作業(yè)（三）滿分：50分一、單項(xiàng)選擇題：每題4分，共24分。1．如圖所示，在赤道處，將一小球向東水平拋出，落地點(diǎn)為a．使小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場(chǎng)的影響，下列說法正確的是()A．無論小球帶何種電荷，小球落地時(shí)的速度的大小不變B．無論小球帶何種電荷，小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能不守恒C．若小球帶負(fù)電荷，小球會(huì)落在a點(diǎn)的右側(cè)D．若小球帶正電荷，小球仍會(huì)落在a點(diǎn)2．（2024·重慶萬州·階段練習(xí)）如圖示，正方形區(qū)域abcd中充滿勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙里．一個(gè)氫核從ad邊的中點(diǎn)m沿著既垂直于ad邊又垂直于磁場(chǎng)的方向，以一定速度射入磁場(chǎng)，正好從ab邊中點(diǎn)n射出磁場(chǎng)．若將磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍，其他條件不變，則這個(gè)氫核射出磁場(chǎng)的位置是A．在b、n之間某點(diǎn) B．在n、a之間某點(diǎn)C．就從a點(diǎn)射出 D．在a、m之間某點(diǎn)3．3．（2024·重慶沙坪壩·階段練習(xí)）如圖所示的虛線框?yàn)橐婚L方形區(qū)域，該區(qū)域內(nèi)有一垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一束電子以不同的速率從O點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向、沿圖中方向射入磁場(chǎng)后，分別從a、b、c三點(diǎn)射出磁場(chǎng)，比較它們?cè)诖艌?chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ta、tb、tc，其大小關(guān)系是（）A．ta<tb<tc B．ta＝tb＝tc C．ta＝tb>tc D．ta<tb=tc4.（2024·江西南昌·階段練習(xí)）如圖所示，a和b是從A點(diǎn)以相同的速度垂直磁場(chǎng)方向射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)的兩個(gè)粒子運(yùn)動(dòng)的半圓形徑跡，已知兩個(gè)粒子帶電量相同，且ra=2rb，不計(jì)重力的影響，則由此可知

（

）A．兩粒子均帶正電，質(zhì)量比B．兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量比C．兩粒子均帶正電，質(zhì)量比D．兩粒子均帶負(fù)電，質(zhì)量比5．5.（2025·江蘇鹽城·階段練習(xí)）下列四幅圖分別是等離子體發(fā)電機(jī)、質(zhì)譜儀、回旋加速器、速度選擇器的示意圖，進(jìn)入裝置的帶電粒子重力均不計(jì)，下列說法正確的是（）A．圖甲中板是電源的負(fù)極B．圖乙中粒子打在照相底片上的位置越靠近，粒子的比荷越小C．圖丙中若增大回旋加速器的加速電壓，粒子獲得的最大動(dòng)能增大D．圖丁中從左側(cè)射入的帶電粒子，若能沿直線射出，其速度大小為6．（2025·河南鄭州·期中）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，比荷相同的兩個(gè)粒子沿直徑AB方向從A點(diǎn)射入磁場(chǎng)中，分別從圓弧上的P、Q兩點(diǎn)射出，下列說法正確的是（）

A．從P點(diǎn)射出的粒子與從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑之比為3∶1B．從P點(diǎn)射出的粒子與從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期之比為2∶1C．從P點(diǎn)射出的粒子與從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中速率之比為1∶3D．兩粒子分別從A到P、Q經(jīng)歷時(shí)間之比為3∶1二、多項(xiàng)選擇題：每題6分，共12分。7．（2025·重慶萬州·階段練習(xí)）如圖所示，半徑為的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，點(diǎn)是圓心，是磁場(chǎng)邊界上的最低點(diǎn)。大量質(zhì)量均為、電荷量為的帶電粒子，以相同的速率從點(diǎn)沿紙面內(nèi)的各個(gè)方向射入磁場(chǎng)區(qū)域。已知粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為圓形區(qū)域水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，粒子的重力、空氣阻力和粒子間的相互作用均不計(jì)，則下列說法正確的是（）A．若，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為B．若，則從點(diǎn)有沿水平方向射出磁場(chǎng)的粒子C．若，則圓周上有一半?yún)^(qū)域有粒子射出D．若，則與連線成角偏右側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子在磁場(chǎng)中經(jīng)歷的時(shí)間為8．