??類型一：與平行線的性質(zhì)結(jié)合求角的度數(shù)

??【典例一】（2022?新野縣一模）如圖，ZMC.NQCA是△ABC的兩個(gè)外角，若AE〃8D,ZACD=

110°,N物E=30。，則N8AC的度數(shù)為（）

B

A.60°B.70°C.80°D.86°

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)求出NAC3,即可求出N4CE,求出N&根據(jù)三角形內(nèi)角和求出G8AC即可.

【解答】解：???乙4。。=110°,

AZACT=I8O°-ZACD=I8O°-110°=70°,

,:AE〃BD,ZMf=30°,

r.ZM￡=ZB=30°,

???N8AC=180。-/B-ZACB

=180°-30°-70°

=8U°,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形外用性質(zhì)，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

?變式1：（2021春?饒平縣校級(jí)期末）如圖，直線〃?〃〃，在RtAABC中，N8=90。，點(diǎn)A落在直線〃?

上，BC與直線〃交于點(diǎn)。，若N2=130。，則N1的度數(shù)為（)

c

A.30°B.40°C.50°D.65°

【分析】過點(diǎn)8作直線/〃〃?，利用平行線的判定定理和性質(zhì)定理可得結(jié)果.

【解答】解：如圖，過點(diǎn)4作直線/〃加，

,直線in//n,

???/〃〃，

AZ2+Z3=180°,

VZ2=130°,

/.Z3=50°,

VZfi=90°,

???Z4=40°,

???/〃〃?，

.\Z1=Z4=4O°,

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)定理和判定定理，熟練掌握定理是解答此題的關(guān)鍵.

?變式2：（2021秋?興城市期中）如圖，正五邊形A8CQE,點(diǎn)。、E分別在直線〃?、〃上.若加〃小Z1

=20°,則N2為（）

A.52°B.60°C.58°D.56°

【分析】先根據(jù)五邊形的內(nèi)角和求得每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，在計(jì)算NGEO的度數(shù)，根據(jù)平行線計(jì)算接

著計(jì)算NCDH,最后根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算得NC”。的度數(shù)，從而得N2度數(shù).

【解答】解：如圖：

真線m交A8于G,直線n交BC于H,

*/五邊形ABCDE是正五邊形，

???ZC=ZAED=ZCDE=6-2卜180。=［（愴。,

VZ1=2O°,

ZDEG=ZAED-N1=IO80-2O°=88°,

■:m//n,

：.N”O(jiān)E=180。-ZGED=180°-88°=92°,

：.ZCDH=ZCDE-N”O(jiān)E=108°-92°=16°,

在^CD"中，

NC〃O=180。-ZCDH-ZC

=180°-16°-108°

=56°,

AZ2=ZC//D=56O,

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)角和，三角形內(nèi)角和及平行線性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是尋求角之間的數(shù)量

關(guān)系.

??類型二：與學(xué)具結(jié)合求角的度數(shù)

?典例二】（2021春?丹陽市期中）將一副直角三角尺按如圖所示放置，ZA=45°,ZACB=ZD=90°,

ZE=60°,則N8OC=°.

D

OX\

cBE

【分析】利用三角形內(nèi)角和為180?？上惹蟪鯪4BC和N8C。，進(jìn)而可得結(jié)果.

【解答】解：VZA=45°,ZACB=90°,

:.N48C=180。-90°-45°=45°,

VZE=60°,ZD=90°,

N8CO=180。-90°-60°=30°,

AZBOC=180°-NBCO-NABC=105。，

故答案為：105.

【點(diǎn)評(píng)】本題考杳三角形內(nèi)角和定理，熟練利用三角形內(nèi)角和為180。進(jìn)行角度的推導(dǎo)是解題關(guān)鍵.

?變式3：（2021秋?滑縣期末）將一副三角板按如圖所示放置，則/4尸。的度數(shù)為（）

C.85°D.75°

【分析】由題意可得NACB=30。，/Cm=45。，利用三角形的外角性質(zhì)可得N/E=75。，從而可求/BFD

的度數(shù).

【解答】解：由題意可得NAC8=30。，NCEO=45。，

VZBFE是&CEF的一個(gè)外角，

???ZBFE=/ACB+NCED=75。,

：.ZBFD=180°-ZBFE=105\

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)犍是熟記三角形的外角性質(zhì)：三角形的一個(gè)外角等

于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和.

