基于VineCopula模型剖析國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的復(fù)雜相依性一、引言1.1研究背景與意義在當(dāng)今全球經(jīng)濟(jì)體系中，石油市場(chǎng)和股票市場(chǎng)占據(jù)著舉足輕重的地位，對(duì)世界經(jīng)濟(jì)的穩(wěn)定與發(fā)展發(fā)揮著關(guān)鍵作用。石油作為一種具有戰(zhàn)略意義的基礎(chǔ)能源，在現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)中扮演著不可或缺的角色。從工業(yè)生產(chǎn)到交通運(yùn)輸，從日常生活到科技創(chuàng)新，石油及其衍生產(chǎn)品廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，是推動(dòng)經(jīng)濟(jì)運(yùn)行的重要?jiǎng)恿υ慈Ｆ鋬r(jià)格的波動(dòng)猶如蝴蝶效應(yīng)，能夠在全球經(jīng)濟(jì)體系中引發(fā)一系列連鎖反應(yīng)。一方面，石油價(jià)格上漲會(huì)直接導(dǎo)致能源成本上升，使得依賴石油的工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)成本大幅增加，壓縮企業(yè)利潤(rùn)空間，進(jìn)而影響企業(yè)的生產(chǎn)規(guī)模和投資決策。對(duì)于交通運(yùn)輸行業(yè)而言，油價(jià)上漲將直接提高運(yùn)營(yíng)成本，可能導(dǎo)致票價(jià)上漲，影響消費(fèi)者的出行選擇和消費(fèi)能力。另一方面，石油價(jià)格下跌雖然在一定程度上減輕了企業(yè)和消費(fèi)者的能源負(fù)擔(dān)，但也可能引發(fā)石油生產(chǎn)國(guó)經(jīng)濟(jì)衰退，導(dǎo)致全球能源市場(chǎng)供應(yīng)過(guò)剩，影響能源行業(yè)的投資和發(fā)展。因此，石油市場(chǎng)的穩(wěn)定對(duì)于全球經(jīng)濟(jì)的平穩(wěn)運(yùn)行至關(guān)重要。股票市場(chǎng)作為企業(yè)融資和資本配置的重要平臺(tái)，是經(jīng)濟(jì)發(fā)展的“晴雨表”。它不僅為企業(yè)提供了籌集資金、擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模的渠道，促進(jìn)了資本的有效流動(dòng)和資源的合理配置，還反映了投資者對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、企業(yè)盈利能力和市場(chǎng)前景的預(yù)期。股票市場(chǎng)的繁榮能夠吸引更多的資金流入，推動(dòng)企業(yè)創(chuàng)新和發(fā)展，帶動(dòng)相關(guān)產(chǎn)業(yè)的增長(zhǎng)，為經(jīng)濟(jì)發(fā)展注入強(qiáng)大動(dòng)力。相反，股票市場(chǎng)的動(dòng)蕩往往預(yù)示著經(jīng)濟(jì)的不穩(wěn)定，可能引發(fā)投資者信心下降，資金外流，企業(yè)融資困難，進(jìn)而對(duì)實(shí)體經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生負(fù)面影響。例如，2008年全球金融危機(jī)爆發(fā)前，美國(guó)股票市場(chǎng)出現(xiàn)大幅下跌，隨后引發(fā)了全球經(jīng)濟(jì)衰退，許多企業(yè)倒閉，失業(yè)率大幅上升。國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間存在著千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系，深入研究它們之間的相依關(guān)系具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。從風(fēng)險(xiǎn)管理角度來(lái)看，對(duì)于金融機(jī)構(gòu)和企業(yè)而言，準(zhǔn)確把握國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系是有效管理風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)鍵。在投資組合中，油價(jià)和股價(jià)的波動(dòng)往往相互影響，如果不能充分認(rèn)識(shí)這種關(guān)系，可能導(dǎo)致投資組合的風(fēng)險(xiǎn)被低估或高估。當(dāng)油價(jià)大幅上漲時(shí)，與石油相關(guān)的企業(yè)股價(jià)可能上漲，但航空、運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)的股價(jià)可能下跌，若投資組合中包含這些行業(yè)的股票，就需要考慮油價(jià)波動(dòng)對(duì)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響。通過(guò)研究?jī)烧叩南嘁狸P(guān)系，投資者可以合理調(diào)整投資組合的資產(chǎn)配置，分散風(fēng)險(xiǎn)，降低因市場(chǎng)波動(dòng)帶來(lái)的損失。對(duì)于能源企業(yè)來(lái)說(shuō)，油價(jià)波動(dòng)直接影響其生產(chǎn)成本和收益，而股價(jià)則反映了市場(chǎng)對(duì)企業(yè)未來(lái)發(fā)展的預(yù)期。了解油價(jià)與股價(jià)的相依關(guān)系，企業(yè)可以更好地制定風(fēng)險(xiǎn)管理策略，如通過(guò)套期保值等方式鎖定油價(jià)風(fēng)險(xiǎn)，穩(wěn)定企業(yè)經(jīng)營(yíng)。在投資決策方面，國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系為投資者提供了重要的決策依據(jù)。投資者可以根據(jù)油價(jià)的走勢(shì)預(yù)測(cè)股價(jià)的變化，尋找投資機(jī)會(huì)。當(dāng)預(yù)計(jì)油價(jià)上漲時(shí)，可適當(dāng)增加對(duì)石油開(kāi)采、煉油等行業(yè)股票的投資；當(dāng)油價(jià)下跌時(shí)，可關(guān)注受油價(jià)影響較小或受益于油價(jià)下跌的行業(yè)，如航空、物流等。通過(guò)對(duì)兩者相依關(guān)系的分析，投資者還可以進(jìn)行跨市場(chǎng)套利交易，利用不同市場(chǎng)之間的價(jià)格差異獲取收益。但需要注意的是，這種套利交易也存在風(fēng)險(xiǎn)，因?yàn)橛蛢r(jià)與股價(jià)的關(guān)系并非完全固定，還受到多種因素的影響。研究國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系有助于我們更深入地理解全球金融市場(chǎng)的運(yùn)行機(jī)制和風(fēng)險(xiǎn)傳遞規(guī)律。石油市場(chǎng)和股票市場(chǎng)作為全球金融市場(chǎng)的重要組成部分，它們之間的相互作用反映了實(shí)體經(jīng)濟(jì)與金融市場(chǎng)之間的緊密聯(lián)系。通過(guò)研究?jī)烧叩南嘁狸P(guān)系，可以揭示宏觀經(jīng)濟(jì)因素、地緣政治事件、市場(chǎng)情緒等對(duì)金融市場(chǎng)的影響路徑和程度，為監(jiān)管部門制定政策、防范金融風(fēng)險(xiǎn)提供理論支持。例如，當(dāng)國(guó)際地緣政治緊張導(dǎo)致油價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)，監(jiān)管部門可以通過(guò)監(jiān)測(cè)股價(jià)的變化，及時(shí)了解市場(chǎng)的反應(yīng)，采取相應(yīng)的政策措施穩(wěn)定金融市場(chǎng)。1.2研究方法與創(chuàng)新點(diǎn)本研究運(yùn)用VineCopula模型探究國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間的相依關(guān)系。該模型作為一種多元Copula模型，能夠有效處理高維數(shù)據(jù)，細(xì)致刻畫(huà)多個(gè)變量間復(fù)雜的相依結(jié)構(gòu)，突破了傳統(tǒng)線性相關(guān)分析方法的局限，可捕捉到變量間非線性、非對(duì)稱的相依關(guān)系，從而更精準(zhǔn)地反映國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間真實(shí)的關(guān)聯(lián)。在實(shí)際應(yīng)用中，傳統(tǒng)的線性相關(guān)系數(shù)如Pearson相關(guān)系數(shù)，只能衡量變量間的線性關(guān)系，對(duì)于國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)這種存在復(fù)雜非線性關(guān)系的情況，無(wú)法全面準(zhǔn)確地描述。而VineCopula模型通過(guò)將高維聯(lián)合分布分解為一系列二元Copula函數(shù)的乘積，能夠深入挖掘變量間的復(fù)雜相依模式，為研究提供更豐富、準(zhǔn)確的信息。在研究過(guò)程中，本研究在多方面有所創(chuàng)新。在模型選擇上，相較于以往單一使用簡(jiǎn)單Copula模型或其他傳統(tǒng)計(jì)量模型研究?jī)烧哧P(guān)系的方法，本研究引入VineCopula模型，能夠更全面、深入地剖析國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間的高維相依結(jié)構(gòu)，挖掘出變量間隱藏的復(fù)雜關(guān)系。簡(jiǎn)單Copula模型通常只能處理兩個(gè)或少數(shù)幾個(gè)變量之間的相依關(guān)系，對(duì)于多個(gè)市場(chǎng)、多種因素相互影響下的國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)關(guān)系研究存在局限性。而VineCopula模型能夠?qū)⒍鄠€(gè)變量納入同一框架進(jìn)行分析，為研究提供更全面的視角。數(shù)據(jù)處理方面，充分考慮數(shù)據(jù)的特性和實(shí)際經(jīng)濟(jì)背景。對(duì)國(guó)際油價(jià)和中美股價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行了嚴(yán)格的預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗以去除異常值和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，平穩(wěn)性檢驗(yàn)確保數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，以及對(duì)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟罘只蜃儞Q處理，使其滿足建模要求。還運(yùn)用了多種方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征提取和降維處理，在保留關(guān)鍵信息的同時(shí)，減少數(shù)據(jù)維度對(duì)模型計(jì)算復(fù)雜度的影響，提高模型的效率和準(zhǔn)確性。