浙江省嘉興市2024-2025學(xué)年八年級下學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試題卷（6月）

一、單選題

1.要使二次根式，占有意義，則X的取值可以是（）

A.5B.3C.0D.—2

2.剪紙是中國古老的民間藝術(shù)之一，下列剪紙圖案是中心對稱圖形的是（）

A.6+&=逐B(yǎng).x/3->/2=1

C.>/3Xyfl=>/6D.734-72=-

4.在0人“C。中，若N4=4ND,則/8的度數(shù)是（）.

A.20°B.36°C.54°D.144°

5.甲、乙、丙、丁四名同學(xué)參加射擊比賽，他們的平均成績相同，方差分別是：際=0.7,52=1.2,S京=2.3,

S；-=0.9,則成績最穩(wěn)定的是（）.

A.甲B.乙C.丙D.T

6.用反證法證明命題”在直角三角形中，至少有一個銳角不大于45?！睍r，首先應(yīng)假設(shè)這個直角三角形中（）

A.兩個銳角都大于45。B.兩個銳角都小于45。

C.兩個銳角都不大于45。D.兩個銳角都等于45。

7.如圖，在VABC中，點(diǎn)E,D,尸分別在邊AB,BC,4c上，且DF//AB,下列判斷中

錯誤的是（）.

A

B.若DE1DF,則四邊形4北＞是矩形

C.若AO平分NB4C,則四邊形尸是菱形

D.若AOJ.EF,則四邊形4瓦歷'是正方形

8.已知關(guān)于x的方程“x-〃『?+攵=（）（小，〃，A均為常數(shù)，且。工0）的兩個解是玉=1,超=4,則方程

a（-2）2+R=O的解是（）.

A.%=1,“2=-2B.%=3,x?=6

C.%=1,W=4D.x1=-1,x2=2

9.已知點(diǎn)A（%,y）,8（孫為）在反比例函數(shù)），=：化＞0）的圖象上，下列說法中正確的是（）

A.若y+〉2＞。，則N當(dāng)＞。B.若X+MV。，則內(nèi)七＞0

C.若y%＜。，則王X2〈。D.若乂％＜°，貝］內(nèi)超＞0

10.如圖，在矩形ABC。中，BC＞AB,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE1AC交8c于點(diǎn)E,

OF平分NBOE交BC于點(diǎn)F.若矩形A8CO的周長為定值，則下列線段的長度為定值的是（）

二、填空題

H.計(jì)算：（6了=.

12.若一個多邊形的每一個外角都等于60。，則這個多邊形的邊數(shù)是

13.已知一組數(shù)據(jù)為1,2,3,4,5,則這組數(shù)據(jù)的方差為一.

14.構(gòu)造一個一元二次方程，要求:①常數(shù)項(xiàng)是-6；②有一個根為2.這個一元二次方程可以是.(寫

出一個即可)

15.如圖，正方形A8C。的邊長為13,以8C為斜邊向內(nèi)作Rj8b,ZF=90°,BF>CF,區(qū)產(chǎn)于

點(diǎn)、E,連接OE.若EF=7,則AAED的面積為.

16.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)八(4,0),6(0,2),連接A3,以AG為一邊作口ABCD,使得3。=梟8,

對角線4C,3。相交于點(diǎn)E.若反比例函數(shù)丁=七的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和￡,則A的值為.

三、解答題

17.計(jì)算：

⑵4+回應(yīng)T).

18.解方程:

(l)?+2x=0：

(2)?-4X-12=0.

19.如圖，在VA3c中，OE是一條中位線，連接過點(diǎn)。作M的平行線交C8的延長線于點(diǎn)F.

22.形如&+物與石-揚(yáng)(〃、。為正有理數(shù))的兩個代數(shù)式，它們的積不含有根號，我們稱這兩個代數(shù)

式互為有理化因式.

例如：因?yàn)?6+&)(石=旬’=1，所以6+0與6-應(yīng)互為有理化因式.

⑴判斷逐+"與后是不是有理化因式，并說明理由；

(2)請直接寫出7^77+G的有理化因式;

（3）請比較J2025—J2024與12024—J2023的大小.

23.某校在一次數(shù)學(xué)活動中，組織學(xué)生設(shè)計(jì)矩形花圃.花圃的一邊可利用長為8米的圍墻，另三邊用籬笆

圍成，已知籬笆長20米.下面是小高和小周兩位同學(xué)設(shè)計(jì)的方案(籬笆全部用完，籬笆裁剪與拼接處的損

耗忽略不計(jì))：

(1)如圖1是小高同學(xué)設(shè)計(jì)的方案，花圃A8CO的一邊4。靠墻(ADW8米)，另三邊用籬笆圍成.設(shè)A8的

長為x米，

①求8c的長(用含工的代數(shù)式表示)；

②當(dāng)花圃A8CQ面積為42平方米時，求x的值；

(2)如圖2是小周同學(xué)設(shè)計(jì)的方案，花圃EFG”的一邊由圍墻(EM)和部分籬笆(MH)組成，另三

邊由剩余的籬笆圍成.問花圃EFG”面積能達(dá)到50平方米嗎？請通過計(jì)算說明.

