2025年下學期初中數(shù)學環(huán)保推廣能力測試試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）為減少塑料污染，某社區(qū)開展“空瓶回收”活動，居民每上交5個塑料瓶可兌換1個環(huán)保袋。若小明家9月上交了42個塑料瓶，最多可兌換環(huán)保袋的數(shù)量為（）A.7個B.8個C.9個D.10個某學校為實現(xiàn)“碳中和”目標，計劃在校園內(nèi)種植一片矩形草坪，長比寬多5米，且面積不超過104平方米。設(shè)草坪寬為x米，則x的取值范圍是（）A.x≤8B.x≥8C.0<x≤8D.0<x≤13環(huán)保部門監(jiān)測顯示，某城市2025年1月空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)為18天，3月優(yōu)良天數(shù)為26天，若每月的增長幅度相同，設(shè)平均月增長率為x，則可列方程為（）A.18(1+x)=26B.18(1+x)2=26C.18+18x=26D.18x2=26垃圾分類中，廚余垃圾需投入綠色垃圾桶，其他垃圾投入灰色垃圾桶。某校隨機抽查了100名學生的投放情況，其中58人能正確分類，若該校共有2000名學生，則估計不能正確分類的人數(shù)約為（）A.840人B.1160人C.1200人D.1880人為測量一棵古樹的高度，環(huán)保小組在距樹根部12米處放置測角儀，測得樹頂?shù)难鼋菫?0°，已知測角儀高1.5米，則古樹的高度約為（）（參考數(shù)據(jù)：√3≈1.732）A.8.66米B.10.16米C.13.76米D.22.16米某太陽能電池板的發(fā)電量y（單位：千瓦時）與日照時間x（單位：小時）滿足一次函數(shù)關(guān)系，當x=2時，y=1.6；當x=5時，y=4。則當日照時間為8小時時，發(fā)電量為（）A.5.6千瓦時B.6.4千瓦時C.7.2千瓦時D.8.0千瓦時一個不透明的袋子中裝有3個紅色環(huán)保標識、2個藍色環(huán)保標識和1個綠色環(huán)保標識，這些標識除顏色外無其他差別。從中隨機摸出2個，恰好為“一紅一藍”的概率是（）A.1/5B.2/5C.3/5D.4/5某工廠生產(chǎn)的環(huán)保設(shè)備，原計劃每天生產(chǎn)12臺，15天完成任務，實際每天比計劃多生產(chǎn)3臺，則實際完成任務的天數(shù)為（）A.10天B.12天C.18天D.20天如圖，某水庫的橫斷面為梯形ABCD，壩頂寬AD=6米，壩高為8米，斜坡AB的坡度i=1:2（垂直高度與水平寬度的比），則斜坡CD的長度為（）A.8√2米B.10米C.16米D.20米為比較A、B兩種節(jié)能燈泡的使用壽命，分別抽取10只進行試驗，數(shù)據(jù)如下（單位：小時）：A：1200，1180，1220，1150，1250，1200，1190，1210，1230，1170B：1180，1230，1200，1250，1150，1220，1240，1190，1210，1160則兩種燈泡使用壽命的方差關(guān)系為（）A.S2_A>S2_BB.S2_A=S2_BC.S2_A<S2_BD.無法確定二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）某小區(qū)推行“階梯水價”，規(guī)定每戶每月用水不超過15噸時，每噸2元；超過15噸的部分，每噸3.5元。若某戶3月用水20噸，則需繳納水費______元。分解因式：a2b-4b=______（結(jié)果需體現(xiàn)環(huán)保主題，如“b(a-2)(a+2)”）。若點P(m,n)在函數(shù)y=-2x+5的圖像上，且m、n均為環(huán)保相關(guān)整數(shù)（如“節(jié)約”“減排”等概念對應的數(shù)字），則符合條件的點P共有______個（寫出一個即可）。如圖，在⊙O中，弦AB為直徑，C為⊙O上一點，若∠ABC=30°，且OC=2，則劣弧AC的長為______（結(jié)果保留π）。某環(huán)保組織統(tǒng)計了2025年1-5月全國新能源汽車銷量，數(shù)據(jù)如下表：|月份|1|2|3|4|5||------|---|---|---|---|---||銷量（萬輛）|8|10|13|15|19|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是______萬輛。