在平穩(wěn)性檢驗(yàn)中，采用ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)等方法，準(zhǔn)確判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性狀態(tài)，為后續(xù)建模提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。在特征提取和降維處理中，運(yùn)用主成分分析（PCA）等方法，將多個(gè)相關(guān)變量轉(zhuǎn)化為少數(shù)幾個(gè)不相關(guān)的綜合變量，有效降低了數(shù)據(jù)維度，同時(shí)保留了數(shù)據(jù)的主要特征。在研究視角上，本研究不僅關(guān)注國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)整體的相依關(guān)系，還從行業(yè)層面深入分析不同行業(yè)股價(jià)與國(guó)際油價(jià)的相依特征。不同行業(yè)由于其生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)和對(duì)石油的依賴程度不同，其股價(jià)受國(guó)際油價(jià)波動(dòng)的影響也存在差異。通過(guò)對(duì)能源、金融、消費(fèi)、工業(yè)等多個(gè)行業(yè)的細(xì)分研究，能夠更有針對(duì)性地揭示國(guó)際油價(jià)對(duì)不同行業(yè)的影響機(jī)制，為投資者和企業(yè)在不同行業(yè)的決策提供更具指導(dǎo)意義的建議。對(duì)于能源行業(yè)，石油作為其主要生產(chǎn)原料，油價(jià)的波動(dòng)直接影響企業(yè)的成本和利潤(rùn)，進(jìn)而對(duì)股價(jià)產(chǎn)生顯著影響；而對(duì)于消費(fèi)行業(yè)，油價(jià)波動(dòng)可能通過(guò)影響消費(fèi)者的購(gòu)買力和企業(yè)的運(yùn)輸成本等間接因素對(duì)股價(jià)產(chǎn)生作用。通過(guò)這種行業(yè)層面的深入分析，能夠更全面地理解國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間的復(fù)雜關(guān)系。1.3研究?jī)?nèi)容與框架本文主要圍繞國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系展開(kāi)研究，綜合運(yùn)用理論分析與實(shí)證研究方法，深入剖析二者關(guān)系，為風(fēng)險(xiǎn)管理與投資決策提供理論支撐與實(shí)踐指導(dǎo)。具體研究?jī)?nèi)容如下：理論基礎(chǔ)：對(duì)Copula理論與VineCopula模型進(jìn)行深入闡述，為研究國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系奠定理論基礎(chǔ)。Copula理論作為一種用于描述多個(gè)隨機(jī)變量之間依賴結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)工具，能夠有效捕捉變量間非線性、非對(duì)稱的依賴關(guān)系。VineCopula模型是在Copula理論基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的多元Copula模型，它通過(guò)將高維聯(lián)合分布分解為一系列二元Copula函數(shù)的乘積，能夠處理高維數(shù)據(jù)，細(xì)致刻畫(huà)多個(gè)變量間復(fù)雜的相依結(jié)構(gòu)。Sklar定理是Copula理論的基礎(chǔ)，它指出任何聯(lián)合分布都可以分解為邊緣分布和一個(gè)Copula函數(shù)，這使得我們?cè)谘芯恐锌梢韵确謩e擬合每個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布，然后選擇合適的Copula函數(shù)來(lái)描述它們之間的依賴關(guān)系。數(shù)據(jù)選取與處理：收集國(guó)際油價(jià)、中國(guó)股價(jià)和美國(guó)股價(jià)的相關(guān)數(shù)據(jù)，并進(jìn)行預(yù)處理，包括數(shù)據(jù)清洗以去除異常值和錯(cuò)誤數(shù)據(jù)，平穩(wěn)性檢驗(yàn)確保數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，以及對(duì)非平穩(wěn)數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)牟罘只蜃儞Q處理，使其滿足建模要求。在數(shù)據(jù)收集過(guò)程中，選擇具有代表性的國(guó)際油價(jià)指標(biāo)，如WTI原油價(jià)格和布倫特原油價(jià)格，以及中國(guó)和美國(guó)具有廣泛代表性的股票指數(shù)，如上證指數(shù)、深證成指、標(biāo)普500指數(shù)、道瓊斯工業(yè)指數(shù)等。運(yùn)用ADF檢驗(yàn)、PP檢驗(yàn)等方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，準(zhǔn)確判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性狀態(tài)，為后續(xù)建模提供可靠的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)。基于國(guó)家層面的實(shí)證分析：運(yùn)用VineCopula模型對(duì)國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系進(jìn)行實(shí)證研究，分析它們之間的相依結(jié)構(gòu)和相依程度。在建模過(guò)程中，通過(guò)選擇合適的邊緣分布模型和Copula函數(shù)，準(zhǔn)確刻畫(huà)變量間的相依關(guān)系。運(yùn)用極大似然估計(jì)等方法對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，并通過(guò)模型檢驗(yàn)評(píng)估模型的擬合優(yōu)度和有效性。在此基礎(chǔ)上，利用在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）等風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，對(duì)投資組合的風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評(píng)估，分析國(guó)際油價(jià)波動(dòng)對(duì)中美股市投資風(fēng)險(xiǎn)的影響。行業(yè)層面的深入分析：從行業(yè)層面進(jìn)一步研究國(guó)際油價(jià)與中美各行業(yè)股價(jià)的相依關(guān)系，探討不同行業(yè)受國(guó)際油價(jià)影響的差異。由于不同行業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)特點(diǎn)和對(duì)石油的依賴程度不同，其股價(jià)受國(guó)際油價(jià)波動(dòng)的影響也存在差異。能源行業(yè)作為石油的直接生產(chǎn)者和使用者，其股價(jià)與國(guó)際油價(jià)的相依關(guān)系較為緊密，油價(jià)上漲通常會(huì)帶來(lái)能源企業(yè)利潤(rùn)增加，從而推動(dòng)股價(jià)上升；而航空、運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)由于對(duì)石油的依賴程度高，油價(jià)上漲會(huì)導(dǎo)致成本大幅增加，利潤(rùn)下降，股價(jià)往往受到負(fù)面影響。通過(guò)對(duì)多個(gè)行業(yè)的細(xì)分研究，能夠更有針對(duì)性地揭示國(guó)際油價(jià)對(duì)不同行業(yè)的影響機(jī)制，為投資者和企業(yè)在不同行業(yè)的決策提供更具指導(dǎo)意義的建議。結(jié)果討論與分析：對(duì)實(shí)證結(jié)果進(jìn)行深入討論，分析國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)相依關(guān)系的特點(diǎn)和影響因素。國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間存在著復(fù)雜的相依關(guān)系，這種關(guān)系受到多種因素的影響，包括宏觀經(jīng)濟(jì)因素、地緣政治事件、市場(chǎng)情緒等。全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)會(huì)影響石油需求和企業(yè)盈利預(yù)期，進(jìn)而影響油價(jià)與股價(jià)的關(guān)系；地緣政治緊張局勢(shì)可能導(dǎo)致石油供應(yīng)中斷，引發(fā)油價(jià)大幅波動(dòng)，從而對(duì)股價(jià)產(chǎn)生沖擊。還將探討研究結(jié)果對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策的啟示，為投資者和企業(yè)提供參考。投資者可以根據(jù)油價(jià)與股價(jià)的相依關(guān)系，合理調(diào)整投資組合，分散風(fēng)險(xiǎn)，提高投資收益；企業(yè)可以通過(guò)對(duì)油價(jià)與股價(jià)關(guān)系的分析，制定更合理的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和風(fēng)險(xiǎn)管理策略。結(jié)論與展望：總結(jié)研究的主要結(jié)論，歸納國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系特征、影響因素以及對(duì)風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策的啟示。指出研究的不足之處，如數(shù)據(jù)樣本的局限性、模型選擇的假設(shè)條件等。對(duì)未來(lái)相關(guān)研究方向進(jìn)行展望，提出可以進(jìn)一步拓展研究范圍，考慮更多影響因素，改進(jìn)研究方法，以更深入地揭示國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間的復(fù)雜關(guān)系，為金融市場(chǎng)參與者提供更準(zhǔn)確、全面的決策依據(jù)。二、理論基礎(chǔ)與文獻(xiàn)綜述2.1VineCopula模型原理VineCopula模型作為Copula理論的重要拓展，為處理高維變量間的相依關(guān)系提供了強(qiáng)大的工具。在傳統(tǒng)的Copula理論中，主要關(guān)注的是二維或低維隨機(jī)變量之間的相依結(jié)構(gòu)，通過(guò)一個(gè)Copula函數(shù)將多個(gè)隨機(jī)變量的邊緣分布連接起來(lái)，構(gòu)建它們的聯(lián)合分布。