新人教版七年級數(shù)學(xué)上冊期末考試試題(含答案)一．選擇題（滿分24分，每小題2分）1．下列說法正確的是（）A．負數(shù)沒有倒數(shù) B．正數(shù)的倒數(shù)比自身小 C．任何有理數(shù)都有倒數(shù) D．﹣1的倒數(shù)是﹣12．若把x﹣y看成一項，合并2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x）得（）A．7（x﹣y）2 B．﹣3（x﹣y）2 C．﹣3（x+y）2+6（x﹣y） D．（y﹣x）23．今年中秋國慶長假，全國小型車輛首次被免除高速公路通行費．長假期間全國高速公路收費額減少近200億元．將數(shù)據(jù)200億用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．2×1010 B．20×109 C．0.2×1011 D．2×10114．下列說法中：①0是絕對值最小的有理數(shù)；②任何數(shù)的偶次冪都是正數(shù)；③數(shù)軸上原點兩側(cè)的數(shù)互為相反數(shù)；④兩個數(shù)大小比較，絕對值大的反而小．⑤任何一個數(shù)都有倒數(shù)．其中正確的個數(shù)有（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個5．下列說法中正確的是（）A．x2+2x﹣1的常數(shù)項是1 B．﹣x2y的系數(shù)是 C．﹣3π2ab2的次數(shù)是5 D．x2﹣3xy2+1是三次三項式6．下面不是同類項的是（）A．﹣2與5 B．﹣2a2b與a2b C．﹣x2y2與6x2y2 D．2m與2n7．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，直線最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，線段最短 D．兩點確定一條線段8．下面四個圖形中，經(jīng)過折疊能圍成如圖所示的幾何圖形的是（）A． B． C． D．9．如圖，數(shù)軸A、B上兩點分別對應(yīng)實數(shù)a、b，則下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)+b＞0 B．a(chǎn)b＝0 C．﹣＜0 D．+＞010．如圖，OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，且∠COD＝25°，則∠AOB等于（）A．50° B．75° C．100° D．120°11．某商人在一次買賣中均以120元賣出兩件衣服，一件賺25%，一件賠25%，在這次交易中，該商人（）A．賺16元 B．賠16元 C．不賺不賠 D．無法確定12．右圖是“大潤發(fā)”超市中“飄柔”洗發(fā)水的價格標簽，一服務(wù)員不小心將墨水滴在標簽上，使得原價看不清楚，請你幫忙算一算，該洗發(fā)水的原價為（）A．22元 B．23元 C．24元 D．26元二．填空題（滿分12分，每小題3分）13．已知∠α＝40°36′，則∠α的余角為．14．方程﹣2x﹣1＝1的解為x＝15．一組“數(shù)值轉(zhuǎn)換機”按下面的程序計算，如果輸入的數(shù)是36，則輸出的結(jié)果為106，要使輸出的結(jié)果為127，則輸入的最小正整數(shù)是．16．觀察算式：1+3＝，1+3+5＝，1+3+5+7＝，1+3+5+7+9＝（不必化簡），據(jù)此規(guī)律，則1+3+5+7+…99＝（寫出計算結(jié)果）．三．解答題（共3小題，滿分15分，每小題5分）17．（5分）計算：（﹣2）2+[18﹣（﹣3）×2]÷4．18．（5分）計算﹣32+1÷4×﹣|﹣1|×（﹣0.5）2．19．（5分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y2（1）求A+B；（2）如果2A﹣3B+C＝0，那么C的表達式是什么？四．解答題（共2小題，滿分10分，每小題5分）20．（5分）解方程：＝﹣1．21．（5分）解下列方程：（1）3（2m﹣1）＝5m+2；（2）3（20﹣y）＝6y﹣4（y﹣11）；（3）；（4）＝1．五．解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）22．（7分）閱讀下面材料：數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下問題：如圖1，∠AOB＝80°，OC平分∠AOB，若∠BOD＝20°，請你補全圖形，并求∠COD的度數(shù)．以下是小明的解答過程：解：如圖2，因為OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，所以∠BOC＝∠AOB＝°因為∠BOD＝20°，所以∠COD＝°小靜說：“我覺得這個題有兩種情況，小明考慮的是OD在∠AOB外部的情況，事實上，OD還可能在∠AOB的內(nèi)部”．完成以下問題：（1）請你將小明的解答過程補充完整；（2）根據(jù)小靜的想法，請你在圖3中畫出另一種情況對應(yīng)的圖形，并直接寫出此時∠COD的度數(shù)為°23．（7分）先化簡，再求值：（1）（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a），其中．（2），其中六．解答題（共3小題，滿分25分）24．（8分）如圖，C是線段AB上一點，M是AC的中點，N是CB的中點，如果AB＝10cm，AC＝6cm．求：（1）AM的長；（2）MN的長．25．（8分）A、B兩種型號的機器生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，已知7臺A型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿8箱后還剩2個，5臺B型機器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝滿6箱后還剩8個．每臺A型機器比每臺B型機器一天少生產(chǎn)2個產(chǎn)品，求每箱裝多少個產(chǎn)品？26．（9分）在某一城市美化工程招標時，有甲、乙兩個工程隊投標．經(jīng)測算：甲隊單獨完成這項工程需要60天，乙隊單獨完成這項工程需要90天；若由甲隊先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊合做完成．（1）甲、乙兩隊合作多少天？（2）甲隊施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊施工一天需付工程款2萬元．若該工程計劃在70天內(nèi)完成，在不超過計劃天數(shù)的前提下，是由甲隊或乙隊單獨完成該工程省錢？還是由甲乙兩隊全程合作完成該工程省錢？

