2025-2026學年河北省唐山市半壁店育才學校上學期開學摸底考試九年級數(shù)學試卷一、單選題(★★)1.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★★)2.如圖，在中，，以各邊為斜邊分別向外作等腰、等腰、等腰，將等腰和等腰按如圖方式疊放到等腰中，已知，，則長為（）

A．2B．C．6D．8(★★★)3.下列判斷錯誤的是（）

A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形B．四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形C．兩條對角線垂直且平分的四邊形是正方形D．四條邊都相等的四邊形是菱形(★★★)4.如圖，函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則關于的不等式的解集是（）

A．B．C．D．(★★)5.如圖，一直線與兩坐標軸的正半軸分別交于兩點，是線段上任意一點（不包括端點），過點分別作兩坐標軸的垂線與兩坐標軸圍成的長方形的周長為4，則該直線的函數(shù)表達式是（）

A．B．C．D．(★★)6.在計算100個數(shù)的平均數(shù)時，將其中的一個數(shù)100錯看成了1000，則此時計算出來的平均數(shù)比實際結(jié)果多（）

A．9B．10C．19D．2(★★)7.下列二次根式中，與能合并的是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，E、F分別是正方形ABCD的邊CD、AD上的點，且CE=DF，AE、BF相交于點O，下列結(jié)論：（1）AE=BF；（2）AE⊥BF；（3）AO=OE；（4）中正確的有（）

A．4個B．3個C．2個D．1個二、填空題(★★)9.計算_______．(★★★)10.如圖，正方體的棱長為2，O為的中點，則O，，B三點為頂點的三角形面積為_______________．(★★★)11.如圖，四邊形ABCD是菱形，AC＝24，BD＝10，DH⊥AB于點H，則線段DH的長為_____．(★★★★)12.如圖，在中，為線段上一點，連接，以為一邊且在的右側(cè)作正方形．若，．且時，設正方形的邊與線段相交于點，則線段長的最大值為_______．(★★)13.如圖，以的三邊為直角邊分別向外作等腰直角三角形．若，則圖中陰影部分的面積為_________．(★★)14.點在直線上，且點到兩坐標軸的距離相等，則點在第_______象限．(★★)15.有甲，乙兩組數(shù)據(jù)，如表所示；甲，乙兩組數(shù)據(jù)的方差分別為，，則_______（填“>”，“”，“”）．

甲1112131415乙1212131414(★★★)16.數(shù)學課上老師出示了下面一道題，請同學們據(jù)此補全結(jié)論，每寫對一個結(jié)論得20分，寫錯一個結(jié)論倒扣10分．

如圖，在菱形中，，點、分別是、的中點，相交于點，連接，交于點．請補全下列結(jié)論：

①，②，③，④，⑤．小明補全的結(jié)論為：①，②，③，④，⑤．如果你給小明批卷，小明可得________分．三、解答題(★★★)17.計算：(1)；(2)．(★★)18.在中，a，b，c分別是、、所對應的邊，，試解決下列問題：(1)已知，，求c的長；(2)已知，，求a的長；(★★)19.如圖，在中，，，求的度數(shù)．(★★★)20.一個一次函數(shù)的圖象過A（1，3），B（﹣5，﹣3）兩點（1）求該函數(shù)解析式；（2）設點P在x軸上，若S△ABP＝12，求點P的坐標．(★★★)21.為了弘揚中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，推動文化強省建設，我省中華傳統(tǒng)文化研究會準備舉辦經(jīng)典誦讀比賽，某校積極備戰(zhàn)，對九年級學生誦讀情況進行了抽查，并根據(jù)學生平均每周誦讀時間（時間取最接近的整數(shù)）繪制了如下的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息解決下列問題：(1)求本次抽查的學生總數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；(2)求九年級學生平均每周誦讀時間的眾數(shù)、中位數(shù)；(3)試估計該校1200名九年級學生中，平均每周誦讀時間不少于4小時的學生人數(shù)．(★★★)22.如圖，已知四邊形為正方形，，點為對角線