn)A1在B的右邊，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為故答案為：5.19.用合適方法計(jì)算：)+(-12)-(-7)【答案】（1）10（2）-4（4）-【解析】【分析】（1）直接相加即可求出值；（2）根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算法則即可求出值；（3）將帶分?jǐn)?shù)變?yōu)榧俜謹(jǐn)?shù)，直接相乘即可；（4）原式先把除法轉(zhuǎn)化成乘法，再從左到右依次計(jì)算即可求出值；（5）原式利用乘法分配律計(jì)算即可求出值；（6）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算和小括號，再計(jì)算乘除運(yùn)算和中括號，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果.【小問1詳解】【小問2詳解】【小問3詳解】,【小問4詳解】(5,8(5,8【小問5詳解】【小問6詳解】-12023-2-(-3)2÷(-2)3=-1-(-7)÷(-8)20.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的集合里.22（1）正有理數(shù)集合：{___________…}（2）負(fù)分?jǐn)?shù)集合：{___________…}（3）無理數(shù)集合：{…）（4）非負(fù)整數(shù)集合：{___________…}（3）,1.2112111211112...【解析】【分析】（1）正有理數(shù)包括正整數(shù)和正分?jǐn)?shù)；（2）先找到分?jǐn)?shù)，再找其中的負(fù)數(shù)即可；（3）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)；（4）非負(fù)數(shù)包括零和正數(shù).【小問1詳解】正有理數(shù)集合【小問2詳解】負(fù)分?jǐn)?shù)集合【小問3詳解】無理數(shù)集合【小問4詳解】非負(fù)整數(shù)集合：{(-4)2,6,0,+88,…}21.將數(shù)2，0，-，--3在數(shù)軸上分別表示出來，并把這些數(shù)用“<”連接起來.【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸是表示數(shù)的一條直線，可把數(shù)在數(shù)軸上表示出來，根據(jù)數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，可得答案.解：:-，-i-3=-3，:在數(shù)軸上表示如圖所示，由數(shù)軸上的點(diǎn)表示的數(shù)右邊的總比左邊的大，得：-<0<2<-22.設(shè)a、b都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算“Δ”：當(dāng)a≥b時，aΔb=b2；當(dāng)a<b時，（2）求(2Δ3)Δ(-5).【解析】【分析】（1）根據(jù)-3>-4即可得；（2）先計(jì)算(2Δ3)，再計(jì)算(2Δ3)Δ(-5)，即可得.【小問1詳解】解：∵-3>-4，故答案為：16；【小問2詳解】223.第19屆亞運(yùn)會在我國浙江杭州舉辦，于今年9月23號開幕，在某場足球比賽中，根據(jù)場上攻守形勢，守門員會在門前來回跑動，如果以球門線為基準(zhǔn)，向前跑記作正數(shù)，返回則記作負(fù)數(shù)，一段時間內(nèi)，某守門員的跑動情況記錄如下(單位：米)：+10，-2，+5，-6，+12，-9，+4，-14（假定開始計(jì)時時，守門員正好在球門線上）.（1）守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)米.（2）守門員最后是否回到了球門線上？（3）在8次跑動記錄中，守門員一共跑動了多少米？（2）回到球門線上（3）62米【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得每次與球門線的距離，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較即可；（2）先根據(jù)有理數(shù)的加法進(jìn)行計(jì)算，然后再判斷即可；（3）求出所有數(shù)的絕對值的和即可.【小問1詳解】∴守門員離開球門線的最遠(yuǎn)距離達(dá)19米.故答案為：19.【小問2詳解】所以守門員最后正好回到球門線上.【小問3詳解】所以這位守門員一共跑動62米.24.已知數(shù)軸上的點(diǎn)A、B、C、D分別表示﹣3、﹣1.5、0、4（1）請?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出A、B、C、D四個點(diǎn)；（2）B、C兩點(diǎn)之間的距離是；（3）如果把數(shù)軸的原點(diǎn)取在點(diǎn)B處，其余條件都不變，那么點(diǎn)A、C、D分別表示的數(shù)【答案】（1）見解析2）1.531.5，0，1.5，5.5【解析】【詳解】【分析】（1）在數(shù)軸上描出四個點(diǎn)的位置即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離公式可求B、C兩點(diǎn)的距離；（3）原點(diǎn)取在B處，相當(dāng)于將原數(shù)加上1.5，從而計(jì)算即可.（1）如圖所示：（2）B、C兩點(diǎn)的距離＝0﹣(﹣1.51.5；（3）點(diǎn)A表示的數(shù)為：﹣3＋1.5=﹣1.5，點(diǎn)B表示的數(shù)為0，點(diǎn)C表示的數(shù)為0＋1.5＝1.5，點(diǎn)D表示的數(shù)為4＋1.5＝5.5.故答案為：1.51.5，0，1.5，5.5.25.若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2.【解析】【分析】（1）利用相反數(shù)，倒數(shù)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值即可；（2）把各自的值代入原式計(jì)算即可求出值.【小問1詳解】∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，【小問2詳解】則原式的值為5或1.26.觀察下列等式將以上三個等式的兩邊分別相加得（1）直接寫出=；20212022【解析】【分析】（1）觀察已知可得繼而即可求解；（2）根據(jù)已知的方法即可求得答案；（3）根據(jù)（2）的方法可得答案.【小問1詳解】2021×20222021202220212022【小問2詳解】故答案為：；【小問3詳解】3(1447710301304,3(1447710301304,,27.【數(shù)學(xué)概念】如圖1，A、B為數(shù)軸上不重合的兩個點(diǎn)，P為數(shù)軸上任意一點(diǎn)，我們比較線段PA和PB的長度，將較短線段的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．特別地，若線段PA和PB的長度相等，則將線段PA或PB的長度定義為點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”．如圖①,點(diǎn)A表示的數(shù)是－4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2.（1）【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是－2，則點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為______；（2）【概念理解】若點(diǎn)P表示的數(shù)是m，點(diǎn)P到線段AB的“靠近距離”為3，則m的值為（寫出所有結(jié)果______（3）【概念應(yīng)用】如圖②,在數(shù)軸上，點(diǎn)P表示的數(shù)是－6，點(diǎn)A表示的數(shù)是－3，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．點(diǎn)P以每秒2個單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右運(yùn)動，同時點(diǎn)B以每秒