下期湖南岳陽市城區(qū)2026屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．規(guī)定一個(gè)物體向右運(yùn)動(dòng)為正，向左運(yùn)動(dòng)為負(fù).如果該物體向左連續(xù)運(yùn)動(dòng)兩次，每次運(yùn)動(dòng)3米，那么下列算式中，可以表示這兩次運(yùn)動(dòng)結(jié)果的是（）A． B． C． D．2．已知，，則的值是（）A．-1 B．1 C．-5 D．153．下列去括號(hào)正確的是（）．A．－2(a＋b)＝－2a＋b B．－2(a＋b)＝－2a－bC．－2(a＋b)＝－2a－2b D．－2(a＋b)＝－2a＋2b4．如圖，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)．若ED＝6，則線段AB的長為（）A．6 B．9 C．12 D．185．下列圖形中不能作為一個(gè)正方體的展開圖的是（）A． B． C． D．6．如圖，OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，則∠BOD的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．65° D．70°7．《九章算術(shù)》“方程”篇中有這樣一道題：“今有甲乙二人持錢不知其數(shù)，甲得乙半而錢五十，乙得甲太半（注：太半，意思為三分之二）而錢亦五十．問甲、乙持錢各幾何？”若設(shè)甲、乙原本各持錢x、y，則根據(jù)題意可列方程組為（）A．， B．C． D．8．益陽市12月上旬每天平津空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：35，42，55，78，57，64，58，69，74，82，為了描述這十天空氣質(zhì)量的變化情況，最適合用的統(tǒng)計(jì)圖是（）A．條形統(tǒng)計(jì)圖 B．折線統(tǒng)計(jì)圖C．扇形統(tǒng)計(jì)圖 D．以上都不對(duì)9．已知九年級(jí)某班30位同學(xué)種樹72棵，男生每人種3棵，女生每人種2棵，設(shè)男生x人，則（）A． B． C． D．10．如圖：AB∥DE，∠B=50°，∠D=110°，∠C的度數(shù)為()A．120° B．115° C．110° D．100°11．如果有4個(gè)不同的正整數(shù)a、b、c、d滿足（2019﹣a）（2019﹣b）（2019﹣c）（2019﹣d）＝9，那么a+b+c+d的值為（）A．0 B．9 C．8048 D．807612．如圖1,將一張長方形紙板四角各切去一個(gè)同樣的正方形，制成如圖2的無蓋紙盒，若該紙盒的容積為4a2b則圖2中紙盒底部長方形的周長為（）A．4ab B．8ab C．4a+b D．8a+2b二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式的值為________．14．已知都是有理數(shù)，且滿足，則的值是____．15．用科學(xué)記數(shù)法表示：（1）(精確到萬位)___________．（2）(保留個(gè)有效數(shù)字)____________．16．若單項(xiàng)式與可合并為，則__________．17．如圖（1）是一個(gè)三角形，分別連接這個(gè)三角形三邊中點(diǎn)得到圖（2）；再分別連接圖（2）中間小三角形三邊中點(diǎn)得到圖（3），按上面的方法繼續(xù)下去，第n個(gè)圖形中有____________個(gè)三角形？三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖已知∠1與線段a，用直尺和圓規(guī)按下列步驟作圖（保留作圖痕跡，不寫做法。）(1)作等∠A于∠1(2)在∠A的兩邊分別作AM=AN=a(3)連接MN19．（5分）某班去商場(chǎng)為書法比賽買獎(jiǎng)品，書包每個(gè)定價(jià)40元，文具盒每個(gè)定價(jià)8元，商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案：①買一個(gè)書包送一個(gè)文具盒：②按總價(jià)的9折付款．若該班需購買書包10個(gè)，購買文具盒若干個(gè)（不少于10個(gè)）．（1）當(dāng)買文具盒40個(gè)時(shí)，分別計(jì)算兩種方案應(yīng)付的費(fèi)用；（2）當(dāng)購買文具盒多少個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）如何根據(jù)購買文具盒的個(gè)數(shù)，選擇哪種優(yōu)惠方案的費(fèi)用比較合算？20．（8分）為慶祝元旦，學(xué)校準(zhǔn)備舉行七年級(jí)合唱比賽，現(xiàn)由各班班長統(tǒng)一購買服裝，服裝每套60元，服裝制造商給出的優(yōu)惠方案是：30套以上的團(tuán)購有兩種優(yōu)惠方案可選擇，方案一：全部服裝可打8折；方案二：若打9折，有5套可免費(fèi)．（1）七年（1）班有46人，該選擇哪個(gè)方案更劃算？（2）七年（2）班班長思考一會(huì)兒，說：“我們班無論選擇哪種方案，要付的錢是一樣的.”你知道七年（2）班有多少人嗎？21．（10分）如圖，平面上有射線和點(diǎn)，，請(qǐng)用尺規(guī)按下列要求作圖：(1)連接，并在射線上截?。?2)連接、，并延長到，使(3)在(2)的基礎(chǔ)上，取中點(diǎn)，若，，求的值．22．（10分）解方程：（1）2（x+8）=3x﹣3；（2）23．（12分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)都叫做格點(diǎn).已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上.(1)利用格點(diǎn)和直尺按下列要求畫圖:過點(diǎn)畫的平行線，過點(diǎn)畫的垂線，垂足為，這兩條線相交于點(diǎn);(2)在(1)的條件下，連接，則四邊形的面積為.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)表示相反意義的量，向右移動(dòng)記為正，向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，該物體向左運(yùn)動(dòng)3