24.如圖1,在菱形A8CO中，￡是AC上一點(diǎn)，CE>AEt連接OE,過點(diǎn)6作〃OE交4c于點(diǎn)足

（圖1）（圖2）

(1)求證：AE=CFx

(2)如圖2,連接BEDF,求證：四邊形OEBF是菱形；

(3)如圖3,在(2)的條件下，延長。石交A8于點(diǎn)G,連接AG,CE=CD.

①探究FG與。尸的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

②若4&=2￡F,且R7=3,求菱形A8CO的邊長.

參考答案

1.A

W：Vx-4>o,

/.JV>4,

???x的取值可以是5.

故選：A.

2.D

解：A.不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意：

B.不中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

C.不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；

D.是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意.

故選D.

3.C

解：A、及與G不能合并，故A不符合題意；

B、及與G不能合并，故B不符合題意；

C、夜xG=#，故C符合題意；

D、島無=值=西,故D不符合題意；

V22

故選：C.

4.B

解：:在平行四邊形。A5CD中，/A與/。為鄰角，/A與N8為鄰角,

???NA+NO=N4+=180°,

/.ZD=ZB,

,/乙4=44),

，4ZD+ZD=180°,

???NO=36。，

???ZB=36°,

故選：B.

5.A

解：?.?$；=0.7,=1.2,S京=2.3,嚀=0.9,

席<s|<sl<s],

???成績最穩(wěn)定的是甲

故選：A.

6.A

解：用反證法證明命題”在直角三知形中，至少有一個銳知不大于45?！睍r，

應(yīng)先假設(shè)兩個銳角都大于45。.

故選：A.

7.D

解：VDE//CA,DF//AB,

???四邊形AEEL是平行四邊形；故A正確，不合題意；

當(dāng)D￡_LOF時，則：N￡DF=90°,

???平行四邊形AM/是矩形，故B正確，不合題意；

當(dāng)A。平分/8AC,則：4EAD=/FAD,

DF//AB,

:.^ADF=ZEAD=ZFAD,

:.AF=DF,

???四邊形AE￡>「是菱形；故C正確，不合題意；

當(dāng)A/）J_EF時，則：平行四邊形A￡￡>歹是菱形，不能得到四邊形AEAW是正方形，故D錯誤，符合題意

故選D.

8.B

解：:關(guān)于x的方程〃（丫一切7+上=。J….*均為常數(shù)，且〃壬0）的兩個解是否=1,X2=4,

；?方程。（工一加一2）2+攵=0的解滿足x—2=l或x—2=4,

解得西=3,x2=6t

故選:B.

9.C

解：由4>0可知：反比例函數(shù)圖象分布在第一三象限，在每個象限內(nèi)，y隨工的增大而減小,

A、若Y+為＞0,無法確定點(diǎn)人％方）,以々，%）是否在同一分支上，原說法錯誤，不符合題意；

B、若M+為＜。，無法確定點(diǎn)是否在同一分支上，原說法錯誤，不符合題意；

C、若X％＜0,可以確定點(diǎn)A（%yJ,8伍,為）分布在兩個不同分支上，則不^＜。，原說法正確，符合題意;

D、若、歷＜0,可以確定點(diǎn)人（3,），1）,8（3％）分布在兩個不同分支上，則人徑＜。，原說法錯誤，不符合

題意：

故選：C.

10.A

解：如圖所示，取5c的中點(diǎn)M,連接OM,

???四邊形A8CD是矩形，

：.OB=OC=-BD,ZBCZ）=90c,

2

又?,?M為8c的中點(diǎn)，

???0M為△3C。的中位線，

：.OMCDOM//CD,

，NBMO=NBCD=90。；

?：OB=OC,

，20BC=N0CB,

/BOC=180°-NOBC-/OCB=180°-2Z.OBC,

???OE±AC,

???NCOS=90。，

???/BOE=ZBOC-ZCOE=90°-2ZOBC,

:。/7平分NBOE,

：.ZBOF=-ABOE=45°-4OBC,

?

???4OFM=ZBOF+ZOI3C=45c,

???40FM是等腰直角三角形，

：?0M=MF,

:.CF=CM+MF=CM+OM=-BC+-CD,

22

???矩形A8CO的周長為定值，

，BC+CD為定值，

，CF的長為定值，

故選：A.

11.3

?=3.

12.6

360°

解：由題意，這個多邊形的邊數(shù)為蓬=6；

故答案為：6.

13.2.

由平均數(shù)的公式得:(1平+3+4+5)+5=3,

???方差=[(1-3)2+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5?3);修5二2.

14.X2+X-6=0(答案不唯一)

解：由題意設(shè)這個一元一次方程為：公'十法-6=0(。4))，

代入x=2得，4?+2/?-6=0,

即2a+b=3>

可取4=1,。=1,

???這個一元二次方程可以是X2+X-6=0,

故答案為：x2+.1-6=0(答案不唯一).