參考答案一．選擇題1．解：A、負數(shù)有倒數(shù)，例如﹣1的倒數(shù)是﹣1，選項錯誤；B、正數(shù)的倒數(shù)不一定比自身小，例如0.5的倒數(shù)是2，選項錯誤；C、0沒有倒數(shù)，選項錯誤；D、﹣1的倒數(shù)是﹣1，正確．故選：D．2．解：2（x﹣y）2+3（x﹣y）+5（y﹣x）2+3（y﹣x），＝[2（x﹣y）2+5（y﹣x）2]+[3（y﹣x）+3（x﹣y）]，＝7（x﹣y）2．故選：A．3．解：∵200億元＝20000000000元，整數(shù)位有11位，∴用科學(xué)記數(shù)法可表示為：2×1010．故選：A．4．解：①0是絕對值最小的有理數(shù)，故①正確；②0的偶次冪是0，故②錯誤；③數(shù)軸上原點兩側(cè)且到原點距離相等的點表示的數(shù)互為相反數(shù)，故③錯誤；④兩個負數(shù)大小比較，絕對值大的反而小，故④錯誤．⑤0沒都有倒數(shù)，故⑤錯誤；故選：B．5．解：A、x2+2x﹣1的常數(shù)項是﹣1，錯誤；B、﹣x2y的系數(shù)是﹣，錯誤；C、﹣3π2ab2的次數(shù)是3，錯誤；D、x2﹣3xy2+1是三次三項式，正確；故選：D．6．解：A、﹣2與5，是同類項，不合題意；B、﹣2a2b與a2b，是同類項，不合題意；C、﹣x2y2與6x2y2，是同類項，不合題意；D、2m與2n，所含字母不同，不是同類項，故此選項正確．故選：D．7．解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：C．8．解：根據(jù)立體圖形可得，展開圖中三角形圖案的頂點應(yīng)與圓形的圖案相對，而選項A，D與此不符，所以錯誤；三角形圖案所在的面應(yīng)與圓形的圖案所在的面相鄰，而選項C與此也不符，正確的是B．故選：B．9．解：A、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴|b|＞|a|，∴a+b＜0，故選項A錯誤；B、∵b＜0＜a，∴ab＜0，故選項B錯誤；C、∵b＜0＜a，∴﹣＞0，故選項C錯誤；D、∵b＜﹣1＜0＜a＜1，∴+＞0，故選項D正確．故選：D．10．解：∵OC是∠AOB的平分線，OD是∠AOC的平分線，∠COD＝25°，∴∠AOD＝∠COD＝25°，∠AOB＝2∠AOC，∴∠AOB＝2∠AOC＝2（∠AOD+∠COD）＝2×（25°+25°）＝100°，故選：C．11．解：設(shè)賺了25%的衣服的成本為x元，則（1+25%）x＝120，解得x＝96元，則實際賺了24元；設(shè)賠了25%的衣服的成本為y元，則（1﹣25%）y＝120，解得y＝160元，則賠了160﹣120＝40元；∵40＞24；∴賠大于賺，在這次交易中，該商人是賠了40﹣24＝16元．故選：B．12．解：設(shè)洗發(fā)水的原價為x元，由題意得：0.8x＝19.2，解得：x＝24．故選：C．二．填空題（共4小題，滿分12分，每小題3分）13．解：∠α的余角＝90°﹣40°36′＝49°24′．14．解：﹣2x﹣1＝1，移項得：﹣2x＝1+1，合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1．故答案為：﹣1．15．解：當3x﹣2＝127時，x＝43，當3x﹣2＝43時，x＝15，當3x﹣2＝15時，x＝，不是整數(shù)；所以輸入的最小正整數(shù)為15，故答案為：15．16．解：由題意可得，1+3+5+7+9＝，1+3+5+7+…99＝＝2500，故答案為：，2500．三．解答題（共3小題，滿分15分，每小題5分）17．解：原式＝4+24÷4＝10．18．解：原式＝﹣9+﹣＝﹣9．19．解：（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）＝x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y2＝2x2+2y2；（2）因為2A﹣3B+C＝0，所以C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）＝3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2＝x2+10xy+y2四．解答題（共2小題，滿分10分，每小題5分）20．解：去分母得：4（2x﹣1）＝3（x+2）﹣12去括號得：8x﹣4＝3x+6﹣12移項得：8x﹣3x＝6﹣12+4合并得：5x＝﹣2系數(shù)化為1得：x＝﹣．21．（本題滿分20分）解：（1）去括號，得6m﹣3＝5m+2，…2分移項，合并同類項，得m＝5，所以原方程的解是m＝5；…4分（2）去括號，得60﹣3y＝6y﹣4y+44，…6分移項，合并同類項，得5y＝16，系數(shù)化為1，得y＝，所以原方程的解是y＝．…8分（3）去分母，得3（3x﹣2）＝24﹣4（5x﹣2），…10分去括號，得9x﹣6＝24﹣20x+8，…12分移項、合并，得29x＝38，系數(shù)化為1，得x＝，所以原方程的解是x＝，…14分（4）方程兩邊同乘以6，去分母，得（2x﹣5）﹣3（3x+1）＝6，…16分去括號，得2x﹣5﹣9x﹣3＝6，…18分移項，合并同類項，得﹣7x＝14，系數(shù)化為1，得x＝﹣2，所以原方程的解是x＝﹣2．…20分五．解答題（共2小題，滿分14分，每小題7分）22．解：（1）如圖2，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝20°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝40°+20°＝60°．故答案為：，40，60．（2）如圖3，∵OC平分∠AOB，∠AOB＝80°，∴∠BOC＝∠AOB＝40°，∵∠BOD＝20°，∴∠COD＝∠BOC﹣∠BOD＝40°﹣20°＝20°．故答案為：20．23．解：（1）∵（5a2+2a+1）﹣4（3﹣8a+2a2）+（3a2﹣a）＝5a2+2a+1﹣12+32a﹣8a2+3a2﹣a＝33a﹣11，∴當a＝時，原式＝33a﹣11＝33×﹣11＝0；（2）∵＝2x2﹣2x2﹣2+5x2﹣3＝5x2﹣5，∴x＝﹣時，原式＝5x2﹣5＝5×（﹣）2﹣5＝﹣．六．解答題（共3小題，滿分25分）24．解：（1）因為M是AC的中點，AC＝6cm，所以AM＝AC＝×6＝3；（2）因為M是AC的中點，N是CB的中點所以MC＝AC，CN＝CB，所以MN＝MC+CN＝AC+CB＝（AC+CB）＝×10＝5．25．解：設(shè)每箱裝x個產(chǎn)品，根據(jù)題意得：+2＝，解得：x＝12．答：每箱裝12個產(chǎn)品．26．解：（1）設(shè)甲、乙兩隊合作t天，由題意得：乙隊單獨完成這項工程的速度是甲隊單獨完成這項工程的，∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）（2）設(shè)甲、乙合作完成需y天，則有（+）×y＝1．解得，y＝36，①甲單獨完成需付工程款為60×3.5＝210（萬元）．②乙單獨完成超過計劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作完成需付工程款為36×（3.5+2）＝198（萬元）．答：在不超過計劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作完成最省錢．人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步單元檢測試題（含答案）一、單選題（共10題；共30分）1.如圖，圖中的長方形共有（）個．A.