?變式4：（2022?炎陵縣一模）將一副直角三角板如圖放置，使兩直角重合，則ND五石的度數(shù)為（）

A.145°B.155°C.165°D.175°

【分析】利用三角形的外角性質(zhì)可求出NAH)的度數(shù)，再利用鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可求出NOF8的度數(shù).

【解答】解：VZC￡>F=^A+ZAFD,

：.ZAFD=ZCDF-ZA=45°-30°=15°.

又???N。/B+NA")=180°,

AZDFB=1800-ZAFD=180°-15°=165°.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的外角性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角，利用一角形外角的性質(zhì)，求出NA/。的度數(shù)是解題

的關(guān)鍵.

??類型三：折疊問題中的角度計(jì)算

??【典例三】(2021春?松北區(qū)期末)如圖，在RtaABC中，ZACB=\)0。，乙4=50。，將其折疊使點(diǎn)A

落在BC邊上的點(diǎn)A處，折痕為CZ),則NAZ)C=()

工

A.10°B.30°C.65°D.>$5。

【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得N/VDC=N4QC,CD是角平分線，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和列式計(jì)

算即可得解.

【解答】解：???折疊后點(diǎn)A落在邊CB上A處，ZACB=90°

???折痕CD是角平分線，

/.ZA,CD=ZACD=45Q

又???ZA=50°,

；?ZA'DC=Z/4DC=1800-NA-NAC￡>=180。-50°-45°=85°.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了翻折變換，折痕是角平分線，直角三角形的內(nèi)角和,翻折前后三角形全等，對(duì)應(yīng)角

相等.

?變式5：（2022春?泉州期末）如圖，在△ABC中，ZC=90°,NA=a,將△A3C沿直線〃?翻折.點(diǎn)A落

在點(diǎn)。的位置，則N1?22的度數(shù)是（）

A.aB.2aC.900-aD.45°+a

【分析】首先利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和得到N1和N2的關(guān)系，然后利用折疊的

結(jié)論即可求解.

【解答】解：如圖，

VZ1=ZA+Z/4EF,又NAEF=N2+ND,

???N1=NA+N2+NO,

而根據(jù)折疊得NA=NO=a,

???N1=NA+N2+NO=2a+N2,

AZI-Z2=2a.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的外角等于?和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和，同時(shí)也考查了折疊的性質(zhì)，能

力要求比較高.

?變式6：（2022春?大豐區(qū)校級(jí)月考）如圖，將△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形6CQE內(nèi)點(diǎn)4

的位置,

（1）如圖1,如果NA=5（）。，求N1+N2的度數(shù)；

（2）如圖I,探索NA與N1+N2之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）拓展延伸：如圖2,將四邊形A8CD紙片沿E尸折疊，線段A笈落在四邊形COE產(chǎn)內(nèi)線段4方的位

置.，猜想Nl、N2、乙4、之間的數(shù)量關(guān)系，并直接寫出結(jié)果.

【分析】（1）根據(jù)折疊的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解即可：

（2）根據(jù)折疊的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求解即可；

（3）根據(jù)平角的定義以及四邊形的內(nèi)角和定理進(jìn)行探討.

【解答】（I）解：,??乙4=50。，

,NAEO+/AOE=180。-50°=130°,

,?ZAED=NA'ED,^ADE=^A'DE,

VZl=180°-ZAED-Z^ED,Z2=180°-AADE-ZA'DE,

AZ1+Z2=18O°-2ZAED+（1800-2ZADE）

=360°-2（ZAED+ZADE）

=360°-2x130°

=100°；

（2）解：???NA+N4OE+N4￡O=180°,

???ZADE+ZAED=\SOa-NA,

設(shè)NAEQ=工，ZADE=y,

Zl+Z2=180°-2x+(180°-2y)

=360°-2(x+y)

=360°-2(180°-NA)

=2NA；

(3)由圖形折疊的性質(zhì)可知，Zl=180°-2ZA￡F,Z2=18O°-2ZBFE,

兩式相加得，Zl+Z2=360°-2(ZAEF+ZBFE)

即/1+/2=360。-2(360。-NA-N8),

所以，Nl+N2=2(44+NB)-360。.

故答案為：Zl+Z2=2(ZA+ZB)-360°.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形內(nèi)箱和定理.，熟記三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵.

??類型四：利用對(duì)頂三角形的特征解決角度問題

??【典例四】(2021秋?贊皇縣期末)已知如圖1,線段AB,CD相交于。點(diǎn)，連接AD,CB,我們把

如圖1的圖形稱之為“8字形”.那么在這一個(gè)簡(jiǎn)單的圖形中，到底隱藏了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)呢？下面就請(qǐng)你

發(fā)揮你的聰明才智，解決以卜.問題：

(1)在圖1中，請(qǐng)寫出NA,NB,ZC,ND之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由;

(2)如圖2,計(jì)算NA+NB+NC+ND+NE+NF的度數(shù).

