第01講生活中的立體圖形（知識(shí)點(diǎn)+題型+強(qiáng)化訓(xùn)練）目錄知識(shí)梳理1.常見的幾何體及其分類2.棱柱的相關(guān)概念及特征3.圖形的構(gòu)成及其關(guān)系題型鞏固一、常見的幾何體二、組合幾何體的構(gòu)成三、立體圖形的分類四、幾何體中的點(diǎn)、棱、面五、點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系六、平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形強(qiáng)化訓(xùn)練單選題（8）填空題（8）解答題（7）知識(shí)梳理知識(shí)點(diǎn)1.常見的幾何體及其分類1.立體圖形各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形叫作立體圖形，也叫作幾何體，如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球都是常見的幾何體.2.常見的幾何體分為三類(1)按形狀分為三類(柱體、錐體、球)名稱圖示特征聯(lián)系或區(qū)別柱體圓柱上、下底面是平行且相同的圓，側(cè)面是曲面有兩個(gè)面(底面)是互相平行的且它們的形狀、大小都相同棱柱底面?zhèn)让胬忭旤c(diǎn)上、下底面是平行且相同的多邊形，側(cè)面是平行四邊形錐體圓錐只有一個(gè)底面且底面是一個(gè)圓，側(cè)面是曲面圓錐：有一個(gè)頂點(diǎn)；棱錐：各個(gè)側(cè)面有一個(gè)公共頂點(diǎn)棱錐底面?zhèn)让胬忭旤c(diǎn)只有一個(gè)底面且底面是多邊形，側(cè)面是三角形球表面是曲面(2)按圍成幾何體的面分類(3)按有無頂點(diǎn)分類圖示：知識(shí)點(diǎn)2.棱柱的相關(guān)概念及特征1.棱柱的相關(guān)概念?在棱柱中，相鄰兩個(gè)面的交線叫作棱，相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫作側(cè)棱.2.棱柱的特征(1)棱柱的所有側(cè)棱長都相等；(2)棱柱的上、下底面的形狀相同；(3)側(cè)面的形狀都是平行四邊形.3.棱柱的分類(1)人們通常根據(jù)底面圖形的邊數(shù)將棱柱分為三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱(如圖1.1-2)……它們底面圖形的形狀分別為三角形、四邊形、五邊形、六邊形……長方體、正方體都是四棱柱.(2)棱柱可以分為直棱柱和斜棱柱.直棱柱的側(cè)面是長方形.知識(shí)點(diǎn)3.圖形的構(gòu)成及其關(guān)系1.點(diǎn)、線、面、體的概念體：長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等都是幾何體，幾何體也簡(jiǎn)稱體.面：包圍著體的是面，面有平面和曲面兩種.線：面和面相交得到線，線有直線和曲線兩種.點(diǎn)：線和線相交得到點(diǎn).2.點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系點(diǎn)動(dòng)成線：筆尖可以看作一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在紙上運(yùn)動(dòng)時(shí)，就形成線.線動(dòng)成面：汽車的雨刷在擋風(fēng)玻璃上畫出一個(gè)扇面.面動(dòng)成體：長方形硬紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成一個(gè)圓柱.題型鞏固題型一、常見的幾何體1．（24-25七年級(jí)上·福建漳州·階段練習(xí)）下列幾何體中，屬于柱體的有（

）①長方體

②正方體

③圓錐

④圓柱

⑤四棱錐

⑥三棱柱A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】常見的幾何體【分析】本題考查了幾何體的識(shí)別，由“棱柱和圓柱統(tǒng)稱為柱體”分析即可．【詳解】解：①長方體，②正方體，④圓柱，⑥三棱柱是柱體．③圓錐，⑤四棱錐是錐體．故選C．2．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）如圖，一個(gè)直五棱柱的底面邊長都是，側(cè)棱長為．（1）它有個(gè)側(cè)面；（2）它的側(cè)面的形狀是，它的所有側(cè)面的面積之和是．【答案】5長方形【知識(shí)點(diǎn)】常見的幾何體【分析】本題考查的是棱柱的認(rèn)識(shí)，棱柱的側(cè)面積的計(jì)算；（1）根據(jù)圖形可得直五棱柱有個(gè)側(cè)面；（2）由圖形可得側(cè)面是長方形，再利用長方形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：（1）一個(gè)直五棱柱有個(gè)側(cè)面；故答案為：（2）直五棱柱的側(cè)面是長方形，所有側(cè)面的面積之和是．故答案為：長方形，3．（24-25七年級(jí)上·全國·隨堂練習(xí)）如圖所示，從下列圖形中找出實(shí)際物體所對(duì)應(yīng)的幾何圖形，并用線連起來．【答案】見詳解【知識(shí)點(diǎn)】常見的幾何體【分析】本題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，實(shí)物抽象成立體圖形，熟悉常見幾何體的形狀與實(shí)物的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)常見實(shí)物與幾何體的關(guān)系，連線即可．【詳解】解：實(shí)際物體所對(duì)應(yīng)的幾何圖形連接如下：題型二、組合幾何體的構(gòu)成4．（22-23七年級(jí)上·河北保定·期末）下列幾何體由5個(gè)平面圍成的是（

