數(shù)學(xué)百分?jǐn)?shù)教學(xué)案與課后練習(xí)一、教學(xué)案（一）教學(xué)目標(biāo)1.知識(shí)與技能：使學(xué)生理解百分?jǐn)?shù)的意義，掌握百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)方法；能正確理解百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的聯(lián)系與區(qū)別，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的互化；初步運(yùn)用百分?jǐn)?shù)解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，如求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾，以及已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)的簡(jiǎn)單問(wèn)題。2.過(guò)程與方法：通過(guò)觀察、比較、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷百分?jǐn)?shù)意義的探索過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力和初步的邏輯思維能力。結(jié)合具體情境，讓學(xué)生體驗(yàn)百分?jǐn)?shù)在生活中的廣泛應(yīng)用，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3.情感態(tài)度與價(jià)值觀：在探究百分?jǐn)?shù)的過(guò)程中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生樂(lè)于思考、勇于質(zhì)疑的學(xué)習(xí)習(xí)慣。通過(guò)解決生活中的百分?jǐn)?shù)問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。（二）教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)：百分?jǐn)?shù)的意義；百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)方法；百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、分?jǐn)?shù)的互化。2.教學(xué)難點(diǎn)：理解百分?jǐn)?shù)的意義，特別是百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別；運(yùn)用百分?jǐn)?shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，找準(zhǔn)單位“1”的量。（三）教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件（PPT）、白板、彩色粉筆、一些含有百分?jǐn)?shù)的實(shí)物標(biāo)簽或圖片（如飲料瓶上的成分表、衣服標(biāo)簽上的棉含量等）。（四）教學(xué)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課（出示課件：學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)場(chǎng)景，六年級(jí)兩個(gè)班的投籃比賽成績(jī)）師：同學(xué)們，學(xué)校最近舉行了六年級(jí)籃球投籃比賽，我們來(lái)看看兩個(gè)班的表現(xiàn)。六（1）班投了50次，命中35次；六（2）班投了40次，命中30次。大家覺(jué)得哪個(gè)班的投籃水平更高一些呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考：不能僅看命中次數(shù)，要看命中次數(shù)占投籃總次數(shù)的幾分之幾）師：六（1）班命中次數(shù)占總次數(shù)的35/50，六（2）班是30/40。這兩個(gè)分?jǐn)?shù)分母不同，比較起來(lái)不方便。我們能不能把它們化成分母是100的分?jǐn)?shù)呢？試試看。（學(xué)生計(jì)算后得出：35/50=70/100，30/40=75/100）師：現(xiàn)在我們可以清楚地看到，六（2）班命中的比例更高一些。像這樣分母是100的分?jǐn)?shù)，在生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，今天我們就來(lái)學(xué)習(xí)一種特殊的表示方法——百分?jǐn)?shù)。（板書(shū)課題：百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)）2.探究新知，理解概念(1)百分?jǐn)?shù)的意義師：剛才我們得到的70/100，表示六（1）班命中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分之七十；75/100表示六（2）班命中次數(shù)占投籃總次數(shù)的百分之七十五。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這里的70/100和75/100表示的是什么意思？