（2025·湖南永州·期末）如圖所示，直線MN與水平方向成30°角，MN的右上方存在垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，左下方存在垂直紙面向里磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。一粒子源位于MN上的a點(diǎn)，能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電同種粒子（重力不計(jì)，粒子間的相互作用不計(jì)），所有粒子均能通過MN上的b點(diǎn)，已知，則粒子的速度可能是（）A． B．C． D．三、非選擇題：共14分。9．（5分）（2025·河南開封·階段練習(xí)）如圖，真空區(qū)域有寬度為L、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向如圖所示，MN、PQ是磁場(chǎng)的邊界。質(zhì)量為m、電荷量為q的正電荷粒子（不計(jì)重力）沿著與MN夾角為60°的方向射入磁場(chǎng)中，剛好沒能從PQ邊界射出磁場(chǎng)。求：(1)粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大??；(2)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間。10．（9分）（2025·北京平谷·階段練習(xí)）磁聚焦技術(shù)是高能物理學(xué)中的一種重要技術(shù)，用于將高能粒子束聚焦到某一特定位置，以便進(jìn)行精確的實(shí)驗(yàn)研究?，F(xiàn)有電子射入圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，當(dāng)滿足一定條件時(shí)，這些電子就會(huì)匯聚于同一點(diǎn)。已知電子的質(zhì)量為m、電荷量為e，忽略電子所受重力和電子間的相互作用。(1)如圖1所示，在xOy平面內(nèi)，有一半徑為R、中心位于原點(diǎn)O的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，P、Q為圓形磁場(chǎng)區(qū)域的邊界與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)。電極K發(fā)出電子（初速度不計(jì)），經(jīng)過電壓為U的加速電場(chǎng)后，由小孔S沿PO方向射入圓形磁場(chǎng)區(qū)域，并從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)。a.求電子從加速電場(chǎng)射出時(shí)的速度v0的大小；b.求磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。(2)將（1）中的電子發(fā)射裝置換成如圖2所示的電子源，電子源能持續(xù)不斷地沿y軸正方向以相同的速度v0發(fā)射電子，形成寬，在x軸方向均勻分布且關(guān)于y軸對(duì)稱的電子流。這些電子經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后均從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)。求電子流從Q點(diǎn)射出時(shí)與x軸方向的夾角θ的范圍。參考答案1.答案：A解析：無論小球帶何種電荷，小球在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)受洛倫茲力方向與速度垂直，則洛倫茲力不做功，只有重力做功，機(jī)械能守恒，則落地時(shí)的速度的大小不變，A正確，B錯(cuò)誤；若小球帶負(fù)電荷，根據(jù)左手定則可知小球受斜向左下方的洛倫茲力，這樣小球偏折程度更大，會(huì)落在a的左側(cè)，C錯(cuò)誤；若小球帶正電荷，根據(jù)左手定則可知小球受斜向右上方的洛倫茲力，這樣小球會(huì)飛得更遠(yuǎn)，落在a點(diǎn)的右側(cè)，D錯(cuò)誤．2.答案：C解析：設(shè)邊長為a，則從n點(diǎn)射出的粒子其半徑恰好為；由牛頓第二定律可得，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度變?yōu)樵瓉淼?倍時(shí)，由，得，故粒子應(yīng)從a點(diǎn)穿出；答案：C解析：電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期，則電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，與速度無關(guān)，故在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間取決于圓心角的大小。由幾何關(guān)系可知，，C正確；4.答案：B解析：兩粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后均向下偏轉(zhuǎn)，可知在A點(diǎn)，均受到向下的洛倫茲力，由左手定則可知，四指所指的方向與運(yùn)動(dòng)方向相反，得知兩個(gè)粒子均帶負(fù)電；在磁場(chǎng)中由洛倫茲力提供向心力，則有，得，因a、b進(jìn)入磁場(chǎng)的速度相同，電量也相同，又在同一磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，故.5.