）A．B．C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】組合幾何體的構(gòu)成【分析】根據(jù)各選項(xiàng)幾何體的特征逐一分析即可．【詳解】A選項(xiàng)長方體是由六個(gè)平面圍成，故本選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)圓柱是由兩個(gè)平面和1個(gè)曲面圍成，故本選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)三棱柱是由兩個(gè)三角形和三個(gè)四邊形圍成，是由5個(gè)平面圍成的，故本選項(xiàng)符合題意；D選項(xiàng)圓錐是由一個(gè)曲面和一個(gè)圓圍成的，故本選項(xiàng)符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查的是幾何體的特征，掌握常見幾何體的特征是解決此題的關(guān)鍵．5．（2024七年級(jí)上·云南·專題練習(xí)）在墻角用若干個(gè)棱長為的小正方體擺成如圖所示的幾何體，則此幾何體的體積為．【答案】10【知識(shí)點(diǎn)】組合幾何體的構(gòu)成【分析】本題考查由小正方體堆砌的幾何體的體積，用小正方體的體積乘以個(gè)數(shù)即可得出結(jié)果．【詳解】解：由圖可知，第1層有1個(gè)，第二層有3個(gè)，第三層有6個(gè)，共10個(gè)小正方體，∴此幾何體的體積為；故答案為：10．6．如圖，請(qǐng)寫出下列立體圖形是由哪些幾何體組合而成的．【答案】見解析．【知識(shí)點(diǎn)】組合幾何體的構(gòu)成【分析】根據(jù)生活中常見的幾何體的特征進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：圖①是由底面完全重合的圓錐和圓柱組合而成的；圖②是由底面完全重合的兩個(gè)圓錐組合而成的；圖③是由完全相同的四個(gè)正方體組合而成的．【點(diǎn)睛】本題主要考查了立體圖形中的幾何體，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握常見的幾何體的特征．題型三、立體圖形的分類7．（24-25七年級(jí)上·貴州畢節(jié)·期末）下列幾何體中，柱體的個(gè)數(shù)是（