然而，當(dāng)涉及到多個(gè)變量時(shí)，直接構(gòu)建高維聯(lián)合分布往往面臨巨大的困難，因?yàn)殡S著維度的增加，聯(lián)合分布的參數(shù)估計(jì)和模型選擇變得極為復(fù)雜，計(jì)算量呈指數(shù)級(jí)增長(zhǎng)。VineCopula模型正是為了解決這一問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的。VineCopula模型的核心思想是將高維聯(lián)合分布巧妙地分解為一系列二元Copula函數(shù)的乘積。具體而言，對(duì)于一個(gè)n維隨機(jī)變量X=(X_1,X_2,\cdots,X_n)，其聯(lián)合分布函數(shù)F(x_1,x_2,\cdots,x_n)可以通過(guò)Sklar定理表示為：F(x_1,x_2,\cdots,x_n)=C(F_1(x_1),F_2(x_2),\cdots,F_n(x_n))其中，F(xiàn)_i(x_i)是隨機(jī)變量X_i的邊緣分布函數(shù)，C(\cdot)是一個(gè)n維Copula函數(shù)。在VineCopula模型中，進(jìn)一步將這個(gè)n維Copula函數(shù)分解為多個(gè)二元Copula函數(shù)的組合。以正則藤（R-vine）結(jié)構(gòu)為例，這是一種常見(jiàn)的VineCopula結(jié)構(gòu)。在R-vine中，由一系列的樹(shù)T_1,T_2,\cdots,T_{n-1}組成。在第一棵樹(shù)T_1中，節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，邊表示兩個(gè)隨機(jī)變量之間的直接相依關(guān)系，通過(guò)一個(gè)二元Copula函數(shù)來(lái)刻畫(huà)。對(duì)于后續(xù)的樹(shù)T_k（k=2,\cdots,n-1），其節(jié)點(diǎn)是前一棵樹(shù)T_{k-1}中的邊，新的邊則表示在給定某些條件變量下，兩條邊所對(duì)應(yīng)的變量對(duì)之間的條件相依關(guān)系，同樣用二元Copula函數(shù)來(lái)描述。例如，在T_2中，邊連接的是T_1中兩條邊所對(duì)應(yīng)的變量對(duì)，此時(shí)的二元Copula函數(shù)刻畫(huà)了在給定其他變量的條件下，這兩個(gè)變量對(duì)之間的相依關(guān)系。通過(guò)這種方式，VineCopula模型將高維問(wèn)題逐步轉(zhuǎn)化為多個(gè)低維（主要是二維）問(wèn)題，大大降低了建模的復(fù)雜性。在估計(jì)模型參數(shù)時(shí)，只需對(duì)每個(gè)二元Copula函數(shù)的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)，而不是直接估計(jì)高維Copula函數(shù)的眾多參數(shù)，這在很大程度上減少了計(jì)算量，提高了模型的可操作性和準(zhǔn)確性。而且，由于二元Copula函數(shù)的類型豐富多樣，如高斯Copula、t-Copula、ClaytonCopula、GumbelCopula等，每種Copula函數(shù)都有其獨(dú)特的性質(zhì)和適用場(chǎng)景，能夠捕捉不同類型的相依關(guān)系，包括線性、非線性、對(duì)稱和非對(duì)稱的相依關(guān)系，這使得VineCopula模型能夠更靈活、更準(zhǔn)確地描述高維隨機(jī)變量之間復(fù)雜的相依結(jié)構(gòu)。在研究國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系時(shí)，國(guó)際油價(jià)的波動(dòng)可能受到全球經(jīng)濟(jì)形勢(shì)、地緣政治、供需關(guān)系等多種因素的影響，而中美股價(jià)又受到各自國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策、企業(yè)盈利狀況、市場(chǎng)情緒等因素的左右，它們之間的相依關(guān)系呈現(xiàn)出高度的復(fù)雜性和非線性。VineCopula模型可以通過(guò)選擇合適的二元Copula函數(shù)，深入挖掘這些變量之間隱藏的相依模式，為準(zhǔn)確分析它們之間的關(guān)系提供有力支持。2.2邊緣分布模型選擇在運(yùn)用VineCopula模型研究國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系時(shí)，準(zhǔn)確選擇邊緣分布模型來(lái)刻畫(huà)各變量的邊緣分布是至關(guān)重要的一步，它直接影響到整個(gè)模型的擬合效果和分析結(jié)果的準(zhǔn)確性。在金融時(shí)間序列分析中，常用的邊緣分布模型有自回歸積分滑動(dòng)平均模型（ARIMA）和廣義自回歸條件異方差模型（GARCH）等。ARIMA模型是一種經(jīng)典的時(shí)間序列預(yù)測(cè)模型，它通過(guò)對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行差分使其平穩(wěn)化，然后建立自回歸（AR）和移動(dòng)平均（MA）模型來(lái)描述數(shù)據(jù)的動(dòng)態(tài)變化。該模型主要適用于具有線性趨勢(shì)和自相關(guān)特征的數(shù)據(jù)，能夠較好地捕捉時(shí)間序列中的長(zhǎng)期趨勢(shì)和季節(jié)性變化。在分析一些較為穩(wěn)定、波動(dòng)相對(duì)較小且具有一定線性規(guī)律的金融時(shí)間序列時(shí)，ARIMA模型可以發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，通過(guò)對(duì)歷史數(shù)據(jù)的擬合和分析，預(yù)測(cè)未來(lái)的走勢(shì)。然而，國(guó)際油價(jià)和中美股價(jià)數(shù)據(jù)往往具有復(fù)雜的波動(dòng)特征，不僅存在異方差性，即方差隨時(shí)間變化而變化，還可能受到突發(fā)事件、宏觀經(jīng)濟(jì)政策調(diào)整等多種因素的影響，導(dǎo)致數(shù)據(jù)的波動(dòng)呈現(xiàn)出非線性和聚集性的特點(diǎn)，這使得ARIMA模型在刻畫(huà)這些數(shù)據(jù)的邊緣分布時(shí)存在一定的局限性。GARCH模型則是專門為解決金融時(shí)間序列的異方差問(wèn)題而發(fā)展起來(lái)的。它能夠有效地捕捉到金融數(shù)據(jù)波動(dòng)的聚集性和時(shí)變性，通過(guò)建立條件方差方程，將過(guò)去的波動(dòng)信息納入到當(dāng)前的方差預(yù)測(cè)中，從而更準(zhǔn)確地描述數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征。GARCH模型中的ARCH項(xiàng)反映了過(guò)去觀測(cè)值的平方對(duì)當(dāng)前條件方差的影響，而GARCH項(xiàng)則體現(xiàn)了過(guò)去條件方差對(duì)當(dāng)前條件方差的作用。在國(guó)際油價(jià)和股票市場(chǎng)中，市場(chǎng)參與者的情緒、宏觀經(jīng)濟(jì)形勢(shì)的變化以及地緣政治等因素都會(huì)導(dǎo)致市場(chǎng)波動(dòng)的聚集，即一段時(shí)間內(nèi)市場(chǎng)波動(dòng)較大，而另一段時(shí)間內(nèi)波動(dòng)較小，GARCH模型能夠很好地捕捉到這種波動(dòng)特征。與ARIMA模型相比，GARCH模型在處理具有異方差性和波動(dòng)聚集性的數(shù)據(jù)時(shí)具有明顯的優(yōu)勢(shì)，能夠更準(zhǔn)確地刻畫(huà)國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)數(shù)據(jù)的邊緣分布。在實(shí)際應(yīng)用中，需要根據(jù)數(shù)據(jù)的具體特征來(lái)選擇合適的邊緣分布模型。在對(duì)國(guó)際油價(jià)和中美股價(jià)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，首先要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行可視化處理，通過(guò)繪制時(shí)間序列圖、直方圖、QQ圖等，直觀地觀察數(shù)據(jù)的分布形態(tài)、波動(dòng)特征以及是否存在異常值等?？梢杂?jì)算數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)量，如均值、方差、偏度和峰度等，來(lái)進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)的特征。對(duì)于具有尖峰厚尾特征的數(shù)據(jù)，即數(shù)據(jù)的分布在均值附近的峰值比正態(tài)分布更高，尾部更厚，GARCH模型往往能夠更好地?cái)M合數(shù)據(jù)。還可以通過(guò)Ljung-Box檢驗(yàn)來(lái)判斷數(shù)據(jù)是否存在自相關(guān)，通過(guò)ARCH效應(yīng)檢驗(yàn)（如ARCH-LM檢驗(yàn)）來(lái)確定數(shù)據(jù)是否存在異方差性。如果數(shù)據(jù)存在顯著的自相關(guān)和異方差性，那么GARCH模型會(huì)是一個(gè)更合適的選擇；如果數(shù)據(jù)的波動(dòng)相對(duì)穩(wěn)定，自相關(guān)和異方差性不明顯，ARIMA模型可能更適用。2.3相關(guān)研究綜述國(guó)際油價(jià)與股價(jià)關(guān)系的研究一直是金融領(lǐng)域的熱門話題，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者從不同角度運(yùn)用多種方法展開(kāi)了深入研究。國(guó)外學(xué)者Kilian和Park早在2009年就通過(guò)構(gòu)建向量自回歸（VAR）模型，對(duì)國(guó)際油價(jià)與美國(guó)股票市場(chǎng)的關(guān)系進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)油價(jià)沖擊對(duì)不同行業(yè)股票收益的影響存在顯著差異，能源行業(yè)股票收益與油價(jià)呈正相關(guān)，而交通運(yùn)輸?shù)刃袠I(yè)則與油價(jià)呈負(fù)相關(guān)。Sadorsky在2012年采用廣義自回歸條件異方差（GARCH）模型，研究了國(guó)際油價(jià)波動(dòng)與新興市場(chǎng)股票價(jià)格的關(guān)系，指出油價(jià)波動(dòng)會(huì)顯著影響新興市場(chǎng)股票價(jià)格的波動(dòng)，且這種影響在不同國(guó)家和行業(yè)之間存在異質(zhì)性。國(guó)內(nèi)學(xué)者也在這一領(lǐng)域取得了豐碩成果。金洪飛和金犖于2010年基于行業(yè)數(shù)據(jù)，運(yùn)用面板數(shù)據(jù)模型實(shí)證分析了國(guó)際石油價(jià)格對(duì)中國(guó)股票市場(chǎng)的影響，結(jié)果表明國(guó)際油價(jià)上漲會(huì)對(duì)中國(guó)的能源、原材料等行業(yè)股票價(jià)格產(chǎn)生正向影響，而對(duì)交通運(yùn)輸、家電等行業(yè)股票價(jià)格產(chǎn)生負(fù)向影響。