9

B.

8

C.

5

D.

42.如圖所示幾何圖形中，是棱柱的是（）A.

?

B.

C.

?

D.

?3.如圖，是一個幾何體的表面展開圖，則該幾何體是（

）A.

正方體

B.

長方體

C.

三棱柱

D.

四棱錐4.如圖，∠AOC＞∠BOD，則（）A.

∠AOB＞∠COD

B.

∠AOB=∠COD

C.

∠AOB＜∠COD

D.

以上都有可能5.如圖所示，∠AOC=∠BOD=90°，若∠AOB=150°，則∠DOC的度數(shù)為（

）A.

30°

B.

40°

C.

50°

D.

60°6.如圖，線段CD在線段AB上，且CD=2，若線段AB的長度是一個正整數(shù)，則圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和可能是（

）A.

28

B.

29

C.

30

D.

317.將一個圓分割成四個大小相同的扇形，則每個扇形的圓心角是（

）度．A.45 B.60 C.90 D.1208.若∠AOB=90°，∠BOC=40°，則∠AOC的度數(shù)為（

）A.

50°

B.

50°或120°

C.

50°或130°

D.

130°9.直棱柱的側(cè)面都是（）A.

正方形

B.

長方形

C.

五邊形

D.

菱形10.如果時鐘上的時針、分針和秒針都是勻速地轉(zhuǎn)動，那么從3時整（3:00）開始,在1分鐘的時間內(nèi),3根針中,出現(xiàn)一根針與另外兩根針所成的角相等的情況有(

)A.

1次

B.

2次

C.

3次

D.

4次二、填空題（共8題；共24分）11.已知∠α=36°14′25″，則∠α的余角的度數(shù)是________．12.如果一個六棱柱的一條側(cè)棱長為5cm，那么所有側(cè)棱之和為________

cm

13.（1）102°43′32″+77°16′28″=________；（2）98°12′25″÷5=________．14.如圖，∠AOB中，OD是∠BOC的平分線，OE是∠AOC的平分線，若∠AOB=135°，則∠EOD=________°．

15.（1）32°43′30″=________°；（2）86.47°=________

°________′________″16.已知：點A、B、C在同一直線上，若AB=12cm，BC=4cm，且滿足D、E分別是AB、BC的中點，則線段DE的長為________cm．17.用棱長是1cm的小正方體組成如圖所示的幾何體，把這個幾何體放在桌子上，并把暴露的面涂上顏色，那么涂顏色面的面積之和是________cm2.18.用平面截幾何體可得到平面圖形，在表示幾何體的字母后填上它可截出的平面圖形的號碼．

如A（1、5、6）；則B（________）；C（________）；D（________）；E（________）．三、解答題（共6題；共42分）19.如圖，OC平分∠BOD，∠AOD=110°，∠COD=35°，求∠AOB的度數(shù)．

20.直線AB、CD相交于點O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2與∠3的度數(shù)。

21.如圖，圖中共有多少個角?22.如圖，平面上有四個點A、B、C、D，根據(jù)下列語句畫圖：

（1）畫線段AB；（2）連接CD，并將其反向延長至E，使得DE=2CD；

（3）在平面內(nèi)找到一點F，使F到A、B、C、D四點距離最短．

如圖，已知線段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，線段AB、CD的中點E，F(xiàn)之間距離是10cm，求AB，CD的長．24.一個表面涂滿色的正方體，現(xiàn)將棱三等分，再把它切開變成若干個小正方體，問：其中三面都涂色的有多少個？兩面都涂色的有多少個？只有一面涂色的多少個？各面都沒有涂色的有多少個？

四、綜合題（共2題；共24分）25.如圖，點C是線段AB上一點，點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點．（1）如果AB=20cm，AM=6cm，求NC的長；（2）如果MN=6cm，求AB的長．26.

