2/22.2《數(shù)軸》教學(xué)設(shè)計(jì)教材來(lái)源：義務(wù)教育教科書(shū)/北京師范大學(xué)出版社2013版內(nèi)容來(lái)源：義務(wù)教育七年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第二單元有理數(shù)及其運(yùn)算教學(xué)主題：數(shù)軸課 時(shí)：1課時(shí)授課對(duì)象：七年級(jí)學(xué)生設(shè)計(jì)者：孟玲玲【目標(biāo)確定的依據(jù)】1.課程標(biāo)準(zhǔn)的相關(guān)要求2.學(xué)情分析學(xué)生在小學(xué)學(xué)習(xí)中已經(jīng)能夠利用“數(shù)軸”表示正數(shù)和零；會(huì)準(zhǔn)確比較非負(fù)有理數(shù)的大小.有相反意義的量；會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是正有理數(shù)還是負(fù)有理數(shù).學(xué)生會(huì)用日常生活中的測(cè)量工具：刻度尺和溫度計(jì)，并會(huì)準(zhǔn)確讀出數(shù)據(jù)，有一定的生活實(shí)也有一定的語(yǔ)言表達(dá)能力.3．教材分析本節(jié)是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（上）第二章第2節(jié)內(nèi)容，共一課時(shí)，是認(rèn)識(shí)了有理數(shù)之后學(xué)習(xí)它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是數(shù)形結(jié)合的基礎(chǔ).【課前準(zhǔn)備】作圖工具：刻度尺，鉛筆，橡皮，練習(xí)本.【教學(xué)目標(biāo)】1.通過(guò)類(lèi)比溫度計(jì)，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并能正確畫(huà)出數(shù)軸.2.通過(guò)合作探究，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.3.通過(guò)自主探究，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.【教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn):認(rèn)識(shí)數(shù)軸的概念，會(huì)畫(huà)數(shù)軸.的刻度特征，得到數(shù)軸的概念.通過(guò)學(xué)生找關(guān)鍵詞：一條水平直線(xiàn)，原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向，初步理解數(shù)軸的概念.通過(guò)數(shù)軸的辨析，讓學(xué)生知道數(shù)軸的三要素，并體會(huì)數(shù)軸的三要素和直線(xiàn)的條件缺一不可.通過(guò)學(xué)生自己閱讀數(shù)軸的畫(huà)法，在練習(xí)本上畫(huà)數(shù)軸，深刻感受數(shù)軸的概念中的關(guān)鍵詞語(yǔ)，加深對(duì)數(shù)軸的概念的認(rèn)識(shí).教學(xué)難點(diǎn)：類(lèi)比溫度計(jì)抽象數(shù)軸的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.刻度特征得數(shù)軸的概念及畫(huà)法.通過(guò)給點(diǎn)說(shuō)數(shù)，知數(shù)找點(diǎn)的例題以及類(lèi)比溫度計(jì)比較大小，數(shù)形結(jié)合在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用，讓學(xué)生深刻體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.【評(píng)價(jià)方案設(shè)計(jì)】手畫(huà)數(shù)軸，主要采用課堂提問(wèn)，教師講解、動(dòng)手實(shí)踐方式進(jìn)行測(cè)評(píng)；的方式進(jìn)行測(cè)評(píng).【教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)】一、情景引入，感受溫度設(shè)計(jì)內(nèi)容：教師拿出一支溫度計(jì)，并請(qǐng)一位同學(xué)讀出溫度計(jì)的示數(shù)，親身體會(huì)溫度計(jì)的作用.[設(shè)計(jì)意圖]用，并引出課題類(lèi)比溫度計(jì)學(xué)習(xí)新知識(shí)：數(shù)軸.二、出示目標(biāo)，明確任務(wù)設(shè)計(jì)內(nèi)容：1.通過(guò)類(lèi)比溫度計(jì)，認(rèn)識(shí)數(shù)軸，并能正確畫(huà)出數(shù)軸.2.通過(guò)合作探究，能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù).初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法.3.通過(guò)自主探究,能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小.結(jié)合思想.③會(huì)比較有理數(shù)的大小.三、問(wèn)題探究，得出特征〖學(xué)習(xí)目標(biāo)1〗設(shè)計(jì)內(nèi)容：1.讀溫度計(jì)的示數(shù).2.探究活動(dòng)一:觀察溫度計(jì)，回答下列問(wèn)題：①刻度都標(biāo)在一條 線(xiàn)上.②現(xiàn)在溫度計(jì)所示的度數(shù)為：°C③5°C在0°C 方（填“上”或“下”），讀作 ；-5°C在0°C方（填“上”或“下”）讀作；越往上方溫度越 “低”）.④5°C到0°C的距離與5°C到10°C的距離 度間的距離是 .（填“相等”或“不相等”）溫度計(jì)上的刻度是 （填“均勻的”或“不均勻的”），[設(shè)計(jì)意圖]畫(huà)數(shù)軸時(shí)，數(shù)軸要畫(huà)成一條直線(xiàn)的必要性.通過(guò)觀察溫度計(jì)的刻度，學(xué)生填空，總結(jié)溫度計(jì)上的刻度特征：溫度計(jì)上的刻度都標(biāo)在一條直線(xiàn)上；溫度計(jì)上的0°C為基準(zhǔn)刻度，0°C以上刻度表以下刻度表示零下溫度；溫度計(jì)上相鄰刻度之間的距離是相等的.在此活動(dòng)中，感受0°C的重要性，為探究類(lèi)比溫度計(jì)得數(shù)軸概念做鋪墊.學(xué)生明白了溫度計(jì)的刻度特征，老師將溫度計(jì)平放之后，類(lèi)比溫度計(jì)得數(shù)軸的概念.四、類(lèi)比學(xué)習(xí)，得出概念.〖學(xué)習(xí)目標(biāo)1〗1.類(lèi)比平放溫度計(jì)，通過(guò)動(dòng)畫(huà)演示，得數(shù)軸的概念.畫(huà)一條水平直線(xiàn)，在直線(xiàn)上取一點(diǎn)表示0（叫做原點(diǎn)，origin），選取某一長(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度（unitlength），規(guī)定直線(xiàn)上向右的方向?yàn)檎较颍╬ositivedirection），就得到下面的數(shù)軸.2.找數(shù)軸的概念中的關(guān)鍵詞.3.概念辨析：判斷下圖所畫(huà)數(shù)軸是否正確？并說(shuō)明理由.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生清楚了溫度計(jì)的刻度特征，老師將溫度計(jì)平放之后，類(lèi)比溫度計(jì)得數(shù)軸的概念.通過(guò)類(lèi)比溫計(jì)的刻度在一條直線(xiàn)上，畫(huà)一條水平的直線(xiàn)；類(lèi)比溫度計(jì)上0℃，在直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為0，也叫原點(diǎn)；類(lèi)比溫度計(jì)上的刻度是均勻的，在直線(xiàn)上畫(huà)上均勻的刻度，得出單位長(zhǎng)度；類(lèi)比溫度計(jì)的方向性，得直線(xiàn)向右表上箭頭，表示正方向；為了度數(shù)方便，溫度計(jì)上有數(shù)據(jù)，得出數(shù)軸上從原點(diǎn)向右依次標(biāo)為通過(guò)找數(shù)軸概念中的幾個(gè)關(guān)鍵詞，為數(shù)軸的辨析做準(zhǔn)備.根據(jù)數(shù)軸的概念，對(duì)數(shù)軸的辨析，再次深刻體會(huì)數(shù)軸中的幾個(gè)關(guān)鍵詞：直線(xiàn)、原點(diǎn)、單位長(zhǎng)度、正方向缺一不可.為下一步畫(huà)數(shù)軸做好鋪墊.四、實(shí)踐操作，畫(huà)出數(shù)軸.〖學(xué)習(xí)目標(biāo)1〗設(shè)計(jì)內(nèi)容：1. 根據(jù)數(shù)軸的定義和數(shù)軸的畫(huà)法，在自己的練習(xí)本上畫(huà)出一條數(shù)軸.一般地，畫(huà)數(shù)軸時(shí)，先畫(huà)一條直線(xiàn)（通常畫(huà)成水平位置），在這條直線(xiàn)上取一點(diǎn)作為原點(diǎn)，這點(diǎn)表示為0；規(guī)定直線(xiàn)上向右為正方向，畫(huà)上箭頭；再選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度，從原點(diǎn)向右每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)單位長(zhǎng)度取一點(diǎn)，依次標(biāo)上-1，-2，-3，…2.小組內(nèi)成員互相檢查.3.關(guān)注學(xué)生錯(cuò)誤之處，同學(xué)之間互相支招.[設(shè)計(jì)意圖]：學(xué)生已經(jīng)知道了數(shù)軸的概念，能夠辨析數(shù)軸是否正確之后，學(xué)生已經(jīng)知道了數(shù)軸的幾個(gè)關(guān)軸，把停留在學(xué)生腦中的數(shù)軸的形，展示出來(lái).