）A．4 B．3 C．2 D．1【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的分類【分析】本題主要考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，熟練掌握棱柱、棱錐、球的形體特征是解決此題的關(guān)鍵．根據(jù)柱體、錐體、球體的形體特征進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：圖中的幾何體從左到右依次是：圓柱、圓錐、正方體、長方體、五棱柱、球體，∴柱體有：圓柱，正方體、長方體、五棱柱，共4個(gè)，故選：A．8．（24-25七年級(jí)上·陜西咸陽·期末）如圖，圖中是棱柱的有．（填標(biāo)號(hào)）【答案】②⑤⑥【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的分類【分析】本題考查了立體圖形的分類，熟練掌握了棱柱的定義是解題關(guān)鍵．棱柱是由幾個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面組成，其中底面是多邊形，側(cè)面是平行四邊形，兩個(gè)底面平行且是完全相同的多邊形，據(jù)此可找出棱柱即可得．【詳解】解：圖中是棱柱的有②⑤⑥，故答案為：②⑤⑥．9．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）如圖，畫出了8個(gè)立體圖形，請(qǐng)你找出與圖②具有相同特征的圖形，并說出相同的特征．【答案】見解析【知識(shí)點(diǎn)】立體圖形的分類【分析】本題考查了立體圖形的分類.本題的關(guān)鍵在于觀察和識(shí)別圖形的特征，然后進(jìn)行比較和分類.通過本題的練習(xí)，我們可以提高對(duì)幾何圖形特征的理解和識(shí)別能力.【詳解】解：圖④⑦與圖②有相同特征，相同特征：都是錐體；圖①⑤與圖②有相同特征，相同特征：底面都是圓．題型四、幾何體中的點(diǎn)、棱、面10．（24-25七年級(jí)上·河南鄭州·期末）一個(gè)六棱柱，一共有（）條棱．A．6 B．12 C．18 D．24【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】幾何體中的點(diǎn)、棱、面【分析】本題主要考查立體幾何的認(rèn)識(shí)，掌握立體幾何中點(diǎn)、棱、面的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．根據(jù)六棱柱的概念和定義即可得到答案．【詳解】解：由六棱柱的定義可知：六棱柱有18條棱．故選：C．11．（24-25七年級(jí)上·四川成都·階段練習(xí)）若一個(gè)七棱柱的一條側(cè)棱長，底面的每條邊長都是，則所有棱長的和為．【答案】98【知識(shí)點(diǎn)】幾何體中的點(diǎn)、棱、面【分析】本題考查立體圖形的認(rèn)識(shí)，求出所有棱長是解本題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵一個(gè)七棱柱有側(cè)棱7條棱，底邊有14條，∴．故答案為；98．12．（2024七年級(jí)上·全國·專題練習(xí)）如圖，將螺栓分成圓柱和六棱柱兩部分，這兩部分各由幾個(gè)面圍成？它們是平面還是曲面？六棱柱有幾條棱？【答案】圓柱由3個(gè)面圍成，上、下面是平面，側(cè)面是曲面；六棱柱由8個(gè)面圍成，他們都是平面．六棱柱有18條棱．【知識(shí)點(diǎn)】幾何體中的點(diǎn)、棱、面【分析】本題主要考查簡(jiǎn)單的幾何體，熟練掌握面，棱，平面，曲面等概念是解題的關(guān)鍵．根據(jù)圖形直接得出結(jié)論即可．【詳解】解∶由圖知，圓柱由3個(gè)面圍成，上下兩個(gè)面是平面，側(cè)面是曲面；六棱柱由8個(gè)面圍成，都是平面，六棱柱有18條棱．題型五、點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系13．（24-25七年級(jí)上·甘肅張掖·期末）電視劇《西游記》中，孫悟空的“金箍棒”（金箍棒看成一條線）飛速旋轉(zhuǎn)，形成一圓面，這說明了（

