小數(shù)乘除法教學(xué)活動方案設(shè)計小數(shù)乘除法是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要環(huán)節(jié)，它既是整數(shù)乘除法的延伸，也是后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)。本方案旨在通過一系列精心設(shè)計的教學(xué)活動，引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上，掌握小數(shù)乘除法的計算方法，并能運用所學(xué)知識解決實際問題，培養(yǎng)其數(shù)學(xué)思維能力和運算能力。一、教學(xué)理念*基于理解的建構(gòu)：強(qiáng)調(diào)學(xué)生對小數(shù)乘除法算理的深層理解，而非僅僅掌握計算程序。通過遷移、類比、探究等方式，引導(dǎo)學(xué)生主動建構(gòu)知識。*算理與算法并重：在教學(xué)過程中，既要讓學(xué)生明確“怎么算”，更要引導(dǎo)學(xué)生理解“為什么這么算”，實現(xiàn)算理與算法的有機(jī)統(tǒng)一。*聯(lián)系生活實際：從學(xué)生熟悉的生活情境出發(fā)設(shè)計問題，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的實用性，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。*滲透數(shù)學(xué)思想方法：在教學(xué)中滲透轉(zhuǎn)化、類比、歸納、建模等數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。二、教學(xué)對象分析本方案適用于小學(xué)高段學(xué)生（通常為四、五年級）。此階段學(xué)生已掌握整數(shù)乘除法的計算方法，對小數(shù)的意義和性質(zhì)有了初步認(rèn)識，具備一定的抽象思維能力和初步的邏輯推理能力，但仍需要借助具體形象的支撐來理解抽象的數(shù)學(xué)概念。他們求知欲強(qiáng)，樂于動手操作和合作探究。三、教學(xué)目標(biāo)（一）知識與技能1.理解小數(shù)乘法的意義，掌握小數(shù)乘法的計算法則，并能正確進(jìn)行計算。2.理解小數(shù)除法的意義，掌握小數(shù)除法的計算法則，并能正確進(jìn)行計算。3.能運用小數(shù)乘除法的知識解決簡單的實際問題。4.培養(yǎng)估算意識和能力，能對計算結(jié)果的合理性進(jìn)行判斷。（二）過程與方法1.通過遷移、類比整數(shù)乘除法的方法，引導(dǎo)學(xué)生主動探究小數(shù)乘除法的計算方法。2.經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動，體驗小數(shù)乘除法算理的形成過程。3.在解決實際問題的過程中，學(xué)會分析數(shù)量關(guān)系，提高運用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力。4.培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和探究精神，鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑和創(chuàng)新。（三）情感態(tài)度與價值觀1.感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。2.在探究活動中獲得成功的體驗，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。3.培養(yǎng)認(rèn)真計算、仔細(xì)檢查的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。四、教學(xué)重難點（一）教學(xué)重點1.小數(shù)乘法中積的小數(shù)點位置的確定。2.小數(shù)除法中商的小數(shù)點位置的確定，以及除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法的方法。3.理解小數(shù)乘除法的算理。（二）教學(xué)難點1.理解小數(shù)乘法中，積的小數(shù)位數(shù)與因數(shù)小數(shù)位數(shù)之間的關(guān)系。2.理解小數(shù)除法中，當(dāng)除數(shù)是小數(shù)時，如何利用商不變的性質(zhì)將其轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法。3.小數(shù)除法中，遇到被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠或除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)時的處理方法。五、教學(xué)準(zhǔn)備*教師準(zhǔn)備：多媒體課件（PPT）、實物投影儀、相關(guān)的教學(xué)掛圖（如小數(shù)的意義示意圖、整數(shù)乘除法豎式計算過程圖）、計數(shù)器、方格紙、練習(xí)卡片。*學(xué)生準(zhǔn)備：練習(xí)本、鉛筆、橡皮、直尺、計算器（用于驗算和探索規(guī)律）、方格紙或點子圖。