（1）如圖①，∠AOB=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，則∠EOD=________度；（2）若∠AOB=90°，其它條件不變，則∠EOD=________;（3）若∠AOB=α，其它條件不變，則∠EOD=________．（4）類比應(yīng)用：如圖②，已知線段AB，C是線段AB上任一點，D、E分別是AC、CB的中點，試猜想DE與AB的數(shù)量關(guān)系為________，并寫出求解過程．

答案解析部分一、單選題1.A2.B3.C4.A5.A6.B7.C8.C9.B10.D二、填空題11.53°45′35″12.3013.180；19°38′29″14.67.515.32.725；86；28；1216.4或817.3018.1、3、4；1、2、3、4；5；3、5、6三、解答題19.解：∵OC平分∠BOD，∠COD=35°，

∴∠BOD=2∠COD=70°，

又∵∠AOD=110°，

∴∠AOB=∠AOD﹣∠BOD=40°20.解：∵∠FOC=90°，∠1=40°，AB為直線，

∴∠3+∠FOC+∠1=180°，

∴∠3=180°-90°-40°=50°。

∠3與∠AOD互補，

∴∠AOD=180°-∠3=130°，

∵OE平分∠AOD，

∴∠2=∠AOD=65°。21.解：圖（1）：從圖中可以看出，最大的角∠A1OA5被三條射線OA2、OA3、OA4分成4個部分，從左往右，先數(shù)以O(shè)A1為左邊的角，有∠A1OA2，∠A1OA3，∠A1OA4，∠A1OA5，共4個；再數(shù)以O(shè)A2為左邊的角，有∠A2OA3，∠A2OA4，∠A2OA5，共3個；依此類推，以O(shè)A3，OA4為左邊的角，分別有2，1個，

∴圖（1）中角的個數(shù)為：4+3+2+1=10（個）；

圖（2）：從圖中可以看出，最大的角∠A1OA2000被1998條射線OA2、OA3、OA4……OA1999分成1999個部分，從左往右，先數(shù)以O(shè)A1為左邊的角，有∠A1OA2，∠A1OA3，∠A1OA4，∠A1OA5，……，∠A1OA2000，共1999個；再數(shù)以O(shè)A2為左邊的角，有∠A2OA3，∠A2OA4，∠A2OA5，……，∠A2OA2000，共1998個；依此類推，以O(shè)A3，OA4，……OA1999為左邊的角，分別有1997，1996，……1個，

∴圖（2）中角的個數(shù)為：1999+1998+……+1==1999000（個）.22.解：設(shè)BD=xcm，則AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．∵點E、點F分別為AB、CD的中點，∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm．

∴EF=AC﹣AE﹣CF=6x﹣1.5x﹣2x=2.5xcm．∵EF=10cm，∴2.5x=10，解得：x=4．

∴AB=12cm，CD=16cm23.解：（1）線段AB即為所求；

（2）如圖所示：DE=2DC；

（3）如圖所示：F點即為所求．

24.解：根據(jù)以上分析：頂點處的小正方體三面涂色共8個；有一條邊在棱上的正方體有12個；兩面涂色；每個面的正中間的一個只有一面涂色的有6個；正方體正中心處的1個小正方體各面都沒有涂色．

