天津市紅橋區(qū)名校2026屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一輛裝滿(mǎn)貨物，寬為米的卡車(chē)，欲通過(guò)如圖的隧道，則卡車(chē)的外形高必須低于（）A．4.1米 B．4.0米 C．3.9米 D．3.8米2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以△ABC的一邊為邊畫(huà)等腰三角形，使得它的第三個(gè)頂點(diǎn)在△ABC的其他邊上，則可以畫(huà)出的不同的等腰三角形的個(gè)數(shù)最多為（）A．4 B．5 C．6 D．73．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊BC上的點(diǎn)（與B、C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)D作DE∥AC，DF∥AB，分別交AB、AC于E、F兩點(diǎn)，下列說(shuō)法正確的是（）A．若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形B．若BD＝CD，則四邊形AEDF是菱形C．若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形D．若AD⊥BC，則四邊形AEDF是矩形4．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．5．下列四個(gè)交通標(biāo)志中，軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．6．如圖是中國(guó)古代建筑中的一個(gè)正六邊形的窗戶(hù)，則它的內(nèi)角和為（）A． B． C． D．7．在以下“綠色食品、響應(yīng)環(huán)保、可回收物、節(jié)水”四個(gè)標(biāo)志圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的（）A． B． C． D．8．已知，，那么的值是（）A．11 B．16 C．60 D．1509．若，則x的取值范圍是（）A．x≥3 B．x＜3 C．x≤3 D．x＞310．下列等式變形中，不正確的是（）A．若x=y，則x+5=y+5 B．若，則x=yC．若-3x=-3y，則x=y D．若m2x=m2y，則x=y二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知x，y滿(mǎn)足，則______.12．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)_____．13．因式分解：________；________.14．如圖，邊長(zhǎng)為的等邊中，一動(dòng)點(diǎn)沿從向移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)以同樣的速度從出發(fā)沿的延長(zhǎng)線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，連交邊于，作于，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．15．有若干張如圖所示的正方形和長(zhǎng)方形卡片，如果要拼一個(gè)長(zhǎng)為（2a＋b），寬為（a＋b）的長(zhǎng)方形，則需要A類(lèi)卡片_____張，B類(lèi)卡片_____張，C類(lèi)卡片_____張．16．已知，分別是的整數(shù)部分和小數(shù)部分，則的值為_(kāi)______．17．16的平方根是．18．如圖，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_(kāi)_．三、解答題(共66分)19．（10分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實(shí)踐課上剪了一個(gè)四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測(cè)量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求證：△ACD是直角三角形．20．（6分）某學(xué)校2017年在某商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種不同足球，購(gòu)買(mǎi)甲種足球共花費(fèi)2000元，購(gòu)買(mǎi)乙種足球共花費(fèi)1400元，購(gòu)買(mǎi)甲種足球數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)乙種足球數(shù)量的2倍．且購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種足球比購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球多花20元；（1）求購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）2018年這所學(xué)校決定再次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球共50個(gè)．恰逢該商場(chǎng)對(duì)兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整，甲種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)提高了10%，乙種足球售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)降低了10%．如果此次購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過(guò)2910元，那么這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球？21．（6分）小明在作業(yè)本上寫(xiě)了一個(gè)代數(shù)式的正確演算結(jié)果，但不小心被墨水污染了一部分，形式如下：求被墨水污染部分“”化簡(jiǎn)后的結(jié)果；原代數(shù)式的值能等于嗎?并說(shuō)明理由．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)B，且與正比例函數(shù)的圖象交點(diǎn)為．（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式．（2）若點(diǎn)D在第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請(qǐng)求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．（3）在軸上是否存在一點(diǎn)P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)．23．（8分）如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且DE平分平分求證：．