浙江省杭州市濱江區(qū)2024-2025學年五年級下學期數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測

一、基礎知識填空題

2.在橫線上填上合適的單位。

一個魔方的體積約是216一臺冰箱的容積約是450

3.在橫線上填上合適的數(shù)。

0.75dm3=mL3m220dm2=m2

4.從2、4、7中選任兩個數(shù)字可以組成不同的兩位數(shù)。在這些兩位數(shù)中，質數(shù)是；既是2

的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最大是。

4

個

-有4

5.913,再加個這樣的分數(shù)單位后是最小的奇數(shù)。

二

6.分數(shù)*a是不為0的自然數(shù)），當打時，這個分數(shù)是最小的假分數(shù)：當a=時,

這個分數(shù)等于2。

7.用一根7米長的繩子正好可以編織5個中國結，平均每個中國結用了這根繩子長度的,

每個中國結用了米長的繩子。

8.一個箱子里擺有一些相同的長方體（如下圖），一個長方體的長、寬、高分別是5dm、3dm>2dm,這

個箱子的容積是dm3。

汨

9.一杯純果汁，亮亮第一次喝了上杯，然后加滿水，第二次又喝了［杯。亮亮一共喝了_______杯

純果汁，杯水。

10.用小正方體拼成一個大長方體（如下圖），把它的表面全部涂上顏色。其中三面涂色的小正方體有.

個，兩面涂色的小正方體有個。

二、基礎知識選擇題

11.下列各數(shù)中，最小的是（）。

A21C.0.334D.3

Too氏I10

12.如果。+4=8+2則@與6關系是（

43）。

A.a<bB.a>bC.a=bD.無法確定

13.已知ax2=b（a、b均是不為0的自然數(shù)）,下面說法正確的是（）。

A.a是b的倍數(shù)B.2是a的因數(shù)C.2是b的因數(shù)D.b是2的因數(shù)

14.下面（）幾何體，從上面看是比,從右面看是出。

B

D&

15.26個零件中有1個次品（較重），借助天平稱量，要想盡快找出次品，第一次的分組方法正確的是

（）。

A.（13,13）B.（8,8,10）C.（8,9,9）D.（10,10,6）

16.有人做了這樣一個實驗：

①將350mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中；

②將3個相同的鐵球放入水中，結果水沒有滿；

③再將2個這樣的鐵球放入水中，水溢出少量。由此推冽，1個鐵球的體積可能是（）cn?。

A.30B.40C.50D.60

三、基礎知識計算題

17.直接寫出得數(shù)。

92

15121TT+T1

8+8=2+5=2-025=

13131-2:9二

10-20

6714

O_____8_1__+___

13-1325

-8.1=

18.用合適的方法計算下面各題。

3

+0.5、1.45-2+0.55

170517/16

++-(+

-6----

186185\85

19.解方程。

31

x4-5=2.42%—3.5=2

四、基礎知識操作題（★題做對加1分，做錯不扣分）

20.在下面的方格紙中按要求畫圖。

先把圖形①繞點C順時針旋轉90。，得到圖形②；

再把圖形①繞點B逆時針旋轉180。，得到圖形③。

21.在下圖中表示出

22.下面是一個長方體木塊,請你沿著和面平行的方向切一刀，使表面積增加的盡可能多，你會怎么

切？請畫出切割的示意圖。

★你能提出一個與切割有關的、更值得思考的數(shù)學問題嗎？（不用解答）

每跑一圈用時6分鐘。

（1）如果三個人在起點同時出發(fā)，至少幾分鐘后三人會在起點相遇？

（2）請你自己再提出一個數(shù)學問題并解答。

問題：（）

31.一個長萬體容器，長15厘米，寬9厘米，高9厘米。容器里面裝著水，水面高度是6厘米（如下

（I）如果把容器豎起來放（如下圖），水面高度是多少厘米？

S（2）豎起來后，打開頂蓋，浸沒一塊體積500cm3的石塊，水會不會溢出來？

32.小云和小可是同桌，下表是他倆過去五個單元的數(shù)學考試成績。

—二三四五

小云9794968793

小可9596938695

（I）根據(jù)小可的成績，將統(tǒng)計圖補充完整。

（2）小云考的分數(shù)最高的是第單元，兩人分數(shù)最接近的是第單元。

（3）陽陽看了統(tǒng)計圖，評價說小云、小可第四單兀都沒考好。陽陽的觀點，你同意嗎？為什么？

答案解析部分

浙江省杭州市濱江區(qū)2024-2025學年五年級下學期數(shù)學學業(yè)質量監(jiān)測

一、基礎知識填空題

1.14+________=J2_______________________（填小數(shù)）

328

【答案】16；28；0.875

【知識點】分數(shù)與小數(shù)的互化；比與分數(shù)、除法的關系

【解析】【解答】解：14K=2,8x2=16；32+8=4,7x4=28；所以14X6=碧=0.875。

故答案為:16；28；0.875.