（引導(dǎo)學(xué)生概括：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾）師：說(shuō)得非常好！像這樣表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。（板書(shū)：百分?jǐn)?shù)的意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾。）（出示課前準(zhǔn)備的實(shí)物標(biāo)簽或圖片）師：大家看，這是一瓶飲料的成分表，這里寫(xiě)著“果汁含量≥10%”，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這個(gè)10%表示什么意思？（學(xué)生嘗試回答，教師總結(jié)：表示果汁的質(zhì)量占飲料總質(zhì)量的百分之十以上。）師：生活中你還在哪些地方見(jiàn)過(guò)百分?jǐn)?shù)？它們分別表示什么意思呢？（學(xué)生舉例，教師引導(dǎo)分析）(2)百分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)法師：百分?jǐn)?shù)有自己獨(dú)特的寫(xiě)法。例如百分之七十，我們寫(xiě)作70%。（板書(shū)：70%）這個(gè)符號(hào)“%”叫做百分號(hào)。寫(xiě)的時(shí)候，先寫(xiě)分子70，再在分子后面加上百分號(hào)。大家注意，百分號(hào)的兩個(gè)圓圈要寫(xiě)得小一些，以免和數(shù)字0混淆。（教師示范書(shū)寫(xiě)幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，如：35%、100%、0.5%、125%）學(xué)生在練習(xí)本上練習(xí)書(shū)寫(xiě)，教師巡視指導(dǎo)。師：百分?jǐn)?shù)的讀法和分?jǐn)?shù)的讀法類(lèi)似。70%讀作“百分之七十”。（板書(shū)：讀作：百分之七十）（出示幾個(gè)百分?jǐn)?shù)，如：25%、80%、120%、33.3%）請(qǐng)同學(xué)們先自己小聲讀一讀，然后同桌互相讀一讀。（指名學(xué)生讀，糾正可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤）(3)百分?jǐn)?shù)與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系與區(qū)別師：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)，又認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)。它們之間有什么聯(lián)系和區(qū)別呢？請(qǐng)大家小組討論一下。（學(xué)生討論，教師參與并引導(dǎo)）師生共同總結(jié)：*聯(lián)系：百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù)，它的分母固定是100，表示兩個(gè)數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系（即分率）。*區(qū)別：1.意義不同：分?jǐn)?shù)既可以表示一個(gè)具體的數(shù)量（如3/4米），也可以表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系（如男生占全班人數(shù)的3/4）；而百分?jǐn)?shù)只表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，不能帶單位名稱(chēng)。2.分母不同：分?jǐn)?shù)的分母可以是任意非零自然數(shù)；百分?jǐn)?shù)的分母固定是100。3.寫(xiě)法不同：分?jǐn)?shù)有分?jǐn)?shù)線，百分?jǐn)?shù)有專(zhuān)用的百分號(hào)“%”。3.鞏固練習(xí)，深化理解（白板出示練習(xí)題）(1)讀一讀下面的百分?jǐn)?shù)，并說(shuō)出它們的意義。①我國(guó)人口約占世界人口的20%。②一件羊毛衫的羊毛含量是90%。③六（3）班今天的出勤率是98%。(2)寫(xiě)出下面的百分?jǐn)?shù)。①百分之五②百分之八十三③百分之一百二十④百分之零點(diǎn)六(3)判斷下面的說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由。①一堆煤重75%噸。（）②最大的百分?jǐn)?shù)是100%。（）③百分?jǐn)?shù)的分母都是100。（）④一根繩子長(zhǎng)50%米，用去了它的50%。（）（學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，重點(diǎn)分析錯(cuò)誤原因）4.課堂小結(jié)師：同學(xué)們，這節(jié)課我們一起認(rèn)識(shí)了百分?jǐn)?shù)。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)你今天學(xué)到了什么？有哪些收獲？還有什么疑問(wèn)嗎？