北師大六年級下冊期末數(shù)學(xué)測試試題(比較難)解析一、選擇題1．杭州到北京的距離大約是1290千米。在一幅中國地圖上，量得杭州到北京的圖上距離是15厘米，那么這幅地圖的比例尺是（）。A． B． C． D．2．下面物體中，體積相等的是（）。A．①和② B．③和④ C．①和③ D．②和④3．鮮蘑菇經(jīng)過晾曬后失去原來質(zhì)量的85%，則10千克蘑菇干是由多少千克鮮蘑菇制成的？正確的算式是()。A．10÷85% B．10÷(1－85%)C．10×85% D．10×(1－85%)4．一個三角形鐵絲框架的周長是12厘米，把它的三條邊展開，下面（）可能是這個三角形三條邊的展開圖。A． B．C．5．某商場8月份的營業(yè)額為250萬元，占第三季度營業(yè)額的40%，第三季度的營業(yè)額是多少萬元？設(shè)第三季度的營業(yè)額為x萬元，下列方程正確的是()．A．x＝250×40% B．40%x＝250 C．x＝250＋40%6．一個由正方體組成的立體圖形，從正面觀察是，從左面觀察是，從右面觀察是，至少由（）個正方體組成的立體圖形．A．3 B．5 C．6 D．77．便民水果店進(jìn)了8千克櫻桃，賣掉了．下列說法錯誤的是（）.A．還剩 B．還剩1千克的C．剩下的與賣掉的質(zhì)量比是4:1 D．賣掉了6.4千克8．一個骰子，六個面上分別寫著數(shù)字1、2、3、4、5、6。擲出這個骰子，朝上的數(shù)字是（）的可能性最小。A．質(zhì)數(shù) B．合數(shù) C．奇數(shù) D．偶數(shù)9．春節(jié)期間，一家三口旅游，甲旅行社優(yōu)惠條件是：父母全票，孩子半票，乙旅行社優(yōu)惠條件是：三人都按80%收費。兩旅行社原來標(biāo)價都相同，花錢少的是（）。A．甲社 B．乙社 C．不好確定10．一張紙如下圖，連續(xù)對折兩次，把圓形刻掉后，再展開出現(xiàn)的圖形是（）．A．B．C．二、填空題11．（________）3時20分＝（________）時12．的分?jǐn)?shù)單位是（______），它再去掉（______）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。13．明達(dá)小學(xué)一個班的同學(xué)做廣播操，體育委員在前面整隊，其他學(xué)生排成每行12人或每行9人都正好是整行，這個班至少有學(xué)生（________）人。14．從邊長是20厘米的正方形鐵片上剪下2個最大的半圓形鐵片，（如圖），剩下（陰影）部分的面積是（________）平方厘米。15．食品廠生產(chǎn)一種芝麻酥，每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3。現(xiàn)有芝麻和糖各96千克，當(dāng)芝麻用完時，糖還剩（______）千克，再有（______）千克芝麻，就可以把糖全部用完。16．南京到上海約320千米，在1∶4000000的地圖上兩地之間的距離是（________）厘米。17．一個圓錐的體積是16立方分米，如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時圓錐的體積是__立方分米。18．在計算一百個數(shù)的平均數(shù)時，將其中的100錯看成了1000，則此時所算得的平均數(shù)比實際結(jié)果多（_____）．19．一列火車經(jīng)過一個路標(biāo)要5秒，通過一座300米的山洞要20秒，經(jīng)過一座800米的大橋要（________）秒。20．把一個長4分米、寬2分米。高3分米的長方體木塊切成1立方厘米的小方塊，排成一行長（________）米。三、解答題21．直接寫出得數(shù)。3×0.2＝7.4＋9.6＝0.78÷1.3＝2.4－2.4÷8＝×＝1.2÷1.2%＝0.125×4＝15－－＝22．脫式計算．（能簡便的要簡便算）①1.59÷15+1.02×2.5②×③④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）23．解方程。24．陽光小學(xué)六年級有150人參加學(xué)校組織的安全知識競賽，其中共有120人分別獲一、二、三等獎，獲一等獎的人數(shù)占其中的，獲二、三等獎人數(shù)的比是2∶3，獲一、二、三等獎的各有多少人？25．某商品每件成本72元，原來按定價出售，每天可售出100件，每件利潤為成本的25%，后來按定價的90%出售，每天銷售量提高到原來的2.5倍，照這樣計算，每天的利潤比原來增加多少元？26．兩輛汽車分別同時從A、B兩地相對開出，甲車的速度是80千米／時，乙車的速度是75千米／時，經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的。A、B兩地相距多少千米?27．兩列火車從甲乙兩地同時相對開出，4小時后在距中點48千米處相遇，已知慢車是快車速度的，快車和慢車的速度各是多少？甲乙兩地相距多少千米？28．