2025年下學(xué)期初中數(shù)學(xué)公共服務(wù)理解能力測評試卷考試時(shí)間：120分鐘滿分：150分一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）某市為改善義務(wù)教育階段學(xué)校辦學(xué)條件，計(jì)劃2025年投入1.2億元用于校舍維修改造，將1.2億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.(1.2\times10^8)元B.(1.2\times10^9)元C.(12\times10^8)元D.(0.12\times10^{10})元某社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心為居民免費(fèi)接種流感疫苗，上周接種人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：|星期|一|二|三|四|五||------|----|----|----|----|----||人數(shù)|120|150|100|130|140|則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A.120B.130C.140D.150某城市地鐵線路圖中，A站到B站的圖上距離為3cm，實(shí)際距離為15km，該地圖的比例尺是（）A.1:500B.1:5000C.1:500000D.1:50000為落實(shí)“雙減”政策，某校課后服務(wù)開設(shè)了數(shù)學(xué)建模社團(tuán)，社團(tuán)成員中七年級學(xué)生占40%，八年級學(xué)生占35%，九年級學(xué)生占25%。若用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示該社團(tuán)學(xué)生年級分布，則表示八年級學(xué)生的扇形圓心角為（）A.126°B.144°C.90°D.36°某公共圖書館推出“圖書漂流”活動(dòng)，讀者可免費(fèi)借閱圖書30天，逾期未還每天收取0.5元滯納金。若小明借閱一本圖書45天后歸還，則他需支付的滯納金為（）A.5元B.7.5元C.15元D.22.5元某區(qū)教育局為了解初中生每周體育鍛煉時(shí)間，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，結(jié)果如下表：|鍛煉時(shí)間（小時(shí)）|0≤t<2|2≤t<4|4≤t<6|6≤t<8||------------------|-------|-------|-------|-------||人數(shù)|50|120|180|100|則本次調(diào)查中，學(xué)生每周體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)落在（）A.0≤t<2B.2≤t<4C.4≤t<6D.6≤t<8某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：|用水量（噸）|0-15（含15）|15-25（含25）|25以上||--------------|--------------|---------------|--------||單價(jià)（元/噸）|2.8|3.5|5.2|若某家庭10月用水20噸，則該月水費(fèi)為（）A.56元B.63元C.70元D.104元某社區(qū)為老年人修建一個(gè)圓形活動(dòng)廣場，周長為50.24米，計(jì)劃在廣場外圍鋪設(shè)寬2米的塑膠跑道，則跑道的面積為（）（π取3.14）A.113.04平方米B.138.16平方米C.251.2平方米D.314平方米某公益組織為貧困山區(qū)學(xué)生捐贈(zèng)文具，原計(jì)劃購買A、B兩種文具共100套，已知A種文具每套15元，B種文具每套20元。若購買A種文具x套，購買總費(fèi)用為y元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為（）A.(y=15x+20(100-x))B.(y=20x+15(100-x))C.(y=15x+20x)D.(y=100(15+20)-x)某學(xué)校為保障學(xué)生安全，在教學(xué)樓前修建一個(gè)斜坡通道，斜坡的坡度i=1:2.4，若斜坡的垂直高度為2米，則斜坡的水平寬度為（）A.4.8米B.5米C.5.2米D.6米二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）某市政府計(jì)劃在2025年新建保障性住房1200套，第一季度完成了30%，則第一季度新建保障性住房______套。某公共停車場收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：1小時(shí)內(nèi)（含1小時(shí)）收費(fèi)5元，超過1小時(shí)的部分每小時(shí)收費(fèi)3元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）。若一輛車停放了4.5小時(shí)，則需繳納停車費(fèi)______元。某中學(xué)為評估學(xué)生視力健康狀況，隨機(jī)抽取200名學(xué)生進(jìn)行視力檢測，其中近視學(xué)生有80人，則該校近視率估計(jì)為______%。某城市公交公司為優(yōu)化線路，統(tǒng)計(jì)了某線路工作日早高峰時(shí)段每10分鐘的客流量：120，150，130，140，160，150，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為______。某社區(qū)在一塊長50米、寬30米的矩形空地上修建一個(gè)長方形健身區(qū)域，要求健身區(qū)域四周留出寬度相同的綠化帶，若綠化帶寬度為x米，則健身區(qū)域的面積為______平方米（用含x的代數(shù)式表示）。某區(qū)為推進(jìn)垃圾分類，投放了A、B兩種型號的垃圾桶，A型垃圾桶可回收物容量為60L，B型為40L。若某小區(qū)需投放垃圾桶總?cè)萘繛?200L，且A型垃圾桶數(shù)量比B型多5個(gè)，則需投放A型垃圾桶______個(gè)。三、解答題（本大題共8小題，共86分）（8分）某街道辦為居民安裝智能水表，隨機(jī)抽取50戶居民的月用水量數(shù)據(jù)如下（單位：噸）：8，12，15，10，18，12，15，20，15，12，10，15，18，12，20，15，10，12，15，18，15，12，10，18，15，20，12，15，10，18，15，12，20，15，10，18，12，15，10，12，15，18，20，15，12，10，18，15，12，10。