2.2有理數(shù)的乘法與除法（1）教學設計2024－2025學年青島版數(shù)學七年級上冊課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、教材分析2.2有理數(shù)的乘法與除法（1）教學設計2024－2025學年青島版數(shù)學七年級上冊。本節(jié)課通過引入實際情境，引導學生認識有理數(shù)的乘法與除法運算，掌握運算法則，并能應用于解決實際問題。教學內(nèi)容與課本緊密相連，貼近學生生活，旨在培養(yǎng)學生的數(shù)學思維和解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標培養(yǎng)學生對數(shù)學符號的理解和運用能力，提升學生的邏輯推理和抽象思維能力。通過有理數(shù)乘除法的探索，強化學生數(shù)感與空間觀念，激發(fā)學生對數(shù)學規(guī)律的探究興趣，提高學生解決實際問題的策略意識。三、教學難點與重點1.教學重點，

①理解有理數(shù)乘法與除法的意義，掌握乘法法則和除法法則；

②正確進行有理數(shù)的乘除法運算，包括符號的處理和結果的化簡；

③能夠運用有理數(shù)乘除法解決簡單的實際問題。

2.教學難點，

①理解和掌握有理數(shù)乘除法中符號的確定規(guī)則，尤其是在負數(shù)乘除法中的符號變化；

②正確處理乘除法中的運算順序，特別是在涉及多個有理數(shù)運算時的優(yōu)先級問題；

③將有理數(shù)乘除法應用于解決復雜實際問題，特別是在問題情境中識別和提取數(shù)學信息的能力。四、教學資源準備1.教材：確保每位學生都有本節(jié)課所需的教材《青島版數(shù)學七年級上冊》。

2.輔助材料：準備與教學內(nèi)容相關的圖片、圖表和動畫演示，以幫助學生直觀理解有理數(shù)乘除法的概念和法則。

3.實驗器材：準備一些簡單的數(shù)學模型或教具，如正負數(shù)卡片，以輔助學生進行操作和體驗。

4.教室布置：設置分組討論區(qū)，安排學生小組合作學習，并準備實驗操作臺，以便進行課堂練習和互動。五、教學過程1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：通過提問“你們知道生活中哪些地方會用到乘法和除法？”來引起學生的興趣，鼓勵他們分享生活中的例子。

-回顧舊知：簡要回顧整數(shù)乘除法的概念，強調(diào)乘法和除法的關系，為引入有理數(shù)乘除法做準備。

2.新課呈現(xiàn)（約20分鐘）

-講解新知：詳細講解有理數(shù)乘法的法則，包括正數(shù)乘以正數(shù)、負數(shù)乘以負數(shù)、正數(shù)乘以負數(shù)的情況，以及乘法的符號規(guī)則。

-舉例說明：通過具體的例子，如2×3、-2×-3、2×-3等，展示乘法法則的應用。

-互動探究：組織學生進行小組討論，讓他們嘗試找出不同情況下的乘法結果，并解釋原因。

3.新課呈現(xiàn)（續(xù)）（約15分鐘）

-講解新知：介紹有理數(shù)除法的概念和法則，強調(diào)除法與乘法的關系，以及除法中符號的處理。

-舉例說明：通過例子展示有理數(shù)除法的計算過程，如6÷2、-6÷2、6÷-2等。

-互動探究：引導學生進行小組練習，讓他們嘗試解決一些簡單的除法問題，并討論解題思路。

4.新課呈現(xiàn)（續(xù)）（約10分鐘）

-講解新知：介紹乘除法的運算順序，強調(diào)先乘除后加減的原則。

-舉例說明：通過復雜的乘除法表達式，如3×2+4÷2-1，展示運算順序的應用。

-互動探究：讓學生獨立完成一些包含乘除法的混合運算題目，并相互檢查答案。

5.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：分發(fā)練習冊或使用電子設備，讓學生完成一系列有理數(shù)乘除法的練習題。