六、教學(xué)過程設(shè)計第一課時：小數(shù)乘法（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1.情境引入：教師可創(chuàng)設(shè)一個購物情境，如：“同學(xué)們，我們的學(xué)習(xí)用品需要采購了。一支鉛筆0.5元，買3支需要多少錢呢？”引導(dǎo)學(xué)生列出算式：0.5×3。2.復(fù)習(xí)舊知：提問：“這個算式和我們以前學(xué)過的乘法算式有什么不同？”（有小數(shù)）“那0.5表示什么意義呢？”（5個0.1）“你能用以前學(xué)過的知識算出結(jié)果嗎？”3.揭示課題：通過學(xué)生的嘗試和討論，引出小數(shù)乘法的課題。（二）探究新知，理解算理1.小數(shù)乘整數(shù)*自主探究：讓學(xué)生嘗試計算0.5×3。鼓勵學(xué)生用自己的方法（如畫圖、轉(zhuǎn)化為整數(shù)加法、利用小數(shù)的意義等）進(jìn)行計算。*交流匯報：組織學(xué)生交流各自的算法。例如，0.5元是5角，5角×3=15角=1.5元；或0.5是5個0.1，5個0.1×3=15個0.1=1.5。*豎式計算初步感知：引導(dǎo)學(xué)生嘗試用豎式計算，并思考：“如果把0.5看作5來算，5×3=15，那結(jié)果15和我們實際的結(jié)果1.5有什么關(guān)系呢？”*歸納小結(jié)：引導(dǎo)學(xué)生觀察算式，總結(jié)小數(shù)乘整數(shù)的計算方法：先按整數(shù)乘法計算，再看因數(shù)中有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。2.小數(shù)乘小數(shù)*情境拓展：出示問題：“一個長方形的宣傳欄，長2.4米，寬0.8米，它的面積是多少平方米？”引導(dǎo)學(xué)生列出算式：2.4×0.8。*遷移嘗試：提問：“這個算式兩個因數(shù)都是小數(shù)，該怎么計算呢？能不能也轉(zhuǎn)化成整數(shù)乘法來計算？”讓學(xué)生嘗試將2.4和0.8分別擴(kuò)大到原來的10倍，轉(zhuǎn)化為24×8=192，再思考如何得到正確的積。*深入探究：組織學(xué)生討論：“2.4變成24擴(kuò)大了10倍，0.8變成8擴(kuò)大了10倍，那么積192就比原來的積擴(kuò)大了多少倍？”（100倍）“要得到原來的積，應(yīng)該怎么辦？”（把192縮小到原來的1/100，即1.92）*算理深化：結(jié)合方格紙或教具，讓學(xué)生直觀感知2.4×0.8的積是多少。例如，把1平方米看作一個大正方形，2.4米是24個0.1米，0.8米是8個0.1米，它們的乘積對應(yīng)的小格數(shù)就是24×8=192個0.01平方米，即1.92平方米。*豎式計算規(guī)范：教師示范并講解豎式計算過程，強(qiáng)調(diào)因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)（注意積的小數(shù)位數(shù)不夠時，要在前面用0補(bǔ)足）。*歸納法則：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)乘小數(shù)的計算法則：先按照整數(shù)乘法的法則算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果積的小數(shù)位數(shù)不夠，要在前面用0補(bǔ)足，再點小數(shù)點。（三）鞏固練習(xí)，深化理解1.基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材中的“做一做”，進(jìn)行小數(shù)乘法的豎式計算練習(xí)，強(qiáng)調(diào)小數(shù)點的位置。2.判斷與改錯：出示一些含有小數(shù)點位置錯誤的豎式，讓學(xué)生判斷并改正。3.解決問題：結(jié)合生活實際，設(shè)計一些小數(shù)乘法應(yīng)用題，如計算物品的總價、面積等。（四）課堂總結(jié)，回顧提升*引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容，說一說小數(shù)乘法的計算方法和注意事項。*強(qiáng)調(diào)在計算過程中要先確定積的小數(shù)位數(shù)，再點小數(shù)點。第二課時：小數(shù)除法（一）復(fù)習(xí)舊知，情境導(dǎo)入1.復(fù)習(xí)：計算：15÷5，150÷50，回顧整數(shù)除法的計算方法和商不變的性質(zhì)。2.情境引入：“媽媽買了6個蘋果，花了12.6元，平均每個蘋果多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生列出算式：12.6÷6。3.揭示課題：這就是我們今天要學(xué)習(xí)的小數(shù)除法。（二）探究新知，掌握算法1.除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法*自主嘗試：讓學(xué)生嘗試計算12.6÷6。鼓勵學(xué)生聯(lián)系整數(shù)除法的經(jīng)驗，思考如何計算。*交流引導(dǎo)：*12元平均分成6份，每份2元；0.6元是6角，平均分成6份，每份1角，合起來是2.1元。*豎式計算：引導(dǎo)學(xué)生將12.6看作126個0.1，126個0.1÷6=21個0.1=2.1。在豎式中，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。