2025年寧夏回族自治區(qū)初中學業(yè)水平模擬考試數(shù)學試題（八）一、單選題(★★)1.如圖所示的幾何體的俯視圖是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)3.小敏家2月1日至5日每天用電量情況如圖所示，則在這5天的用電量所組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）

A．4，4B．6，7C．4，10D．4，6(★★★)4.如圖，將一個直尺和一個含角的直角三角板（）放在一起，使直尺的一邊與直角三角板的斜邊重合，直尺的另一邊與直角三角板的兩直角邊交于兩點，則（）

A．B．C．D．(★★)5.估算的結果（）

A．在6和7之間B．在7和8之間C．在8和9之間D．在9和10之間(★★)6.2023年12月22日，第78屆聯(lián)合國大會協(xié)商一致通過決議，將春節(jié)（農(nóng)歷新年）確定聯(lián)合國假日，“中國年”升格為“世界年”．某商場購進一批“國潮”年貨禮盒，每盒進價為200元，為慶祝這一好消息，商場決定在12月22日，將這批“國潮”年貨禮盒按標價的8折銷售．若打8折后仍能獲利，則這批“國潮”年貨禮盒每盒的標價應為（）

A．220元B．260元C．300元D．320元(★★★)7.二次函數(shù)（是常數(shù)）的圖象如圖，則雙曲線和直線的位置可能為（）

A．B．C．D．(★★★★)8.如圖，正方形的頂點，，將正方形以原點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)后，點C的坐標為（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.把因式分解的結果是______．(★★★)10.如圖，在中，，的平分線交于點D，的面積是15，則______．(★★★)11.關于x的一元一次不等式組的解為，則m的取值范圍為__________．(★★)12.用如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤進行“配紫色”游戲（紅色和藍色配成紫色），甲轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的個扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的個扇形．則配得紫色的概率為_________．(★★★)13.若關于的一元二次方程有兩個根，且滿足，則的值為_________．(★★)14.如圖，是某十字路口機動車轉(zhuǎn)彎時的示意圖，設計轉(zhuǎn)彎半徑，轉(zhuǎn)彎角度，大型機動車實際轉(zhuǎn)彎時，轉(zhuǎn)彎半徑，轉(zhuǎn)彎角度，則大型機動車轉(zhuǎn)彎實際行駛路程（的長）與設計轉(zhuǎn)彎行駛路程（的長）的差為______（結果保留）．(★★★)15.如圖，矩形的頂點B是反比例函數(shù)與直線在第一象限內(nèi)的一個交點，其中，若另一個交點是D，則的面積是__________．(★★★)16.如圖，四邊形是菱形，，P為邊上一點，Q為邊上的一動點．將沿翻折，點C的對應點在菱形的對角線上．若，則的長度為____________．三、解答題(★★)17.計算：．(★★★)18.以下是小賢化簡分式的過程：

解：原式

．(1)在化簡過程中的橫線上依次填入的卡片序號為______．(2)請在中選擇一個合適的數(shù)作為的值代入化簡的結果求值．(★★★★)19.如圖，為的外接圓，，，點D為的中點，連接，作的角平分線交于點E．(1)尺規(guī)作圖：作出線段；（保留作圖痕跡，不寫作法）(2)連接，求證：；(3)若，求的周長．(★★★)20.在函數(shù)的學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式—畫函數(shù)圖象—利用函數(shù)圖象研究函數(shù)性質(zhì)—利用圖象解決問題”的學習過程，我們可以借鑒這種方法探究函數(shù)的圖象性質(zhì)．(1)補充表格，并畫出函數(shù)的圖像．①列表：

0.5120.51210.5②描點連線，畫圖．(2)關于此函數(shù)，下列說法正確的是______（填寫序號）：①在各個象限內(nèi)，隨著增大而減??；②圖像為軸對稱圖形；③函數(shù)值始終大于0；④函數(shù)圖像是中心對稱圖形(3)不等式的解集為______．(★★★★)21.如圖，正方形的邊長是3，點E、F分別在邊、上，，、分別與對角線交于點G、H．(1)當時，，先補全條件；(2)如果，求的長．(★★★)22.項目化學習