【分析】（1）利用三角形的內(nèi)角和定理表示出NAOD與/BOC,再根據(jù)對(duì)頂角相等可得NAOD=NBOC,

然后整理即可得解；

（2）根據(jù)“8字形”的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，連接AD,根據(jù)四邊形的內(nèi)角和等于360。可得NBAD+NB+NC+NADC=360。,

根據(jù)“8字形”的關(guān)系可得NE+NF=NEDA+NFAD,然后即可得解.

【解答】解：（1）在AAOD中，ZAOD=180°-ZA-ZD,

在ABOC中，ZBOC=180°-ZB-ZC,

VZAOD=ZBOC（對(duì)頂角相等），

1800-ZA-ZD=180°-ZB-ZC,

?'.NA+ND=NB+NC；

（2）如圖3,

連接AD,則NBAD+NB+NC+NADC=360。，根據(jù)“8字形”數(shù)最關(guān)系，ZE+ZF=ZEDA-ZFAD,

所以，ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF=360°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二角形內(nèi)角和定埋，角平分線的定義，多邊形的內(nèi)角和定埋，對(duì)頂角相等的性質(zhì),

整體思想的利用是解題的關(guān)鍵.

?變式7：（2022春?新野縣期末）在學(xué)習(xí)并掌握了平行線的性質(zhì)和判定內(nèi)容后，數(shù)學(xué)老師安排了自主

探究?jī)?nèi)容一利用平行線有關(guān)知識(shí)探究并證明：三角形的內(nèi)角和等于180。.小穎通過探究發(fā)現(xiàn)：可以將三

角形的三個(gè)內(nèi)角之和轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角來解決，也就是可以過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)作其對(duì)邊的平行線來證

明.請(qǐng)將下面（I）中的證明補(bǔ)充完整：

（1）已知：如圖1,三角形ABC,求證：NBAC+N8+NC=180。，證明：過點(diǎn)A作EF〃8C

（2）如圖2,線段4仄C。相交于點(diǎn)O,連接A。、CB,我們把形如圖2這樣的圖形稱之為T8字形”.請(qǐng)

利用小穎探究的結(jié)論直接寫出/人、NB、NC、NO之間的數(shù)量關(guān)系：；

（3）在圖2的條件下，ZDAB和NBCD的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,并且與CD、AB分別相交于

W、N,得到圖3,請(qǐng)判斷N尸與ND、N8之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

【分析】（I）通過作平行線把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)移到同一個(gè)頂點(diǎn)，然后利用平角的定義解決問題；

（2）利用（1）的結(jié)論即可求解；

（3）利用（2）的結(jié)論即可求解.

【解答】（1）證明：過4作EA73C,

:?/EAB=NB,ZFAC=ZC,

乂NE48+/B4C+NRC=180°,

???NB+NC+N8AC=180°；

（2）解：根據(jù)（1）得NA+ND+/AOO=NC+NB+/CO8=180。，

又NA（）D=NBOC,

NA+NQ=NC+N/3；

故答案為：N4+NQ=/C+NB：

（3）解：2NP=NO+NB.

根據(jù)（2）ND+NDAP=NP+/DCP?,N%B+NQ=NB+NPC噫，

???ZDAB和NBC。的平分線AP和CP相交于點(diǎn)P,

：,ZDAP=ZPAB,NDCP=NPCB,

六①-②得：ND-NP=NP-NB,

：.2ZP=ZD+ZB.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理的證明以及定理的變式題目，對(duì)于學(xué)生的能力要求比較高.

??類型五：多邊形中求多個(gè)角的和的計(jì)算問題

??【典例四】（2021春?遂寧期末）如圖所示，Nl+N2+N3+N4+N5+N6=

【分析】根據(jù)“三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和''把Nl,Z2,Z3,Z4,N5,/6全部轉(zhuǎn)化

到N2,N3所在的四邊形中，利用四邊形內(nèi)角和為360度可得答案.

【解答】解：如圖，丁/1+/5=/7,Z4+Z6=Z8,

又「Z2+Z3+Z7+Z8=360°,

.\Zl+Z2+Z3+Z4+Z5+Z6=360°.

故答案為:360。.