通過(guò)學(xué)生小組間的檢查，交流，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生依然存在的問(wèn)題，讓學(xué)生互相支招，提醒學(xué)生畫(huà)數(shù)軸要素需完整，不可缺漏.五、仔細(xì)觀察，得出結(jié)論.〖學(xué)習(xí)目標(biāo)2〗1.通過(guò)觀察與思考，填空.-4-3-2-10123觀察數(shù)軸，回答問(wèn)題：?jiǎn)栴}一：+3可以用位于原點(diǎn)邊個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示；-4可以用位于原點(diǎn)邊個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示；問(wèn)題二：可以用位于原點(diǎn)邊個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示；-1.5可以用位于原點(diǎn)邊個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示.2.學(xué)生在黑板上的數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)，說(shuō)明找的方法；找到表示的點(diǎn)，說(shuō)明方法3.提問(wèn)：能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)嗎？從而得出結(jié)論任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示[設(shè)計(jì)意圖]明白整數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，分?jǐn)?shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.總結(jié)歸納任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示.體會(huì)數(shù)與直線(xiàn)上的點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系.感受數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.六、典例練習(xí)、提煉思想方法〖學(xué)習(xí)目標(biāo)2〗設(shè)計(jì)內(nèi)容：1.例1下面數(shù)軸上A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？2.說(shuō)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D、E表示的數(shù)：3.例2畫(huà)出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：4.小組內(nèi)互相檢查，交流，同學(xué)之間互相支招.[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)例1和例2點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.通過(guò)例2的小組交流，支招，讓學(xué)生對(duì)易錯(cuò)點(diǎn)假分?jǐn)?shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示，想方設(shè)法找方法，避免以后錯(cuò)誤.七、類(lèi)比學(xué)習(xí)，比較大小〖學(xué)習(xí)目標(biāo)3〗設(shè)計(jì)內(nèi)容：1.類(lèi)比平放溫度計(jì)的溫度高低變化特征，得出借助數(shù)軸比較有理數(shù)的小的方法.2.試一試：比較下列每組數(shù)的大小：3.例2的變式題，比較幾個(gè)有理數(shù)的大小[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)類(lèi)比溫度計(jì)，理解數(shù)軸上兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于負(fù)數(shù).通過(guò)試一試，和試題變式，進(jìn)一步鞏固有理數(shù)的大小比較方法，逐漸從借助數(shù)軸數(shù)形結(jié)合的思想方法比較有理數(shù)的大小到不用數(shù)軸也能準(zhǔn)確比較有理數(shù)的大小的轉(zhuǎn)化，盡量讓學(xué)生達(dá)到腦中無(wú)形勝有形的效果，同時(shí)為下一節(jié)有理數(shù)的加法做好鋪墊.七.學(xué)以致用，能力提升設(shè)計(jì)內(nèi)容：小紅家、學(xué)校、書(shū)店依次坐落在一條東西走向的路上，小紅家在學(xué)校的東面500在學(xué)校西面200米處，小紅從學(xué)校出發(fā)向東走了200米，又向西走了250米，再向東走了350米，小紅現(xiàn)在哪兒？