（學(xué)生自由發(fā)言，教師梳理總結(jié)本節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容：百分?jǐn)?shù)的意義、讀寫(xiě)法、與分?jǐn)?shù)的聯(lián)系和區(qū)別）5.布置作業(yè)1.完成教材對(duì)應(yīng)練習(xí)題中關(guān)于百分?jǐn)?shù)意義和讀寫(xiě)法的部分。2.回家后，找出至少三個(gè)生活中含有百分?jǐn)?shù)的例子，并記錄下來(lái)，明天和同學(xué)分享它們表示的意義。（五）板書(shū)設(shè)計(jì)百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)1.意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)。（百分率或百分比）例：70/100寫(xiě)作：70%讀作：百分之七十（命中率、合格率、含量……）2.讀寫(xiě)法：寫(xiě)：分子+%（%：百分號(hào)）讀：百分之幾3.與分?jǐn)?shù)的區(qū)別：*意義：百分?jǐn)?shù)→兩數(shù)關(guān)系（無(wú)單位）分?jǐn)?shù)→兩數(shù)關(guān)系或具體數(shù)量（可帶單位）*分母：百分?jǐn)?shù)→固定100分?jǐn)?shù)→任意非零自然數(shù)*寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)→%分?jǐn)?shù)→分?jǐn)?shù)線二、課后練習(xí)（一）基礎(chǔ)鞏固1.填空題(1)一本書(shū)已經(jīng)看了全書(shū)的35%，35%表示（）占（）的35%。(2)六年級(jí)有50%的同學(xué)參加了興趣小組，這里的50%表示（）。(3)百分之六十四寫(xiě)作（），它含有（）個(gè)1%。(4)75%讀作（），它化成分母是100的分?jǐn)?shù)是（）。(5)某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品合格率為98%，表示（）的數(shù)量占（）數(shù)量的98%。2.判斷題（對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”）(1)百分?jǐn)?shù)的分子可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)。（）(2)3/4噸可以寫(xiě)成75%噸。（）(3)百分?jǐn)?shù)都比1小或等于1。（）(4)小明的身高是他爸爸身高的80%，單位“1”是小明的身高。（）(5)一根繩子剪去了它的25%，還剩下75%米。（）3.選擇題(1)下面各數(shù)中，不能用百分?jǐn)?shù)表示的是（）。A.六（1）班男生人數(shù)是女生人數(shù)的90/100B.一堆煤重3/4噸C.稻谷的出米率是72%(2)在3.14、31.4%、π這三個(gè)數(shù)中，最大的數(shù)是（）。A.3.14B.31.4%C.π(3)把1克鹽溶解在100克水中，鹽占鹽水的（）。A.1%B.約0.99%C.100%（二）能力提升4.解決問(wèn)題(1)某小學(xué)共有學(xué)生800人，其中五年級(jí)學(xué)生有160人，五年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的百分之幾？(2)王師傅生產(chǎn)了一批零件，經(jīng)檢驗(yàn)，合格的有48個(gè)，不合格的有2個(gè)，這批零件的合格率是多少？（合格率指合格零件數(shù)占零件總數(shù)的百分之幾）(3)某品牌電視機(jī)原價(jià)2000元，現(xiàn)在降價(jià)400元出售，現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾？（三）拓展延伸5.某校去年植樹(shù)500棵，成活率為95%，今年植樹(shù)的成活率為98%。已知去年比今年多死了5棵樹(shù)，今年學(xué)校植樹(shù)多少棵？6.思考：百分?jǐn)?shù)的分子一定小于分母嗎？舉例說(shuō)明。生活中有沒(méi)有大于100%的百分?jǐn)?shù)？它表示什么意思？（四）參考答案與簡(jiǎn)要提示基礎(chǔ)鞏固1.(1)已看頁(yè)數(shù)，全書(shū)頁(yè)數(shù)；(2)參加興趣小組的同學(xué)人數(shù)占六年級(jí)總?cè)藬?shù)的百分之五十；(3)64%，64；(4)百分之七十五，75/100；(5)合格產(chǎn)品，產(chǎn)品總。2.(1)√；(2)×（百分?jǐn)?shù)不能帶單位）；(3)×（如120%）；(4)×（單位“1”是爸爸的身高）；(5)×（百分?jǐn)?shù)不能帶單位）。3.(1)B；(2)C；(3)B（提示：鹽水質(zhì)量是1+100=101克）。能力提升4.(1)160÷800=0.2=20%答：五年級(jí)學(xué)生人數(shù)占全校學(xué)生總數(shù)的20%。(2)48÷(48+2)=48÷50=0.96=96%答：這批零件的合格率是96%。(3)(____)÷2000=1600÷2000=0.8=80%答：現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的80%。拓展延伸5.提示：先求出去年死亡的棵數(shù)：500×(1-95%)=25棵。今年死亡的棵數(shù)：25-5=20棵。今年植樹(shù)棵數(shù)：20÷(1-98%)=