24．（8分）射擊訓(xùn)練班中的甲、乙兩名選手在5次射擊訓(xùn)練中的成績(jī)依次為（單位：環(huán)）：甲：8，8，7，8，9乙：5，9，7，10，9教練根據(jù)他們的成績(jī)繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：選手平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差甲8b80.4乙α9c3.2根據(jù)以上信息，請(qǐng)解答下面的問(wèn)題：（1）α＝，b＝，c＝；（2）完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線(xiàn)；（3）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？（4）若選手乙再射擊第6次，命中的成績(jī)是8環(huán)，則選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)．（填“變大”、“變小”或“不變”）25．（10分）如圖，等腰三角形中，，，AD為底邊BC上的高，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)D出發(fā)，沿DA方向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，連接BP．(0≤t≤8)（1）求AD的長(zhǎng)；（2）設(shè)△APB的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）是否存在某一時(shí)刻t，使得S△APB:S△ABC=1:3，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．（4）是否存在某一時(shí)刻，使得點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，若存在，求出的值；若不存在，說(shuō)明理由．26．（10分）先閱讀下題的解答過(guò)程，然后解答后面的問(wèn)題，已知多項(xiàng)式2x3﹣x2+m有一個(gè)因式是2x+1，求m的值解法一：設(shè)2x3﹣x2+m＝x+m＝（2x+1）（x2+ax+b）則2x3﹣x2+m＝2x3+（2a+1）x2+（a+2b）x+b比較系數(shù)得，解得∴m＝．解法二：設(shè)2x3﹣x2+m＝A（2x+1）（A為整式）由于上式為恒等式，為方便計(jì)算取x＝，，故m＝選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ń獯鹣铝懈黝}（1）已知關(guān)于的多項(xiàng)式x2+mx﹣15有一個(gè)因式是x﹣3，m＝．（2）已知x4+mx3+nx﹣16有因式（x﹣1）和（x﹣2），求m、n的值：（3）已知x2+2x+1是多項(xiàng)式x3﹣x2+ax+b的一個(gè)因式，求a，b的值，并將該多項(xiàng)式分解因式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】根據(jù)題意欲通過(guò)如圖的隧道，只要比較距廠(chǎng)門(mén)中線(xiàn)米處的高度比車(chē)高即可，根據(jù)勾股定理得出的長(zhǎng)，進(jìn)而得出的長(zhǎng)，即可得出答案.【詳解】車(chē)寬米，欲通過(guò)如圖的隧道，只要比較距廠(chǎng)門(mén)中線(xiàn)米處的高度與車(chē)高，在中，由勾股定理可得：（），米，卡車(chē)的外形高必須低于米.故選：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，根據(jù)題意得出的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵.2、C【詳解】試題解析：①以B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)D，△BCD就是等腰三角形；②以A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AB于點(diǎn)E，△ACE就是等腰三角形；③以C為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)F，△BCF就是等腰三角形；④作AC的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)H，△ACH就是等腰三角形；⑤作AB的垂直平分線(xiàn)交AC于G，則△AGB是等腰三角形；⑥作BC的垂直平分線(xiàn)交AB于I，則△BCI和△ACI都是等腰三角形．故選C.考點(diǎn)：畫(huà)等腰三角形.3、A【分析】由矩形的判定和菱形的判定即可得出結(jié)論．【詳解】解：A選項(xiàng)：若AD平分∠BAC，則四邊形AEDF是菱形；正確；B選項(xiàng)：若BD=CD，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是菱形；錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是菱形，不一定是矩形；錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：若AD⊥BC，則四邊形AEDF是平行四邊形，不一定是矩形；錯(cuò)誤；故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的判定、菱形的判定；熟記菱形和矩形的判定方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、A【分析】對(duì)各項(xiàng)分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后選出正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：、，故本選項(xiàng)正確；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各知識(shí)點(diǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：沿一條直線(xiàn)折疊后直線(xiàn)兩邊的部分能互相重合，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義判斷一個(gè)圖形是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形．6、C【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和=180°（n-2），其中n為正多邊形的邊數(shù)，計(jì)算即可【詳解】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=720°故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是求正六邊形的內(nèi)角和，掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解決此題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義即可判斷．