log的公式大全_對數(shù)教學(xué)建議教材分析(1)對數(shù)既是一個重要的概念，又是一種重要的運(yùn)算，而且它是與指數(shù)概念緊密相連的．它們是對同一關(guān)系從不同角度的刻畫，表示為當(dāng)時，．所以指數(shù)式中的底數(shù)，指數(shù)，冪與對數(shù)式中的底數(shù)，對數(shù)，真數(shù)的關(guān)系可以表示如下：(2)本節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是對數(shù)的定義和運(yùn)算性質(zhì)，難點(diǎn)是對數(shù)的概念．對數(shù)首先作為一種運(yùn)算，由引出的，在這個式子中已知一個數(shù)和它的指數(shù)求冪的運(yùn)算就是指數(shù)運(yùn)算，而已知一個數(shù)和它的冪求指數(shù)就是對數(shù)運(yùn)算(而已知指數(shù)和冪求這個數(shù)的運(yùn)算就是開方運(yùn)算)，所以從方程角度來看待的話，這個式子有三個量，知二求一．恰好可以構(gòu)成以上三種運(yùn)算，所以引入對數(shù)運(yùn)算是很自然的，也是很重要的，也就完成了對的全面認(rèn)識．此外對數(shù)作為一種運(yùn)算除了認(rèn)識運(yùn)算符號“”以外，更重要的是把握運(yùn)算法則，以便正確完成各種運(yùn)算，由于對數(shù)與指數(shù)在概念上相通，使得對數(shù)法則的推導(dǎo)應(yīng)借助指數(shù)運(yùn)算法則來完成，脫到過程又加深了指對關(guān)系的認(rèn)識，自然應(yīng)成為本節(jié)的重點(diǎn)，特別予以關(guān)注．對數(shù)運(yùn)算的符號的認(rèn)識與理解是學(xué)生認(rèn)識對數(shù)的一個障礙，其實(shí)與+，等符號一樣表示一種運(yùn)算，不過對數(shù)運(yùn)算的符號寫在前面，學(xué)生不習(xí)慣，所以在認(rèn)識上感到有些困難．教法建議（1）對于對數(shù)概念的學(xué)習(xí)（2）對于運(yùn)算法則的探究，對層次較高的學(xué)生可以采用“概念形成”的學(xué)習(xí)方式通過對具體例子的提出，讓形式的認(rèn)識由感性上升到理性，由特殊到一般歸納出法則，再利用指數(shù)式與對數(shù)式的關(guān)系完成證明，而其他法則的證明應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生利用已證結(jié)論完成，強(qiáng)化“用數(shù)學(xué)”的意識．（3）對運(yùn)算法則的認(rèn)識，首先可以類比指數(shù)運(yùn)算法則對照記憶，其次強(qiáng)化法則使用的條件或者說成立的條件是保證左，右兩邊同時都有意義，因此要注意每一個對數(shù)式中字母的取值范圍．最后還要讓學(xué)生認(rèn)清對數(shù)運(yùn)算法則可使高一級的運(yùn)算轉(zhuǎn)化為低一級的運(yùn)算，這樣不僅加快了計算速度，也簡化了計算方法，顯示了對數(shù)計算的優(yōu)越性．教學(xué)設(shè)計示例對數(shù)的運(yùn)算法則教學(xué)目標(biāo)1．理解并掌握對數(shù)性質(zhì)及運(yùn)算法則，能初步運(yùn)用對數(shù)的性質(zhì)和運(yùn)算法則解題．2．通過法則的探究與推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生從特殊到一般的概括思想，滲透化歸思想及邏輯思維能力．3．通過法則探究，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性．培養(yǎng)大膽探索，實(shí)事求是的科學(xué)精神．教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)重點(diǎn)是對數(shù)的運(yùn)算法則及推導(dǎo)和應(yīng)用難點(diǎn)是法則的探究與證明．教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教學(xué)用具投影儀教學(xué)過程一.引入新課我們前面學(xué)習(xí)了對數(shù)的概念，那么什么叫對數(shù)呢通過下面的題目來回答這個問題．