[設(shè)計(jì)意圖]題積累知識(shí)經(jīng)驗(yàn).八、課堂小結(jié)、反思?xì)w納設(shè)計(jì)內(nèi)容：1.本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？你有哪些收獲？2.本節(jié)課，你感受到了哪些數(shù)學(xué)思想法？你在本節(jié)課學(xué)習(xí)中還有什么困惑？和你的同伴交流一下吧！3.數(shù)學(xué)是研究數(shù)和形的學(xué)科，在數(shù)學(xué)里數(shù)和形是密切聯(lián)系的.我們常常用代數(shù)的方法來(lái)處理幾何圖形問(wèn)題，反過(guò)來(lái)，也借助于幾何圖形來(lái)理解代數(shù)概念，尋找解題思路.這種數(shù)與形之間的相互應(yīng)用，是一種重要的數(shù)學(xué)思想——數(shù)形結(jié)合思想.運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想的關(guān)鍵是建立數(shù)與形之間的聯(lián)系，我們學(xué)習(xí)的數(shù)軸就是一個(gè)很好的數(shù)形結(jié)合的工具.[設(shè)計(jì)意圖]學(xué)生的語(yǔ)言表達(dá)能力和反思總結(jié)歸納能力.通過(guò)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法的閱讀，知道數(shù)軸是一個(gè)很好的數(shù)形結(jié)合的工具.通過(guò)展示平面直角坐標(biāo)系和空間平面直角坐標(biāo)系，拓展學(xué)生的知識(shí)面，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊.【分層作業(yè)布置】基礎(chǔ)知識(shí)作業(yè):課本55頁(yè)習(xí)題2.2知識(shí)技能1、2、3能力提升作業(yè):課本55頁(yè)知識(shí)技能4，問(wèn)題解決學(xué)思維.【板書(shū)設(shè)計(jì)】【教學(xué)小結(jié)與反思】揮了學(xué)生的主動(dòng)性和積極性，滿(mǎn)意之處有以下三點(diǎn)：一是溫度計(jì)引入，創(chuàng)設(shè)情境.上課時(shí)我拿了一支溫度計(jì)，學(xué)生看到后就好奇了：老師這節(jié)課要干什么呢？上課后，我說(shuō)：“請(qǐng)一位同學(xué)來(lái)觀察一下這個(gè)溫度計(jì)，并報(bào)出具體度數(shù).”學(xué)生的情緒一下子就起來(lái)了，把手舉得高高的，希望被老師看到.接下來(lái)我挑了一位學(xué)生上臺(tái)做，其他同學(xué)也在密切的注視，完成這個(gè)小活動(dòng)以后，我又向?qū)W生們問(wèn)了兩個(gè)問(wèn)題：（1）溫度計(jì)里零上幾度與零下幾度和正負(fù)數(shù)有何聯(lián)系？就有學(xué)生迫不及待的發(fā)言：“零上對(duì)應(yīng)正數(shù)，零下對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)”，進(jìn)行到這里，我就發(fā)現(xiàn)學(xué)生不僅積極性高漲，而且對(duì)正負(fù)數(shù)的理解也變得清楚了.(2)你能把這個(gè)溫度計(jì)畫(huà)下來(lái)么?學(xué)生就想：畫(huà)畫(huà)啊!我會(huì).都認(rèn)真的畫(huà)了起來(lái).畫(huà)完以后我就告訴他們,他們畫(huà)溫度計(jì)的示數(shù)的過(guò)程就是我們這節(jié)課要學(xué)的知識(shí)數(shù)軸.那么就引起了學(xué)生的興趣,降低了學(xué)習(xí)新課的畏難情緒.二是結(jié)合溫度計(jì)的具體形象來(lái)了解數(shù)軸.引入新課以后,我讓學(xué)生自學(xué)課本,在自學(xué)數(shù)軸的具體畫(huà)法時(shí),讓學(xué)生回想剛才畫(huà)溫度計(jì)的示數(shù)過(guò)程，并讓學(xué)生思考溫度計(jì)怎樣放時(shí)的形象最像數(shù)軸？學(xué)生就這樣邊自學(xué)邊對(duì)比,然后長(zhǎng)出一口氣：原來(lái)這就是數(shù)軸啊！這樣學(xué)生就把枯燥的理論知識(shí)與具體形象結(jié)合了起來(lái)，對(duì)于數(shù)學(xué)概念有了一個(gè)生動(dòng)化的認(rèn)識(shí)，就加深了理解和記憶.分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)的表示上練習(xí)的很到位，使學(xué)生突破了難點(diǎn).由這三點(diǎn)我悟出:教師在課下要多研究教材，多做準(zhǔn)備工作，找出數(shù)學(xué)知識(shí)與生活事例的結(jié)合點(diǎn),以具體化的事例引起學(xué)生的興趣，把數(shù)學(xué)與生活