黑龍江省佳木斯市樺南縣第一中學2025-2026學年高二上學期開學考試數(shù)學試卷一、單項選擇題本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).A.-1B.C.0xyxyxyxy5.已知l，m，n為三條不同直線，a，β,g為三個不同平面，則下列判斷正確的是()A.若l丄m，m丄n，則n//lB.C若m丄a，a丄β,則m//βD.若m丄a，m//β,則a丄β. 2x47.已知冪函數(shù)f(x)=(m2-5m+5)xm-2是R上的偶函數(shù)，且函數(shù)g(x)=f(x)-(2a-6)x在區(qū)間二、多項選擇題本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得09.下列四個命題中，假命題有()B.若A,B為兩個事件，則P(AUB)=P(A)+P(B)10.函數(shù)f=cos2xcosφ-sin2xsinφ的圖象的一個對稱中心為則下列說法正確的是()A.直線x=是函數(shù)f(x)的圖象的一條對稱軸B.函數(shù)f在上單調(diào)遞減C.函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位可得到y(tǒng)=cos2x的圖象D.函數(shù)f在上的最大值為1B.四棱錐A1-ABCD與四棱錐B1-ABCD公共部分的體積為D.以D為球心，為半徑作球，則球面與正方體的表面的交線長為τ三、填空題本大題共3小題，每題5分，共計c分別為角A，B，C所對的邊，S為面積，則“三斜求積木” 17.杭州亞運會期間，某大學有200名學生參加體育成績測求這2人成績之差的絕對值大于10分的概率.（2）若M為CD的中點，求MP與平面BPC所成角的正弦值；（3）在（2）的條件下，求二面角P-BM-D的平面角的余弦值.19.某數(shù)學興趣小組探索三角形相關知識時，-、7，且三條圓弧沿V-、7，且三條圓弧沿VABC三邊翻折后交于點H.7【答案】C【答案】A【答案】C【答案】D【答案】D【答案】C【答案】C【答案】B12.【答案】-5 由正弦定理，得a2+c2-b2=2ac，因為B為三角形內(nèi)角，所以在VABC中，由正弦定理，得所以sinDACB=因為VABC為銳角三角形，所以DAC則分數(shù)在[90,100]內(nèi)的學生中抽取4人，記為a，b，c，d，QP為AD的中點，:BP丄AD，Q平面ABD丄平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，AEì平面ABD，:AE丄平面BCD，又CDì平面BCD，:AE丄CD.又QCD丄AD，AD∩AE=A，AD、AEì平面ABD，:CD丄平面ABD.QBPì平面ABD，:CD丄BP.又QCD∩AD=D，CD、ADì平面ACD，【小問2】過點M作MH丄PC，垂足為H．如圖所示由（1）知，BP丄平面ACD．QMHì平面ACD，:BP丄MH.又BP∩PC=P，BP,PCì平面BPC，:MH丄平面BPC，:DMPC為MP與平面BPC所成角.由（1）知，CD丄平面ABD，BDì平面ABD，:CD丄BD.QM為CD的中點，:MD=CM=在Rt△PDM中，PD=AD=1，:PM=在Rt△PDC中，PC=在△CPM中，由余弦定理得cosDMPC= :MP與平面BPC所成角的正弦值為.7取ED的中點為O，連接PO，QP為線段AD的中點，:PO//AE，PO=又BMì平面BCD，所以PO丄BM.QPO∩PG=P，PO,PGì平面POG，:BM丄平面POG.又QOGì平面POG，:BM丄OG，:DPGO為二面角P-BM-D的平面角.在Rt△BDM中，BM=由（1）知，△ABD為等邊三角形，P為AD的中點，:BP=又PMì平面ACD，所以BP⊥PM.在Rt△BPM中，S△BPM=BP.PM=BM.PG，QPO丄平面BCD，OGì平面BCD，:PO丄OG.所以二面角P-BM-D的平面角的余弦值為.7 :cosDBAC=1-(sinDBAC)=1- 由題可知DHCA=τ-DBAC，:sinDHCA=sin(τ-DBAC)=cosDBAC=3.224設點M為VABC的邊BC所對的外接圓的劣弧，點D為邊BC的中點.2-2=2-4.故要使.取得最小值，只需最小.7時MD=OM-OD=7-OD2-BD2=7-OC2-BD2=7-7=7.即.的最小值為-..OCcosDBOC-OB