一個圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，它的容積是多少升？把這桶酸奶分別裝在底面直徑是10厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯中，需要多少個這樣的玻璃杯？29．某地規(guī)定個人發(fā)表文章、出版圖書應(yīng)該交納的個人調(diào)節(jié)稅的計算方法是：A。稿酬不高于800元的不納稅。B．稿酬高于800元的但不超過4000元的，應(yīng)該交納超過800元的那部分的14%的稅款。C．稿酬高于4000元的，交納全部稿酬的11%。（1）李教授得稿酬2000元，杜教授得稿酬5000元，兩人各應(yīng)繳稅多少元？（2）按規(guī)定王老師共納稅434元，問王老師納稅后的稿費是多少元？30．用小棒按下面的方式拼圖形。五邊形個數(shù)拼成的形狀小棒根數(shù)15234……（1）填表，聰明的你從表中發(fā)現(xiàn)規(guī)律了嗎？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出來。（2）按規(guī)律拼成10個這樣的五邊形，一共用多少根小棒？請你寫出算式?！緟⒖即鸢浮恳?、選擇題1．C解析：C【分析】比例尺含義是圖上1厘米表示實際多少厘米，所以比例尺＝圖上距離∶實際距離?！驹斀狻?290千米＝129000000厘米故選：C。【點睛】本題考查比例尺的計算，需明確是用圖上距離∶實際距離，同時計算時要注意統(tǒng)一單位。2．B解析：B【分析】根據(jù)題圖可知，每個小正方體的體積相等，分別數(shù)出每個物體含有小正方體的個數(shù)，再進(jìn)行判斷即可。【詳解】①里面含有6個小正方體；②里面含有7個小正方體；③里面含有9個小正方體；④里面含有9個小正方體；故答案為：B?！军c睛】本題較易，關(guān)鍵是數(shù)清每個物體含有小正方體的個數(shù)。3．B解析：B【詳解】略4．C解析：C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，由此即可判斷?！驹斀狻緼．4＋2＝6（厘米），6厘米＝6厘米，不能構(gòu)成三角形，不符合題意；B．3＋2＝5（厘米），5厘米＜7厘米，不能構(gòu)成三角形；不符合題意。C．5＋2＝7（厘米），7厘米＞5厘米，5－2＝3（厘米），3厘米＜5厘米，能構(gòu)成三角形；符合題意；故答案為：C?！军c睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的三邊關(guān)系并靈活運用。5．B解析：B【詳解】略6．A解析：A【詳解】解：由分析可知，從不同方向觀察分別是：，最少是由前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，即：共3個正方體組成。答：至少由3個正方體組成的立體圖形。故選：A?！痉治觥繌恼婵吹降膱D形可知，這個圖形一共有2列，左列是一層，右列是兩層；從左面和右面看到的圖形可知后面一行是二層，前面一行是一層，所以最少前面排一個正方體，后面錯開排一列兩個正方體，共3個正方體即可，據(jù)此即可解答問題。此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和創(chuàng)新思維能力。7．C解析：C【詳解】略8．B解析：B【分析】在數(shù)字1、2、3、4、5、6中，質(zhì)數(shù)有：2、3、5，共3個數(shù)；合數(shù)有：4、6，共2個數(shù)；奇數(shù)有：1、3、5共3個數(shù)；偶數(shù)有：2、4、6共3個數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍|(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)都是各有4個，合數(shù)的個數(shù)只有2個，所以擲出這個骰子，朝上的數(shù)字是合數(shù)的可能性最小。故答案為：B【點睛】分別找出這些數(shù)字中質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的個數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。9．B解析：B【分析】可以設(shè)每人的原票價為x元，然后按照旅行社的要求代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這兩家旅行社原票價均為x元，優(yōu)惠后參加甲旅行社所需費用（元），參加乙旅行社所需費用（元），2.5x＞2.4x故乙旅行社更優(yōu)惠。故答案為：B?！军c睛】解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系；本題的解題關(guān)鍵是分別計算出甲乙旅行社的費用再比較。10．A解析：A【詳解】略二、填空題11．