故：三面涂色的小正方體有8個；

兩面涂色的小正方體有12個；

只有一面涂色的有6個；

各面都沒有涂色的有1個．四、綜合題25.（1）解：∵點M是線段AC的中點，∴AC=2AM，

∵AM=6cm，∴AC=12cm，

∵AB=20cm，∴BC=AB﹣AC=8cm，

∵點N是線段BC的中點，∴NC=BC=4cm

（2）解：∵點M是線段AC的中點，點N是線段BC的中點，∴BC=2NC，AC=2MC，

∵MN=NC+MC=6cm，

∴AB=BC+AC=2×6cm=12cm26.（1）30°（2）45°（3）（4）DE=新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試試題及答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣32．第14屆中國（深圳）國際茶產(chǎn)業(yè)博覽會在深圳會展中心展出一只如圖所示的紫砂壺，從不同方向看這只紫砂壺，你認為是從上面看到的效果圖是（）A． B． C． D．3．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5＝2x B．x2﹣8＝x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y＝44．下列各組整式中是同類項的是（）A．a(chǎn)3與b3 B．2a2b與﹣a2b C．﹣ab2c與﹣5b2c D．x2與2x5．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|6．下列計算正確的是（）A．4a+2a＝6a2 B．7ab﹣6ba＝ab C．4a+2b＝6ab D．5a﹣2a＝37．下列方程移項正確的是（）A．4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝﹣5﹣2 C．3x+2＝4x移項，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移項，得4x﹣3x＝28．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段9．如果一個角是30°，那么這個角的余角是（）A．150° B．40° C．50° D．60°10．二中學(xué)進行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．30+x＝2（24﹣x） C．30﹣x＝2（24﹣x） D．2（30﹣x）＝24+x二、填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為118000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．12．（4分）單項式﹣πxy2的系數(shù)是．13．（4分）已知：x＝5是關(guān)于x的方程3x﹣2a＝1的解，則a的值是．14．（4分）比較大?。憨仼仯哗?000.01．15．（4分）平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，如果它們最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b＝．16．（4分）32.48°＝度分秒．三、解答題（-）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]．18．（6分）解方程：﹣1＝．19．（6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形：已知：平面上三點A、B、C．（1）畫直線AB，射線AC、線段BC；（2）在線段AB的延長線上取點D，寫出∠ABC的鄰補角．四、解答題（二）（本大題共三小題，每小題7分，共21分）20．（7分）先化簡，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a＝1，b＝﹣2．21．（7分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）∠COD的度數(shù)．22．（7分）連州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游，已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人，問：（1）若設(shè)乙旅行社的人數(shù)為x，請用含x的代數(shù)式表示甲旅行社的人數(shù)；（2）甲、乙兩個旅游團各有多少人？五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23．（9分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其中上部是半徑為xcm的半圓形，下部是寬為ycm的長方形．（1）用含x，y的式子表示窗戶的面積S；（2）當x＝40，y＝120時，求窗戶的面積S．24．（9分）根據(jù)圖中情景，解答下列問題：（1）購買8根跳繩需元；購買11根跳繩需元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元，你認為有這種可能嗎？請結(jié)合方程知識說明理由．25．（9分）已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點，A，B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣30，B點對應(yīng)的數(shù)為100．（1）A、B的中點C對應(yīng)的數(shù)是；（2）若點D數(shù)軸上A、B之間的點，D到B的距離是D到A的距離的3倍，求D對應(yīng)的數(shù)．（提示：數(shù)軸上右邊的點對應(yīng)的數(shù)減去左邊對應(yīng)的數(shù)等于這兩點間的距離）；（3）若P點和Q點是數(shù)軸上的兩個動點，當P點從B點出發(fā)，以6個單位長度/秒的速度向左運動時，Q點也從A點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運動，設(shè)兩點在數(shù)軸上的E點處相遇，那么E點對應(yīng)的數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：∵互為相反數(shù)相加等于0，∴﹣3的相反數(shù)，3．故選：C．【點評】此題主要考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．第14屆中國（深圳）國際茶產(chǎn)業(yè)博覽會在深圳會展中心展出一只如圖所示的紫砂壺，從不同方向看這只紫砂壺，你認為是從上面看到的效果圖是（）A． B． C． D．【分析】俯視圖就是從物體的上面看物體，從而得到的圖形．【解答】解：由立體圖形可得其俯視圖為：．故選：C．【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．3．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5＝2x B．x2﹣8＝x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y＝4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可解答．【解答】解：A、是一元一次方程，故A正確；B、不是方程，故B錯誤；C、是多項式，故C錯誤；D、二元一次方程，故D錯誤；故選：A．【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．4．下列各組整式中是同類項的是（）A．a(chǎn)3與b3 B．2a2b與﹣a2b C．﹣ab2c與﹣5b2c D．x2與2x【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：a3與b3所含的字母不同，不是同類項；2a2b與﹣a2b是同類項；﹣ab2c與﹣5b2c所含字母不同，不是同類項；x2與2x相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項．故選：B．【點評】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．5．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪的知識點進行解答，即可判斷．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，則（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，則|﹣2|3＝|﹣23|．故選：A．【點評】此題確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意﹣32和（﹣3）2的區(qū)別．6．下列計算正確的是（）A．4a+2a＝6a2 B．7ab﹣6ba＝ab C．4a+2b＝6ab D．5a﹣2a＝3【分析】直接利用合并同類項法則化簡得出答案．【解答】解：A、4a+2a＝6a，故此選項錯誤；B、7ab﹣6ba＝ab，正確；C、4a+2b無法計算，故此選項錯誤；D、5a﹣2a＝3a，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了合并同類項法則，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．7．下列方程移項正確的是（）A．4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝﹣5﹣2 C．3x+2＝4x移項，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移項，得4x﹣3x＝2【分析】根據(jù)移項要變號對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝﹣5+2，故本選項錯誤；B、4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝﹣5+2，故本選項錯誤；C、3x+2＝4x移項，得3x﹣4x＝﹣2，故本選項錯誤；D、3x+2＝4x移項，得3x﹣4x＝﹣2，所以，4x﹣3x＝2，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查了解一元一次方程，注意移項要變號．