-教師指導：巡視教室，觀察學生的解題過程，對有困難的學生進行個別指導，確保他們理解并掌握乘除法的運算。

6.應用與拓展（約15分鐘）

-應用：給出一些實際問題，如計算商品價格、計算時間差等，讓學生運用有理數(shù)乘除法進行解答。

-拓展：鼓勵學生思考乘除法在其他數(shù)學領域中的應用，如幾何、代數(shù)等。

7.總結與反思（約5分鐘）

-總結：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)有理數(shù)乘除法的重要性。

-反思：引導學生反思自己在學習過程中的收獲和不足，鼓勵他們在課后繼續(xù)練習和思考。

8.作業(yè)布置（約2分鐘）

-布置：布置適量的課后作業(yè)，包括練習題和實際問題，以鞏固所學知識。六、學生學習效果學生學習效果

1.知識掌握

-學生能夠準確理解和掌握有理數(shù)乘除法的概念和運算規(guī)則。

-學生能夠熟練運用乘法法則計算正數(shù)、負數(shù)之間的乘法，以及正負數(shù)乘以零的情況。

-學生能夠熟練運用除法法則計算正數(shù)、負數(shù)之間的除法，以及零除以非零數(shù)的情況。

-學生能夠理解并應用乘除法的運算順序，解決包含乘除法的復雜表達式。

2.能力提升

-學生能夠通過實際問題的解決，提高應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。

-學生在小組討論和互動探究中，提升了合作學習和交流表達的能力。

-學生通過練習和作業(yè)，提高了自我學習和自我檢查的能力。

-學生在反思和總結環(huán)節(jié)，能夠對自己的學習過程進行反思，并提出改進措施。

3.思維發(fā)展

-學生在探索和解決有理數(shù)乘除法問題時，培養(yǎng)了邏輯推理和抽象思維能力。

-學生通過觀察、比較、分析和歸納，發(fā)展了數(shù)學思維和數(shù)學建模的能力。

-學生在解決實際問題中，學會了如何從具體情境中抽象出數(shù)學模型，并運用數(shù)學知識進行求解。

-學生在遇到困難時，能夠運用已有的知識和策略進行問題解決，培養(yǎng)了創(chuàng)新思維和解決問題的能力。

4.情感態(tài)度

-學生通過學習有理數(shù)乘除法，培養(yǎng)了數(shù)學學習的興趣和自信心。

-學生在解決問題過程中，體驗到了成功的喜悅，增強了學習的動力。

-學生在遇到困難時，能夠保持積極的心態(tài)，勇于嘗試和探索。

-學生在合作學習過程中，學會了尊重他人、傾聽和溝通，培養(yǎng)了良好的團隊合作精神。

5.綜合素質

-學生通過學習有理數(shù)乘除法，提高了自己的數(shù)學素養(yǎng)，為后續(xù)學習奠定了基礎。

-學生在解決問題的過程中，鍛煉了耐心、細心和專注力等非智力因素。

-學生通過數(shù)學學習，培養(yǎng)了嚴謹、求實的科學態(tài)度和追求真理的精神。

-學生在課堂參與和作業(yè)完成中，培養(yǎng)了自主學習、自我管理和自我調(diào)節(jié)的能力。七、課后作業(yè)1.實踐題

-題目：計算下列有理數(shù)的乘法。

-(-3)×(-2)×4

-(-5)×(-1)×(-2)

-7×(-3)×(-1)

-答案：

-(-3)×(-2)×4=24

-(-5)×(-1)×(-2)=-10

-7×(-3)×(-1)=21

2.應用題

-題目：一個正數(shù)乘以一個負數(shù)，結果是多少？

-設正數(shù)為5，負數(shù)為-3，求5×(-3)。

-答案：5×(-3)=-15

3.混合運算題

-題目：計算下列表達式的值。

-3×(-2)+4×5-2×(-1)

-答案：3×(-2)+4×5-2×(-1)=-6+20+2=16

4.除法運算題

-題目：計算下列有理數(shù)的除法。

-(-12)÷(-2)

-(-6)÷3

-8÷(-4)

-答案：

-(-12)÷(-2)=6

-(-6)÷3=-2

-8÷(-4)=-2

5.實際問題題

-題目：一個商店有20個蘋果，每個蘋果的價格是3元。商店給了顧客一個找零的金額，顧客應該找回多少錢？

-設蘋果總價為X元，找回的金額為Y元，求Y。

-答案：蘋果總價X=20×3=60元

找回的金額Y=60-20=40元

6.復雜運算題

-題目：計算下列表達式的值。

-(-2)×4+(-3)÷(-2)-5×3

-答案：(-2)×4+(-3)÷(-2)-5×3=-8+1.5-15=-21.5

7.應用拓展題

-題目：一個班級有30名學生，其中有20名男生和10名女生。如果從男生中選出5人，從女生中選出2人，計算選出的人數(shù)之和。

-設男生人數(shù)為M，女生人數(shù)為F，求M+F。

-答案：M+F=20+10=30八、教學反思與總結今天這節(jié)課，我們學習了有理數(shù)的乘除法?？傮w來說，我覺得課堂氛圍比較活躍，學生們參與度較高，但是也有一些地方可以改進。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)，我通過生活中的實例來引入新知識，這樣的方式比較貼近學生的實際生活，能夠激發(fā)他們的學習興趣。學生們對于乘除法的實際應用很感興趣，這讓我感到很欣慰。但是，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于乘除法的概念理解還不夠深入，可能在今后的學習中需要加強這方面的輔導。