【分析】1升＝1000毫升；1時＝60分，再根據(jù)單位轉(zhuǎn)換的方法進(jìn)行計算即可?！驹斀狻浚?.05×1000）mL＝4050mL；20分＝（20÷60）時＝時，3時20分＝時。故答案為：4050；?！军c睛】本題考查單位換算，解答本題的關(guān)鍵是要掌握單位之間的進(jìn)率。12．【分析】先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)：＝。把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數(shù)叫分?jǐn)?shù)單位，表示把單位“1”平均分成9份，每份是它的，因此它的分?jǐn)?shù)單位是；最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，即18個這樣的分?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)，用－即可算出需要去掉多少個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！驹斀狻浚降姆?jǐn)?shù)單位是最小的質(zhì)數(shù)是2，2＝，－＝，即5個這樣的分?jǐn)?shù)單位。【點睛】解答此題的關(guān)鍵一是弄清分?jǐn)?shù)單位的意義；二是弄清最小質(zhì)數(shù)是幾，它有幾個這樣的分?jǐn)?shù)單位。分?jǐn)?shù)（m、n均為等于0的自然數(shù)），就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位，n就是這樣分?jǐn)?shù)單位的個數(shù)。13．37【分析】要求這個班至少有學(xué)生多少人，即求12與9的最小公倍數(shù)，由于體育委員在前面整隊，即再加1即可，根據(jù)求兩個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法：把12和9進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)，這兩個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，由此解決問題即可?！驹斀狻?2＝2×2×39＝3×312和9的最小公倍數(shù)：2×2×3×3＝4×3×3＝12×3＝36（人）36＋1＝37（人）【點睛】本題考查了最小公倍數(shù)，全部公有的質(zhì)因數(shù)和各自獨立的質(zhì)因數(shù)，它們連乘的積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。14．86【分析】根據(jù)圖可知，2個最大的半圓形鐵片組合在一起正好是一個直徑為20厘米的圓，陰影部分的面積＝正方形面積－圓的面積，根據(jù)正方形的面積公式：邊長×邊長；圓的面積公式：πr2，把數(shù)代入即可求解。【詳解】20×20－3.14×（20÷2）2＝400－3.14×100＝400－314＝86（平方厘米）【點睛】本題主要考查正方形和圓的面積公式，熟練掌握它們的面積公式并靈活運用。15．160【分析】設(shè)用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用解析：160【分析】設(shè)用去的糖是x千克，由“每千克芝麻酥中芝麻與糖的質(zhì)量比是8∶3”可得：用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式96∶x＝8∶3，即可求出用去的糖的重量，從而用96減去用去的糖的質(zhì)量就是剩下的糖的質(zhì)量。設(shè)再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完，再根據(jù)用去的芝麻與糖的重量之比是8∶3，可得比例式y(tǒng)∶60＝8∶3，據(jù)此即可解答?！驹斀狻吭O(shè)用去的糖是x千克；96∶x＝8∶38x＝96×38x＝288x＝3696－36＝60（千克）；設(shè)再有y千克芝麻，就可以把剩下的糖全部用完；y∶60＝8∶33y＝60×83y＝480y＝160【點睛】此題關(guān)鍵是根據(jù)題干已知比的關(guān)系得出用掉的芝麻與糖的重量之比，從而列出比例式解答問題。16．8【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)直接計算即可?！驹斀狻?20千米＝32000000厘米32000000×＝8（厘米）【點睛】本題主要考查實際距離與圖上距離的換算，理解解析：8【分析】根據(jù)圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)直接計算即可?！驹斀狻?20千米＝32000000厘米32000000×＝8（厘米）【點睛】本題主要考查實際距離與圖上距離的換算，理解比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。