）A．點(diǎn)動(dòng)成線 B．線動(dòng)成面C．面動(dòng)成體 D．兩點(diǎn)確定一條直線【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系【分析】本題考查點(diǎn)、線、面、體之間的關(guān)系，理解“點(diǎn)動(dòng)成線、線動(dòng)成面、面動(dòng)成體”是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)“線動(dòng)成面”的意義得出答案．【詳解】解：說明了線動(dòng)成面，故選：B．14．（24-25七年級(jí)上·全國·隨堂練習(xí)）汽車雨刷的擺動(dòng)、將教室前的投影幕展開，這些現(xiàn)象給我們以的形象；硬幣在桌面上快速旋轉(zhuǎn)、向玻璃杯中注水時(shí)水面的上升，這些現(xiàn)象給我們以的形象．【答案】線動(dòng)成面面動(dòng)成體【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系【分析】此題考查點(diǎn)、線、面、體定義及它們之間的關(guān)系，根據(jù)線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的實(shí)際意義逐項(xiàng)分析判斷即可．【詳解】解：汽車雨刷的擺動(dòng)、將教室前的投影幕展開，這些現(xiàn)象給我們以線動(dòng)成面的形象；硬幣在桌面上快速旋轉(zhuǎn)、向玻璃杯中注水水面的上升，這些現(xiàn)象給我們以面動(dòng)成體的形象，故答案為：線動(dòng)成面，面動(dòng)成體15．飛機(jī)表演“飛機(jī)拉線”時(shí)，我們用數(shù)學(xué)的知識(shí)可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線.用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋下列現(xiàn)象：(1)流星從空中劃過留下的痕跡可解釋為______；(2)自行車的輻條運(yùn)動(dòng)可解釋為_____；(3)一只螞蟻行走的路線可解釋為_____；(4)打開折扇得到扇面可解釋為_____；(5)一個(gè)圓面沿著它的一條直徑旋轉(zhuǎn)一周成球可解釋為____.【答案】(1)點(diǎn)動(dòng)成線；(2)線動(dòng)成面；(3)點(diǎn)動(dòng)成線；(4)線動(dòng)成面；(5)面動(dòng)成體．【知識(shí)點(diǎn)】點(diǎn)、線、面、體四者之間的關(guān)系【分析】根據(jù)點(diǎn)線面體之間的關(guān)系為：點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體的規(guī)律來解答即可．【詳解】（1）解：流行是點(diǎn)，光線是線，流星劃出一條長線，所以流星從空中劃過留下的痕跡可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線；（2）解：自行車的輻條是線，在運(yùn)動(dòng)過程中形成面，所以自行車的輻條運(yùn)動(dòng)可解釋為線動(dòng)成面；（3）解：螞蟻可看做是點(diǎn)，行走的路線是線，所以一只螞蟻行走的路線可解釋為點(diǎn)動(dòng)成線；（4）解：折扇合起來時(shí)是一條線，打開折扇得到扇面可解釋為線動(dòng)成面；（5）解：一個(gè)圓是面，球是立體圖形，一個(gè)圓面沿著它的一條直徑旋轉(zhuǎn)一周成球可解釋為面動(dòng)成體.【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)、線、面、體，關(guān)鍵是掌握四者之間的關(guān)系．題型六、平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形16．（24-25七年級(jí)上·貴州貴陽·階段練習(xí)）將如圖所示的平面圖形繞直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A． B． C． D．【答案】C【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形【分析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)面動(dòng)成體，所得圖形是一個(gè)空?qǐng)A錐和一個(gè)圓柱體的復(fù)合體確定答案即可．【詳解】解：由圖可知，圖中繞直線l旋轉(zhuǎn)一周所得圖形為：故選：C．17．（24-25七年級(jí)上·江蘇無錫·階段練習(xí)）如圖，長方形繞圖中直線旋轉(zhuǎn)一周，所得立體圖形的體積是．（結(jié)果保留π）．【答案】【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形【分析】本題需要先確定長方形繞直線旋轉(zhuǎn)后得到的立體圖形，再根據(jù)圓柱體積公式進(jìn)行計(jì)算．本題主要考查了面動(dòng)成體以及圓柱體積的計(jì)算，熟練掌握?qǐng)A柱體積公式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：長方形繞圖中直線旋轉(zhuǎn)一周所得立體圖形是圓柱∵圓柱的底面半徑為3，高為4，∴體積為故答案為：．18．（24-25七年級(jí)上·陜西延安·期末）如圖，這是一張長方形紙片，的長為，的長為．(1)若將此長方形紙片繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是________．(2)若將這個(gè)長方形紙片繞邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求形成的幾何體的體積（結(jié)果保留）【答案】(1)圓柱(2)【知識(shí)點(diǎn)】平面圖形旋轉(zhuǎn)后所得的立體圖形【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟練掌握?qǐng)A柱的特征，以及圓柱的體積計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)面動(dòng)成體的原理，將此長方形紙片繞它的一邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是圓柱；據(jù)此即可求解．（2）根據(jù)題意可得，圓柱的底面半徑為，高為，再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可解答．【詳解】（1）解：將此長方形紙片繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，則形成的幾何體是圓柱；（2）解：由題意，得，所以形成的幾何體的體積．強(qiáng)化訓(xùn)練一、單選題1．下列圖形中，立體圖形有（

）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】本題考查了立體圖形，正確理解立體圖形的定義是解題關(guān)鍵；根據(jù)立體圖形的定義即可求解；【詳解】解：有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形；可以看到第二個(gè)圖形和第四個(gè)圖形是立體圖形；故選：B2．下列物品類似正方體的有（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題主要考查了常見的幾何體，熟悉幾何體的特征是解題的關(guān)鍵．根據(jù)正方體的判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體的特征得知常用三階魔方類似正方體．故選：D．3．幾何圖形都是由點(diǎn)、線、面、體組成，點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體．下列生活現(xiàn)象中，可以反映“面動(dòng)成體”的是（）A．粉筆寫字 B．流星劃過夜空C．硬幣在桌上旋轉(zhuǎn) D．汽車雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)【答案】C【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體的知識(shí)．根據(jù)點(diǎn)，線，面，體的相關(guān)知道分析即可．【詳解】解：A、粉筆寫字是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)不合題意；B、流星劃過夜空是“點(diǎn)動(dòng)成線”，故本選項(xiàng)符合題意；C、硬幣在桌上旋轉(zhuǎn)是“面動(dòng)成體”，故本選項(xiàng)符合題意；D、汽車雨刷轉(zhuǎn)動(dòng)是“線動(dòng)成面”，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．4．四棱柱的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)分別是（

