2025年大學統(tǒng)計學期末考試題庫：抽樣調(diào)查方法解題試題考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分。在每小題列出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。）1.從一個包含N個單位的總體中，逐個抽取單位，直到抽滿n個單位，且每次抽取后不放回，這種抽樣方式稱為（）。A.簡單隨機抽樣B.系統(tǒng)抽樣C.整群抽樣D.抽樣調(diào)查2.在抽樣調(diào)查中，用樣本指標（如樣本平均數(shù)或樣本成數(shù)）來估計總體指標（如總體平均數(shù)或總體成數(shù)），這種估計方法稱為（）。A.點估計B.區(qū)間估計C.參數(shù)估計D.抽樣推斷3.當總體單位數(shù)N很大時，不重置抽樣的抽樣平均誤差通常（）重置抽樣的抽樣平均誤差。A.大于B.小于C.等于D.無法比較4.在分層抽樣中，為了使抽樣誤差最小，應使各層內(nèi)方差（）各層間方差。A.大于B.小于C.等于D.與無關(guān)5.系統(tǒng)抽樣的優(yōu)點之一是（）。A.便于組織實施B.抽樣誤差最小C.適用于任何類型的總體D.無需抽樣框6.在確定樣本量時，若要求置信度提高，其他條件不變，樣本量將（）。A.減少B.增加C.不變D.不確定7.抽樣極限誤差是指抽樣指標與總體指標之間（）允許的最大絕對差值。A.可能出現(xiàn)的B.絕對不會出現(xiàn)的C.平均可能出現(xiàn)的D.最可能出現(xiàn)的8.對于一個給定的置信度（1-α），置信區(qū)間的寬度（）。A.隨抽樣平均誤差的增大而增大B.隨抽樣平均誤差的增大而減小C.與抽樣平均誤差無關(guān)D.隨總體標準差的增大而增大9.整群抽樣中，每個“群”最好（）。A.內(nèi)部單位差異大B.內(nèi)部單位差異小C.群間差異大D.群間差異小10.在進行分層抽樣時，若某層單位數(shù)與總體單位數(shù)之比等于該層標志值與總體標志值之比，則稱為（）。A.同比例分層B.異比例分層C.等距分層D.最優(yōu)分層二、多項選擇題（本大題共5小題，每小題2分，共10分。在每小題列出的五個選項中，有多項是符合題目要求的，請將正確選項字母填在題后的括號內(nèi)。多選、少選或錯選均不得分。）1.抽樣調(diào)查的特點包括（）。A.經(jīng)濟性B.時效性C.抽樣誤差不可避免D.準確性高E.隨機性2.影響抽樣誤差大小的因素主要有（）。A.總體標志變異程度B.樣本單位數(shù)C.抽樣方法D.抽樣組織形式E.置信度3.簡單隨機抽樣可分為（）。A.放回抽樣B.不放回抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.分層抽樣E.整群抽樣4.分層抽樣的優(yōu)點包括（）。A.可以獲得更準確的總體估計B.可對不同層采用不同抽樣方法C.抽樣誤差通常比簡單隨機抽樣小D.便于組織管理和實施E.可以避免抽樣偏差5.樣本量的確定需要考慮的因素有（）。A.總體規(guī)模B.總體方差C.允許的抽樣誤差D.置信度水平E.抽樣方法三、簡答題（本大題共3小題，每小題5分，共15分。）1.簡述抽樣調(diào)查與普查的區(qū)別。2.簡述影響抽樣誤差大小的因素及其關(guān)系。3.簡述整群抽樣的優(yōu)缺點。四、計算題（本大題共2小題，每小題10分，共20分。）1.某工廠生產(chǎn)一批零件共10000個，采用不重置簡單隨機抽樣方法抽取500個進行檢驗，抽樣結(jié)果發(fā)現(xiàn)廢品率為4%。若要求用95%的置信度估計該批零件的廢品率，試計算抽樣極限誤差，并給出該批零件廢品率的置信區(qū)間。2.