【分析】分數(shù)的分子相當于被除數(shù)，分母相當于除數(shù)，根據(jù)分數(shù)與除法的關系結合分數(shù)的基本性質確

定除數(shù)和分子；用分子除以分母把分數(shù)化成小數(shù)。

2.在橫線上填上合適的單位.

一個魔方的體積約是216一臺冰箱的容積約是450

【答案】立方厘米；升

【知識點】體積（容積）單位的選擇

【解析】【解答】解：一個魔方的體積約是216立方厘米；一臺冰箱的容積約是450升。

故答案為：立方厘米；升。

【分析】常用的體積單位有立方米、立方分米、立方厘米，常用的容積單位有升和亳升；根據(jù)實際情

況結合單位的大小選擇合適的計量單位。

3.在橫線上填上合適的數(shù)。

0.75dm3=mA37n220dm2=m2

【答案】750；3.2

【知識點】平方厘米、平方分米、平方米之間的換算與比較；體積單位間的進率及換算；容積單位間的進

率及換算

【解析】【解答】解：0.75dm3=750mL；3m220dm2=3.2m2o

故答案為:750；3.2。

【分析】1立方分米=1升，1升=1000亳升，1平方米=100平方分米，根據(jù)這些單位之間的進率換算

單位即可。

4.從2、4、7中選任兩個數(shù)字可以組成不同的兩位數(shù)。在這些兩位數(shù)中，質數(shù)是；既是2

的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最大是。

【答案】47；42

【知識點】排列組合；2、5的倍數(shù)的特征；3的倍數(shù)的特征；合數(shù)與質數(shù)的特征

【解析】【解答】解：從2、4、7中選任兩個數(shù)字可以組成不同的兩位數(shù)。在這些兩位數(shù)中，質數(shù)是

47；既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，最大是42。

故答案為：47；42。

【分析】質數(shù)是只有F和本身兩個因數(shù)的數(shù)，組成的兩位質數(shù)的個位數(shù)字一定是7；既是2的倍數(shù)又

是3的倍數(shù)，個位數(shù)字是2或4,且各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)。