）A．8，12，6 B．8，10，6 C．6，8，12 D．8，6，12【答案】A【分析】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形，利用n棱柱有個(gè)頂點(diǎn)，有條棱，有個(gè)面求解即可．【詳解】解：一個(gè)四棱柱的頂點(diǎn)個(gè)數(shù)是8，棱的條數(shù)是12，面的個(gè)數(shù)是6．故選：A．5．下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．棱柱有兩個(gè)互相平行，形狀相同，大小相等的面B．棱錐除一個(gè)面外，其余各面都是三角形C．圓柱的側(cè)面可能是長方形D．正方體是四棱柱，也是六面體【答案】C【分析】根據(jù)棱柱、棱錐、圓柱、正方體的概念選擇即可．【詳解】解：A．棱柱有兩個(gè)完全相同且相互平行的面，故選項(xiàng)正確，符合題意；B．棱錐的底面是多邊形，側(cè)面是三角形，故選項(xiàng)正確，符合題意；C．圓柱的側(cè)面是曲面，側(cè)面展開圖是長方形，故選項(xiàng)不正確，不符合題意；．D．正方體是四棱柱，棱柱都是多面體，正方體有六個(gè)面，所以是六面體，故選項(xiàng)正確，符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了棱柱、棱錐、圓柱、正方體的概念，解題的關(guān)鍵是熟悉相關(guān)概念．6．①~④是由相同的小正方體粘在一起的幾何體，若組合其中的兩個(gè)，恰是由6個(gè)小正方體構(gòu)成的長方體，則應(yīng)選擇（

）A．①③ B．②③ C．③④ D．①④【答案】D【分析】觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意【詳解】解：觀察圖形可知，①~④的小正方體的個(gè)數(shù)分別為4，3，3，2，其中②③組合不能構(gòu)成長方體，①④組合符合題意故選D【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形，應(yīng)用空間想象能力是解題的關(guān)鍵．7．已知是直角三角形．將繞其一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是（）A．球 B．圓柱 C．圓臺(tái) D．圓錐【答案】D【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)直角三角形繞直角邊旋轉(zhuǎn)是圓錐，可得答案，熟記各種平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的立體圖形是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：將一個(gè)直角三角形繞其一條直角邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，得到的立體圖形是圓錐．故選：D．8．下列說法：一條直線和一個(gè)曲面相交，可能得到兩個(gè)點(diǎn)；一個(gè)平面和一條曲線相交，可能得到兩個(gè)點(diǎn)；兩個(gè)平面相交，可能得到一條曲線；一個(gè)平面與一個(gè)曲面相交，可能得到一條直線．其中錯(cuò)誤的有（

）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)【答案】B【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，根據(jù)體與體相交成面，面與面相交成線，線與線相交成點(diǎn)即可求解，掌握點(diǎn)、線、面之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：∵一條直線和一個(gè)曲面相交，可以得到兩個(gè)點(diǎn)，∴正確；∵一個(gè)平面和一條曲線相交，可以得到兩個(gè)點(diǎn)，∴正確；∵兩個(gè)平面相交，得到的是一條直線，不能得出一條曲線，∴錯(cuò)誤；∵一個(gè)平面與一個(gè)曲面相交，可能得到一條直線，也可以是其它圖形，∴正確，綜上錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)有個(gè)，故選：B．二、填空題9．如圖，將三角形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是．【答案】圓錐【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，熟悉并判斷出旋轉(zhuǎn)后的立體圖形是解題的關(guān)鍵．根據(jù)面動(dòng)成體判斷出如圖所示的圖形旋轉(zhuǎn)得到立體圖形即可得解．【詳解】解：根據(jù)題意得：將三角形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周得到的幾何體是圓錐．故答案為：圓錐10．觀察如圖所示的物體，說一說它們可以近似的看成什么幾何體．