如果看到這個式子會有何聯(lián)想由學(xué)生回答(1)(2)(3)(4)．也就要求學(xué)生以后看到對數(shù)符號能聯(lián)想四件事．從式子中，可以總結(jié)出從概念上講，對數(shù)與指數(shù)就是一碼事，從運(yùn)算上講它們互為逆運(yùn)算的關(guān)系．既然是一種運(yùn)算，自然就應(yīng)有相應(yīng)的運(yùn)算法則，所以我們今天重點(diǎn)研究對數(shù)的運(yùn)算法則．二．對數(shù)的運(yùn)算法則(板書)對數(shù)與指數(shù)是互為逆運(yùn)算的，自然應(yīng)把握兩者的關(guān)系及已知的指數(shù)運(yùn)算法則來探求對數(shù)的運(yùn)算法則，所以我們有必要先回顧一下指數(shù)的運(yùn)算法則．由學(xué)生回答后教師可用投影儀打出讓學(xué)生看：然后直接提出課題：若是否成立由學(xué)生討論并舉出實(shí)例其不成立(如可以舉而)，教師在肯定結(jié)論的正確性的同時再提出可提示學(xué)生利用剛才的反例，把5改寫成應(yīng)為，而32=2，還可以讓學(xué)生再找?guī)讉€例子，．之后讓學(xué)生大膽說出發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律由學(xué)生回答應(yīng)有成立．現(xiàn)在它只是一個猜想，要保證其對任意都成立，需要給出相應(yīng)的證明，怎么證呢你學(xué)過哪些與之相關(guān)的證明依據(jù)呢學(xué)生經(jīng)過思考后找出可以利用對數(shù)概念，性質(zhì)及與指數(shù)的關(guān)系，再找學(xué)生提出證明的基本思路，即對數(shù)問題先化成指數(shù)問題，再利用指數(shù)運(yùn)算法則求解．找學(xué)生試說證明過程，教師可適當(dāng)提示，然后板書．證明：設(shè)則，由指數(shù)運(yùn)算法則得，即．(板書)法則出來以后，要求學(xué)生能從以下幾方面去認(rèn)識：(1)公式成立的條件是什么(由學(xué)生指出．注意是每個真數(shù)都大于零，每個對數(shù)式都有意義為使用前提條件)．(2)能用文字語言敘述這條法則：兩個正數(shù)的積的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的和．(3)若真數(shù)是三個正數(shù)，結(jié)果會怎樣很容易可得．(條件同前)(4)能否利用法則完成下面的運(yùn)算：例1：計算(1)(2)(3)由學(xué)生口答答案后，總結(jié)法則從左到右使用運(yùn)算的級別降低了，從右到左運(yùn)算是升級運(yùn)算，要求運(yùn)算從雙向把握．然后提出新問題：．可由學(xué)生說出．得到大家認(rèn)可后，再讓學(xué)生完成證明．證明：設(shè)則，由指數(shù)運(yùn)算法則得．教師在肯定其證明過程的同時，提出是否還有其它的證明方法能否用上剛才的結(jié)論有的學(xué)生可能會提出把看成．或證明如下，再移項可得證．以上兩種證明方法都體現(xiàn)了化歸的，而且后面的證法中使用的拆分技巧“化減為加”也是會經(jīng)常用到的．最后板書法則2，并讓學(xué)生用文字語言敘述法則2．(兩個正數(shù)的商的對數(shù)等于這兩個正數(shù)的對數(shù)的差)請學(xué)生完成下面的計算(1)(2)．計算后再提出剛才沒有解決的問題即并將其一般化改為學(xué)生在說出結(jié)論的同時就可給出證明如下：設(shè)則，．還可讓學(xué)生思考是否還有證明方法，可在課下研究．將三條法則寫在一起，用投影儀打出，并與指數(shù)的法則進(jìn)行對比．然后要求學(xué)生從以下幾個方面認(rèn)識法則(1)了解法則的由來．(怎么證)(2)掌握法則的內(nèi)容．(用符號語言和文字語言敘述)(3)法則使用的條件．(使每一個對數(shù)都有意義)(4)法則的功能．(要求能正反使用)三．鞏固練習(xí)例2．計算(1)(2)>(3)(4)(5)(6)解答略對學(xué)生的解答進(jìn)行點(diǎn)評．例3．已知，用的式子表示(1)(2)（3)．由學(xué)生上黑板寫出求解過程．四．小結(jié)1．運(yùn)算法則的內(nèi)容2．運(yùn)算法則的推導(dǎo)與證明3．運(yùn)算法則的使用五．作業(yè)略六．板書設(shè)計二．對數(shù)運(yùn)算法則