5.押有4個,再加個這樣的分數(shù)單位后是最小的奇數(shù)。

【答案】5

【知識點】分數(shù)單位的認識與判斷

【解析】【解答】解：押有4個3，1得再加5個這樣的分數(shù)單位后是最小的奇數(shù)。

故答案為:5o

【分析】根據(jù)分數(shù)的分子判斷分數(shù)單位的個數(shù)；把最小的奇數(shù)1寫成分母是9的分數(shù)，然后判斷再加

上這樣分數(shù)單位的個數(shù)。

6.分數(shù)是不為0的自然數(shù)），當@二時，這個分數(shù)是最小的假分數(shù)：當@二時,

a--------------

這個分數(shù)等于2。

【答案】6；3

【知識點】真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征

【解析】【解答】解：分數(shù)《（a是不為0的自然數(shù)），當a=6時，這個分數(shù)是最小的假分數(shù)：當a=3時,

a

這個分數(shù)等于2。

故答案為：6；3。

【分析】假分數(shù)的分子大于或等于分母，最小的假分數(shù)分子和分母相等。這個分數(shù)等于2,說明分子

是分母的2倍。

7.用一根7米長的繩子正好可以編織5個中國結，平均每個中國結用了這根繩子長度的,

每個中國結用了米長的繩子。

【答案V；I

【知識點】分數(shù)及其意義；除數(shù)是整數(shù)的分數(shù)除法

【解析】【解答】解：用一根7米長的繩子正好可以編織5個中國結，平均每個中國結用了這根繩子

長度的2，每個中國結用了米長的繩子。

故答案為：1;工

【分析】把這根繩子看作單位力”，根據(jù)分數(shù)的意義結合編織中國結的個數(shù)即可確定平均每個中國結

用了這根繩子長度的幾分之兒。用繩子的長度除以編織中國結的個數(shù)即可求出每個中國結用繩子的長

度。

8.一個箱子里擺有一些相同的長方體（如下圖），一個長方體的長、寬、高分別是5dm、3dm、2dm,這

個箱子的容積是dn?。

【答案】1440

【知識點】長方體的體積

【解析】【解答】解：5x3x2=30（立方分米）；

4x4x3x30

=48x30

=1440（立方分米）。

故答案為：1440。

【分析】長4個，寬4個，共3層，先計算出總個數(shù)，然后用總個數(shù)乘每個長方體的體積即可求出箱

子的容積。

9.一杯純果汁，亮亮第一次喝了J杯，然后加滿水，第二次又喝了!杯。亮亮一共喝了杯

純果汁，杯水。

【答案】4

【知識點】分數(shù)乘法與分數(shù)加減法的混合運算

【解析】【解答】解：果汁:%（中><H+W（杯"水：另唱（杯）。

故答案為:1；務。

【分析】第一次喝的/全部是果汁；加滿水后杯子里有（1-1）杯果汁，/杯是水。第二次喝的果汁是

（中杯果汁%然后把兩次喝的果汁杯數(shù)相加。第二次喝的水是杯水峙用乘法求出第二次喝

水的杯數(shù)即可。

10.用小正方體拼成一個大長方體（如下圖），把它的表面全常涂上顏色。其中三面涂色的小正方體有_

個，兩面涂色的小正方體有個。

【答案】8；12

【知識點】長方體的特征

【解析】【解答】解：用小正方體拼成一個大長方體（如卜圖），把它的表面全部涂上顏色。其中三面涂

色的小正方體有8個，兩面涂色的小正方體有12個。

故答案為：8：12。

【分析】每個頂點處的小正方體是三面涂色的。長邊和寬邊中間的小正方體是兩面涂色的，長邊中間

共8個兩面涂色，寬邊中間共4個兩面涂色。

二、基礎知識選擇題

11.下列各數(shù)中，最小的是（）。

A?蓋B-|C.0.334D.2

【答案】D

【知識點】多位小數(shù)的大小比較；分數(shù)與小數(shù)的互化

【解析】【解答】解：舄=033,1=0.333……,0.334,/0.3,所以最小的是余。

JLUUOJ.UJLU

故答案為：D。

【分析】用分數(shù)的分子除以分母把分數(shù)化成小數(shù)，然后根據(jù)小數(shù)大小的比較方法確定最小的數(shù)。

12.如果Q+J=匕+<，則a與b關系是（）o

A.a<bB.a>bC.a=bD.無法確定

【答案】A

【知識點】分子為1的分數(shù)大小比較

【解析】【解答】解：1>1,所以a<b。

4□

故答案為：Ao

【分析】和是相等的，一個算式中一個加數(shù)大，另一個加數(shù)一定小。所以只需要比較兩個分數(shù)的大小

即可確定兩個字母表示數(shù)的大小。

13.已知ax2=b（a、b均是不為0的自然數(shù)），下面說法正確的是（）。

A.a是b的倍數(shù)B.2是a的因數(shù)C.2是b的因數(shù)D.b是2的因數(shù)

【答案】C

【知識點】因數(shù)與倍數(shù)的關系

【薛析】【解答】解：a和2是b的因數(shù)，b是a和2的倍數(shù)。

故答案為：Co

【分析】在整數(shù)乘法算式中，兩個乘數(shù)都是積的因數(shù)，積是兩個乘數(shù)的倍數(shù)。

14.下面（）幾何體，從上面看是E，從右面看是□B。

AB

Dft

C.

【答案】D

【知識點】從不同方向觀察幾何體

【解析】【解答】解:A：

，從上面看到的圖形不符合;

B：,從上面和右面看到的圖形都不符合;

C：,從右面看到的圖形不符合;

喜,從上面和右面看到的都符合。

D：

故答案為：Do

【分析】從上面和右面觀察每個選項中的圖形，判斷出觀察到的的圖形有幾個正方形以及每個正方形

的位置，然后選擇即可。

15.26個零件中有I個次品(較里)，借助天平稱量，要想盡快找出次品，第一次的分組方法正確的是

()。

A.(13,13)B.(8,8,10)C.(8,9,9)D.(10,10,6)