【點(diǎn)評(píng)】主要考查了三角形的內(nèi)角和外角之間的關(guān)系及四邊賬內(nèi)角和定理.將所求角度之和轉(zhuǎn)化為四邊

形內(nèi)角和是解題關(guān)鍵.

?變式8：（2021秋?旌陽區(qū)校級(jí)月考）如圖，求NA+NB+NC+ND+NE+NF+NG的度數(shù)為

D

【分析】由圖知NA+NB+NC+Nl=360°、/2+N3+NF+NG=360"，根據(jù)N3=ND+NE,Zl+Z2=180°

可得NA+NB+NC+N1+N2+ND+NE+NF+NG=72O°,即可得出答案.

【解答】解：如圖，

四邊形ABCN中，NA+NB+NC+N1=360°,

四邊形MNGF中，N2+N3+/F+NG=360°，

VZ3=ZD+ZE,Zl+Z2=180°,

.,.ZA+ZB+ZC+Zl+Z2+ZD+ZE+ZF+ZG=720°,

/.ZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=540°.

故答案為:540°.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查多邊形的內(nèi)角與外角，解題的關(guān)鍵是掌握四邊形的內(nèi)角和與三角形的外角的性質(zhì).

?變式9：（2021春?鶴城區(qū)期末）如圖1六邊形的內(nèi)角和/1+N2+N3+N4+N5+N6為m度，如圖2

六邊形的內(nèi)角和N1+N2+N3+N4+N5+N6為n度，則m-.

【分析】將多邊形轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形利用三角形內(nèi)角和與四邊形內(nèi)角和即可求解.

【解答】解：如圖，將圖1和圖2的多邊形轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形和一個(gè)四邊形，

圖1中的NI+N2+N3+N4+N5+N6=2xl800+360°=720°,

圖2中的NI+N2+N3+N4+N5+N6=2xl800+360°=720。，

zn=7?=720°m-〃=0.

放答案為0.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多邊形內(nèi)用與外角、三角形內(nèi)角和定理、三角形外角性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是將多

邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形和四邊形問題.

i專題突破練I

1.（2021春?崇川區(qū)校級(jí)月考）如空，在△ABC中，ZC=90°,EF//AB,N1=50。，則N8的度數(shù)為（）

A.50°B.60°C.30°D.40°

【分析】先根據(jù)/1=50。由平行線的性質(zhì)求出NA的度數(shù)，根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)即可求出

N3的度數(shù).

【解答】解：???￡/〃"，

:.Z4=Z1=5O°,

「△ABC是直角三角形，

:.NB=90。-NA=90°-50°=40°.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是直角三角形的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，考查的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；

直角三角形的兩銳角互余.

2.（2021春?濱?？h月考）如圖，直線?！ā?，△AAC的頂點(diǎn)4和C分別落在直線"和人上，若Nl=60。,

且Nl+N2=90。，則NAC4的度數(shù)是.

C

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)可得N1=N2+NACB,進(jìn)而可得結(jié)果.

【解答】解：???〃〃/%

???N1=N2+N4CB,

INI=60°,Zl+Z2=90°,

??.N2=30。，

???NAC8=30。，

故答案為:30°.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

3.（2021秋?宣化區(qū)期中）如圖，△A4C中，NAC8=90。，沿CO邊折疊△CBO,使點(diǎn)3恰好落在AC邊

上的點(diǎn)E處，若NA=〃?。，則N8O。等于。.（用含〃?的式子表示）

【分析】由△ABC中，NACB=90。，44=加。，可求得N8的度數(shù)，由折疊的性質(zhì)可得：ZCED=ZB=

90。-/〃。，Z13DC=ZEDC,由三角形外角的性質(zhì)，可求得N4OE的度數(shù)，繼而求得答案.

【解答】解:△A/3C中，ZACff=90°,/4=小°,

:.ZB=90°-ZA=90°-機(jī)。，

由折疊的性質(zhì)可得：/CED=/B=90。-后,NBDC=NEDC,

???ZADE=ACED-NA=90°-2m°,

?180°-ZL4DE1800-（900-2m0）.、。

..ZBDC=-------2-------=----------------------■=/（z415+/〃）°.

故答案為：45+〃].

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折注的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握

折售前后圖形的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

4.（2022?漳州模擬）將一副三角尺按如圖所示的位置擺放，則a-p=度.

【分析】利用aBCE的外角性質(zhì)求出仇利用△CR7的外角性質(zhì)求出a,即可求解.