如圖，將一張長為10cm、寬為6cm的矩形環(huán)保宣傳紙，四角各剪去一個邊長為xcm的小正方形，折成一個無蓋的長方體紙盒，當紙盒容積最大時，x的值為______cm（結(jié)果保留一位小數(shù)）。三、解答題（本大題共8小題，共60分）（6分）計算：(√2-1)?+|1-√3|-2sin60°+(-1)2?2?。（6分）解不等式組：[\begin{cases}2(x+1)>x\1-\frac{x-1}{3}\geq\frac{x}{2}\end{cases}]并將解集在數(shù)軸上表示出來。（7分）為響應“綠色出行”號召，某公司購買A、B兩種型號的共享單車共100輛，總費用不超過11.8萬元。已知A型車單價1200元，B型車單價1000元，求最多可購買A型車的數(shù)量。（7分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點，連接BE、DF。（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AB=5，BE=6，∠ABE=90°，求平行四邊形ABCD的面積。（8分）某環(huán)保企業(yè)生產(chǎn)一種節(jié)水設(shè)備，已知每臺設(shè)備的生產(chǎn)成本為2000元，銷售單價y（元）與月銷量x（臺）的關(guān)系為y=-10x+5000。（1）求月利潤w（元）與月銷量x（臺）的函數(shù)關(guān)系式；（利潤=銷售額-生產(chǎn)成本）（2）當月銷量為多少時，月利潤最大？最大利潤是多少？（8分）為了解學生對“環(huán)保知識”的掌握情況，某校隨機抽取部分學生進行測試，并將成績分為A（90-100分）、B（80-89分）、C（70-79分）、D（60-69分）、E（0-59分）五個等級，繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖：已知B等級人數(shù)比C等級多20人，且扇形統(tǒng)計圖中A等級占比15%。（1）求本次抽取的學生人數(shù)；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）若該校共有1200名學生，估計成績達到B等級及以上的人數(shù)。（9分）如圖，AB是⊙O的直徑，C為⊙O上一點，過點C的切線CD交AB的延長線于點D，連接AC、BC，OE⊥AB交AC于點E，且OE=CE。（1）求證：∠A=30°；（2）若OD=6，求陰影部分的面積。（結(jié)果保留π）（9分）在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1,0）、B（3,0）兩點，與y軸交于點C（0,3）。（1）求拋物線的解析式；（2）點P是拋物線上一動點，且在第四象限，連接PA、PC，設(shè)△PAC的面積為S，求S的最大值及此時點P的坐標；（3）拋物線上是否存在點Q，使得∠QAB=45°？若存在，求出點Q的坐標；若不存在，說明理由。四、綜合實踐題（本大題共1小題，共12分）某中學“環(huán)保研學小組”對當?shù)匾粭l河流的水質(zhì)情況進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)河水中的主要污染物為某種有機物，其濃度y（單位：mg/L）與時間t（單位：天）的關(guān)系如下表：|時間t（天）|0|1|2|3|4|5||-------------|---|---|---|---|---|---||濃度y（mg/L）|10|8|6.4|5.12|4.096|3.2768|（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，猜想y與t的函數(shù)關(guān)系（可從一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)或指數(shù)函數(shù)中選擇），并求出函數(shù)解析式；（2）若該有機物濃度不超過2mg/L時水質(zhì)達標，求至少需要多少天才能達標；（結(jié)果保留整數(shù)）（3）研學小組發(fā)現(xiàn)，若在第t天投放凈化劑，可使當天濃度降低20%，則投放后第t天的濃度為原