【答案】C

【知識點】最優(yōu)策略：找次品問題

【解析】【解答】解：26個零件中有I個次品(較重)，借助天平稱量，要想盡快找出次品，第一次的分

組方法正確的是(8,9,9)o

故答案為：Co

【分析】找次品時把零件平均分成3份，不能平均分成3份的也要把第三份比另外兩個多或少1個,

這樣一次就能把次品范圍縮小到最小。

16.有人做了這樣一個實驗：

①將350mL的水倒進一個容量為500mL的杯子中；

②將3個相同的鐵球放入水中，結果水沒有滿；

③再將2個這樣的鐵球放入水中，水溢出少量。由此推測，1個鐵球的體積可能是()cm\

A.30B.40C.50D.60

【答案】B

【.知識點】不規(guī)則物體的體積測量方法

【解析】【解答】解：(500-350)+3=50(立方厘米。一個鐵球的體積小于50立方厘米;

(500-350)

二150：5

=30(立方厘米)

因為水有溢出，所以1個鐵球的體積大于30立方厘米，可能是40立方厘米。

故答案為：Bo

【分析】水面上升部分水的體積就是放入的鐵球的體積，杯子中空余部分的容積是150毫升，放入3

個鐵球不滿，說明1個鐵球的體積小于50立方厘米；放入5個鐵球水溢出，說明1個鐵球的體積大

于3。立方厘米；由此判斷1個帙球的體積即可。

三、基礎知識計算題

17.宜接寫出得數(shù)。

92

1512得一0.25=n+n

8+8=2+5=

-1=

6714

139二Q________

131313-1381+25

10~20-8.1=

【答案】

153

-+-=-1291192

884-+----+O

2

5102411TT

14

1313131-2逆581+25-81

1020=20~u~i3-14

=25

【知識點】同分母分數(shù)加減法；異分母分數(shù)加減法；分數(shù)加減混合運算及應用

【解析】【分析】同分母分數(shù)相加減，分母不變，只把分子相加減；異分母分數(shù)相加減，先通分再按

照同分母分數(shù)加減法的計算方法計算。

18.用合適的方法計算下面各題。

36

0.5”一255

十

1705

+5176

6一

1818+65-+5.

【答案】解：磊+信一0.5)

-=TA0_-_T10

=0

5

1.45—y+0.55

6

=1.45+0.554

O

-1，-56

_1

~6

工§旦工

18*618,6

=（而-而）+（召+!）

=1

7/16

--|-+-

5\85

16

---

q_85

61

--

=7_5-8

,3

"40

【知識點】分數(shù)加減混合運算及應用

【解析】【分析】第一題：先算小括號里面的減法，再算小括號外面的加法：

第二題：先把兩個小數(shù)相加，再減去分數(shù)即可；

第三題：把分母是18的兩個分數(shù)相減，把分母是6的兩個分數(shù)相加，然后再相加；

第四題：根據(jù)減法的性質去掉小括號，然后把分母是5的兩個分數(shù)相減，再減去另一個分數(shù)。

19.解方程。

31

x+1=2.42%—3.5=

【答案】

1

32x—3.5=7^

x+1=2.4

解：2x-3.5+3.5=0.5+3.5

解：X+=24

H,42x：2=4：2

x=1.8

x=2

【知識點】綜合應用等式的性質解方程

【解析】【分析】等式的性質1：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，左右兩邊仍然相等；等式的性質

2：等式兩邊同時乘一個數(shù)，或司時除以一個不是0的數(shù)，兩邊仍然相等。

第一題：把方程兩邊同時減去看即可求出x的值；

第二題：先把方程兩邊同時加上3.5,再同時除以2即可求出x的值。

四、基礎知識操作題（★題做對加1分，做錯不扣分）

20.在下面的方格紙中按要求畫圖。

先把圖形①繞點C順時針旋轉90。，得到圖形②；

再把圖形①繞點B逆時針旋轉180。，得到圖形③。

【答案】解:

【知識點】作旋轉后的圖形

【解析】【分析】畫旋轉圖形時先確定旋轉中心，然后根據(jù)旋轉方向和度數(shù)確定對應點的位置，再畫

出旋轉后的圖形即可。

21.在下圖中表示出

【知識點】分數(shù)及其意義

【解析】【分析】1米的，和2米的g都是奈米，由此把1米平均分成3份取其中的2份，把2米平均分

成3份取其中1份，都表示稱米。

22.下面是一個長方體木塊，請你沿著和面平行的方向切一刀，使表面積增加的盡可能多，你會怎么

切？請畫出切割的示意圖。

★你能提出一個與切割有關的、更值得思考的數(shù)學問題嗎？（不用解答）

【答案】解：如圖,平行于最大的面切害k

問題：切割后兩個長方體的表面積比原來的表面積增加多少？

【知識點】長方體的表面積；立方體的切拼

【辭析】【分析】要想表面積增加的盡可能多，就要平行于長方體最大的面切割，切割后就會增加兩

個最大的面的面積。

五、綜合應用填空題（★題做對加1分，做錯不扣分）

23.分母是8的所有最簡真分數(shù)的和是o

【答案】2

【知識點】真分數(shù)、假分數(shù)的含義與特征；最簡分數(shù)的特征

【解析】【解答】分母是8的所有最簡真分數(shù)有1.11.Zo它們的和是2。

【分析】此題是考查什么是最簡真分數(shù)及分數(shù)的簡單計算。

24.5的分子加上6,要使分數(shù)天小不變，分母應該變成o

【答案】36

【知識點】分數(shù)的基本性質

【解析】【解答】解：2+6=8,8^2=4,分母應該變成9x4=36。

故答案為：36o

【分析】用原來的分子加上6求出現(xiàn)在的分子，然后計算出分子擴大的倍數(shù)；根據(jù)分數(shù)的基本性質，

把分母也擴大相同的倍數(shù)即可。

25.有a、b兩數(shù)（均是不為0的自然數(shù)），已知a比b大1,則a與b的最大公因數(shù)是,最小

公倍數(shù)是。

【答案】1:ab

【知識點】公因數(shù)與最大公因數(shù)；公倍數(shù)與最小公倍數(shù)

【解析】【解答】解.：有a、b兩數(shù)（均是不為。的自然數(shù)），已知a比b大1,則a與b的最大公因數(shù)是

1,最小公倍數(shù)是ab。

故答案為：1；ab。

【分析】a比b大1,說明a、b是相鄰的兩個自然數(shù)，相鄰兩個自然數(shù)的最大公因數(shù)是1,最小公倍

數(shù)是兩個數(shù)的乘枳。

26,用8個同樣的小正方體擺成一個幾何體（如下圖）。

I①I②9

如果移走號小正方體，從前面看到的圖形就是FP］；

如果移走號小正方體，從上面看到的圖形就是gx

【答案】⑤；①③

【知識點】根據(jù)觀察到的圖形確定幾何體

【解析】【解答】解：如果移走⑤號小正方體，從前面看到的圖形就是Fp；

如果移走①③號小正方體，從上面看到的圖形就是日二L

故答案為：⑤；①③。

【分析】從前面看到的是四個小正方形組成的大正方形，因比應該把第三層的正方體移走。根據(jù)從上

面看到的圖形可以確定下層只有3個正方體，由此判斷移走的正方體即可。

27.我們學過，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)。請你在下面的方框中，寫一寫

或畫一畫，說明“奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)”的道理。

★做了這題后，你還能提出一個值得研究的數(shù)學問題嗎？（提一個，不用解答）

【答案】解:

△△△

△+△=△△△△△+△△△=

△△△

問題：畫圖說明“奇數(shù)+偶數(shù)二奇數(shù)”的道理。

【知識點】奇數(shù)和偶數(shù)

【解析】【分析】奇數(shù)是不能被2整除的數(shù)，偶數(shù)是能被2整除的數(shù)，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的特征解釋計

算原理即可。

六、綜合應用解決問題

28.一本書共150頁，麗麗第一天看了30頁，還剩下全書的幾分之幾沒看？

【答案】解：（150-30）+150

=1204-150

,4

-5

答：還剩下仝書的g沒看“

【知識點】整數(shù)除法與分數(shù)的關系

【蟀析】【分析】用總頁數(shù)減去第一天看的頁數(shù)求出剩下的頁數(shù)，用剩下的頁數(shù)除以總頁數(shù)即可求出

剩下全書的幾分之兒沒有看。

29.如下圖，一個正方體禮品盒的棱長是30厘米。用彩帶拼扎這個禮品盒，彩帶的打結部分長50厘

米。

（1）捆扎這個禮品盒，至少需要多長的彩帶？

（2）這個禮品盒的上面，是兩塊相同的正方形紙板折疊在一起的。制作這個盒子，一共需要多少

平方厘米的紙板？（其他粘貼部分面積不計）

【答案】（1）解：30x8+50

=240?50

=290（厘米）

答：至少需要290厘米的彩帶。

（2）解:30x30x7

=900x7

=6300（平方厘米）

答：一共需要6300平方厘米的泯板。

【知識點】長方體的特征；長方體的表面積

【解析】【分析】（1）與30厘米棱長相等的有8條，用這8條的長度加上打結部分的長度即可求出彩

帶總長度；

（2）因為禮盒上面是兩塊正方形紙板，所以用禮品盒一個面的面積乘7