【解答】解：如圖,

D

B

VZC=30°,ZDBF=45°,

.\p=ZC+ZZ?^F=75o,

,?ZDFC=90°,

.\a=ZDFC+ZC=120o,

Aa-p=120°-75°=45°,

故答案為：45.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是明確三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.

5.（2022春?建湖縣期中）如圖，將△ABC紙片沿QE折疊，使點(diǎn)4落在點(diǎn)/V處，且平分N/WC,CA'

平分NAC",若NZ?AC=110。，Zl=45°,則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.35°C.40°D.45°

【分析】連接/VV,根據(jù)三角形內(nèi)角和求出NBAC,再根據(jù)/1=NOA4+/O/TA,N2=NE44+/E4/,

得出N1+N2=2NB4C,從而得出答案.

【解答】解：如圖，連接44,

???A8平分N4BC,平分NAC8,ZBA'C=110°,

???NA'8C+NA'CB=70。,

???NABC+/ACB=140。，

/.ZBAC=180°-140°=40°,

Z\=ZDAA,+ZDAfA,N2=/EAA+/E43,

???ND44=ND4/,ZEAA^ZE^A,

???N1+N2=2NZMC=8O。，

VZ1=45°,

???N2=35。.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是

學(xué)會(huì)添加常用輔助線，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí).

6.（2021秋?武昌區(qū)月考）如圖，把a(bǔ)ABC紙片沿OE折疊，則（）

B.2ZA=Z1+Z2

C.3ZA=2Z1+Z2D.3NA=2(Z1+Z2)

【分析】如圖，延長(zhǎng)8E、CO并交于點(diǎn)F,連接4足根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，得N1=N￡AP+NE出,

Z2=ZADC+ZAFD,得N1+/2=NEAF+NE9+NAOC+/AFO,即N1+N2=2NE4。.

【解答】解：如圖，延長(zhǎng)BE、CO并交于點(diǎn)巴連接AF.

由題可知：NEAD=NEFD.

VZI=ZEAF+ZEM,N2=/DAF+NAFD,

???Zl+Z2=ZEAF+ZEFA+ZDAF+ZAFD.

/.Zl+Z2=NEAD+NEFD.

：.Z\+Z2=2ZEAD.

故選:B.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形外角的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵.

7.如圖所示，求NA+NB+/C+/D+NE+NF+NG的度數(shù).

【分析】根據(jù)圖示這幾個(gè)角分別是一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和一個(gè)四邊形的四個(gè)內(nèi)角,

teZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=l80°+360°=540°.

【解答】解：VZA+ZD+ZF=180°,

ZB+ZC+ZE+ZG=360°,

AZA+ZB+ZC+ZD+ZE+ZF+ZG=i80°+360°=540°.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和與四邊形的內(nèi)角和：三角形的內(nèi)角和是180。，四邊形的直角和是360。.

8.（2022春?江都區(qū)校級(jí)月考）如圖，。、E、F分另I］是AABC中邊BC、AC.AB上的點(diǎn)，則

N1+N2+N3+N4+N5+/6的度數(shù)是.

【分析】由于不能直接求出N1、2、N3、N4、N5、N6的度數(shù)，可通過三角形的內(nèi)角和定理，利用等

式的性質(zhì)和整體的思想得結(jié)論.

【解答】解：如圖，

VZ2+Z3+Z7=180°,Zl+Z6+Z9=180°,

Z5+Z4+Z8=180°,

AZ2+Z3+Z7+Zl+Z6+Z9+Z5+Z4+Z8=540°,

又???N7+N8+N9=180。，

???NI+N2+N3+N4+N5+N6=360°.

故答案為:360。.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，掌握“三角形的內(nèi)角和等于180?！?、“等量加等量和相等,

等最減等量差相等”整體的思想方法是解決本題的關(guān)鍵.

9.(2021春?鐘祥市期中)如圖，在中，乙4一25。，點(diǎn)。為A6_L一點(diǎn)，點(diǎn)后為AABC外一點(diǎn)，且

/4CE=25。，點(diǎn)”為線段C。上一點(diǎn)，連接上人且E尸〃BC.

(I)若N8=80。，求N8CE的度數(shù)；

(2)若NE=2/DCE,2ZBCD=3ZDCE,求N8的度數(shù).

【分析】(1)根據(jù)NA=N4CE=25。，得A8〃CE,即N8+NBCE=180。，即可求出N8CE的度數(shù);

(2)根據(jù)EP〃3C,即N8CE+N￡=180。，先求出NOCE和N8CQ的度數(shù)，即可求出N3的度數(shù).

【解答】解：