2025年寧夏銀川市金鳳區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷一、單選題(★★)1.下列各數(shù)中，負(fù)數(shù)是（）

A．B．C．D．(★★)2.近年來，如浩蕩春風(fēng)，席卷各領(lǐng)域，為創(chuàng)新變革注入蓬勃活力以下是部分世界著名人工智能品牌公司的圖標(biāo)，其中既為中心對(duì)稱圖形又屬軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)3.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.下列幾何體中，同一個(gè)幾何體從正面看和從上面看不同的是（）

A．正方體B．球C．棱柱D．圓柱(★)5.甲、乙、丙三人做傳球的游戲，開始時(shí)，球在甲手中，每次傳球，持球的人將球任意傳給其余兩人中的一人，如此傳球兩次，最后球在乙手上的概率為（）

A．B．C．D．(★★)6.《九章算術(shù)》中記載，浮箭漏出現(xiàn)于漢武帝時(shí)期，如圖，它由供水壺和箭壺組成，箭壺內(nèi)裝有箭尺，水勻速地從供水壺流到箭壺，箭壺中的水位逐漸上升，箭尺勻速上浮，可通過讀取箭尺讀數(shù)計(jì)算時(shí)間．某學(xué)校小組仿制了一套浮箭漏，通過觀察，每2小時(shí)記錄一次箭尺讀數(shù)，得到表格如下．

供水時(shí)間（小時(shí)）02468箭尺讀數(shù)（厘米）618304254那么箭尺讀數(shù)和供水時(shí)間最可能滿足的函數(shù)關(guān)系是（）

A．正比例函數(shù)關(guān)系B．一次函數(shù)關(guān)系C．二次函數(shù)關(guān)系D．反比例函數(shù)關(guān)系(★★)7.如圖，一束平行于主光軸的光線經(jīng)凸透鏡折射后，其折射光線與一束經(jīng)過光心O的光線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)F為凸透鏡的焦點(diǎn)．若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，將一副直角三角尺的其中兩個(gè)頂點(diǎn)重合疊放（，，）三角尺固定不動(dòng)，將三角尺繞點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（）

A．B．C．D．或二、填空題(★★)9.比較大小：______．(★★)10.如果一組數(shù)據(jù)2，3，x，6，7的眾數(shù)為2，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為__________．(★★)11.如圖，二胡是中國(guó)古老的民族拉弦樂器之一，音樂家發(fā)現(xiàn)，二胡的千斤線綁在琴弦的黃金分割點(diǎn)處時(shí)，奏出來的音調(diào)最和諧、最悅耳，一把二胡的琴弦長(zhǎng)為，千斤線綁在點(diǎn)處，則點(diǎn)下方的琴弦長(zhǎng)為______．(★★)12.機(jī)器狗是一種模擬真實(shí)犬只形態(tài)和部分行為的機(jī)器裝置，其最快移動(dòng)速度是載重后總質(zhì)量的反比例函數(shù)．已知一款機(jī)器狗載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度；當(dāng)其載重后總質(zhì)量時(shí)，它的最快移動(dòng)速度_______．(★★★)13.如圖，在中，，，，是邊的中點(diǎn)．在上找一點(diǎn)，使得，求_____________．(★★★)14.小超同學(xué)在平面直角坐標(biāo)系中畫的奔馳車車標(biāo)如圖所示，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為________________．(★★★)15.如圖，中，，把放在平面直角坐標(biāo)系中，且點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為，，將沿x軸向左平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線上時(shí)，平移的距離為___________．(★★★)16.如圖，小明在大樓米高即米的窗口處進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)得山坡上處的俯角為，山腳處的俯角為，已知該山坡的坡度即為，點(diǎn)，，，，在同一個(gè)平面上，點(diǎn)、、在同一條直線上，且丄則山坡坡角即的度數(shù)等于______度；、兩點(diǎn)間的距離等于_____結(jié)果精確到米，參考數(shù)據(jù)：．三、解答題(★★)17.如圖，在3×3的正方形格紙中，格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為格點(diǎn)三角形，如圖中的是一個(gè)格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在下面四張圖中各畫出一個(gè)與成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形，并用虛線標(biāo)出它們的對(duì)稱軸（要求畫出的四個(gè)格點(diǎn)三角形互不相同）．(★★)18.解下列不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．(★★★)19.化簡(jiǎn)并求值：，其中x、y滿足(★★)20.如圖，四邊形是菱形，點(diǎn)、分別在邊、的延長(zhǎng)線上，且．連接、．求證：．(★★★)21.在今年第29個(gè)世界讀書日來臨之際，某校數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了解七年級(jí)學(xué)生每天閱讀時(shí)長(zhǎng)的情況設(shè)計(jì)了一份調(diào)查問卷，同時(shí)隨機(jī)邀請(qǐng)七年級(jí)的一些學(xué)生完成問卷調(diào)查，獲得了這些學(xué)生平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)的數(shù)據(jù)，并對(duì)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，繪制成頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖．下面給出了部分信息．a(chǎn)．平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖分別如圖所示．

