2025年統(tǒng)計學(xué)期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法在市場調(diào)查中的應(yīng)用試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題（每小題2分，共20分。請將正確選項的代表字母填寫在題干后的括號內(nèi)）1.在抽樣調(diào)查中，由于抽樣引起的樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間的差異稱為（）。A.登記誤差B.系統(tǒng)誤差C.抽樣誤差D.非抽樣誤差2.從一個包含N個單位的總體中，不加任何分組或分層，按完全隨機(jī)的方式抽取n個單位構(gòu)成樣本，這種抽樣方法稱為（）。A.系統(tǒng)抽樣B.分層抽樣C.整群抽樣D.簡單隨機(jī)抽樣3.某市欲調(diào)查全市居民的月均消費支出，將全市家庭按戶口簿順序編號，然后隨機(jī)抽取起始號碼，每隔10戶抽取一戶進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣4.在分層抽樣中，若各層的內(nèi)部方差較小而層間方差較大，則（）。A.分層抽樣效果越好B.分層抽樣效果越差C.分層與不分層效果相同D.無法判斷5.將總體單位劃分成若干群組，然后隨機(jī)抽取若干群組，最后對抽中的群組內(nèi)的所有單位或按一定比例進(jìn)行觀察，這種抽樣方法是（）。A.簡單隨機(jī)抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.分層抽樣D.整群抽樣6.在市場調(diào)查中，為了方便起見，對目標(biāo)總體有意識地選擇一部分單位進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）。A.方便抽樣B.判斷抽樣C.配額抽樣D.滾雪球抽樣7.抽樣誤差的大小主要取決于（）。A.抽樣框的完備性B.抽樣方法的選擇C.樣本量的多少D.非抽樣誤差的存在8.在其他條件不變的情況下，樣本量增大，抽樣誤差通常（）。A.增大B.減小C.不變D.無法確定9.在確定樣本量時，要求的置信水平越高，則樣本量（）。A.越小B.越大C.不變D.無法確定10.某公司欲調(diào)查其產(chǎn)品的市場占有率，先根據(jù)人口密度將城市劃分為若干區(qū)域，然后隨機(jī)抽取幾個區(qū)域，再對抽中區(qū)域內(nèi)的所有潛在消費者進(jìn)行調(diào)查，這種抽樣方法屬于（）。A.多階段抽樣B.整群抽樣C.分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣二、填空題（每空2分，共20分。請將答案填寫在橫線上）1.抽樣調(diào)查是利用_______來推斷_______的一種統(tǒng)計方法。2.抽樣框是抽樣時可供選擇的全部基本單位的_______。3.在分層抽樣中，理想的分層是要求層內(nèi)方差_______，層間方差_______。4.抽樣誤差是由于_______而產(chǎn)生的誤差，是抽樣調(diào)查中不可避免的。5.非概率抽樣主要包括_______抽樣、判斷抽樣、配額抽樣和_______抽樣。6.系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點是實施簡單，缺點是當(dāng)抽樣間隔與總體某種周期性變化存在_______時，可能會產(chǎn)生系統(tǒng)偏差。7.整群抽樣的優(yōu)點是_______，缺點是通常比簡單隨機(jī)抽樣得到的抽樣誤差要_______。8.確定必要樣本量需要考慮的主要因素有：總體規(guī)模、置信水平、允許的抽樣誤差范圍以及_______。9.市場調(diào)查中常見的非抽樣誤差包括_______誤差、無回答誤差和_______誤差。10.抽樣設(shè)計的基本步驟包括：界定總體、選擇抽樣框、確定抽樣方法、確定_______和實施抽樣。