15.72

解：如圖所示，過點(diǎn)。作。于從

???四邊形A8CO是正方形，

/.AD=AB=BC,ZA8C=NBA。=90。，

AAE1BF,DH1AE>

；?ZAEB=NDHA=900,

，/EAB+/HAD=ZEAB+ZEBA=90°，

/./EBA=/HAD,

???AA〃ra8E4（AAS）,

DH=AE；

同理可證明ABAE/ACBF,

；?BE=CF,BF=AE；

設(shè)跖=b=x,則3尸=/3￡+E尸=x+7,

在RtZXFBC中，由勾股定理可得灰72=4尸+C尸,

A132=（X+7）2+X2,

解得x=5或丈=一12（舍去），

:.AE=DH=BF=12,

：?S?DE=；AEDH=72,

故答案為：72.

AD

解：??fBCO,

???E為AC中點(diǎn),

設(shè)

VA（4,0）,

???反比例函數(shù)y=&的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和￡

x

.w+4k,

..------------=K,

22m

解得，〃=g,

，嗚岑」

BC=-AB,

3

BC2=-AB2

9f

I3(0,2),

5)+(?2)=[[(4-0y+(0-2)2],

整理得傳一2j吟

解得/?；颉?/p>

???反比例函數(shù)卜二k人的圖象經(jīng)過第一象限,

x

：.k>0

故答案為：.

17.(D2

⑵4-日

(1)解：&-5)2-也

=5-3

=2：

⑵解：@+戊(現(xiàn)-1)

=旦+屈_拒

2

=旦+4一五

2

4a

=4----.

2

18.(1)N-0,x2--2

(2)Xj=6,X2=-2

(1)解：d+2x=0,

x(x+2)=0,

:.H=0或x+2=0,

%=0,&=-2；

(2)解：X2-4X-I2=0?

X2-4X=\2,

12-4x+4=i2+4,

(X-2)2=16,

x-2=±4,

??-V|=6,x?——2.

19.⑴見解析

(2)8

(1)證明：:DE是VA8c的中位線，

???DE//BC,

又?：BE〃DF,

???四邊形BED廠是平行四邊形；

(2)解：???四邊形3a廠是平行四邊形，13F=4,

:?DE=BF=4,

,/。石是VA8C的中位線，

???BC=2DE=8.

20.(1)中位數(shù)為8,眾數(shù)為7

(2)8.05

(1)解：2()名學(xué)生的競賽成績的中位數(shù)為第10,11人成績的平均數(shù),

由條形統(tǒng)計(jì)圖可得第1。/1人成績?yōu)?分，8分，

Q1Q

???中位數(shù)為：^—=8；

2

由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，得分7分的人數(shù)最多，故眾數(shù)為7；

小2-2x6+7x7+3x8+4x9+4x10…

(2)解：x=---------------------------=8.05.

20

21.(1)2

(2)iz<-l或0<a<2

(1)解：因?yàn)锽(-l,-2|都在反比例函數(shù)y=§圖象上

所以L〃?=(T)x(-2),

所以tn-2；

(2)解.：由(1)得，A(2,l),B(T,-2),

利用圖象得：當(dāng)為時，或0<。<2.

22.(1)是有理化因式

(2)J〃+l-G或G-Q+1

(3)J2025-,2024<J2024-d2023

(1)解：6+77與石-S■是有理化因式，理由如下：

V(X/5+>/7)(>/5->/7)=(>/5)2-(V7)2=5-7=-2,

.?.石+近與石—不是有理化因式；

(2)解：：(J〃+l++1-冊)=(\/〃+1)6)=n+\-n=\,

Jn+1+\Jn的有理化因式為J〃+l-G,

,；(Jn+T+7n+T)=(&)-+1)=n-/z-1=-1,

:.Jn+1+\fn的有理化因式為4n-\ln+];

⑶解：“2025+j2024)(j202S—j2024)=(j202S『_(j2024)2=2025—2024=1,

(^024+>^023)(>^024-72023|=(^024)?-(V2023)2=2024-2023=1,

A(72025+V2024)(V2025-72024)=(72024+>/2023)(>/2024-V2023),

VV2025+V2024>x/2024+x/2023,

:.J2025-J2024v二2024-J2O23.

23.⑴①(20-2x)米；@7

⑵矩形花圃瓦G”面積不能達(dá)到50平方米，理由見解析

(1)解；①由題意得，8c=(20-2”米

②根據(jù)題意，得：x(20-2x)=42,

整理得d-10x+21=0,

解得：玉=3,x2=7,

*/20-2x48,

，h26,

x=7,

???x的值為7；

(2)解：矩形花圃EFG”面枳小能達(dá)到50平方米，理由如卜:

設(shè)所=)，米，則/G=型二/*=(14一)，)米

根據(jù)題意，得：)，(14一)，)=50,

整理得丁-1”+50=0,

VA=/22-4?c=(-14)2-4xlx50=-4<0,

，此方程無實(shí)數(shù)解，

???