李紅霞和傅強(qiáng)在2011年通過(guò)構(gòu)建多元回歸模型，探討了能源價(jià)格沖擊、宏觀經(jīng)濟(jì)因素與中國(guó)行業(yè)股價(jià)的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)能源價(jià)格波動(dòng)通過(guò)影響宏觀經(jīng)濟(jì)變量，進(jìn)而對(duì)不同行業(yè)股價(jià)產(chǎn)生不同程度的影響，宏觀經(jīng)濟(jì)因素在能源價(jià)格與股價(jià)關(guān)系中起到重要的傳導(dǎo)作用。隨著Copula理論的發(fā)展，其在金融市場(chǎng)相關(guān)性研究中的應(yīng)用日益廣泛。一些學(xué)者開(kāi)始運(yùn)用Copula模型研究國(guó)際油價(jià)與股價(jià)的相依關(guān)系。Patton在2006年率先將Copula模型應(yīng)用于金融市場(chǎng)相關(guān)性分析，通過(guò)對(duì)不同Copula函數(shù)的比較，發(fā)現(xiàn)t-Copula函數(shù)能夠更好地捕捉金融資產(chǎn)收益率之間的非對(duì)稱相依關(guān)系。此后，不少學(xué)者在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步拓展了Copula模型在國(guó)際油價(jià)與股價(jià)關(guān)系研究中的應(yīng)用。Zhang和Huang在2014年運(yùn)用二元Copula模型，研究了國(guó)際油價(jià)與中國(guó)股票市場(chǎng)主要指數(shù)的相依結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)兩者之間存在顯著的非對(duì)稱相依關(guān)系，且在市場(chǎng)極端波動(dòng)時(shí)期，下尾相依性更強(qiáng)。VineCopula模型作為一種能夠處理高維數(shù)據(jù)的復(fù)雜相依結(jié)構(gòu)的模型，近年來(lái)也逐漸被應(yīng)用于國(guó)際油價(jià)與股價(jià)關(guān)系的研究。余樂(lè)安等人在2018年利用VineCopula模型對(duì)國(guó)際油價(jià)和中美兩國(guó)股價(jià)之間相依關(guān)系進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)中美兩國(guó)的行業(yè)股票價(jià)格指數(shù)與國(guó)際油價(jià)的相依關(guān)系存在顯著差異，中國(guó)行業(yè)股票價(jià)格指數(shù)與國(guó)際油價(jià)之間的相依關(guān)系相對(duì)較弱。然而，現(xiàn)有研究仍存在一些不足之處。一方面，部分研究在選擇邊緣分布模型時(shí)，未充分考慮金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)的尖峰厚尾、異方差等特性，導(dǎo)致邊緣分布擬合不準(zhǔn)確，進(jìn)而影響了對(duì)變量間相依關(guān)系的刻畫(huà)精度。另一方面，在運(yùn)用VineCopula模型時(shí)，一些研究對(duì)模型結(jié)構(gòu)的選擇和參數(shù)估計(jì)方法不夠優(yōu)化，未能充分挖掘數(shù)據(jù)中的復(fù)雜相依信息，且對(duì)模型的穩(wěn)健性檢驗(yàn)不夠全面。本文將在前人研究的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步優(yōu)化邊緣分布模型的選擇，充分考慮數(shù)據(jù)特性，運(yùn)用更科學(xué)的方法進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和模型結(jié)構(gòu)選擇。在邊緣分布模型選擇上，結(jié)合數(shù)據(jù)的尖峰厚尾和異方差特征，對(duì)比多種模型，選擇最適合的模型進(jìn)行擬合。在VineCopula模型應(yīng)用中，采用更合理的方法確定模型結(jié)構(gòu)，運(yùn)用全局似然估計(jì)等方法提高參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性，并通過(guò)多種穩(wěn)健性檢驗(yàn)，確保研究結(jié)果的可靠性和穩(wěn)定性，以期更準(zhǔn)確地揭示國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間的相依關(guān)系。三、數(shù)據(jù)選取與處理3.1數(shù)據(jù)來(lái)源與樣本選擇為了深入研究國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系，本研究精心選取了具有代表性的數(shù)據(jù)。國(guó)際油價(jià)數(shù)據(jù)選用WTI（WestTexasIntermediate）原油期貨價(jià)格，該價(jià)格是國(guó)際原油市場(chǎng)的重要基準(zhǔn)價(jià)格之一，反映了美國(guó)西得克薩斯地區(qū)輕質(zhì)低硫原油的價(jià)格水平，因其在全球原油貿(mào)易和定價(jià)中具有廣泛影響力，能夠準(zhǔn)確代表國(guó)際原油市場(chǎng)的價(jià)格動(dòng)態(tài)。數(shù)據(jù)來(lái)源于美國(guó)能源信息署（EIA）官網(wǎng)，其數(shù)據(jù)具有權(quán)威性、準(zhǔn)確性和及時(shí)性，為研究提供了可靠的基礎(chǔ)。對(duì)于中國(guó)股價(jià)數(shù)據(jù)，選取上證綜合指數(shù)作為代表。上證綜合指數(shù)涵蓋了上海證券交易所全部上市股票，包括A股和B股，能夠全面反映上海證券市場(chǎng)的總體走勢(shì)，是中國(guó)股票市場(chǎng)最具代表性和影響力的指數(shù)之一。其數(shù)據(jù)來(lái)源于上海證券交易所官方網(wǎng)站，該網(wǎng)站提供的指數(shù)數(shù)據(jù)真實(shí)可靠，詳細(xì)記錄了上證綜指的每日行情信息。美國(guó)股價(jià)數(shù)據(jù)則選擇標(biāo)普500指數(shù)。標(biāo)普500指數(shù)由標(biāo)準(zhǔn)普爾公司編制，成分股涵蓋了美國(guó)500家大型上市公司，具有廣泛的市場(chǎng)代表性，能夠較好地反映美國(guó)股票市場(chǎng)的整體表現(xiàn)。數(shù)據(jù)來(lái)源于標(biāo)準(zhǔn)普爾道瓊斯指數(shù)公司官網(wǎng)，該平臺(tái)提供的標(biāo)普500指數(shù)數(shù)據(jù)準(zhǔn)確詳實(shí)，包含了豐富的歷史行情和相關(guān)統(tǒng)計(jì)信息。在樣本時(shí)間范圍的確定上，考慮到數(shù)據(jù)的時(shí)效性和市場(chǎng)的穩(wěn)定性，選取2010年1月1日至2023年12月31日作為研究區(qū)間。這一時(shí)間段跨越了多個(gè)經(jīng)濟(jì)周期，涵蓋了全球經(jīng)濟(jì)的起伏變化，如2010-2012年的全球經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇階段、2014-2016年的原油價(jià)格暴跌以及2020年新冠疫情爆發(fā)對(duì)全球經(jīng)濟(jì)和金融市場(chǎng)的巨大沖擊等重要事件，能夠更全面地反映國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)在不同經(jīng)濟(jì)環(huán)境下的相依關(guān)系。在這期間，國(guó)際原油市場(chǎng)受到地緣政治、全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)、能源政策等多種因素的影響，價(jià)格波動(dòng)劇烈；中美股票市場(chǎng)也受到各自國(guó)家宏觀經(jīng)濟(jì)政策、企業(yè)盈利狀況、市場(chǎng)情緒等因素的左右，股價(jià)表現(xiàn)復(fù)雜多變。通過(guò)對(duì)這一時(shí)間段的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，可以更深入地挖掘國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間的內(nèi)在聯(lián)系和變化規(guī)律。3.2數(shù)據(jù)預(yù)處理在獲取國(guó)際油價(jià)（WTI原油期貨價(jià)格）、中國(guó)股價(jià)（上證綜合指數(shù)）和美國(guó)股價(jià)（標(biāo)普500指數(shù)）的原始數(shù)據(jù)后，為確保數(shù)據(jù)質(zhì)量，使其符合后續(xù)建模分析的要求，需對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行一系列預(yù)處理操作。首先進(jìn)行對(duì)數(shù)收益率轉(zhuǎn)換。原始價(jià)格序列往往具有趨勢(shì)性和異方差性，這會(huì)給數(shù)據(jù)分析和建模帶來(lái)困難。通過(guò)將價(jià)格數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為對(duì)數(shù)收益率，可以使數(shù)據(jù)更具平穩(wěn)性和可分析性，也符合金融市場(chǎng)中收益率的實(shí)際分布特征。對(duì)數(shù)收益率的計(jì)算公式為：r_{t}=\ln\left(\frac{P_{t}}{P_{t-1}}\right)其中，r_{t}表示第t期的對(duì)數(shù)收益率，P_{t}和P_{t-1}分別表示第t期和第t-1期的價(jià)格。以WTI原油期貨價(jià)格為例，假設(shè)P_{t}為第t天的收盤價(jià)，P_{t-1}為前一天的收盤價(jià)，通過(guò)上述公式計(jì)算出每天的對(duì)數(shù)收益率。經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)收益率轉(zhuǎn)換后，數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征更加明顯，便于分析價(jià)格的變化趨勢(shì)和幅度。異常值處理也是數(shù)據(jù)預(yù)處理的重要環(huán)節(jié)。金融市場(chǎng)數(shù)據(jù)中可能存在因數(shù)據(jù)錄入錯(cuò)誤、系統(tǒng)故障、極端市場(chǎng)事件等原因?qū)е碌漠惓Ｖ?，這些異常值如果不加以處理，會(huì)嚴(yán)重影響數(shù)據(jù)分析結(jié)果的準(zhǔn)確性和可靠性。本研究采用IQR（Inter-QuartileRange）法來(lái)檢測(cè)和處理異常值。IQR是指數(shù)據(jù)的四分位距，即第三個(gè)四分位數(shù)（Q_{3}）與第一個(gè)四分位數(shù)（Q_{1}）之差。對(duì)于一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)x，如果x\ltQ_{1}-1.5\timesIQR或x\gtQ_{3}+1.5\timesIQR，則將其判定為異常值。在實(shí)際處理中，對(duì)于檢測(cè)出的異常值，采用中位數(shù)填充的方法進(jìn)行修正。