三、名詞解釋（每小題3分，共15分）1.抽樣框2.抽樣誤差3.概率抽樣4.區(qū)間估計5.無回答誤差四、簡答題（每小題5分，共20分）1.簡述簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的主要區(qū)別。2.簡述整群抽樣和分層抽樣的主要區(qū)別。3.在市場調(diào)查中，控制非抽樣誤差的主要措施有哪些？4.為什么說樣本量越大，抽樣誤差通常越小？五、計算題（每小題10分，共20分）1.某城市約有50萬戶家庭，為調(diào)查該市家庭對某類家電產(chǎn)品的購買意向，采用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取500戶家庭進(jìn)行調(diào)查。已知該類產(chǎn)品在類似調(diào)查中的歷史方差為0.25，若要求置信水平為95%，抽樣極限誤差不超過5%，問此樣本量是否足夠？（提示：可先計算必要樣本量，再與500進(jìn)行比較）2.某公司欲通過抽樣調(diào)查了解其產(chǎn)品在三個主要銷售區(qū)域的市場占有率。將三個區(qū)域視為三個層，各區(qū)域的市場規(guī)模和過去的產(chǎn)品占有率如下表所示（表中P表示產(chǎn)品占有率，N表示區(qū)域規(guī)模，W表示層權(quán)數(shù)）：|區(qū)域|規(guī)模(N)|市場占有率(P)|W=N/N_total||:---|:-------|:-------------|:-----------||A|100萬|0.15|||B|150萬|0.20|||C|50萬|0.10|||合計|300萬|||若計劃采用與層權(quán)數(shù)成正比的概率比例抽樣（PPS）方法，從區(qū)域A抽取4000戶，區(qū)域B抽取6000戶，區(qū)域C抽取2000戶。（1）計算各區(qū)域的層權(quán)數(shù)W。（2）若從區(qū)域A、B、C分別隨機(jī)抽取的樣本中，計算出的該產(chǎn)品占有率分別為0.14、0.19、0.09，試估計該產(chǎn)品在三個區(qū)域的總市場占有率，并計算其抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差（假設(shè)層內(nèi)相關(guān)系數(shù)接近0，即不考慮調(diào)整）。六、論述題（15分）結(jié)合具體市場調(diào)查的例子，論述在制定抽樣方案時，如何根據(jù)調(diào)查目標(biāo)、總體特征、資源限制等因素選擇合適的抽樣方法，并說明選擇過程中需要考慮的關(guān)鍵問題。試卷答案一、選擇題1.C2.D3.B4.A5.D6.A7.C8.B9.B10.A二、填空題1.樣本；總體2.名單或列表3.?。淮?.抽樣5.方便；滾雪球6.一致（或周期性）7.節(jié)約成本；大8.總體方差（或變異程度）9.登記或測量；抽樣實施10.樣本量三、名詞解釋1.抽樣框：指抽樣時可供選擇的全部基本單位的名冊或列表。2.抽樣誤差：指抽樣調(diào)查中，由于抽樣的隨機(jī)性而使樣本統(tǒng)計量與總體參數(shù)之間產(chǎn)生的隨機(jī)誤差。3.概率抽樣：指根據(jù)總體中每個單位被抽中的概率已知且大于零的原則進(jìn)行的抽樣方法。4.區(qū)間估計：指在一定的置信水平下，用樣本統(tǒng)計量構(gòu)造出一個區(qū)間，用這個區(qū)間來估計總體參數(shù)所在的范圍。5.無回答誤差：指在抽樣調(diào)查中，由于部分被選中的調(diào)查對象沒有接受調(diào)查而導(dǎo)致的誤差。四、簡答題1.簡述簡單隨機(jī)抽樣和分層抽樣的主要區(qū)別。答：主要區(qū)別在于樣本單位的抽取方式和前提假設(shè)不同。簡單隨機(jī)抽樣直接從總體中隨機(jī)抽取樣本單位，假設(shè)總體各單位是同質(zhì)的，不考慮單位間的差異。分層抽樣先將總體按某種特征劃分為若干層，再在各層內(nèi)進(jìn)行隨機(jī)抽樣（或其他概率抽樣），前提假設(shè)是總體內(nèi)部存在差異，分層能提高樣本代表性，減少抽樣誤差。