答案：A解析：根據(jù)左手定則可以判斷等離子體中正電荷向B極板偏轉(zhuǎn)，負(fù)電荷向A極板偏轉(zhuǎn)，故A為電源負(fù)極，A正確；電荷在電場(chǎng)中加速，由動(dòng)能定理可得，到磁場(chǎng)后，又由，解得，即比荷越大，d越小，B錯(cuò)誤；回旋加速器的最大速度由D型盒的半徑?jīng)Q定，C錯(cuò)誤；圖丁中從左側(cè)射入的帶電粒子，若能沿直線射出，則有，則速度大小為,D錯(cuò)誤；6.答案：A解析：做出帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，根據(jù)幾何關(guān)系可知，到達(dá)P點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為，到達(dá)Q點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為，設(shè)圓形磁場(chǎng)的半徑為R，根據(jù)幾何關(guān)系可得，，解得，A正確；帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，得圓周運(yùn)動(dòng)半徑，圓周運(yùn)動(dòng)周期，周期與粒子速度無關(guān)，只與粒子比荷和磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)，所以從P點(diǎn)射出的粒子與從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)周期相同，B錯(cuò)誤；帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，解得，從P點(diǎn)射出的粒子與從Q點(diǎn)射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌道半徑之比為3∶1，可知速度之比也為3:1，C錯(cuò)誤；兩粒子圓周運(yùn)動(dòng)周期相同，到達(dá)P點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為，到達(dá)Q點(diǎn)的粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過的角度為，可得，，得，D錯(cuò)誤。7.答案：AC解析：根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，要使帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，則粒子圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡應(yīng)以磁場(chǎng)圓直徑為弦，則粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由幾何關(guān)系知，此軌跡在磁場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)角為60°，所以最長時(shí)間為，A正確；若粒子能從A點(diǎn)水平射出磁場(chǎng)，則在A點(diǎn)作速度方向的垂線，再作AP兩點(diǎn)的中垂線，交點(diǎn)即為圓心，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑r≠2R，如圖所示，B錯(cuò)誤；若r=R，以P為圓心，R為半徑畫圓，通過幾何關(guān)系可知，粒子只能從圓弧AMC（M為PO延長線與磁場(chǎng)邊界的交點(diǎn)）射出，即圓周上有一半?yún)^(qū)域有粒子射出，故C正確；若r=R，與OP連線成30°角偏右側(cè)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子，其軌跡所對(duì)的圓心角為120°，運(yùn)動(dòng)時(shí)間，D錯(cuò)誤。8.答案：AC解析：粒子可能在兩個(gè)磁場(chǎng)間做多次運(yùn)動(dòng)，畫出粒子可能的軌跡，如圖所示，粒子對(duì)應(yīng)的圓心角均為60°，根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，設(shè)粒子在右側(cè)部分磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)半徑為，可知粒子在左側(cè)磁場(chǎng)中的半徑為，若粒子運(yùn)動(dòng)奇數(shù)段圓弧經(jīng)過b點(diǎn)，有（n=0，1，2……），若粒子運(yùn)動(dòng)偶數(shù)段圓弧經(jīng)過b點(diǎn)，有（n=1，2……），根據(jù)洛倫茲力提供向心力有，所以，或滿足題意。9.答案：(1)(2)解析：（1）粒子到達(dá)PQ邊界時(shí)速度方向與邊界線相切，如圖所示則根據(jù)幾何關(guān)系可知，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，解得由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為240°，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期為，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為。10.答案：(1)(2)-45°≤θ≤45°解析：（1）a由動(dòng)能定理，得b．電子在洛倫茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡如答圖