log的公式大全_對(duì)數(shù)教學(xué)建議教材分析(1)對(duì)數(shù)既是一個(gè)重要的概念，又是一種重要的運(yùn)算，而且它是與指數(shù)概念緊密相連的．它們是對(duì)同一關(guān)系從不同角度的刻畫(huà)，表示為當(dāng)時(shí)，．所以指數(shù)式中的底數(shù)，指數(shù)，冪與對(duì)數(shù)式中的底數(shù)，對(duì)數(shù)，真數(shù)的關(guān)系可以表示如下：(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是對(duì)數(shù)的定義和運(yùn)算性質(zhì)，難點(diǎn)是對(duì)數(shù)的概念．對(duì)數(shù)首先作為一種運(yùn)算，由引出的，在這個(gè)式子中已知一個(gè)數(shù)和它的指數(shù)求冪的運(yùn)算就是指數(shù)運(yùn)算，而已知一個(gè)數(shù)和它的冪求指數(shù)就是對(duì)數(shù)運(yùn)算(而已知指數(shù)和冪求這個(gè)數(shù)的運(yùn)算就是開(kāi)方運(yùn)算)，所以從方程角度來(lái)看待的話，這個(gè)式子有三個(gè)量，知二求一．恰好可以構(gòu)成以上三種運(yùn)算，所以引入對(duì)數(shù)運(yùn)算是很自然的，也是很重要的，也就完成了對(duì)的全面認(rèn)識(shí)．此外對(duì)數(shù)作為一種運(yùn)算除了認(rèn)識(shí)運(yùn)算符號(hào)“”以外，更重要的是把握運(yùn)算法則，以便正確完成各種運(yùn)算，由于對(duì)數(shù)與指數(shù)在概念上相通，使得對(duì)數(shù)法則的推導(dǎo)應(yīng)借助指數(shù)運(yùn)算法則來(lái)完成，脫到過(guò)程又加深了指對(duì)關(guān)系的認(rèn)識(shí)，自然應(yīng)成為本節(jié)的重點(diǎn)，特別予以關(guān)注．對(duì)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)的認(rèn)識(shí)與理解是學(xué)生認(rèn)識(shí)對(duì)數(shù)的一個(gè)障礙，其實(shí)與+，等符號(hào)一樣表示一種運(yùn)算，不過(guò)對(duì)數(shù)運(yùn)算的符號(hào)寫(xiě)在前面，學(xué)生不習(xí)慣，所以在認(rèn)識(shí)上感到有些困難．教法建議（1）對(duì)于對(duì)數(shù)概念的學(xué)習(xí)（2）對(duì)于運(yùn)算法則的探究，對(duì)層次較高的學(xué)生可以采用“概念形成”的學(xué)習(xí)方式通過(guò)對(duì)具體例子的提出，讓形式的認(rèn)識(shí)由感性上升到理性，由特殊到一般歸納出法則，再利用指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系完成證明，而其他法則的證明應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已證結(jié)論完成，強(qiáng)化“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)．（3）對(duì)運(yùn)算法則的認(rèn)識(shí)，首先可以類(lèi)比指數(shù)運(yùn)算法則對(duì)照記憶，其次強(qiáng)化法則使用的條件或者說(shuō)成立的條件是保證左，右兩邊同時(shí)都有意義，因此要注意每一個(gè)對(duì)數(shù)式中字母的取值范圍．最后還要讓學(xué)生認(rèn)清對(duì)數(shù)運(yùn)算法則可使高一級(jí)的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為低一級(jí)的運(yùn)算，這樣不僅加快了計(jì)算速度，也簡(jiǎn)化了計(jì)算方法，顯示了對(duì)數(shù)計(jì)算的優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計(jì)示例對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握對(duì)數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則，能初步運(yùn)用對(duì)數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題．2．通過(guò)法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力．3．通過(guò)法則探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實(shí)事求是的科學(xué)精神．教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)是對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)是法則的探究與證明．教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)用具投影儀教學(xué)過(guò)程一.引入新課我們前面學(xué)習(xí)了對(duì)數(shù)的概念，那么什么叫對(duì)數(shù)呢通過(guò)下面的題目來(lái)回答這個(gè)問(wèn)題．