2.簡述整群抽樣和分層抽樣的主要區(qū)別。答：主要區(qū)別在于劃分群組的目的和抽樣方式不同。整群抽樣是將總體劃分為若干群組，群內(nèi)單位相似性可能較低，群間相似性較高，然后隨機(jī)抽取群組，并對抽中群組的所有或部分單位進(jìn)行調(diào)查，目的是為了方便組織抽樣和節(jié)省成本。分層抽樣是將總體劃分為若干層組，層內(nèi)單位相似性較高，層間差異較大，然后按比例或最優(yōu)分配在各層內(nèi)抽樣，目的是為了提高樣本的代表性，減少抽樣誤差。3.在市場調(diào)查中，控制非抽樣誤差的主要措施有哪些？答：主要措施包括：①提高抽樣框質(zhì)量，確保其完備和無嚴(yán)重偏差；②精心設(shè)計問卷，避免模糊不清或誘導(dǎo)性提問；③選擇合適的調(diào)查方式（如面訪、電話、網(wǎng)絡(luò)），降低拒訪率和不完整回答；④加強(qiáng)對訪問員的培訓(xùn)和管理，確保其正確理解和執(zhí)行調(diào)查；⑤實施嚴(yán)格的質(zhì)量控制，包括過程監(jiān)控和結(jié)果審核；⑥在數(shù)據(jù)分析和報告中充分說明可能的非抽樣誤差來源及其影響。4.為什么說樣本量越大，抽樣誤差通常越??？答：因為抽樣誤差的大小與樣本量的平方根成反比（在其他條件不變時）。樣本量越大，樣本統(tǒng)計量就越有可能接近總體參數(shù)。根據(jù)中心極限定理，樣本均值的抽樣分布的方差隨著樣本量的增大而減小，這意味著用更大的樣本量估計總體參數(shù)時，結(jié)果的精確度會更高，即抽樣誤差通常越小。五、計算題1.計算題1解：①計算必要樣本量的無偏估計公式為：n?=(Zα/2)2*σ2/E2其中，Zα/2為置信水平對應(yīng)的Z值，σ2為總體方差，E為抽樣極限誤差。已知：Zα/2(95%置信水平)≈1.96,σ2=0.25,E=0.05n?=(1.96)2*0.25/(0.05)2=3.8416*0.25/0.0025=960.4取整，必要樣本量n?≥961。②比較：計劃抽取的樣本量500<必要樣本量961。答：此樣本量不足夠。解析思路：先根據(jù)抽樣誤差控制的基本公式計算在給定置信水平和誤差要求下的理論最小樣本量，然后將其與實際計劃抽取的樣本量進(jìn)行比較即可得出結(jié)論。2.計算題2解：①計算各區(qū)域的層權(quán)數(shù)W。N_total=100萬+150萬+50萬=300萬W_A=100萬/300萬=1/3≈0.3333W_B=150萬/300萬=1/2=0.5000W_C=50萬/300萬=1/6≈0.1667②估計總市場占有率及抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差。（1）估計各區(qū)域市場占有率：P?_A=0.14,P?_B=0.19,P?_C=0.09總市場占有率估計值P?=W_A*P?_A+W_B*P?_B+W_C*P?_CP?=(1/3)*0.14+(1/2)*0.19+(1/6)*0.09P?=0.0467+0.0950+0.0150=0.1567即估計總市場占有率為15.67%。（2）計算抽樣標(biāo)準(zhǔn)誤差(s_p?)2：s_p?2=W_A2*(P?_A-P?)2/n_A+W_B2*(P?_B-P?)2/n_B+W_C2*(P?_C-P?)2/n_Cs_p?2=(1/3)2*(0.14-0.1567)2/4000+(1/2)2*(0.19-0.1567)2/6000+(1/6)2*(0.09-0.1567)2/2000s_p?2=(1/9)*(-0.0167)2/4000+(1/4)*(0.0333)2/6000+(1/36)*(-0.0667)2/2000s_p?2=(1/9)*0.00027889/4000+(1/4)*0.00110889/6000+(1/36)*0.00444889/2000s_p?2=0.0000000771+0.000000187+0.0000000562