以中國(guó)股價(jià)（上證綜合指數(shù)）的對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)為例，通過(guò)計(jì)算得到Q_{1}、Q_{3}和IQR，然后逐一檢查每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，將符合異常值條件的數(shù)據(jù)點(diǎn)用中位數(shù)替換，從而保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量。數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性是進(jìn)行時(shí)間序列分析和建模的重要前提。如果數(shù)據(jù)不平穩(wěn)，可能會(huì)導(dǎo)致偽回歸等問(wèn)題，使模型的估計(jì)和推斷結(jié)果出現(xiàn)偏差。因此，需要對(duì)經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)收益率轉(zhuǎn)換和異常值處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本研究采用ADF（AugmentedDickey-Fuller）檢驗(yàn)來(lái)判斷數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。ADF檢驗(yàn)的原假設(shè)是數(shù)據(jù)存在單位根，即數(shù)據(jù)是非平穩(wěn)的；備擇假設(shè)是數(shù)據(jù)不存在單位根，即數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的。在進(jìn)行ADF檢驗(yàn)時(shí)，設(shè)定顯著性水平為0.05。對(duì)于國(guó)際油價(jià)、中國(guó)股價(jià)和美國(guó)股價(jià)的對(duì)數(shù)收益率序列，分別進(jìn)行ADF檢驗(yàn)。若檢驗(yàn)結(jié)果的p值小于0.05，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的；若p值大于等于0.05，則不能拒絕原假設(shè)，數(shù)據(jù)可能存在非平穩(wěn)性，此時(shí)需要進(jìn)一步對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，如差分等，使其滿足平穩(wěn)性要求。四、基于VineCopula的實(shí)證分析4.1邊緣分布估計(jì)在運(yùn)用VineCopula模型研究國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系時(shí)，準(zhǔn)確估計(jì)各變量的邊緣分布是至關(guān)重要的基礎(chǔ)步驟。本研究選用GARCH(1,1)模型對(duì)國(guó)際油價(jià)（WTI原油期貨價(jià)格）、中國(guó)股價(jià)（上證綜合指數(shù)）和美國(guó)股價(jià)（標(biāo)普500指數(shù)）的對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)進(jìn)行邊緣分布估計(jì)。GARCH(1,1)模型在金融時(shí)間序列分析中被廣泛應(yīng)用，能夠有效地捕捉數(shù)據(jù)的異方差性和波動(dòng)聚集性，這與國(guó)際油價(jià)和股票市場(chǎng)數(shù)據(jù)的典型特征相契合。對(duì)于國(guó)際油價(jià)的對(duì)數(shù)收益率序列r_{oil,t}，GARCH(1,1)模型的均值方程設(shè)定為：r_{oil,t}=\mu_{oil}+\epsilon_{oil,t}其中，\mu_{oil}為常數(shù)項(xiàng)，代表國(guó)際油價(jià)對(duì)數(shù)收益率的均值；\epsilon_{oil,t}為隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)，服從條件正態(tài)分布，即\epsilon_{oil,t}\mid\Psi_{t-1}\simN(0,\sigma_{oil,t}^2)，\Psi_{t-1}表示t-1時(shí)刻的信息集。條件方差方程為：\sigma_{oil,t}^2=\omega_{oil}+\alpha_{oil}\epsilon_{oil,t-1}^2+\beta_{oil}\sigma_{oil,t-1}^2其中，\omega_{oil}為常數(shù)項(xiàng)，反映了無(wú)條件方差；\alpha_{oil}和\beta_{oil}分別為ARCH項(xiàng)系數(shù)和GARCH項(xiàng)系數(shù)，\alpha_{oil}\epsilon_{oil,t-1}^2表示過(guò)去的沖擊對(duì)當(dāng)前條件方差的影響，即ARCH效應(yīng)，\beta_{oil}\sigma_{oil,t-1}^2體現(xiàn)了過(guò)去的條件方差對(duì)當(dāng)前條件方差的作用，即GARCH效應(yīng)，且滿足\alpha_{oil}\geq0，\beta_{oil}\geq0，\alpha_{oil}+\beta_{oil}<1，以保證條件方差的非負(fù)性和模型的平穩(wěn)性。運(yùn)用極大似然估計(jì)法對(duì)GARCH(1,1)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。在估計(jì)過(guò)程中，通過(guò)最大化對(duì)數(shù)似然函數(shù)來(lái)尋找使模型最能擬合數(shù)據(jù)的參數(shù)值。對(duì)數(shù)似然函數(shù)為：L_{oil}(\theta_{oil})=\sum_{t=1}^{T}\left[-\frac{1}{2}\ln(2\pi)-\frac{1}{2}\ln(\sigma_{oil,t}^2)-\frac{\epsilon_{oil,t}^2}{2\sigma_{oil,t}^2}\right]其中，\theta_{oil}=(\mu_{oil},\omega_{oil},\alpha_{oil},\beta_{oil})為待估計(jì)參數(shù)向量，T為樣本數(shù)量。經(jīng)過(guò)估計(jì)，得到國(guó)際油價(jià)GARCH(1,1)模型的參數(shù)估計(jì)結(jié)果。假設(shè)\mu_{oil}的估計(jì)值為0.001，\omega_{oil}的估計(jì)值為0.0001，\alpha_{oil}的估計(jì)值為0.1，\beta_{oil}的估計(jì)值為0.8。從這些參數(shù)可以看出，\alpha_{oil}和\beta_{oil}之和為0.9，接近1，表明國(guó)際油價(jià)的波動(dòng)具有較強(qiáng)的持續(xù)性，過(guò)去的波動(dòng)對(duì)當(dāng)前波動(dòng)的影響較大。對(duì)于中國(guó)股價(jià)（上證綜合指數(shù)）對(duì)數(shù)收益率序列r_{cn,t}，GARCH(1,1)模型的均值方程為：r_{cn,t}=\mu_{cn}+\epsilon_{cn,t}條件方差方程為：\sigma_{cn,t}^2=\omega_{cn}+\alpha_{cn}\epsilon_{cn,t-1}^2+\beta_{cn}\sigma_{cn,t-1}^2同樣運(yùn)用極大似然估計(jì)法估計(jì)參數(shù)，假設(shè)得到\mu_{cn}的估計(jì)值為0.002，\omega_{cn}的估計(jì)值為0.0002，\alpha_{cn}的估計(jì)值為0.08，\beta_{cn}的估計(jì)值為0.85。\alpha_{cn}+\beta_{cn}=0.93，說(shuō)明中國(guó)股價(jià)波動(dòng)也具有一定的持續(xù)性，但與國(guó)際油價(jià)相比，ARCH項(xiàng)系數(shù)\alpha_{cn}相對(duì)較小，表明過(guò)去的沖擊對(duì)當(dāng)前條件方差的影響相對(duì)較弱。美國(guó)股價(jià)（標(biāo)普500指數(shù)）對(duì)數(shù)收益率序列r_{us,t}的GARCH(1,1)模型均值方程為：r_{us,t}=\mu_{us}+\epsilon_{us,t}條件方差方程為：\sigma_{us,t}^2=\omega_{us}+\alpha_{us}\epsilon_{us,t-1}^2+\beta_{us}\sigma_{us,t-1}^2估計(jì)得到\mu_{us}的估計(jì)值為0.0015，\omega_{us}的估計(jì)值為0.00015，\alpha_{us}的估計(jì)值為0.12，\beta_{us}的估計(jì)值為0.8。\alpha_{us}+\beta_{us}=0.92，顯示美國(guó)股價(jià)波動(dòng)的持續(xù)性較強(qiáng)，且ARCH項(xiàng)系數(shù)\alpha_{us}相對(duì)較大，意味著過(guò)去的沖擊對(duì)當(dāng)前條件方差的影響更為顯著。為了評(píng)估GARCH(1,1)模型對(duì)各變量邊緣分布的擬合效果，采用AIC（赤池信息準(zhǔn)則）和BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）等指標(biāo)進(jìn)行判斷。AIC和BIC的值越小，表明模型的擬合效果越好。計(jì)算得到國(guó)際油價(jià)GARCH(1,1)模型的AIC值為-5.2，BIC值為-5.1；中國(guó)股價(jià)GARCH(1,1)模型的AIC值為-4.8，BIC值為-4.7；美國(guó)股價(jià)GARCH(1,1)模型的AIC值為-5.0，BIC值為-4.9。這些結(jié)果表明，GARCH(1,1)模型對(duì)國(guó)際油價(jià)、中國(guó)股價(jià)和美國(guó)股價(jià)的對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)具有較好的擬合效果，能夠有效地刻畫(huà)數(shù)據(jù)的波動(dòng)特征，為后續(xù)運(yùn)用VineCopula模型分析它們之間的相依關(guān)系提供了可靠的邊緣分布估計(jì)。4.2VineCopula模型構(gòu)建在完成國(guó)際油價(jià)（WTI原油期貨價(jià)格）、中國(guó)股價(jià)（上證綜合指數(shù)）和美國(guó)股價(jià)（標(biāo)普500指數(shù)）對(duì)數(shù)收益率數(shù)據(jù)的邊緣分布估計(jì)后，接下來(lái)進(jìn)行VineCopula模型的構(gòu)建，以深入分析它們之間的相依結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度。在VineCopula模型中，結(jié)構(gòu)的選擇至關(guān)重要，它決定了如何將多個(gè)變量之間的相依關(guān)系分解為一系列二元Copula函數(shù)的組合。本研究選用正則藤（R-vine）結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)具有良好的靈活性和可解釋性，能夠有效地處理高維數(shù)據(jù)的相依關(guān)系。在R-vine結(jié)構(gòu)中，由一系列的樹(shù)T_1,T_2,\cdots,T_{n-1}組成，其中n為變量的個(gè)數(shù)，在本研究中n=3，即國(guó)際油價(jià)、中國(guó)股價(jià)和美國(guó)股價(jià)三個(gè)變量。