在講解新知的過程中，我盡量用簡潔明了的語言，結合具體的例子，讓學生們能夠更容易地理解。我發(fā)現(xiàn)，當我在黑板上寫出步驟，讓學生們跟隨著一步一步地計算時，他們的參與度更高，對知識的掌握也更好。但是，我也注意到，有些學生在計算過程中，對于符號的處理不夠熟練，這可能需要我在課后給予更多的個別輔導。

在互動探究環(huán)節(jié)，我安排了小組討論和小組練習，這有助于學生之間的合作和交流。學生們在討論中能夠互相啟發(fā)，共同解決問題。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些學生比較內(nèi)向，不太愿意在課堂上發(fā)言，這可能會影響到他們的學習效果。因此，我需要在今后的教學中，更多地鼓勵學生表達自己的觀點，提高他們的自信心。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我布置了一些課后作業(yè)，包括計算題和應用題，這些都是為了讓學生鞏固所學知識。我發(fā)現(xiàn)，學生們在完成作業(yè)時，對于計算題掌握得比較好，但是在應用題方面，有些學生還是感到有些困難。這可能是因為他們在實際問題中提取數(shù)學信息的能力還不夠強。因此，我需要在今后的教學中，加強這方面的訓練。

對于教學效果，我認為學生們在知識掌握和技能應用方面都有所提高。他們在乘除法的運算上更加熟練，能夠獨立完成一些簡單的計算題。在情感態(tài)度方面，學生們對于數(shù)學學習的興趣有所提升，這讓我感到很滿意。

當然，教學中也存在一些問題。比如，有些學生在符號處理上存在困難，有些學生在應用題方面不夠靈活。針對這些問題，我提出以下改進措施：

1.在今后的教學中，我會更加注重基礎知識的講解，特別是對于符號的處理，我會用更多的時間來進行講解和練習。

2.我會設計更多類型的練習題，包括應用題，讓學生在實際問題中運用所學知識，提高他們的應用能力。

3.我會鼓勵學生積極參與課堂討論，提高他們的自信心和表達能力。

4.對于學習困難的學生，我會進行個別輔導，幫助他們克服學習上的障礙。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

學生們在課堂上的表現(xiàn)總體積極，大部分學生能夠集中注意力聽講，對于新知識的接受能力較強。在講解乘除法法則時，學生們能夠跟隨老師的思路，通過例題理解并掌握運算規(guī)則。但在實際操作中，部分學生在處理符號時出現(xiàn)了一些混淆，需要進一步鞏固。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，學生們能夠積極參與，各抒己見。在討論如何解決復雜的有理數(shù)乘除法問題時，學生們能夠有效地分工合作，共同探討解決方案。通過小組展示，學生們不僅展示了他們的合作能力，也提高了他們的表達和邏輯思維能力。

3.隨堂測試：

隨堂測試結果顯示，學生們對于有理數(shù)乘除法的基本運算掌握較好，能夠正確計算出簡單的乘除法表達式。但在解決包含多個步驟的復雜問題時，部分學生出現(xiàn)錯誤，尤其是在處理符號和運算順序上。這表明學生們在應用知識解決實際問題時還需要更多的練習。

4.課后作業(yè)完成情況：

課后作業(yè)的完成情況良好，學生們普遍能夠按照要求完成作業(yè)，并且在作業(yè)中展示出了對乘除法運算的理解。然而，也有少數(shù)學生的作業(yè)質量不高，這可能是因為他們對基礎知識掌握不夠牢固，或者是對作業(yè)不夠重視。

5.教師評價與反饋：

針對課堂表現(xiàn)，教師評價與反饋如下：

-對于積極參與課堂討論的學生，給予表揚，并鼓勵他們在今后的學習中繼續(xù)保持。

-對于在隨堂測試中表現(xiàn)良好的學生，給予肯定，并建議他們繼續(xù)努力，爭取在更復雜的數(shù)學問題中取得進步。

-對于在課后作業(yè)中遇到困難的學生，教師建議他們在課后向同學或老師求助，或者通過查閱資料來解決問題。

-對于在處理符號和運算順序上出現(xiàn)錯誤的學生，教師建議他們加強基礎知識的學習，并多做練習題來提高運算能力。

-對于全體學生，教師建議他們在今后的學習中，不僅要關注運算的正確性，還要注重解題的思路和方法，提高解題的效率和質量。板書設計1.有理數(shù)乘法法則

①正數(shù)乘以正數(shù)，結果為正數(shù)。

②負數(shù)乘以負數(shù)，結果