米得（-3）米，連續(xù)向左運(yùn)動(dòng)兩次，就是再乘2，從而得出答案．【詳解】∵向右運(yùn)動(dòng)為正，向左運(yùn)動(dòng)為負(fù)，該物體向左連續(xù)運(yùn)動(dòng)兩次，每次運(yùn)動(dòng)3

米，∴這兩次運(yùn)動(dòng)結(jié)果的是：（-3）×2；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，相反意義的量用正數(shù)和負(fù)數(shù)表示，解決本題的關(guān)鍵是熟記正負(fù)數(shù)的意義．2、A【解析】原式去括號(hào)重新結(jié)合后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】解：∵a-b=3，c+d=2，

∴原式=b+c-a+d=-（a-b）+（c+d）=-3+2=-1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡求值．解題的關(guān)鍵是對(duì)所求式子重新組合，使其出現(xiàn)已知條件中的式子．3、C【解析】根據(jù)去括號(hào)法則對(duì)四個(gè)選項(xiàng)逐一進(jìn)行分析，要注意括號(hào)前面的符號(hào)，以選用合適的法則．【詳解】A.原式=?2a?2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式=?2a?2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式=?2a?2b，故本選項(xiàng)正確；D.原式=?2a?2b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C.【點(diǎn)睛】考查去括號(hào)法則，當(dāng)括號(hào)前面是“-”號(hào)時(shí)，把括號(hào)去掉，括號(hào)里的各項(xiàng)都改變正負(fù)號(hào).4、C【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系直接進(jìn)行求解即可．【詳解】∵點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，點(diǎn)D是BC中點(diǎn)，∴AE＝CE＝AC，CD＝BD＝BC，∴CE+CD＝AC+BC，即ED＝（AC+BC）＝AB，∴AB＝2ED＝1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)及和差關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到線段的和差關(guān)系，然后進(jìn)行求解即可．5、C【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況進(jìn)行判斷，也可對(duì)展開圖進(jìn)行還原成正方體進(jìn)行判斷．【詳解】A．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

B．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

C．不可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

D．可以作為一個(gè)正方體的展開圖，

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個(gè)正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．6、D【詳解】∵OB是∠AOC的角平分線，OD是∠COE的角平分線，∠AOB=40°，∠COE=60°，∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°，∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°．故選D．7、A【分析】設(shè)甲、乙原各持錢x，y，根據(jù)題意可得，甲的錢+乙的錢的一半=50，乙的錢+甲所有錢的=50，據(jù)此列方程組可得．【詳解】解：設(shè)甲、乙原各持錢x，y，