8．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【解答】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：A．【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．9．如果一個角是30°，那么這個角的余角是（）A．150° B．40° C．50° D．60°【分析】根據(jù)余角的概念：若兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【解答】解：90°﹣30°＝60°，故選：D．【點評】本題考查的是余角的概念，掌握若兩個角的和為90°，則這兩個角互余是解題的關(guān)鍵．10．二中學(xué)進行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．30+x＝2（24﹣x） C．30﹣x＝2（24﹣x） D．2（30﹣x）＝24+x【分析】要列方程，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系：2×（乙處原來的人數(shù)﹣調(diào)走的人數(shù)）＝甲處原來的人數(shù)+調(diào)入的人數(shù)，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，則甲處人數(shù)為（30+x）人，乙處人數(shù)為（24﹣x）人．根據(jù)甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，可列方程為30+x＝2（24﹣x）故選：B．【點評】此題的關(guān)鍵是調(diào)整前后甲乙兩處的人數(shù)存在的關(guān)系．二、填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為118000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18×105千米．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將118000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.18×105．故答案為：1.18×105．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（4分）單項式﹣πxy2的系數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．13．（4分）已知：x＝5是關(guān)于x的方程3x﹣2a＝1的解，則a的值是7．【分析】把x＝5代入方程計算即可求出a的值．【解答】解：把x＝5代入方程得：15﹣2a＝1，解得：a＝7．故答案為：7．【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．（4分）比較大?。憨仯京?；﹣100＜0.01．【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小方法判斷即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，且＜，∴﹣＞﹣，則﹣＞﹣；﹣100＜0.01，故答案為：＞；＜【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（4分）平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，如果它們最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b＝4．【分析】先求出a、b的值，再代入求解．【解答】解：平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，它們最多有3個交點，最少有1個交點，∴a+b＝4；【點評】當三條直線都交于一點時，只有一個交點，兩兩相交不在同一點，有3個交點，注意掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識．16．（4分）32.48°＝32度28分48秒．【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可．【解答】解：0.48°＝28.8′，0.8′＝48″，即32.48°＝32°28′48″，故答案為：32，28，48．【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能熟記度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（-）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]．【分析】原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝16×（﹣﹣）＝﹣12﹣10＝﹣22．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（6分）解方程：﹣1＝．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括號，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移項，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系數(shù)化1，得x＝﹣3，則原方程的解是x＝﹣3．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形：已知：平面上三點A、B、C．（1）畫直線AB，射線AC、線段BC；（2）在線段AB的延長線上取點D，寫出∠ABC的鄰補角．【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)鄰補角的定義求解．【解答】解：（1）如圖，直線AB，射線AC、線段BC為所作；（2）∠ABC的鄰補角為∠DBC．【點評】本題考查了作圖﹣復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．四、解答題（二）（本大題共三小題，每小題7分，共21分）20．（7分）先化簡，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a＝1，b＝﹣2．【分析】先去括號，再合并同類項，然后把a、b的值代入計算即可．【解答】解：原式＝2ab2﹣3a2b﹣2a2b﹣2ab2＝﹣5a2b；當a＝1，b＝﹣2時，原式＝﹣5×12×（﹣2）＝10．【點評】本題考查了整式的加減﹣化簡求值：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡，再把給定字母的值代入計算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計算．21．（7分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）∠COD的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)題意求出∠BOC的度數(shù)，根據(jù)∠AOB＝∠BOC+∠AOC計算即可；（2）根據(jù)角平分線的定義進行計算即可．【解答】解：（1）∵∠BOC＝2∠AOC，∠AOC＝40°，∴∠BOC＝80°，∴∠AOB＝∠BOC+∠AOC＝120°；（2）∵OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠AOB＝60°，∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝20°．【點評】本題考查的是角平分線的定義和角的計算，靈活運用角平分線的定義、正確得到圖形信息是解題的關(guān)鍵．22．（7分）連州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游，已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人，問：（1）若設(shè)乙旅行社的人數(shù)為x，請用含x的代數(shù)式表示甲旅行社的人數(shù)；（2）甲、乙兩個旅游團各有多少人？【分析】（1）設(shè)甲旅游團個有x人，乙旅游團有（2x﹣5）人．（2）根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲團+乙團＝55人；甲團人數(shù)＝乙團人數(shù)×2﹣5，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．【解答】解：（1）乙旅游團有（2x﹣5）人．（2）由題意得：2x﹣5+x＝55，解得：x＝20，所以2x﹣5＝35（人）答：甲旅游團有35人，乙旅游團有20人．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23．（9分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其中上部是半徑為xcm的半圓形，下部是寬為ycm的長方形．（1）用含x，y的式子表示窗戶的面積S；（2）當x＝40，y＝120時，求窗戶的面積S．【分析】（1）根據(jù)題意和圖形可以用代數(shù)式表示出窗戶的面積S；（2）將x＝40，y＝120代入（1）中的代數(shù)式即可解答本題．【解答】解：（1）由圖可得，S＝＝，即窗戶的面積S是；（2）當x＝40，y＝120時，S＝+2×40×120＝800π+9600，即當x＝40，y＝120時，窗戶的面積S是（800π+9600）cm2．【點評】本題考查代數(shù)式求值、列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的代數(shù)式，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．