2025—2026學(xué)年前郭縣王府鎮(zhèn)蒙古族學(xué)校、洪泉鄉(xiāng)中學(xué)上學(xué)期九年級期初考試暨第一次聯(lián)考試卷數(shù)學(xué)試卷一、單選題(★)1.要使式子有意義，則x的值可以是（）

A．2B．0C．1D．9(★)2.下列二次根式中，最簡二次根式的是（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖，在△ABC中，點D，E分別是邊AB，AC的中點，已知DE＝3，則BC的長為（）

A．3B．4C．6D．5(★★)4.下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（）

A．1，1，B．4，5，6C．5，12，23D．6，8，11(★★★)5.下列說法中正確的是（）

A．四邊相等的四邊形是正方形B．一組對邊相等且另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形C．對角線互相垂直的四邊形是菱形D．對角線相等的平行四邊形是矩形(★★★)6.如圖，一次函數(shù)與的圖象相交于點，則關(guān)于的方程的解是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)7.計算：______．(★★)8.對于函數(shù)y＝（m﹣2）x+1，若y隨x的增大而增大，則m的取值范圍_____．(★★)9.如表記錄了甲、乙、丙、丁四名跳高運動員最近幾次選拔賽成績的平均數(shù)與方差：

甲乙丙丁平均數(shù)（cm）185180185180方差3.63.67.48.1根據(jù)表中數(shù)據(jù)，若要從中選擇一名成績好且發(fā)揮穩(wěn)定的運動員參加比賽，則應(yīng)該選擇_____．(★★)10.如圖，兩條筆直的公路、相交于點O，村莊C的村民分別在兩條公路的旁邊各建一個加工廠B，D．已知四邊形是菱形，村莊C到公路的距離為，則村莊C到公路的距離是______(★★)11.如圖，這是一個可近似看作等腰三角形的衣架，其腰長為，底邊上的高為，則底邊_____．三、解答題(★)12.化簡：．(★★)13.計算：．(★★★)14.已知，，求的值．(★★★)15.已知某一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點，且與正比例函數(shù)的圖像相交于點．求這個一次函數(shù)的解析式．(★★★)16.如圖，是的高，是的中線．若，，求的長．(★★★)17.如圖，連接A，B兩城市的是一條東西走向的公路，C，D為兩座工廠，且工廠C位于工廠D的北邊，B市和工廠C之間有一大型水庫．從工廠C修建了兩條公路通往A市和工廠D，已知，，．(1)試通過計算說明長是工廠C到公路的最短距離；(2)若，求工廠C到B市的距離．(★★★)18.如圖，在邊長為1的小正方形網(wǎng)格中，的頂點均在格點上．(1)求證∶為直角三角形．(2)畫出邊上的高，并說明理由．(★★★)19.如圖，在中，于點，延長至點，使，連接與交于點．(1)求證：四邊形為矩形；(2)若，求的長．(★)20.為弘揚向善、為善優(yōu)秀品質(zhì)，助力愛心公益事業(yè)，我校組織“人間自有真情在，愛心助力暖人心”慈善捐款活動，八年級全體同學(xué)參加了此次活動.隨機抽查了部分同學(xué)捐款的情況，統(tǒng)計結(jié)果如圖①和圖②所示.(1)本次共抽查了________人；并補全上面條形統(tǒng)計圖；(2)本次抽查學(xué)生捐款的中位數(shù)為________；眾數(shù)為________；(3)全校有八年級學(xué)生1100人，估計捐款金額超過15元（不含15元）的有多少人？(★★★)21.五一假期，小明一家人駕駛私家車外出游玩，在某段高速路上經(jīng)過一段長度為20千米的區(qū)間測速路段（區(qū)間測速是指在某一路段前后設(shè)置兩個監(jiān)控點，根據(jù)車輛通過兩個監(jiān)控點的時間來計算車輛在該路段上的平均行駛速度），從該路段起點開始，他們先勻速行駛5分鐘，再立即減速以另一速度勻速行駛（減速時間忽略不計），當(dāng)他們到達該路段終點時，測速裝置測得該輛汽車在整個路段行駛的平均速度為100千米/時．汽車在區(qū)間測速路段行駛的路程（千米）與在此路段行駛的時間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示．(1)的值為________；(2)當(dāng)時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)通過計算說明在此區(qū)間測速路段內(nèi)，該輛汽車減速前是否超速（此路段要求小型汽車行駛速度不得超過120千米/時）．(★★)22.如圖，在中，，過點的直線，為邊上一點，過點作，垂足為，交直線于點，