【詳解】A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)，我們也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)（成軸）對(duì)稱(chēng)．8、D【分析】由冪的乘方、同底數(shù)冪相乘的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算，即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、同底數(shù)冪相乘，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．9、C【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性解答即可．【詳解】∵，而，∴，，解得：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值、二次根式的非負(fù)性，理解絕對(duì)值的意義是關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)逐項(xiàng)排查即可．【詳解】解：A.若x=y，則x+5=y+5，符合題意；B.若，則x=y，符合題意；C.若-3x=-3y，則x=y，符合題意；D.若m2x=m2y，當(dāng)m=0，x=y不一定成立，不符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)，給等式左右兩邊同加（減）一個(gè)數(shù)或式，等式仍然成立；給等式左右兩邊同乘（除）一個(gè)不為零的數(shù)或式，等式仍然成立．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意得：解得：則xy=-1．故答案為：-1【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為2時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為2．12、和【解析】試題分析：首先知有兩種情況（頂角是40°和底角是40°時(shí)），由等邊對(duì)等角求出底角的度數(shù)，用三角形的內(nèi)角和定理即可求出頂角的度數(shù)．解：△ABC，AB=AC．有兩種情況：（1）頂角∠A=40°，（2）當(dāng)?shù)捉鞘?0°時(shí)，∵AB=AC，∴∠B=∠C=40°，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=180°﹣40°﹣40°=100°，∴這個(gè)等腰三角形的頂角為40°和100°．故答案為40°或100°．考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理．13、【分析】原式提取，再利用平方差公式分解即可；首先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式得出答案．【詳解】解：故答案為：；．【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵．14、1【分析】作PF∥BC，易證△APF為等邊三角形，可得AE=EF，易證∠Q=∠DPF，即可證明△DPF≌△DQC，可得CD=DF，即可求得DEAC，即可得出結(jié)論．【詳解】作PF∥BC交AC于F．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=60°．∵PF∥BC，∴∠APF=∠B=60°，∠Q=∠DPF，∴∠A=∠APF=60°，∴△APF為等邊三角形，∴PF=AP，∴PF=CQ．∵PE⊥AD，∴AE=EF．在△DPF和△DQC中，∵，∴△DPF≌△DQC(AAS)，∴CD=DF，∴DE=DF+EF=AE+CDAC=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，證明△DPE≌△DQC是解答本題的關(guān)鍵．15、211【分析】首先分別計(jì)算大矩形和三類(lèi)卡片的面積，再進(jìn)一步根據(jù)大矩形的面積應(yīng)等于三類(lèi)卡片的面積和進(jìn)行分析所需三類(lèi)卡片的數(shù)量．【詳解】解：長(zhǎng)為2a＋b，寬為a＋b的矩形面積為(2a＋b)(a＋b)＝2a2＋1ab＋b2，∵A圖形面積為a2，B圖形面積為b2，C圖形面積為ab，∴需要A類(lèi)卡片2張，B類(lèi)卡片1張，C類(lèi)卡片1張．故答案為：2；1；1．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算的應(yīng)用，正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．16、【分析】先求出介于哪兩個(gè)整數(shù)之間，即可求出它的整數(shù)部分，再用減去它的整數(shù)部分求出它的小數(shù)部分，再代入即可.【詳解】∵，∴＝，∴，∴，∴.【點(diǎn)睛】此題考查的是帶根號(hào)的實(shí)數(shù)的整數(shù)部分和小數(shù)部分的求法，找到它的取值范圍是解決此題的關(guān)鍵.17、±1．【詳解】由（±1）2=16，可得16的平方根是±1．18、(-3,2)【解析】試題分析：作CD⊥x軸于D，根據(jù)條件可證得ΔACD≌ΔBAO，故AD=OB=1，CD=OA=2，所以O(shè)D=3，所以C(-3,2).考點(diǎn)：1.輔助線(xiàn)的添加；2.三角形全等.三、解答題(共66分)19、見(jiàn)解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長(zhǎng)，然后在△ACD中，由勾股定理的逆定理，即可證明△ACD為直角三角形．【詳解】證明：∵∠B＝90°，AB＝12，BC＝9，∴AC2＝AB2+BC2＝144+81＝225，∴AC＝15，又∵AC2+CD2＝225+64＝289，AD2＝289，∴AC2+CD2＝AD2，∴△ACD是直角三角形．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理以及勾股定理的逆定理，正確得出AC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．20、（1）購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要1元（2）這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種足球【解析】（1）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的分式方程，從而可以求得購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元；（2）根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的不等式，從而可以求得這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)乙種足球．