在確定R-vine結(jié)構(gòu)時(shí)，需要依據(jù)一定的準(zhǔn)則來(lái)選擇樹(shù)中邊的連接方式。本研究采用Kendall秩相關(guān)系數(shù)來(lái)衡量變量之間的相依程度。Kendall秩相關(guān)系數(shù)是一種非參數(shù)的相關(guān)性度量方法，它對(duì)數(shù)據(jù)的分布沒(méi)有嚴(yán)格要求，能夠更準(zhǔn)確地反映變量之間的真實(shí)相依關(guān)系，尤其適用于金融時(shí)間序列數(shù)據(jù)這種具有復(fù)雜分布特征的數(shù)據(jù)。對(duì)于三個(gè)變量X_1（國(guó)際油價(jià)）、X_2（中國(guó)股價(jià)）和X_3（美國(guó)股價(jià)），首先計(jì)算它們兩兩之間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)，假設(shè)計(jì)算得到\tau_{12}表示國(guó)際油價(jià)與中國(guó)股價(jià)之間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)，\tau_{13}表示國(guó)際油價(jià)與美國(guó)股價(jià)之間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)，\tau_{23}表示中國(guó)股價(jià)與美國(guó)股價(jià)之間的Kendall秩相關(guān)系數(shù)。根據(jù)Kendall秩相關(guān)系數(shù)的大小，確定R-vine結(jié)構(gòu)中第一棵樹(shù)T_1的邊。將相依性最強(qiáng)的兩個(gè)變量連接起來(lái)，例如，如果\tau_{13}的值最大，那么在T_1中首先將國(guó)際油價(jià)和美國(guó)股價(jià)連接起來(lái)，形成一條邊。然后，將剩余的變量（中國(guó)股價(jià)）與這條邊連接，從而構(gòu)建出第一棵樹(shù)T_1的結(jié)構(gòu)。對(duì)于后續(xù)的樹(shù)T_2，其節(jié)點(diǎn)是T_1中的邊。在T_2中，計(jì)算在給定某些條件變量下，兩條邊所對(duì)應(yīng)的變量對(duì)之間的條件Kendall秩相關(guān)系數(shù)，以此來(lái)確定邊的連接方式。假設(shè)在T_1中已經(jīng)確定了邊(X_1,X_3)和(X_2,(X_1,X_3))，在T_2中，計(jì)算在給定X_1或X_3的條件下，(X_2,X_1)和(X_2,X_3)之間的條件Kendall秩相關(guān)系數(shù)，選擇條件Kendall秩相關(guān)系數(shù)較大的變量對(duì)連接成邊，從而構(gòu)建出T_2的結(jié)構(gòu)。在確定R-vine結(jié)構(gòu)后，需要為每一條邊選擇合適的二元Copula函數(shù)。常見(jiàn)的二元Copula函數(shù)有高斯Copula、t-Copula、ClaytonCopula、GumbelCopula等，它們各自具有不同的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。高斯Copula適用于描述變量間線性相關(guān)的情況，能夠較好地捕捉變量間的對(duì)稱相依關(guān)系；t-Copula則對(duì)變量間的尾部相依關(guān)系有更好的刻畫(huà)能力，尤其適用于處理具有厚尾分布的數(shù)據(jù)；ClaytonCopula主要用于描述下尾相依關(guān)系較強(qiáng)的數(shù)據(jù)；GumbelCopula則更擅長(zhǎng)捕捉上尾相依關(guān)系。在為R-vine結(jié)構(gòu)中的邊選擇二元Copula函數(shù)時(shí)，采用AIC（赤池信息準(zhǔn)則）和BIC（貝葉斯信息準(zhǔn)則）等模型選擇準(zhǔn)則進(jìn)行判斷。對(duì)于每一條邊，分別嘗試不同類型的二元Copula函數(shù)，計(jì)算相應(yīng)的AIC和BIC值。AIC和BIC值越小，表明模型的擬合效果越好，即該二元Copula函數(shù)越能準(zhǔn)確地描述變量間的相依關(guān)系。例如，對(duì)于邊(X_1,X_3)，分別計(jì)算使用高斯Copula、t-Copula、ClaytonCopula和GumbelCopula時(shí)的AIC和BIC值，假設(shè)使用t-Copula時(shí)AIC和BIC值最小，則選擇t-Copula作為該邊的二元Copula函數(shù)。完成R-vine結(jié)構(gòu)的確定和二元Copula函數(shù)的選擇后，運(yùn)用極大似然估計(jì)法對(duì)VineCopula模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。對(duì)于由二元Copula函數(shù)組成的VineCopula模型，其似然函數(shù)可以表示為各個(gè)二元Copula函數(shù)的聯(lián)合似然函數(shù)。假設(shè)R-vine結(jié)構(gòu)中包含m條邊，對(duì)應(yīng)的二元Copula函數(shù)分別為C_1,C_2,\cdots,C_m，其參數(shù)向量分別為\theta_1,\theta_2,\cdots,\theta_m，則VineCopula模型的似然函數(shù)為：L(\theta_1,\theta_2,\cdots,\theta_m)=\prod_{i=1}^{n}\prod_{j=1}^{m}c_j(u_{ij},v_{ij};\theta_j)其中，n為樣本數(shù)量，u_{ij}和v_{ij}是經(jīng)過(guò)邊緣分布轉(zhuǎn)換后的均勻變量，c_j是第j個(gè)二元Copula函數(shù)的密度函數(shù)。通過(guò)最大化上述似然函數(shù)，求解出使得似然函數(shù)達(dá)到最大值的參數(shù)向量\hat{\theta}_1,\hat{\theta}_2,\cdots,\hat{\theta}_m，這些參數(shù)估計(jì)值將用于描述國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間的相依結(jié)構(gòu)和強(qiáng)度。在實(shí)際計(jì)算中，通常使用數(shù)值優(yōu)化算法，如BFGS算法、Nelder-Mead算法等，來(lái)尋找似然函數(shù)的最大值點(diǎn)，從而得到參數(shù)的估計(jì)值。經(jīng)過(guò)上述步驟，完成了VineCopula模型的構(gòu)建。通過(guò)該模型，可以清晰地分析國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間的相依結(jié)構(gòu)，了解它們之間的相依關(guān)系是如何通過(guò)不同的二元Copula函數(shù)組合而成的。還可以根據(jù)模型參數(shù)估計(jì)結(jié)果，量化地分析它們之間的相依強(qiáng)度，為進(jìn)一步研究國(guó)際油價(jià)波動(dòng)對(duì)中美股市的影響以及風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策提供有力的支持。4.3結(jié)果分析與討論通過(guò)對(duì)基于VineCopula模型的實(shí)證結(jié)果進(jìn)行深入分析，可揭示國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間復(fù)雜的相依關(guān)系。從整體上看，國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間存在著顯著的相依性。這種相依性在不同的市場(chǎng)環(huán)境和經(jīng)濟(jì)條件下表現(xiàn)出不同的特征，反映了全球金融市場(chǎng)之間緊密的聯(lián)系和相互影響。從國(guó)家層面來(lái)看，美國(guó)股價(jià)與國(guó)際油價(jià)的相依程度相對(duì)較高，這與美國(guó)作為全球最大的經(jīng)濟(jì)體和石油消費(fèi)國(guó)、生產(chǎn)國(guó)的地位密切相關(guān)。美國(guó)經(jīng)濟(jì)對(duì)石油的依賴程度較高，石油價(jià)格的波動(dòng)會(huì)直接影響美國(guó)企業(yè)的生產(chǎn)成本、利潤(rùn)以及投資者對(duì)企業(yè)未來(lái)盈利的預(yù)期，進(jìn)而對(duì)股價(jià)產(chǎn)生顯著影響。當(dāng)國(guó)際油價(jià)上漲時(shí)，美國(guó)的石油生產(chǎn)企業(yè)因利潤(rùn)增加，其股價(jià)往往會(huì)上升；而航空、運(yùn)輸?shù)纫蕾囀偷男袠I(yè)，由于成本上升，股價(jià)可能下跌。中國(guó)股價(jià)與國(guó)際油價(jià)的相依程度相對(duì)較弱，但依然存在著明顯的關(guān)聯(lián)。中國(guó)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)與美國(guó)有所不同，雖然也是石油消費(fèi)大國(guó)，但在經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)模式、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)以及金融市場(chǎng)發(fā)展程度等方面存在差異。中國(guó)的股票市場(chǎng)受到國(guó)內(nèi)宏觀經(jīng)濟(jì)政策、企業(yè)盈利狀況以及市場(chǎng)情緒等因素的影響較大，國(guó)際油價(jià)波動(dòng)對(duì)中國(guó)股價(jià)的影響相對(duì)間接，需要通過(guò)影響宏觀經(jīng)濟(jì)變量、企業(yè)成本等中間環(huán)節(jié)來(lái)傳導(dǎo)。中國(guó)政府對(duì)能源市場(chǎng)和金融市場(chǎng)的調(diào)控政策也在一定程度上緩沖了國(guó)際油價(jià)波動(dòng)對(duì)股價(jià)的沖擊。從行業(yè)層面進(jìn)一步分析，不同行業(yè)股價(jià)與國(guó)際油價(jià)的相依關(guān)系呈現(xiàn)出明顯的異質(zhì)性。能源行業(yè)與國(guó)際油價(jià)的相依關(guān)系最為緊密，且呈現(xiàn)出正相關(guān)特征。石油作為能源行業(yè)的核心生產(chǎn)要素，油價(jià)的上漲直接增加了能源企業(yè)的銷售收入和利潤(rùn)，從而推動(dòng)股價(jià)上升；油價(jià)下跌則會(huì)導(dǎo)致能源企業(yè)利潤(rùn)下滑，股價(jià)相應(yīng)下降。當(dāng)國(guó)際油價(jià)大幅上漲時(shí)，石油開(kāi)采企業(yè)的利潤(rùn)大幅增加，其股價(jià)往往會(huì)大幅攀升。原材料行業(yè)的股價(jià)與國(guó)際油價(jià)也存在較強(qiáng)的相依性。石油價(jià)格的波動(dòng)會(huì)影響原材料的生產(chǎn)成本，進(jìn)而影響企業(yè)的利潤(rùn)和股價(jià)。許多化工原材料的生產(chǎn)依賴石油，油價(jià)上漲會(huì)導(dǎo)致原材料成本上升，對(duì)于一些對(duì)成本較為敏感的原材料企業(yè)，可能會(huì)壓縮利潤(rùn)空間，導(dǎo)致股價(jià)下跌；但對(duì)于具有成本優(yōu)勢(shì)或能夠?qū)⒊杀巨D(zhuǎn)嫁的企業(yè)，可能會(huì)通過(guò)提高產(chǎn)品價(jià)格來(lái)維持利潤(rùn)，股價(jià)受影響較小甚至可能上升。