*深化理解：出示：7.83÷9，1.8÷12等算式，讓學(xué)生計算，重點關(guān)注當(dāng)被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除時（如1.8÷12），商的整數(shù)部分要寫0，并點上小數(shù)點繼續(xù)除；以及除到被除數(shù)末尾仍有余數(shù)時，要在余數(shù)后面添0繼續(xù)除。*歸納法則：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0再繼續(xù)除。如果整數(shù)部分不夠商1，就在商的個位上寫0，點上小數(shù)點后再繼續(xù)除。2.除數(shù)是小數(shù)的除法*情境提出：“小紅的媽媽買了0.5千克的香菜，花了1.5元，每千克香菜多少錢？”引導(dǎo)學(xué)生列出算式：1.5÷0.5。*問題驅(qū)動：“這個算式的除數(shù)是0.5，是個小數(shù)，我們該怎么計算呢？”引導(dǎo)學(xué)生思考如何將除數(shù)轉(zhuǎn)化為整數(shù)。*合作探究：組織學(xué)生討論：“根據(jù)商不變的性質(zhì)，除數(shù)0.5變成整數(shù)5，擴(kuò)大了10倍，被除數(shù)應(yīng)該怎么變才能保證商不變？”（被除數(shù)1.5也擴(kuò)大10倍變成15）*轉(zhuǎn)化計算：1.5÷0.5=(1.5×10)÷(0.5×10)=15÷5=3。*豎式規(guī)范：教師示范豎式計算過程，強(qiáng)調(diào)“一看（看除數(shù)有幾位小數(shù)）、二移（移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；再移動被除數(shù)的小數(shù)點，位數(shù)不夠的，在被除數(shù)的末尾用0補(bǔ)足）、三算（按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進(jìn)行計算）”。*鞏固練習(xí)：如計算：12.6÷0.28，讓學(xué)生獨立完成，并交流計算過程中的注意點。（三）鞏固應(yīng)用，拓展延伸1.基礎(chǔ)練習(xí)：完成教材中的“做一做”，進(jìn)行不同類型的小數(shù)除法豎式計算。2.對比練習(xí)：設(shè)計一組除數(shù)是整數(shù)和除數(shù)是小數(shù)的除法算式，讓學(xué)生對比計算，強(qiáng)化轉(zhuǎn)化思想。3.解決問題：如“一輛汽車0.5小時行駛25千米，平均每小時行駛多少千米？”4.拓展思考：遇到商是循環(huán)小數(shù)的情況，簡要介紹（如1÷3），讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)的奇妙。（四）課堂總結(jié)，梳理知識*引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)小數(shù)除法的計算方法和關(guān)鍵步驟。*強(qiáng)調(diào)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想在小數(shù)除法中的應(yīng)用。七、板書設(shè)計（示例：小數(shù)乘法）小數(shù)乘法1.小數(shù)乘整數(shù)例：0.5×3=1.5（豎式展示，強(qiáng)調(diào)因數(shù)有一位小數(shù)，積有一位小數(shù)）方法：按整數(shù)乘法算，因數(shù)有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。2.小數(shù)乘小數(shù)例：2.4×0.8=1.92（豎式展示，強(qiáng)調(diào)因數(shù)共有兩位小數(shù)，積就有兩位小數(shù)）1.按整數(shù)乘法算出積。2.看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)。3.從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。（積的小數(shù)位數(shù)不夠時，用0補(bǔ)足）練習(xí)區(qū)（預(yù)留空白，用于板演和重點標(biāo)注）*(注：小數(shù)除法板書設(shè)計類似，突出轉(zhuǎn)化過程和小數(shù)點對齊問題)*八、教學(xué)反思與評價1.過程性評價：*觀察：在學(xué)生自主探究、合作交流、練習(xí)反饋等環(huán)節(jié)，密切關(guān)注學(xué)生的參與度、思考方式、表達(dá)能力以及對算理的理解程度。*提問：通過有層次的提問，了解學(xué)生對知識的掌握情況，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生的困惑點，并進(jìn)行針對性引導(dǎo)。*練習(xí)反饋：及時批改學(xué)生的課堂練習(xí)和課后作業(yè)，分析錯誤原因，對于共性問題在后續(xù)教學(xué)中進(jìn)行補(bǔ)充講解。2.總結(jié)性評價：*通過單元小測或階段性測試，全面了解學(xué)生對小數(shù)乘除法計算方法的掌握程度和解決實際問題的能力。*評價不僅關(guān)注計算結(jié)果的正確性，更要關(guān)注學(xué)生對算理的理解和算法的靈活運用。3.教學(xué)反思：*反思教學(xué)環(huán)節(jié)的設(shè)計是否合理，是否充分調(diào)動了