【詳解】（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要x元，則購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要（x+2）元，根據(jù)題意得：，解得：x＝50，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝50是原方程的解，且符合題意，∴x+2＝1．答：購(gòu)買(mǎi)一個(gè)甲種足球需要50元，購(gòu)買(mǎi)一個(gè)乙種籃球需要1元．（2）設(shè)可購(gòu)買(mǎi)m個(gè)乙種足球，則購(gòu)買(mǎi)（50﹣m）個(gè)甲種足球，根據(jù)題意得：50×（1+10%）（50﹣m）+1×（1﹣10%）m≤2910，解得：m≤2．答：這所學(xué)校最多可購(gòu)買(mǎi)2個(gè)乙種足球．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的分式方程和一元一次不等式，注意分式方程要檢驗(yàn)，問(wèn)題（2）要與實(shí)際相聯(lián)系．21、（1）；（2）原代數(shù)式的值能等于1，理由見(jiàn)解析.【分析】（1）設(shè)被墨水污染部分“”為A，根據(jù)題意求出A的表達(dá)式，再根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，再代入代數(shù)式的式子中進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】解：（1）設(shè)被墨水污染部分“”為A，則故化簡(jiǎn)后的結(jié)果；（2）原代數(shù)式的值能等于1，理由如下：令，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，所以原代數(shù)式的值能等于1．【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，在解答此類(lèi)問(wèn)題時(shí)要注意x的取值要保證每一個(gè)分式有意義．22、（1），；（2）點(diǎn)D的坐標(biāo)為或；（3）或或或．【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線(xiàn)構(gòu)造全等三角形即可求出點(diǎn)D坐標(biāo)；（3）分OP＝OC、CP＝CO、PC＝PO三種情形即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，，，，一次函數(shù)為．（2）①當(dāng)時(shí)，如圖1，作軸垂足為M，，，，在與中：，，，，．②當(dāng)時(shí)，作軸垂足為N，同理得，，，，D點(diǎn)坐標(biāo)為或．（3）設(shè)點(diǎn)，，，，，當(dāng)時(shí)，，，或，當(dāng)時(shí)，，或（舍），，當(dāng)時(shí)，，，，即：或或或．【點(diǎn)睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，學(xué)會(huì)分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵．23、見(jiàn)解析【分析】延長(zhǎng)CE交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，證明即可．【詳解】證明：延長(zhǎng)CE交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，∵CE平分，，，，，，平分，，，∴，．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握判定方法是解題關(guān)鍵．24、（1）：8，8，9；（2）見(jiàn)解析；（3）兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定；（4）變?。窘馕觥浚?）依據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)以及中位數(shù)的概念進(jìn)行計(jì)算判斷即可；

（2）依據(jù)乙的成績(jī)：5，9，7，10，9，即可完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線(xiàn)；

（3）兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定，故選擇甲參加射擊比賽；

（4）依據(jù)選手乙這6次射擊成績(jī)5，9，7，10，9，8，即可得到方差的大?。驹斀狻拷猓海?）由題可得，a＝（5+9+7+10+9）＝8；甲的成績(jī)7，8，8，8，9中，8出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)b＝8；而乙的成績(jī)5，7，9，9，10中，中位數(shù)c＝9；故答案為：8，8，9；（2）乙成績(jī)變化情況的折線(xiàn)如下：（3）教練根據(jù)這5次成績(jī)，決定選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是兩人的平均成績(jī)相同，而甲的成績(jī)的方差小，即甲的成績(jī)較穩(wěn)定．（4）由題可得，選手乙這6次射擊成績(jī)5，9，7，10，9，8的方差＝[（5﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2+（9﹣8）2+（8﹣8）2]＝2.5＜3.2，∴選手乙這6次射擊成績(jī)的方差與前5次射擊成績(jī)的方差相比會(huì)變?。蚀鸢笧椋鹤冃。军c(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)據(jù)的處理、分析以及統(tǒng)計(jì)圖表，熟悉掌握是關(guān)鍵.25、（1）8；（2）y＝1﹣3t（0≤t≤8）；（3）存在，；（4）存在，【分析】（1）利用等腰三角形的性質(zhì)以及勾股定理解決問(wèn)題即可．（2）根據(jù)y＝S△APB＝S△ABD﹣S△PBD，化簡(jiǎn)計(jì)算即可．（3）由題意S△APB：S△ABC＝1：3，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．（4）由題意點(diǎn)P在線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)上，推出PA＝PB，在Rt△PBD中，根據(jù)PB2＝PD2+BD2，構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【詳解】（1）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BC＝DC＝6cm，在Rt△ABD中，∵∠ADB＝90°，AB＝10cm，BD＝6cm，∴AD＝＝＝8（cm）．（2）y＝S△APB＝S△ABD﹣S△PBD＝×6×8