根據(jù)題意，得：故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組．8、B【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．【詳解】解：這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計(jì)圖，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷．9、D【分析】先設(shè)男生x人，根據(jù)題意可得.【詳解】設(shè)男生x人，則女生有(30－x)人，由題意得：，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查列一元一次方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得出一元一次方程.10、A【解析】過點(diǎn)C作CF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】過點(diǎn)C作CF∥AB．∵AB∥DE，∴AB∥DE∥CF．∵∠B＝50°，∴∠1＝50°．∵∠D＝110°，∴∠2＝70°，∴∠BCD＝∠1+∠2＝50°+70°＝120°．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．11、D【解析】根據(jù)a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)可知四個(gè)括號(hào)內(nèi)的值分別是：±1，±3，據(jù)此可得出結(jié)論．【詳解】解：∵a、b、c、d是四個(gè)不同的正整數(shù)，∴四個(gè)括號(hào)內(nèi)的值分別是：±1，±3，∴2019+1＝2020，2019﹣1＝2018，2019+3＝2022，2019﹣3＝2016，∴a+b+c+d＝2020+2018+2022+2016＝1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，根據(jù)題意得出四個(gè)括號(hào)中的數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．12、D【分析】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,根據(jù)容積為4a2b列出方程即可求解.【詳解】設(shè)紙盒底部長方形的寬為x,依題意得b×x×a=4a2b∴x=4a故紙盒底部長方形的周長為2（4a+b）=8a+2b故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是熟知單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，可求出m的值．在將m代入代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】原方程可整理為．根據(jù)題意可知且，所以．所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的定義以及代數(shù)式求值．利用一元一次方程的定義求出m的值是解答本題的關(guān)鍵．14、1【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得關(guān)于x、y的方程，解方程即可求出x、y的值，然后代入所求式子計(jì)算即可．【詳解】解：根據(jù)題意，得：，，解得：，，所以．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、代數(shù)式求值和簡單方程的求解，屬于?？碱}型，熟練掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．15、5.74×101；3.03×10-1【解析】(1)根據(jù)四舍五入，可得精確到萬位的數(shù)，根據(jù)科學(xué)記數(shù)法表示的方法，可得答案．(2)先把原數(shù)寫成a×10?n的形式，把a(bǔ)保留3個(gè)有效數(shù)字即可．【詳解】解：(1)=5.738105×101≈5.74×101，故答案為5.74×101；(2)=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案為3.03×10-1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了科學(xué)記數(shù)法與有效數(shù)字，注意對(duì)一個(gè)數(shù)進(jìn)行四舍五入時(shí)，若要求近似到個(gè)位以前的數(shù)位時(shí)，首先要對(duì)這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示．16、【分析】根據(jù)整式的加減、同類項(xiàng)的定義可分別求出的值，再代入求解即可得．【詳解】由題意得：單項(xiàng)式是同類項(xiàng)由同類項(xiàng)的定義得：解得：將的值代入得：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減、同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的定義求出的值是解題關(guān)鍵．17、【分析】由第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，每次遞增4個(gè)，則不難得出第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．【詳解】解：由圖知，第一個(gè)圖中1個(gè)三角形，即(4×1-3)個(gè)；第二個(gè)圖中5個(gè)三角形，即(4×2-3)個(gè)；第三個(gè)圖中9個(gè)三角形，即(4×3-3)個(gè)；…∴第n個(gè)圖形中有(4n-3)個(gè)三角形．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形變化的一般規(guī)律問題．能夠通過觀察，掌握其內(nèi)在規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）圖見解析；（2）圖見解析；（3）圖見解析.【分析】（1）如圖（見解析），設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）如圖（見解析），以點(diǎn)A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）如圖（見解析），連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得.【詳解】（1）如圖，設(shè)為，作法如下：①作射線AG；②以O(shè)為圓心，以任意長為半徑畫弧，交OP于點(diǎn)D，交OQ于點(diǎn)E；③以A為圓心，以O(shè)D的長為半徑畫弧，交AG于點(diǎn)B；④以點(diǎn)B為圓心，以DE的長為半徑畫弧，交前弧于點(diǎn)C；⑤過點(diǎn)C作射線AH，則就是所要作的角；（2）以點(diǎn)A為圓心，以a的長為半徑畫弧，交射線AG于點(diǎn)M，交射線AH于點(diǎn)N，則AM、AN就是所求作的線段；（3）連接題（2）中的點(diǎn)M和點(diǎn)N即可得；（1）、（2）、（3）畫圖結(jié)果如下：【點(diǎn)睛】本題考查用尺規(guī)作圖：做一個(gè)角等于已知角、作線段等于已知線段，掌握理解作圖原理是解題關(guān)鍵.19、（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）當(dāng)購買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【分析】（1）根據(jù)商場(chǎng)實(shí)行兩種優(yōu)惠方案分別計(jì)算即可；（2）設(shè)購買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得，解方程即可得出結(jié)果；（3）由（1）、（2）可得當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【詳解】解：（1）第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用為：（元；答：第①種方案應(yīng)付的費(fèi)用為640元，第②種方案應(yīng)付的費(fèi)用648元；（2）設(shè)購買文具盒個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，由題意得：，解得：；答：當(dāng)購買文具盒50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同；（3）由（1）、（2）可得：當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)小于50個(gè)時(shí)，選擇方案①比較合算；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)等于50個(gè)時(shí)，兩種方案所付的費(fèi)用相同，兩種方案都可以選擇；當(dāng)購買文具盒個(gè)數(shù)大于50個(gè)時(shí)，選擇方案②比較合算．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次方程解應(yīng)用題，設(shè)出未知數(shù)，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20、（1）七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）七年（2）班有45人【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別計(jì)算出方案一和方案二的花費(fèi)，然后比較大小即可解答本題；（2）根據(jù)題意，可以列出方程，然后即可求得七年（2）班的人數(shù).【詳解】解：（1）由題意可得，方案一的花費(fèi)為：60×46×0.8＝2208（元），方案二的花費(fèi)為：60×0.9×（46﹣5）＝2214（元），∵2208＜2214，∴七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算，即七年（1）班有46人，該選擇方案一更劃算；（2）設(shè)七年（2）