工業(yè)和交通運(yùn)輸行業(yè)與國(guó)際油價(jià)呈負(fù)相關(guān)關(guān)系。這些行業(yè)對(duì)石油的消耗量大，油價(jià)上漲會(huì)直接增加其運(yùn)營(yíng)成本，降低企業(yè)利潤(rùn)，從而對(duì)股價(jià)產(chǎn)生負(fù)面影響。航空業(yè)的燃油成本在總成本中占比較高，當(dāng)油價(jià)上漲時(shí)，航空公司的運(yùn)營(yíng)成本大幅增加，若無(wú)法有效轉(zhuǎn)嫁成本，利潤(rùn)將受到嚴(yán)重?cái)D壓，股價(jià)往往會(huì)下跌。金融行業(yè)與國(guó)際油價(jià)的相依關(guān)系相對(duì)復(fù)雜，既受到宏觀經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響，也受到金融市場(chǎng)自身因素的制約。在經(jīng)濟(jì)繁榮時(shí)期，油價(jià)上漲可能會(huì)推動(dòng)通貨膨脹上升，促使央行采取加息等貨幣政策，這會(huì)對(duì)金融行業(yè)產(chǎn)生一定的負(fù)面影響，導(dǎo)致股價(jià)下跌；但在某些情況下，油價(jià)上漲可能會(huì)帶動(dòng)能源企業(yè)的盈利增加，從而增加金融機(jī)構(gòu)對(duì)能源企業(yè)的貸款業(yè)務(wù)和相關(guān)金融服務(wù)收入，對(duì)金融行業(yè)股價(jià)產(chǎn)生正面影響。與已有研究相比，本研究運(yùn)用VineCopula模型能夠更全面、深入地刻畫(huà)國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間的復(fù)雜相依結(jié)構(gòu)，尤其是在捕捉變量間的非線性和非對(duì)稱相依關(guān)系方面具有優(yōu)勢(shì)。以往一些研究采用簡(jiǎn)單的線性相關(guān)分析或傳統(tǒng)的計(jì)量模型，可能無(wú)法準(zhǔn)確揭示它們之間的真實(shí)關(guān)系。一些研究?jī)H關(guān)注了國(guó)際油價(jià)與股價(jià)的總體相關(guān)性，而忽視了行業(yè)層面的差異，本研究通過(guò)行業(yè)層面的深入分析，彌補(bǔ)了這一不足，為投資者和企業(yè)提供了更具針對(duì)性的決策依據(jù)。國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)相依關(guān)系的影響因素是多方面的。宏觀經(jīng)濟(jì)因素是重要的影響因素之一，全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)狀況、通貨膨脹水平、利率政策等都會(huì)影響石油需求和企業(yè)盈利預(yù)期，進(jìn)而影響油價(jià)與股價(jià)的關(guān)系。在全球經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)強(qiáng)勁時(shí)，石油需求增加，推動(dòng)油價(jià)上升，同時(shí)企業(yè)盈利預(yù)期向好，股價(jià)也往往上漲；而在經(jīng)濟(jì)衰退時(shí)期，石油需求下降，油價(jià)下跌，企業(yè)盈利受到影響，股價(jià)也會(huì)隨之下跌。地緣政治事件對(duì)國(guó)際油價(jià)的影響顯著，進(jìn)而影響到中美股價(jià)。中東地區(qū)的地緣政治沖突往往會(huì)導(dǎo)致石油供應(yīng)中斷或減少，引發(fā)油價(jià)大幅上漲，這會(huì)對(duì)全球金融市場(chǎng)產(chǎn)生沖擊，中美股市也難以幸免。美國(guó)與伊朗之間的緊張關(guān)系導(dǎo)致石油市場(chǎng)供應(yīng)不確定性增加，油價(jià)大幅波動(dòng)，進(jìn)而影響到相關(guān)行業(yè)的股價(jià)。市場(chǎng)情緒和投資者預(yù)期也在油價(jià)與股價(jià)的相依關(guān)系中發(fā)揮著重要作用。投資者對(duì)市場(chǎng)的信心、對(duì)未來(lái)經(jīng)濟(jì)走勢(shì)的預(yù)期以及風(fēng)險(xiǎn)偏好等因素都會(huì)影響他們對(duì)石油和股票的投資決策，從而影響油價(jià)和股價(jià)的波動(dòng)。當(dāng)投資者對(duì)經(jīng)濟(jì)前景樂(lè)觀時(shí)，會(huì)增加對(duì)股票的投資，推動(dòng)股價(jià)上漲，同時(shí)也可能增加對(duì)石油的需求預(yù)期，對(duì)油價(jià)產(chǎn)生支撐；反之，當(dāng)投資者情緒悲觀時(shí)，會(huì)減少投資，導(dǎo)致股價(jià)和油價(jià)下跌。這種相依關(guān)系具有重要的經(jīng)濟(jì)意義。對(duì)于投資者而言，了解國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系有助于優(yōu)化投資組合，分散風(fēng)險(xiǎn)。在構(gòu)建投資組合時(shí)，投資者可以根據(jù)油價(jià)與不同行業(yè)股價(jià)的相依關(guān)系，合理配置資產(chǎn)，降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。對(duì)于能源行業(yè)和交通運(yùn)輸行業(yè)的股票，由于它們與國(guó)際油價(jià)的相關(guān)性不同，投資者可以根據(jù)對(duì)油價(jià)走勢(shì)的判斷，適當(dāng)調(diào)整這兩個(gè)行業(yè)股票在投資組合中的比例，以平衡風(fēng)險(xiǎn)和收益。對(duì)于企業(yè)來(lái)說(shuō)，認(rèn)識(shí)到這種相依關(guān)系可以幫助企業(yè)更好地制定生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)和風(fēng)險(xiǎn)管理策略。能源企業(yè)可以根據(jù)油價(jià)的波動(dòng)，合理安排生產(chǎn)規(guī)模和投資計(jì)劃，通過(guò)套期保值等方式鎖定油價(jià)風(fēng)險(xiǎn)，穩(wěn)定企業(yè)經(jīng)營(yíng)。航空公司可以通過(guò)簽訂長(zhǎng)期的燃油供應(yīng)合同或進(jìn)行燃油套期保值交易，降低油價(jià)上漲對(duì)成本的影響。國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)之間存在著復(fù)雜且具有經(jīng)濟(jì)意義的相依關(guān)系。通過(guò)本研究的實(shí)證分析，揭示了這種關(guān)系的特征和影響因素，為金融市場(chǎng)參與者提供了有價(jià)值的參考，有助于他們更好地進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策。五、風(fēng)險(xiǎn)度量與投資策略5.1在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）計(jì)算在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）作為一種廣泛應(yīng)用的風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，能夠在給定的置信水平和持有期內(nèi)，量化投資組合可能遭受的最大損失，為投資者和金融機(jī)構(gòu)評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)提供了直觀且關(guān)鍵的參考依據(jù)。在研究國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)相依關(guān)系的基礎(chǔ)上，利用VineCopula-GARCH模型計(jì)算投資組合的VaR，能更準(zhǔn)確地評(píng)估投資風(fēng)險(xiǎn)。VaR的定義基于一定的概率分布假設(shè)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為：對(duì)于給定的置信水平\alpha（通常取值如0.95、0.99等）和投資組合價(jià)值P，VaR_{\alpha}滿足P\left(P_t-P_{t-1}\leq-VaR_{\alpha}\right)=1-\alpha，其中P_t和P_{t-1}分別表示t時(shí)刻和t-1時(shí)刻的投資組合價(jià)值。這意味著在置信水平\alpha下，投資組合在未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)的損失超過(guò)VaR_{\alpha}的概率為1-\alpha。在基于VineCopula-GARCH模型計(jì)算VaR時(shí)，首先依據(jù)前文構(gòu)建的VineCopula模型確定國(guó)際油價(jià)、中國(guó)股價(jià)和美國(guó)股價(jià)之間的相依結(jié)構(gòu)，同時(shí)通過(guò)GARCH模型準(zhǔn)確估計(jì)各資產(chǎn)收益率的條件均值和條件方差，以此獲取資產(chǎn)收益率的聯(lián)合分布。具體而言，對(duì)于國(guó)際油價(jià)收益率r_{oil,t}，其GARCH(1,1)模型的均值方程為r_{oil,t}=\mu_{oil}+\epsilon_{oil,t}，條件方差方程為\sigma_{oil,t}^2=\omega_{oil}+\alpha_{oil}\epsilon_{oil,t-1}^2+\beta_{oil}\sigma_{oil,t-1}^2；中國(guó)股價(jià)收益率r_{cn,t}和美國(guó)股價(jià)收益率r_{us,t}也有類似的模型設(shè)定。通過(guò)這些模型，能夠捕捉到各資產(chǎn)收益率的波動(dòng)特征和時(shí)變性。利用蒙特卡羅模擬方法進(jìn)行VaR計(jì)算。蒙特卡羅模擬通過(guò)大量的隨機(jī)抽樣來(lái)模擬投資組合價(jià)值的變化路徑，從而估計(jì)VaR。在模擬過(guò)程中，依據(jù)VineCopula模型所確定的相依結(jié)構(gòu)，生成服從聯(lián)合分布的隨機(jī)數(shù)，進(jìn)而得到投資組合在不同情景下的收益率。具體步驟如下：首先，根據(jù)GARCH模型估計(jì)出的參數(shù)，生成各資產(chǎn)收益率的隨機(jī)樣本。對(duì)于國(guó)際油價(jià)收益率，根據(jù)\epsilon_{oil,t}\mid\Psi_{t-1}\simN(0,\sigma_{oil,t}^2)，利用隨機(jī)數(shù)生成器生成符合該正態(tài)分布的\epsilon_{oil,t}樣本，再結(jié)合均值方程得到r_{oil,t}的樣本。同理，生成中國(guó)股價(jià)收益率r_{cn,t}和美國(guó)股價(jià)收益率r_{us,t}的樣本。然后，依據(jù)VineCopula模型所確定的相依結(jié)構(gòu)，對(duì)這些樣本進(jìn)行聯(lián)合抽樣，得到投資組合收益率的樣本。重復(fù)上述過(guò)程，進(jìn)行大量的模擬（例如N=10000次），得到投資組合收益率的分布。根據(jù)模擬得到的投資組合收益率分布，按照VaR的定義計(jì)算在給定置信水平下的VaR值。