成績(jī)頻數(shù)m20n73b．其中這一組的平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)是：60，60，70，70，73，75，75，75，80，83，84，84，84，85，89．根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)表中m=，n=，參與問卷調(diào)查的學(xué)生共有人；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)為了鼓勵(lì)學(xué)生養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，語文老師建議對(duì)七年級(jí)平均每天閱讀時(shí)長(zhǎng)在75分鐘及以上的學(xué)生授予“閱讀達(dá)人”稱號(hào)．已知七年級(jí)共有990名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)共有多少名學(xué)生獲得“閱讀達(dá)人”稱號(hào)．(★★★)22.四川是中國(guó)茶文化的發(fā)源地之一，擁有悠久的種茶、制茶和飲茶歷史，其茶文化融合了自然，民俗與人文特色，形成了獨(dú)具巴蜀風(fēng)情的茶生活方式．已知每千克甲種茶葉的進(jìn)價(jià)比每千克乙種茶葉的進(jìn)價(jià)少100元，且4000元購(gòu)進(jìn)甲種茶葉的重量與5000元購(gòu)進(jìn)乙種茶葉的重量相同．(1)求甲、乙兩種茶葉的進(jìn)價(jià)；(2)某商店計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩種茶葉共30千克，且甲種茶葉的重量至少是乙種茶葉重量的．若甲種茶葉按530元/千克出售，乙種茶葉按650元/千克出售，求商店銷售完兩種茶葉獲得的最大利潤(rùn)為多少元？(★★★)23.如圖，已知是等邊三角形的外接圓，連接并延長(zhǎng)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，．(1)寫出圖中一個(gè)度數(shù)為的角：_______，圖中與全等的三角形是_______；(2)求證：；(3)連接，，判斷四邊形的形狀，并說明理由．(★★★)24.如圖①，是一座拋物線型拱橋，小星學(xué)習(xí)二次函數(shù)后，受到該圖啟示設(shè)計(jì)了一建筑物造型，它的截面圖是拋物線的一部分（如圖②所示），拋物線的頂點(diǎn)在C處，對(duì)稱軸與水平線垂直，，點(diǎn)A在拋物線上，且點(diǎn)A到對(duì)稱軸的距離，點(diǎn)B在拋物線上，點(diǎn)B到對(duì)稱軸的距離是1．(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)如圖②，為更加穩(wěn)固，小星想在上找一點(diǎn)P，加裝拉桿，同時(shí)使拉桿的長(zhǎng)度之和最短，請(qǐng)你幫小星找到點(diǎn)P的位置并求出坐標(biāo)．(★★★)25.已知一塊矩形草坪的兩邊長(zhǎng)分別是2米與3米，現(xiàn)在要把這個(gè)矩形按照如圖1的方式擴(kuò)大到面積為原來的2倍，設(shè)原矩形的一邊加長(zhǎng)a米，另一邊長(zhǎng)加長(zhǎng)b米，可得a與b之間的函數(shù)關(guān)系式b＝﹣2．某班“數(shù)學(xué)興趣小組”對(duì)此函數(shù)進(jìn)一步推廣﹣2，現(xiàn)對(duì)這個(gè)函數(shù)的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，請(qǐng)補(bǔ)充完整：（1）類比反比例函數(shù)可知，函數(shù)y＝﹣2的自變量x的取值范圍是，這個(gè)函數(shù)值y的取值范圍是．（2）“數(shù)學(xué)興趣小組”進(jìn)一步思考函數(shù)y＝|﹣2|的圖象和性質(zhì)，請(qǐng)根據(jù)函數(shù)y＝-2的圖象，畫出函數(shù)y＝|﹣2|的圖象；（3）結(jié)合函數(shù)y＝|﹣2|的圖象解答下列問題：①求出方程|﹣2|＝0的根；②如果方程|﹣2|＝a有2個(gè)實(shí)數(shù)根，請(qǐng)直接寫出a的取值范圍．(★★★)26.（1）用數(shù)學(xué)的眼光觀察．如圖，在四邊形中，，是對(duì)角線的中點(diǎn)，是的中點(diǎn)，