項目主題話筒支架的選購項目背景某校準備舉行“歌唱祖國，為青春喝彩”唱歌比賽，需要購置一個可調(diào)節(jié)話筒支架，綜合實踐小組以探究“話筒支架的選購”為主題展開項目化學習驅(qū)動任務話筒高度調(diào)整范圍與支架旋轉(zhuǎn)角度之間的關系調(diào)研圖示調(diào)研數(shù)據(jù)話筒旋轉(zhuǎn)支點A到水平地面的高度，支架可繞支點A在豎直平面內(nèi)上下轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動的過程中需滿足，問題解決：請根據(jù)此項目調(diào)研的相關材料完成下列任務：(1)支架可繞點A旋轉(zhuǎn)的最大角度為______．(2)求點E距地面的最大高度，（結果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，，．）(★★★)23.所謂“開門殺”，就是在馬路上突然打開汽車車門，致使行人或車輛經(jīng)過時來不及反應，發(fā)生碰撞，對于“開門殺”行為，即使有交通安全規(guī)則約束，有駕駛員培訓要求，可現(xiàn)實中“開門殺”卻屢“剎”不止，究其原因，是很多人并沒有意識到這類交通事故的嚴重后果．為了改善這種現(xiàn)象，某市專門針對在校中學生開展了交通安全專項宣傳活動．在活動前和活動后分別隨機抽取了部分中學生，就“打開汽車車門前是否觀察車后情況”進行問卷調(diào)查，并將收集到的數(shù)據(jù)繪制成統(tǒng)計圖表．打開汽車車門前是否觀察車后情況（）（只能單選）A．每次B．經(jīng)常C．偶爾D．從不活動前的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表

類別人數(shù)A68BaC510D177合計1000(1)“活動前的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表”中，B類別對應的人數(shù)a被不小心污損，請計算a的值；(2)①為了更直觀地反映A，B，C，D各類別所占的百分比，最適合的統(tǒng)計圖是__________；（填“扇形統(tǒng)計圖”“條形統(tǒng)計圖”或“折線統(tǒng)計圖”）②宣傳活動前，抽取的中學生中哪一類別的人數(shù)占比最大？求其在扇形統(tǒng)計圖中所對應扇形圓心角的度數(shù)；(3)若該市有4萬名中學生，請估計活動前，就“打開汽車車門前是否觀察車后情況”，選擇“D．從不”的總人數(shù)；(4)根據(jù)此次宣傳活動前后的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你選擇一個角度，寫出一條此次宣傳活動的效果．(★★★)24.如圖，在中，直線l經(jīng)過圓心O．小明將制作的三角板模型（）的邊放在直線l上時，點C恰好在上，與交于點D，延長交于點F，連接并延長交于點E，點F是中點．(1)求證：是的切線．(2)連接交于點G，若求的直徑．(★★★)25.綜合與實踐：某數(shù)學小組為了了解汽車的速度和制動非安全距離的關系，通過查詢資料獲得以下信息：材料一：由于人的反應和慣性的作用，行駛中的汽車發(fā)現(xiàn)情況到剎車停止前還要繼續(xù)向前行駛一段距離才能停下，這段距離稱為制動非安全距離．從發(fā)現(xiàn)情況到剎車起作用的路程稱為反應距離，這段距離普通人反應時間為0.2秒．從剎車起作用到最后停止的距離稱為制動距離．材料二：某公司設計了一款新型汽車，現(xiàn)在對它的制動性能（車速不超過）進行測試，測得數(shù)據(jù)如表：

車速x（km/h）0306090120150制動距離y（m）07.819.234.252.875探究任務：(1)已知該款新型汽車的制動距離和車速之間存在已學過的某種函數(shù)關系，請根據(jù)上面提供的數(shù)據(jù)，求出這個函數(shù)的表達式；(2)若在該款新型汽車的某次測試中，通過測量剎車痕跡得到它的制動距離約為，請通過計算估計該款汽車開始剎車時的速度；(3)若某駕駛員駕駛這種新型汽車以的速度在單行道上行駛，發(fā)現(xiàn)前方處有一輛大貨車停在公路上擋住去路，駕駛員緊急剎車，請問是否有碰撞危險？請說明理由．(★★★★)26.綜合與實踐問題情境如圖1，矩形矩形，