如果看到這個(gè)式子會(huì)有何聯(lián)想由學(xué)生回答(1)(2)(3)(4)．也就要求學(xué)生以后看到對(duì)數(shù)符號(hào)能聯(lián)想四件事．從式子中，可以總結(jié)出從概念上講，對(duì)數(shù)與指數(shù)就是一碼事，從運(yùn)算上講它們互為逆運(yùn)算的關(guān)系．既然是一種運(yùn)算，自然就應(yīng)有相應(yīng)的運(yùn)算法則，所以我們今天重點(diǎn)研究對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則．二．對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則(板書(shū))對(duì)數(shù)與指數(shù)是互為逆運(yùn)算的，自然應(yīng)把握兩者的關(guān)系及已知的指數(shù)運(yùn)算法則來(lái)探求對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的運(yùn)算法則．由學(xué)生回答后教師可用投影儀打出讓學(xué)生看：然后直接提出課題：若是否成立由學(xué)生討論并舉出實(shí)例其不成立(如可以舉而)，教師在肯定結(jié)論的正確性的同時(shí)再提出可提示學(xué)生利用剛才的反例，把5改寫(xiě)成應(yīng)為，而32=2，還可以讓學(xué)生再找?guī)讉€(gè)例子，．之后讓學(xué)生大膽說(shuō)出發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律由學(xué)生回答應(yīng)有成立．現(xiàn)在它只是一個(gè)猜想，要保證其對(duì)任意都成立，需要給出相應(yīng)的證明，怎么證呢你學(xué)過(guò)哪些與之相關(guān)的證明依據(jù)呢學(xué)生經(jīng)過(guò)思考后找出可以利用對(duì)數(shù)概念，性質(zhì)及與指數(shù)的關(guān)系，再找學(xué)生提出證明的基本思路，即對(duì)數(shù)問(wèn)題先化成指數(shù)問(wèn)題，再利用指數(shù)運(yùn)算法則求解．找學(xué)生試說(shuō)證明過(guò)程，教師可適當(dāng)提示，然后板書(shū)．證明：設(shè)則，由指數(shù)運(yùn)算法則得，即．(板書(shū))法則出來(lái)以后，要求學(xué)生能從以下幾方面去認(rèn)識(shí)：(1)公式成立的條件是什么(由學(xué)生指出．注意是每個(gè)真數(shù)都大于零，每個(gè)對(duì)數(shù)式都有意義為使用前提條件)．(2)能用文字語(yǔ)言敘述這條法則：兩個(gè)正數(shù)的積的對(duì)數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)的和．(3)若真數(shù)是三個(gè)正數(shù)，結(jié)果會(huì)怎樣很容易可得．(條件同前)(4)能否利用法則完成下面的運(yùn)算：例1：計(jì)算(1)(2)(3)由學(xué)生口答答案后，總結(jié)法則從左到右使用運(yùn)算的級(jí)別降低了，從右到左運(yùn)算是升級(jí)運(yùn)算，要求運(yùn)算從雙向把握．然后提出新問(wèn)題：．可由學(xué)生說(shuō)出．得到大家認(rèn)可后，再讓學(xué)生完成證明．證明：設(shè)則，由指數(shù)運(yùn)算法則得．教師在肯定其證明過(guò)程的同時(shí)，提出是否還有其它的證明方法能否用上剛才的結(jié)論有的學(xué)生可能會(huì)提出把看成．或證明如下，再移項(xiàng)可得證．以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的，而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會(huì)經(jīng)常用到的．最后板書(shū)法則2，并讓學(xué)生用文字語(yǔ)言敘述法則2．(兩個(gè)正數(shù)的商的對(duì)數(shù)等于這兩個(gè)正數(shù)的對(duì)數(shù)的差)請(qǐng)學(xué)生完成下面的計(jì)算(1)(2)．計(jì)算后再提出剛才沒(méi)有解決的問(wèn)題即并將其一般化改為學(xué)生在說(shuō)出結(jié)論的同時(shí)就可給出證明如下：設(shè)則，．還可讓學(xué)生思考是否還有證明方法，可在課下研究．將三條法則寫(xiě)在一起，用投影儀打出，并與指數(shù)的法則進(jìn)行對(duì)比．然后要求學(xué)生從以下幾個(gè)方面認(rèn)識(shí)法則(1)了解法則的由來(lái)．(怎么證)(2)掌握法則的內(nèi)容．(用符號(hào)語(yǔ)言和文字語(yǔ)言敘述)(3)法則使用的條件．(使每一個(gè)對(duì)數(shù)都有意義)(4)法則的功能．(要求能正反使用)三．鞏固練習(xí)例2．計(jì)算(1)(2)>(3)(4)(5)(6)解答略對(duì)學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)．例3．已知，用的式子表示(1)(2)（3)．由學(xué)生上黑板寫(xiě)出求解過(guò)程．四．小結(jié)1．運(yùn)算法則的內(nèi)容2．運(yùn)算法則的推導(dǎo)與證明3．運(yùn)算法則的使用五．作業(yè)略六．板書(shū)設(shè)計(jì)二．對(duì)數(shù)運(yùn)算法則