17．4【分析】圓錐體的體積＝×底面積×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時圓錐的體積將縮小4倍，即縮小到原來的，由此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻绻卟蛔?，底面解析：4【分析】圓錐體的體積＝×底面積×高＝×π×r2×h，可知：如果如果高不變，底面半徑縮小2倍，這時圓錐的體積將縮小4倍，即縮小到原來的，由此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍喝绻绻卟蛔?，底面半徑縮小2倍，這時圓錐的體積將縮小4倍，即縮小到原來的，所以這時圓錐的體積是：16÷4＝4（立方分米）；答：這時圓錐的體積是4立方分米。故答案為4?！军c睛】明確：如果高不變，底面半徑縮小n倍（n不能為0），這時圓錐的體積將縮小n的平方倍。18．9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個數(shù)解析：9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個數(shù)多了9.故正確答案是919．45【分析】火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時5秒，經(jīng)過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時為20－5＝15秒，由此求出列車的速解析：45【分析】火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，所以列車行駛一個車長的距離用時5秒，經(jīng)過一座長300米的山洞行駛的長度為300＋車長，所以列車行300米用時為20－5＝15秒，由此求出列車的速度之后就能求出它穿過長800米的大橋要多少秒?！驹斀狻?00÷[300÷（20－5）]＋5＝800÷20＋5＝40＋5＝45（秒）故答案為：45【點睛】完成本題的關(guān)健是明確火車經(jīng)過路標(biāo)所行的路程即為列車的長度，由此再據(jù)其過山洞所用時間求出其速度。20．240【分析】1立方厘米的小方塊的棱長是1厘米，所以長4分米處可以切割出40個小正方體，寬2分米處可以切割出20個小正方體，高3分米處，可以切割出30個小正方體，由此借助長方體的體積公式即可求出解析：240【分析】1立方厘米的小方塊的棱長是1厘米，所以長4分米處可以切割出40個小正方體，寬2分米處可以切割出20個小正方體，高3分米處，可以切割出30個小正方體，由此借助長方體的體積公式即可求出切成的個數(shù)，然后用切成的個數(shù)乘1，然后換算為米即可?！驹斀狻?立方厘米的小方塊的棱長是1厘米，所以可以切出的小正方體的個數(shù)為：4分米＝40分米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；（40÷1）×（30÷1）×（20÷1）＝40×30×20＝24000（個）；24000×1＝24000（厘米）；24000厘米＝240米【點睛】從長方體中切割小正方體，小正方體的個數(shù)為：長方體的長、寬、高處切割下的小正方體的個數(shù)之積。三、解答題21．69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運用小學(xué)階段所學(xué)的計算。解析：69；17；0.6；2.1；100；0.5；14【詳解】【分析】能靈活運用小學(xué)階段所學(xué)的計算。22．①2.656②③④⑤470⑥19【詳解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55解析：①2.656②③④⑤470⑥19【詳解】略①1.59÷15+1.02×2.5②×③=0.106+2.55===2.656=-=1-==④÷[（）×]⑤47×6.8+32×4.7⑥（）÷（）=÷[]=（68+32）×4.7=19×（）÷（）==100×4.7=19==47023．；；【分析】解方程時能計算的先算出來，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。【詳解】解：解：解：【點睛】本題考查了解方程和解比例，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。解析：；；【分析】解方程時能計算的先算出來，再根據(jù)等式的性質(zhì)解方程；根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例?！驹斀狻拷猓航猓航猓骸军c睛】本題考查了解方程和解比例，比例的兩內(nèi)項積＝兩外項積。24．