24．（9分）根據(jù)圖中情景，解答下列問題：（1）購買8根跳繩需208元；購買11根跳繩需302元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元，你認為有這種可能嗎？請結(jié)合方程知識說明理由．【分析】（1）根據(jù)“跳繩每根35元，超過10根，享受八折優(yōu)惠”，結(jié)合未超過10根，價格＝單價×數(shù)量，超過10根，價格＝單價×數(shù)量×折扣，列式計算即可，（2）若小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元成立，唯一的可能性就是小紅買的跳繩超過10根打折了，而小明的不足10根沒打折，設(shè)小明買了x根跳繩，小紅買了（x+2）根跳繩，根據(jù)題意列出關(guān)于x的一元一次方程，解之，并做出判斷即可．【解答】解：（1）根據(jù)題意得：35×8＝280（元），即購買8根跳繩需280元，0.8×35×11＝308（元），即購買11根跳繩需308元，故答案為：280，308，（2）若小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元成立，唯一的可能性就是小紅買的跳繩超過10根打折了，而小明的不足10根沒打折，設(shè)小明買了x根跳繩，小紅買了（x+2）根跳繩，根據(jù)題意得：35x﹣35×0.8（x+2）＝7，解得：x＝9，x+2＝11≥10（符合題意），答：有這種可能性．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．25．（9分）已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點，A，B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣30，B點對應(yīng)的數(shù)為100．（1）A、B的中點C對應(yīng)的數(shù)是35；（2）若點D數(shù)軸上A、B之間的點，D到B的距離是D到A的距離的3倍，求D對應(yīng)的數(shù)．（提示：數(shù)軸上右邊的點對應(yīng)的數(shù)減去左邊對應(yīng)的數(shù)等于這兩點間的距離）；（3）若P點和Q點是數(shù)軸上的兩個動點，當P點從B點出發(fā)，以6個單位長度/秒的速度向左運動時，Q點也從A點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運動，設(shè)兩點在數(shù)軸上的E點處相遇，那么E點對應(yīng)的數(shù)是多少？【分析】（1）先計算線段AB的長，再確定中點C，根據(jù)數(shù)軸得到點C表示的數(shù)是多少；（2）設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)是x，根據(jù)線段DB、DA間關(guān)系，得方程求解即可；（3）根據(jù)：點P運動的距離+點Q運算的距離＝AB，先求出相遇時間，再求相遇點E表示的數(shù)是多少．【解答】解：（1）點A表示的數(shù)是﹣30，點B表示的數(shù)是100，所以AB＝100﹣（﹣30）＝130因為點C是AB的中點，∴AC＝BC＝＝65A、B的中點C對應(yīng)的數(shù)是100﹣65＝35．故答案為：35．（2）設(shè)點D對應(yīng)的數(shù)是x，則由題意，得100﹣x＝3[x﹣（﹣30）]解得，x＝2.5所以點D對應(yīng)的數(shù)是2.5．（3）設(shè)t秒后相遇，由題意，4t+6t＝130，解得，t＝13，BE＝100﹣6t＝78，100﹣78＝22答：E點對應(yīng)的數(shù)是22．【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握數(shù)軸上兩點間距離的求法是解決本題的關(guān)鍵．數(shù)軸上兩點間的距離＝右邊點表示的數(shù)﹣左邊點表示的數(shù)．新人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試試題及答案一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣32．第14屆中國（深圳）國際茶產(chǎn)業(yè)博覽會在深圳會展中心展出一只如圖所示的紫砂壺，從不同方向看這只紫砂壺，你認為是從上面看到的效果圖是（）A． B． C． D．3．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5＝2x B．x2﹣8＝x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y＝44．下列各組整式中是同類項的是（）A．a(chǎn)3與b3 B．2a2b與﹣a2b C．﹣ab2c與﹣5b2c D．x2與2x5．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|6．下列計算正確的是（）A．4a+2a＝6a2 B．7ab﹣6ba＝ab C．4a+2b＝6ab D．5a﹣2a＝37．下列方程移項正確的是（）A．4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝﹣5﹣2 C．3x+2＝4x移項，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移項，得4x﹣3x＝28．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段9．如果一個角是30°，那么這個角的余角是（）A．150° B．40° C．50° D．60°10．二中學(xué)進行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．30+x＝2（24﹣x） C．30﹣x＝2（24﹣x） D．2（30﹣x）＝24+x二、填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為118000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為千米．12．（4分）單項式﹣πxy2的系數(shù)是．13．（4分）已知：x＝5是關(guān)于x的方程3x﹣2a＝1的解，則a的值是．14．（4分）比較大?。憨仼仯哗?000.01．15．（4分）平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，如果它們最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b＝．16．（4分）32.48°＝度分秒．三、解答題（-）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]．18．（6分）解方程：﹣1＝．19．（6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形：已知：平面上三點A、B、C．（1）畫直線AB，射線AC、線段BC；（2）在線段AB的延長線上取點D，寫出∠ABC的鄰補角．四、解答題（二）（本大題共三小題，每小題7分，共21分）20．（7分）先化簡，再求值：2ab2﹣3a2b﹣2（a2b+ab2），其中a＝1，b＝﹣2．21．（7分）如圖，已知∠BOC＝2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°（1）求∠AOB的度數(shù)；（2）∠COD的度數(shù)．22．（7分）連州某旅行社組織甲、乙兩個旅游團分別到西安、北京旅游，已知這兩個旅游團共有55人，甲旅游團的人數(shù)比乙旅游團的人數(shù)的2倍少5人，問：（1）若設(shè)乙旅行社的人數(shù)為x，請用含x的代數(shù)式表示甲旅行社的人數(shù)；（2）甲、乙兩個旅游團各有多少人？五、解答題（三）（本大題共3小題，每小題9分，共27分）23．（9分）某窗戶的形狀如圖所示（圖中長度單位：cm），其中上部是半徑為xcm的半圓形，下部是寬為ycm的長方形．（1）用含x，y的式子表示窗戶的面積S；（2）當x＝40，y＝120時，求窗戶的面積S．24．（9分）根據(jù)圖中情景，解答下列問題：（1）購買8根跳繩需元；購買11根跳繩需元；（2）小紅比小明多買2根，付款時小紅反而比小明少7元，你認為有這種可能嗎？請結(jié)合方程知識說明理由．25．（9分）已知：如圖所示，O為數(shù)軸的原點，A，B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為﹣30，B點對應(yīng)的數(shù)為100．（1）A、B的中點C對應(yīng)的數(shù)是；（2）若點D數(shù)軸上A、B之間的點，D到B的距離是D到A的距離的3倍，求D對應(yīng)的數(shù)．（提示：數(shù)軸上右邊的點對應(yīng)的數(shù)減去左邊對應(yīng)的數(shù)等于這兩點間的距離）；（3）若P點和Q點是數(shù)軸上的兩個動點，當P點從B點出發(fā)，以6個單位長度/秒的速度向左運動時，Q點也從A點出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右運動，設(shè)兩點在數(shù)軸上的E點處相遇，那么E點對應(yīng)的數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題1．﹣3的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．﹣3【分析】根據(jù)相反數(shù)的概念解答即可．【解答】解：∵互為相反數(shù)相加等于0，∴﹣3的相反數(shù)，3．故選：C．【點評】此題主要考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“﹣”號；一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，0的相反數(shù)是0．2．第14屆中國（深圳）國際茶產(chǎn)業(yè)博覽會在深圳會展中心展出一只如圖所示的紫砂壺，從不同方向看這只紫砂壺，你認為是從上面看到的效果圖是（）A． B． C． D．