【答案】圓柱體球體長方體【分析】本題考查的是簡(jiǎn)單幾何體的識(shí)別，根據(jù)幾何體的形狀結(jié)合立體圖形的特點(diǎn)可得答案．【詳解】解：觀察圖形可知，它們可以近似的看成圓柱體，球體，長方體．故答案為：圓柱體，球體，長方體11．積木是很多同學(xué)小時(shí)候玩過的一種玩具，對(duì)于鍛煉手眼協(xié)調(diào)能力，培養(yǎng)科學(xué)思維很有幫助．如圖所示是用積木拼成的小車，寫出你能看出的立體圖形：．（寫兩種即可）【答案】長方體、三棱柱（答案不唯一）【分析】本題考查了立體圖形，有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等）的各部分不都在同一個(gè)平面內(nèi)，這就是立體圖形．根據(jù)立體圖形的定義看圖寫出兩種即可．【詳解】解：立體圖形有長方體、三棱柱、圓柱體，寫出兩種即可，故答案為：長方體、三棱柱（答案不唯一）．12．2024年12月19日上午，湘西土家族苗族自治州溶江中學(xué)舉辦“奔跑吧·少年”體育大課間比賽，225名老師和3620名學(xué)生精神飽滿、步伐一致，跑出“體教融合”加速度．在比賽中，學(xué)生“打開折扇得到扇面”用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋為．【答案】線動(dòng)成面【分析】本題主要考查了線動(dòng)成面的知識(shí)．根據(jù)線與面的關(guān)系解答即可．【詳解】解：學(xué)生“打開折扇得到扇面”用數(shù)學(xué)知識(shí)可以解釋為線動(dòng)成面．故答案為：線動(dòng)成面13．如圖，圖中柱體的個(gè)數(shù)是個(gè)．【答案】5【分析】本題主要考查了柱體的識(shí)別，一個(gè)多面體有兩個(gè)面互相平行且全等，余下的每個(gè)相鄰兩個(gè)面的交線互相平行，這樣的多面體就為柱體，柱體分為圓柱和棱柱，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：柱體有①③④⑤⑥，共5個(gè)．故答案為：5．14．如圖所示的幾何體由個(gè)面圍成，面與面相交成條線，其中直線有條，曲線有條．【答案】4642【分析】本題考查了幾何體的面、線的認(rèn)識(shí)，以及直線和曲線的區(qū)分，仔細(xì)觀察幾何體的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．觀察幾何體的結(jié)構(gòu)，分別確定面的數(shù)量線的數(shù)量即可．【詳解】解：該幾何體由4個(gè)面圍成，面與面相交成6條線，其中直線有4條，曲線有2條．故答案為：4，6，4，215．不透明袋子中裝有一個(gè)幾何體模型，兩位同學(xué)摸該模型并描述它的特征．甲同學(xué)：它有7個(gè)面；乙同學(xué)：它有10個(gè)頂點(diǎn)．該模型的形狀對(duì)應(yīng)的立體圖形可能是．【答案】五棱柱（答案不唯一）【分析】本題考查了立體圖形，熟記常見的幾何體的特征是解題關(guān)鍵．根據(jù)五棱柱的特點(diǎn)，可得答案．【詳解】解：五棱柱有個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn)，故答案為：五棱柱（答案不唯一）．16．如圖，能看到的正方體有塊，看不到的正方體有塊．【答案】1614【分析】本題考查的是立體圖形，解決本題的關(guān)鍵是利用總的正方體個(gè)數(shù)減去看到的正方體個(gè)數(shù)，得到看不到的正方體的個(gè)數(shù)．看到的正方體個(gè)數(shù)直接數(shù)出來就可以了，看不到的正方體個(gè)數(shù)用總的正方體個(gè)數(shù)減去看到的正方體個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：看到的正方體有（塊，總的正方體個(gè)數(shù)有（塊，看不到的正方體有（塊．故答案為：16，14．三、解答題17．如圖，下列立體圖形的表面中都包含哪些平面圖形？寫出這些平面圖形在立體圖形中的位置．【答案】見解析【分析】本題考查了立體圖形和平面圖形，根據(jù)立體圖形的展開圖可找出立體圖形包含的平面圖形，根據(jù)平面到立體可找到平面圖形的位置即可，熟練掌握平面圖形和立體圖形的概念和區(qū)別是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：（）包含的平面圖形有三角形和長方形，其中三角形位于三棱柱的上、下底面，長方形位于三棱柱的側(cè)面；（）包含的平面圖形有圓，圓位于圓柱的上、下底面；（）包含的平面圖形有六邊形和長方形，其中六邊形位于六棱柱的上、下底面，長方形位于六棱柱的側(cè)面；（）包含的平面圖形有五邊形和三角形，其中五邊形位于五棱錐的底面，三角形位于五棱錐的側(cè)面．