20人；40人；60人【詳解】一等獎：120×=20(人)120-20=100(人)二等獎：100×=40(人)三等獎：100×=60(人)答：獲一等獎的有20人，二等獎的有40人，三等解析：20人；40人；60人【詳解】一等獎：120×=20(人)120-20=100(人)二等獎：100×=40(人)三等獎：100×=60(人)答：獲一等獎的有20人，二等獎的有40人，三等獎的有60人。25．450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現(xiàn)在的價格是：90×90%=81（元），現(xiàn)在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元解析：450元【詳解】原定價為：72×（1+25%）=90（元），現(xiàn)在的價格是：90×90%=81（元），現(xiàn)在每件商品的利潤是：81-72=9（元），而原來每件商品的利潤是：90-72=18（元），原來每天可以出售100件，可得利潤：100×18=1800（元）；現(xiàn)在每天可以出售：100×2.5=250（件），現(xiàn)在每天可得利潤：250×9=2250（元）；現(xiàn)在每天的利潤比原來增加：2250-1800=450（元）；答：每天的利潤比原來增加450元．26．279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出兩車1.2小時一共行駛多少千米，用（甲車速度+乙車速度）×行駛的時間=兩車一共行駛的路程，然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的”，用兩車解析：279千米【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先求出兩車1.2小時一共行駛多少千米，用（甲車速度+乙車速度）×行駛的時間=兩車一共行駛的路程，然后根據(jù)條件“經(jīng)過1.2小時兩車共行了全程的”，用兩車1.2小時一共行駛的路程÷=A、B兩地相距的路程，據(jù)此列式解答.【詳解】（80+75）×1.2÷=155×1.2÷=186÷=279（千米）答：A、B兩地相距279千米.27．快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行解析：快車的速度是每小時42千米，慢車的速度是每小時18千米；甲乙兩地相距240千米．【解析】試題分析：根據(jù)題意，可得相遇時快車比慢車多行駛了48×2=96（千米），再除以4，求出快車比慢車每小時多行駛多少千米；然后根據(jù)慢車是快車速度的，用兩車的速度之差除以1﹣，即可求出快車的速度，進(jìn)而求出慢車的速度是多少；最后根據(jù)速度×?xí)r間=路程，用兩車的速度之和乘以4，求出甲乙兩地相距多少千米即可．解：快車的速度：（48×2÷4）=24=42（千米）慢車的速度：42×=18（千米）甲乙兩地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）答：快車每小時行駛42千米，慢車的速度各是每小時18千米，甲乙兩地相距240千米．點評：此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×?xí)r間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是首先求出快車比慢車多行駛了96千米，進(jìn)而求出快車的速度是多少．28．024升；4個【分析】一個圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，求它的容積是多少升；用它的底面積乘高，列式為3.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把這桶酸解析：024升；4個【分析】一個圓柱形酸奶桶，底面內(nèi)直徑是16厘米，高25厘米，求它的容積是多少升；用它的底面積乘高，列式為3.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）；把這桶酸奶分別裝在底面直徑是10厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯中，需要多少個這樣的玻璃杯，要先求玻璃杯的容積，列式為3.14×（10÷2）2×20＝1570立方厘米，再求需要多少個玻璃杯，用除法計算，5024×1570＝3.2個，用進(jìn)一法取近似值，需要4個玻璃杯?！驹斀狻?.14×（16÷2）2×25＝5024（毫升）＝5.024（升）5024÷[3.14×（10÷2）2×20]＝3.2（個）≈4（個）答：它的容積是5.024升；需要4個這樣的玻璃杯?！军c睛】本題的關(guān)鍵是根據(jù)圓柱體積公式求除酸奶桶的容積以及玻璃杯的容積。29．（1）168元；550元（2）3466元【分析】（1）李教授得稿酬2000元，那么（2000－800）元部分的稿酬部分需交14%的稅款，相乘即可；杜教授得稿酬