【分析】俯視圖就是從物體的上面看物體，從而得到的圖形．【解答】解：由立體圖形可得其俯視圖為：．故選：C．【點評】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，正確把握三視圖的觀察角度是解題關(guān)鍵．3．下列式子中，是一元一次方程的有（）A．x+5＝2x B．x2﹣8＝x2+7 C．5x﹣3 D．x﹣y＝4【分析】根據(jù)一元一次方程的定義，即可解答．【解答】解：A、是一元一次方程，故A正確；B、不是方程，故B錯誤；C、是多項式，故C錯誤；D、二元一次方程，故D錯誤；故選：A．【點評】本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點．4．下列各組整式中是同類項的是（）A．a(chǎn)3與b3 B．2a2b與﹣a2b C．﹣ab2c與﹣5b2c D．x2與2x【分析】所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項叫做同類項．【解答】解：a3與b3所含的字母不同，不是同類項；2a2b與﹣a2b是同類項；﹣ab2c與﹣5b2c所含字母不同，不是同類項；x2與2x相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項．故選：B．【點評】本題主要考查的是同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關(guān)鍵．5．下列各式中，不相等的是（）A．（﹣3）2和﹣32 B．（﹣3）2和32 C．（﹣2）3和﹣23 D．|﹣2|3和|﹣23|【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值和負整數(shù)指數(shù)冪的知識點進行解答，即可判斷．【解答】解：A、（﹣3）2＝9，﹣32＝﹣9，故（﹣3）2≠﹣32；B、（﹣3）2＝9，32＝9，故（﹣3）2＝32；C、（﹣2）3＝﹣8，﹣23＝﹣8，則（﹣2）3＝﹣23；D、|﹣2|3＝23＝8，|﹣23|＝|﹣8|＝8，則|﹣2|3＝|﹣23|．故選：A．【點評】此題確定底數(shù)是關(guān)鍵，要特別注意﹣32和（﹣3）2的區(qū)別．6．下列計算正確的是（）A．4a+2a＝6a2 B．7ab﹣6ba＝ab C．4a+2b＝6ab D．5a﹣2a＝3【分析】直接利用合并同類項法則化簡得出答案．【解答】解：A、4a+2a＝6a，故此選項錯誤；B、7ab﹣6ba＝ab，正確；C、4a+2b無法計算，故此選項錯誤；D、5a﹣2a＝3a，故此選項錯誤；故選：B．【點評】此題主要考查了合并同類項法則，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．7．下列方程移項正確的是（）A．4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝5﹣2 B．4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝﹣5﹣2 C．3x+2＝4x移項，得3x﹣4x＝2 D．3x+2＝4x移項，得4x﹣3x＝2【分析】根據(jù)移項要變號對各選項分析判斷即可得解．【解答】解：A、4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝﹣5+2，故本選項錯誤；B、4x﹣2＝﹣5移項，得4x＝﹣5+2，故本選項錯誤；C、3x+2＝4x移項，得3x﹣4x＝﹣2，故本選項錯誤；D、3x+2＝4x移項，得3x﹣4x＝﹣2，所以，4x﹣3x＝2，故本選項正確．故選：D．【點評】本題考查了解一元一次方程，注意移項要變號．8．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點之間，線段最短 B．兩點確定一條直線 C．兩點之間，直線最短 D．兩點確定一條線段【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點之間線段最短定理．【解答】解：因為兩點之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．故選：A．【點評】此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點之間線段最短．9．如果一個角是30°，那么這個角的余角是（）A．150° B．40° C．50° D．60°【分析】根據(jù)余角的概念：若兩個角的和為90°，則這兩個角互余計算即可．【解答】解：90°﹣30°＝60°，故選：D．【點評】本題考查的是余角的概念，掌握若兩個角的和為90°，則這兩個角互余是解題的關(guān)鍵．10．二中學(xué)進行義務(wù)勞動，去甲處勞動的有30人，去乙處勞動的有24人，從乙處調(diào)一部分人到甲處，使甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，若設(shè)應(yīng)從乙處調(diào)x人到甲處，則所列方程是（）A．2（30+x）＝24﹣x B．30+x＝2（24﹣x） C．30﹣x＝2（24﹣x） D．2（30﹣x）＝24+x【分析】要列方程，首先要根據(jù)題意找出存在的等量關(guān)系：2×（乙處原來的人數(shù)﹣調(diào)走的人數(shù)）＝甲處原來的人數(shù)+調(diào)入的人數(shù)，根據(jù)此等量關(guān)系列出方程即可．【解答】解：設(shè)從乙處調(diào)x人到甲處，則甲處人數(shù)為（30+x）人，乙處人數(shù)為（24﹣x）人．根據(jù)甲處人數(shù)是乙處人數(shù)的2倍，可列方程為30+x＝2（24﹣x）故選：B．【點評】此題的關(guān)鍵是調(diào)整前后甲乙兩處的人數(shù)存在的關(guān)系．二、填空題（每小題4分，共24分）11．（4分）我國高速公路發(fā)展迅速，據(jù)報道，到目前為止，全國高速公路總里程約為118000千米，用科學(xué)記數(shù)法表示為1.18×105千米．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【解答】解：將118000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.18×105．故答案為：1.18×105．【點評】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12．（4分）單項式﹣πxy2的系數(shù)是﹣．【分析】根據(jù)單項式系數(shù)的定義來選擇，單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．【解答】解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)為﹣．故答案為：﹣．【點評】本題考查單項式的系數(shù)，注意單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)．13．（4分）已知：x＝5是關(guān)于x的方程3x﹣2a＝1的解，則a的值是7．【分析】把x＝5代入方程計算即可求出a的值．【解答】解：把x＝5代入方程得：15﹣2a＝1，解得：a＝7．故答案為：7．【點評】此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．14．（4分）比較大小：﹣＞﹣；﹣100＜0.01．【分析】根據(jù)正數(shù)大于負數(shù)，兩負數(shù)比較大小方法判斷即可．【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝，且＜，∴﹣＞﹣，則﹣＞﹣；﹣100＜0.01，故答案為：＞；＜【點評】此題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．15．（4分）平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，如果它們最多有a個交點，最少有b個交點，則a+b＝4．【分析】先求出a、b的值，再代入求解．【解答】解：平面內(nèi)兩兩相交的三條直線，它們最多有3個交點，最少有1個交點，∴a+b＝4；【點評】當三條直線都交于一點時，只有一個交點，兩兩相交不在同一點，有3個交點，注意掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識．16．（4分）32.48°＝32度28分48秒．【分析】先把0.48°化成分，再把0.8′化成秒即可．【解答】解：0.48°＝28.8′，0.8′＝48″，即32.48°＝32°28′48″，故答案為：32，28，48．【點評】本題考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，能熟記度、分、秒之間的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．三、解答題（-）（本大題共3小題，每小題6分，共18分）17．（6分）（﹣4）2×[（﹣）+（﹣）]．【分析】原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可得到結(jié)果．【解答】解：原式＝16×（﹣﹣）＝﹣12﹣10＝﹣22．【點評】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18．（6分）解方程：﹣1＝．【分析】方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：去分母，得3（1﹣2x）﹣21＝7（x+3），去括號，得3﹣6x﹣21＝7x+21，移項，得﹣6x﹣7x＝21﹣3+21，合并，得﹣13x＝39，系數(shù)化1，得x＝﹣3，則原方程的解是x＝﹣3．【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．19．（6分）根據(jù)下列語句，畫出圖形：已知：平面上三點A、B、C．（1）畫直線AB，射線AC、線段BC；（2）在線段AB的延長線上取點D，寫出∠ABC的鄰補角．【分析】（1）根據(jù)幾何語言畫出對應(yīng)的幾何圖形；（2）根據(jù)鄰補角的定義求解．【解答】解：（1）如圖，直線