18．如圖，有兩個(gè)形狀大小完全相同的長方體木塊，其長、寬、高分別是4厘米、3厘米、2厘米．現(xiàn)將這兩個(gè)木塊拼成一個(gè)新的長方體，如果新的長方體中有兩個(gè)面恰好是正方形，求新的長方體的棱長的和．【答案】44厘米【分析】本題考查認(rèn)識(shí)立體圖形，解題的關(guān)鍵是掌握長方體的形體特征是正確計(jì)算的前提，求出新長方體的長、寬、高求解即可．【詳解】解：根據(jù)題意可得，所拼成的新的長方體的長為4厘米，寬為3厘米，高為4厘米，因此它的棱長之和為(厘米)．19．如圖，某酒店大堂的旋轉(zhuǎn)門內(nèi)部由四塊寬2m、高3m的長方形玻璃隔板組成．(1)每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是，這體現(xiàn)了動(dòng)成體；(2)求每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積（結(jié)果保留π）．【答案】(1)圓柱；面；(2)．【分析】本題考查了點(diǎn)、線、面、體，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)圓柱的特征，以及點(diǎn)、線、面、體的關(guān)系，即可解答；（2）利用圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算，即可解答．【詳解】（1）解：每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周，能形成的幾何體是圓柱，這體現(xiàn)了面動(dòng)成體，故答案為：圓柱；面；（2）解：由題意得：，∴每扇旋轉(zhuǎn)門旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積．20．如圖，將長方形繞其長邊所在直線旋轉(zhuǎn)一周，得到一個(gè)立體圖形．(1)這個(gè)立體圖形是______．(2)求這個(gè)立體圖形的側(cè)面積．（結(jié)果保留）【答案】(1)圓柱(2)這個(gè)圖形的側(cè)面積是．【分析】本題主要考查了面動(dòng)成體，解答此題的關(guān)鍵是找出旋轉(zhuǎn)所得到的圖形與原圖形之間的數(shù)據(jù)關(guān)系．（1）根據(jù)面動(dòng)成體可知將正方形圍繞它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱；（2）根據(jù)圓柱的高和底面周長，進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】（1）解：將長方形圍繞它的一條邊為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的是圓柱，故答案為：圓柱；（2）解：這個(gè)立體圖形的側(cè)面積為；答：這個(gè)圖形的側(cè)面積是．21．已知一個(gè)直棱柱，它有18條棱，側(cè)棱長，底面邊長都為．(1)這個(gè)直棱柱是___________棱柱，它有___________個(gè)面，___________個(gè)頂點(diǎn)；(2)這個(gè)棱柱的所有棱長的和為___________；(3)這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是多少？【答案】(1)六，8，12(2)(3)【分析】（1）由n棱柱有條棱，有個(gè)頂點(diǎn)，有個(gè)面求解可得；（2）棱柱的所有棱長和=6個(gè)側(cè)棱長+12個(gè)底邊長；（3）將側(cè)面長方形的面積乘以長方形的個(gè)數(shù)即可得．本題考查了n棱柱有條棱，有個(gè)頂點(diǎn)，有個(gè)面，側(cè)面積，棱長，熟練掌握基本內(nèi)涵是解題的關(guān)鍵．【詳解】（1）解：∵此直棱柱有18條棱，∴由知，此棱柱是六棱柱；這個(gè)六棱柱有8個(gè)面，有12個(gè)頂點(diǎn)；故答案為：六，8，12．（2）解：∵一條側(cè)棱長為，底面各邊長都為，∴棱柱的所有棱長和；故答案為：．（3）解：這個(gè)棱柱的所有側(cè)面的面積之和是．22．有一個(gè)硬