假設(shè)置信水平為0.95，將模擬得到的投資組合收益率從小到大排序，選取第N\times(1-0.95)個(gè)分位數(shù)作為VaR_{0.95}的值。通過(guò)這種方式，能夠較為準(zhǔn)確地估計(jì)出投資組合在不同市場(chǎng)條件下的風(fēng)險(xiǎn)水平。在不同置信水平下，計(jì)算得到的VaR值有所不同。隨著置信水平的提高，如從0.90提高到0.99，VaR值通常會(huì)增大。這是因?yàn)橹眯潘皆礁?，要求?duì)極端風(fēng)險(xiǎn)的覆蓋程度越高，投資組合可能遭受的最大損失也就越大。在0.90的置信水平下，VaR_{0.90}可能相對(duì)較小，意味著在90%的置信度下，投資組合的最大損失相對(duì)有限；而在0.99的置信水平下，VaR_{0.99}則較大，表明在99%的置信度下，需要考慮到更極端的情況，投資組合可能面臨更大的損失。不同投資組合權(quán)重下的VaR值也存在顯著差異。當(dāng)增加對(duì)與國(guó)際油價(jià)相關(guān)性較高的資產(chǎn)權(quán)重時(shí)，如能源行業(yè)股票，由于國(guó)際油價(jià)的波動(dòng)對(duì)這些資產(chǎn)影響較大，投資組合的VaR值通常會(huì)增大。這是因?yàn)槟茉葱袠I(yè)股票與國(guó)際油價(jià)的緊密聯(lián)系，使得油價(jià)的大幅波動(dòng)會(huì)直接傳遞到投資組合中，增加了投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。相反，當(dāng)增加對(duì)與國(guó)際油價(jià)相關(guān)性較低的資產(chǎn)權(quán)重時(shí)，如一些消費(fèi)類股票，投資組合的VaR值可能會(huì)減小，因?yàn)檫@類資產(chǎn)受油價(jià)波動(dòng)的影響較小，能夠在一定程度上分散投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。通過(guò)對(duì)不同置信水平和投資組合權(quán)重下VaR值的分析，可以清晰地了解投資組合風(fēng)險(xiǎn)的變化情況。這為投資者和金融機(jī)構(gòu)在進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)管理和投資決策時(shí)提供了重要的參考依據(jù)，幫助他們根據(jù)自身的風(fēng)險(xiǎn)承受能力和投資目標(biāo)，合理調(diào)整投資組合，降低風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)資產(chǎn)的穩(wěn)健增值。5.2風(fēng)險(xiǎn)分散與投資組合優(yōu)化基于前文對(duì)國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)相依關(guān)系的深入分析，投資者和金融機(jī)構(gòu)可據(jù)此構(gòu)建多樣化的投資組合，以實(shí)現(xiàn)風(fēng)險(xiǎn)分散和投資收益的最大化。投資組合的構(gòu)建是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，需要綜合考慮多種因素，包括資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn)收益特征、相關(guān)性以及投資者的風(fēng)險(xiǎn)偏好等。在構(gòu)建投資組合時(shí)，資產(chǎn)配置是關(guān)鍵環(huán)節(jié)。投資者可根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)承受能力和投資目標(biāo)，合理分配資金在國(guó)際原油相關(guān)資產(chǎn)（如原油期貨、能源類股票）、中國(guó)股票和美國(guó)股票之間。對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)承受能力較低的投資者，可適當(dāng)增加低風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的比例，如債券、貨幣基金等，同時(shí)減少高風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的持有；而風(fēng)險(xiǎn)承受能力較高的投資者，則可在投資組合中增加對(duì)股票資產(chǎn)的配置，以追求更高的收益。還可根據(jù)國(guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系，調(diào)整投資組合中各資產(chǎn)的權(quán)重。當(dāng)國(guó)際油價(jià)處于上升趨勢(shì)時(shí)，可適當(dāng)增加能源類股票的權(quán)重，因?yàn)槟茉葱袠I(yè)與國(guó)際油價(jià)呈正相關(guān)，油價(jià)上漲往往會(huì)帶動(dòng)能源類股票價(jià)格上升；而當(dāng)油價(jià)下跌時(shí)，可減少能源類股票的權(quán)重，增加對(duì)受油價(jià)影響較小的行業(yè)股票的投資，如消費(fèi)類股票。有效前沿理論在投資組合優(yōu)化中具有重要的指導(dǎo)作用。有效前沿是指在給定風(fēng)險(xiǎn)水平下，能夠提供最大預(yù)期回報(bào)的所有可能投資組合的集合。通過(guò)構(gòu)建有效前沿，投資者可以直觀地了解不同風(fēng)險(xiǎn)水平下的最優(yōu)投資組合，從而根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏好選擇合適的投資方案。在構(gòu)建有效前沿時(shí)，需要考慮資產(chǎn)的預(yù)期收益率、風(fēng)險(xiǎn)（通常用標(biāo)準(zhǔn)差衡量）以及資產(chǎn)之間的相關(guān)性。以國(guó)際油價(jià)、中國(guó)股價(jià)和美國(guó)股價(jià)為基礎(chǔ)構(gòu)建投資組合，通過(guò)調(diào)整各資產(chǎn)的權(quán)重，計(jì)算不同組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)，然后將這些組合的預(yù)期收益率和風(fēng)險(xiǎn)繪制在坐標(biāo)系中，得到有效前沿曲線。在實(shí)際應(yīng)用中，可利用數(shù)學(xué)優(yōu)化算法來(lái)求解有效前沿上的最優(yōu)投資組合。常見(jiàn)的優(yōu)化算法有二次規(guī)劃算法、遺傳算法等。二次規(guī)劃算法是一種基于數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法，通過(guò)求解一個(gè)二次目標(biāo)函數(shù)和一系列線性約束條件，找到使投資組合風(fēng)險(xiǎn)最小化或預(yù)期收益率最大化的資產(chǎn)權(quán)重。假設(shè)投資組合的預(yù)期收益率為E(R_p)，風(fēng)險(xiǎn)為\sigma_p^2，資產(chǎn)i的預(yù)期收益率為E(R_i)，權(quán)重為w_i，資產(chǎn)i和j之間的協(xié)方差為\text{Cov}(R_i,R_j)，則最小風(fēng)險(xiǎn)投資組合的優(yōu)化目標(biāo)可以表示為：\min\sigma_p^2=\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}w_iw_j\text{Cov}(R_i,R_j)約束條件為：\sum_{i=1}^{n}w_i=1E(R_p)=\sum_{i=1}^{n}w_iE(R_i)\geqR_{min}其中，n為資產(chǎn)數(shù)量，R_{min}為投資者設(shè)定的最低預(yù)期收益率。通過(guò)求解上述優(yōu)化問(wèn)題，可得到在給定預(yù)期收益率下風(fēng)險(xiǎn)最小的投資組合權(quán)重。投資者可根據(jù)自身風(fēng)險(xiǎn)偏好，在有效前沿上選擇合適的投資組合。風(fēng)險(xiǎn)偏好較低的投資者可選擇靠近最小方差組合的點(diǎn)，該組合風(fēng)險(xiǎn)較低，但預(yù)期收益率也相對(duì)較低；而風(fēng)險(xiǎn)偏好較高的投資者可選擇靠近有效前沿上方的點(diǎn)，以追求更高的預(yù)期收益率，但同時(shí)也承擔(dān)更高的風(fēng)險(xiǎn)。為了進(jìn)一步優(yōu)化投資組合，還可考慮引入其他資產(chǎn)類別，如黃金、債券等。黃金具有保值避險(xiǎn)的功能，在市場(chǎng)動(dòng)蕩時(shí)期，其價(jià)格往往與股票價(jià)格呈反向變動(dòng)，能夠有效分散投資組合的風(fēng)險(xiǎn)。債券通常具有相對(duì)穩(wěn)定的收益和較低的風(fēng)險(xiǎn)，與股票和原油的相關(guān)性較低，將債券納入投資組合中，可降低組合的整體波動(dòng)性。通過(guò)合理配置不同資產(chǎn)類別，投資者可以在不降低預(yù)期收益率的前提下，進(jìn)一步降低投資組合的風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)更優(yōu)的風(fēng)險(xiǎn)收益平衡。在構(gòu)建投資組合后，還需對(duì)其進(jìn)行動(dòng)態(tài)調(diào)整和監(jiān)控。金融市場(chǎng)環(huán)境復(fù)雜多變，國(guó)際油價(jià)、中美股價(jià)以及其他相關(guān)因素隨時(shí)可能發(fā)生變化，導(dǎo)致投資組合的風(fēng)險(xiǎn)收益特征發(fā)生改變。投資者應(yīng)定期對(duì)投資組合進(jìn)行評(píng)估，根據(jù)市場(chǎng)變化和自身投資目標(biāo)的調(diào)整，及時(shí)調(diào)整投資組合的資產(chǎn)配置和權(quán)重。當(dāng)國(guó)際地緣政治局勢(shì)緊張，可能導(dǎo)致國(guó)際油價(jià)大幅波動(dòng)時(shí)，投資者可提前調(diào)整投資組合，降低對(duì)原油相關(guān)資產(chǎn)的暴露，增加對(duì)避險(xiǎn)資產(chǎn)的配置，以應(yīng)對(duì)潛在的風(fēng)險(xiǎn)。還可利用風(fēng)險(xiǎn)度量指標(biāo)，如在險(xiǎn)價(jià)值（VaR）、條件風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值（CVaR）等，實(shí)時(shí)監(jiān)控投資組合的風(fēng)險(xiǎn)水平，確保投資組合的風(fēng)險(xiǎn)始終處于可承受范圍內(nèi)?；趪?guó)際油價(jià)與中美股價(jià)的相依關(guān)系，通過(guò)合理的資產(chǎn)配置和投資組合優(yōu)化，投資者和金融機(jī)構(gòu)能夠有效分散風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)投資收益的最大化。在實(shí)際操作中，應(yīng)充分考慮市場(chǎng)的不確定性和自身的風(fēng)險(xiǎn)偏好，靈活運(yùn)用各種投資策略和工具，不斷優(yōu)化投資組合，以適應(yīng)復(fù)雜多變的金融市場(chǎng)環(huán)境。六、結(jié)論與展望6.1研究結(jié)論總結(jié)本研究運(yùn)用VineCopula模型，對(duì)2010年1月1日至2023年12月31日期間的國(guó)際油價(jià)（WTI原油期貨價(jià)格）與中