（1）整理數(shù)據(jù)，完成頻數(shù)分布表：|用水量（噸）|8≤x<12|12≤x<16|16≤x<20|20≤x<24||--------------|--------|---------|---------|---------||頻數(shù)|||||（2）若該街道共有1200戶居民，估計(jì)月用水量在12≤x<16噸的戶數(shù)。（10分）某公共自行車租賃點(diǎn)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：1小時(shí)內(nèi)（含1小時(shí)）免費(fèi)；超過1小時(shí)，超出部分每小時(shí)收費(fèi)1元（不足1小時(shí)按1小時(shí)計(jì)算）；每日最高收費(fèi)5元。（1）小明租用自行車2小時(shí)30分鐘，需支付費(fèi)用多少元？（2）若某用戶一天內(nèi)租用自行車t小時(shí)（t為整數(shù)，且t>0），用含t的代數(shù)式表示應(yīng)付費(fèi)用。（10分）某學(xué)校為改善教學(xué)條件，計(jì)劃采購A、B兩種型號的電腦共50臺(tái)。已知A型電腦每臺(tái)4000元，B型電腦每臺(tái)3000元，采購總預(yù)算不超過18萬元。（1）設(shè)采購A型電腦x臺(tái)，求x的取值范圍；（2）若采購A型電腦10臺(tái)，計(jì)算總費(fèi)用是否符合預(yù)算。（10分）某社區(qū)規(guī)劃一個(gè)三角形休閑廣場，三邊長分別為120米、160米、200米。（1）判斷該三角形廣場的形狀（按角分類）；（2）若在廣場內(nèi)種植草坪，每平方米草坪的種植成本為8元，求種植草坪的總費(fèi)用。（12分）某城市居民用電實(shí)行峰谷分時(shí)電價(jià)，峰時(shí)（8:00-22:00）電價(jià)為0.55元/千瓦時(shí)，谷時(shí)（22:00-次日8:00）電價(jià)為0.35元/千瓦時(shí)。某家庭5月用電200千瓦時(shí)，其中峰時(shí)用電量是谷時(shí)的1.5倍。（1）求該家庭5月峰時(shí)、谷時(shí)用電量分別是多少千瓦時(shí)？（2）若不實(shí)行分時(shí)電價(jià)，統(tǒng)一電價(jià)為0.5元/千瓦時(shí)，比較該家庭5月分時(shí)電價(jià)與統(tǒng)一電價(jià)的費(fèi)用差異。（12分）某公益組織開展“圖書捐贈(zèng)”活動(dòng)，捐贈(zèng)圖書分為文學(xué)類、科普類、教輔類三類。活動(dòng)結(jié)束后，捐贈(zèng)總數(shù)為2000冊，各類圖書數(shù)量分布如圖所示（扇形統(tǒng)計(jì)圖）。（1）求科普類圖書的數(shù)量；（2）若文學(xué)類圖書中，小說占60%，散文占40%，求小說的數(shù)量；（3）已知教輔類圖書中，初中教輔與高中教輔的數(shù)量比為3:2，求初中教輔的數(shù)量。（12分）某區(qū)為提升城市綠化面積，計(jì)劃在一塊矩形空地上種植草坪和花卉。矩形空地長100米，寬80米，計(jì)劃草坪面積占空地面積的60%，花卉區(qū)域?yàn)橐粋€(gè)正方形，且位于草坪中央。（1）求草坪的面積；（2）求花卉區(qū)域的邊長；（3）若種植草坪的成本為20元/平方米，種植花卉的成本為30元/平方米，求總種植成本。（12分）某學(xué)校組織學(xué)生參加“公共服務(wù)體驗(yàn)”社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，活動(dòng)分為A（社區(qū)服務(wù)）、B（圖書館志愿者）、C（交通協(xié)管）、D（環(huán)保宣傳）四個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)學(xué)生限選一項(xiàng)。隨機(jī)抽取部分學(xué)生的選擇結(jié)果，繪制如下尚不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖。（1）求本次抽取的學(xué)生人數(shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該校共有2000名學(xué)生，估計(jì)選擇“環(huán)保宣傳”項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)。參考答案一、選擇題ABCABCBAAA二、填空題3601740140((50-2x)(30-2x))16三、解答題（1）頻數(shù)分布表：|用水量（噸）|8≤x<12|12≤x<16|16≤x<20|20≤x<24||--------------|--------|---------|---------|---------||頻數(shù)|6|24|15|5|（2）估計(jì)戶數(shù)：(1200\times\frac{24}{50}=576)戶。（1）2小時(shí)30分鐘按3小時(shí)計(jì)算，費(fèi)用為(1\times(3-1)=2)元。（2）當(dāng)(1<t≤5)時(shí)，費(fèi)用為(t-1)元；當(dāng)(t>5)時(shí)，費(fèi)用為5元。（1）(4000x+3000(50-x)≤180000)，解得(x≤30)，故(0≤x≤30)（x為整數(shù)）。（2）總費(fèi)用：(4000×10+3000×40=160000)元=16萬元≤18萬元，符合預(yù)算。（1）(120^2+160^2=200^2)，為直角三角形。（2）面積：(\frac{1}{2}×120×160=9600)平方米，費(fèi)用：(9600×8=76800)元。（1）設(shè)谷時(shí)用電量為x千瓦時(shí)，則峰時(shí)為1.5x千瓦時(shí)，(x+1.5x=200)，解得(x=80)，峰時(shí)120千瓦時(shí)，谷時(shí)80千瓦時(shí)。（2）分時(shí)電價(jià)：(120×0.55+80×0.35=66+28=94)元；統(tǒng)一電價(jià)：(200×0.5=100)元，節(jié)省6元。（1）科普類占比：(1-35%-45%=20%)，數(shù)量：(2000×20%=400)冊。（2）文學(xué)類：(2000×35%=700)冊，小說：(700×60%=420)冊。（3）教輔類：(2000×45%=900)冊，初中教輔：(900×\frac{3}{5}=540)冊。（1）空地面積：(100×80=8000)平方米，草坪面積：(8000×60%=4800)平方米。（2）花卉面積：(8000-4