某地區(qū)有農(nóng)戶50000戶，為估計該地區(qū)平均每戶年收入的方差，按簡單隨機抽樣方法抽取1000戶農(nóng)戶進行調(diào)查，調(diào)查結(jié)果顯示樣本平均年收入的方差為s2=50000元2。若要求以95.45%的置信度估計該地區(qū)每戶年收入方差的置信區(qū)間，請計算該置信區(qū)間。五、論述題（本大題共1小題，共15分。）試述分層抽樣的原理及其適用條件。試卷答案一、單項選擇題1.B2.A3.B4.B5.A6.B7.A8.A9.D10.A二、多項選擇題1.A,C,E2.A,B,C,D3.A,B4.A,C,D5.A,B,C,D三、簡答題1.解析思路：對比抽樣調(diào)查和普查在目的、范圍、時間、成本、準確性、方法、特點（如是否重復、是否隨機）等方面的不同。強調(diào)抽樣調(diào)查是部分了解整體，具有經(jīng)濟性、時效性，但存在抽樣誤差；普查是全面了解，結(jié)果準確，但成本高、耗時長、誤差可能來自登記和測量，但不能推斷總體。2.解析思路：列舉影響抽樣誤差的因素：總體變異程度（方差或標準差，越大誤差越大）、樣本量（n，越大誤差越?。?、抽樣方法（不同方法誤差不同）、抽樣組織形式（通常分層抽樣、整群抽樣誤差可能大于簡單隨機，但也可能更經(jīng)濟有效）。闡述這些因素之間的反向或正向關(guān)系。3.解析思路：列舉整群抽樣的優(yōu)點：組織便利、節(jié)省成本、便于實施；缺點：通常比簡單隨機抽樣誤差大（因群內(nèi)同質(zhì)性強，群間異質(zhì)性弱）、樣本分布不均勻。分析其適用場景，如群間差異不大或關(guān)注群水平信息時。四、計算題1.解析思路：*步驟1：計算抽樣成數(shù)p?。p?=4%=0.04。*步驟2：計算標準誤σp?。σp?=√[p?(1-p?)/n]*√[N/n]。注意此處N=10000,n=500。σp?=√[0.04(1-0.04)/500]*√[10000/500]=√[0.0384/500]*√20=√0.0000768*√20≈0.0087*4.472≈0.0391。*步驟3：根據(jù)置信度95%，查找Z值（或t值，樣本量較大用Z），Z=1.96。*步驟4：計算抽樣極限誤差Δp?。Δp?=Z*σp?=1.96*0.0391≈0.0768。*步驟5：計算置信區(qū)間。[p?-Δp?,p?+Δp?]=[0.04-0.0768,0.04+0.0768]=[-0.0368,0.1168]。注意：置信下限出現(xiàn)負數(shù)不合理，實際應為0。故置信區(qū)間為[0%,11.68%]。2.解析思路：*步驟1：明確已知量?？傮wN=50000，樣本n=1000，樣本方差s2=50000，置信度95.45%，查t分布表得自由度df=n-1=999，t值約為2.58（也可近似用Z值2）。*步驟2：計算總體方差估計值σ2。σ2=（N/n）*s2=（50000/1000）*50000=50*50000=2500000。*步驟3：計算置信區(qū)間半寬?！蘙σ2*(1-n/N)/n]*t=√[2500000*(1-1000/50000)/1000]*2.58=√[2500000*(1-0.02)/1000]*2.58=√[2500000*0.98/1000]*2.58=√[2450]*2.58≈49.5*2.58≈127.91。*步驟4：計算置信區(qū)間。[σ2-t*Δσ2,σ2+t*Δσ2]=[2500000-2.58*127.91,2500000+2.58*127.91]≈[2500000-329.8,2500000+329.8]≈[2499700.2,2500032.8]。五、論述題解析思路：*原理：分層抽樣是將總體按某個或某些主要標志劃分為若干個互不重疊的子總體（層），然后根據(jù)研究需要，從每個層中按一定比例或按其他要求隨機抽取樣本單位，最后將各層樣本混合在一起構(gòu)成總樣本。其核心思想是“分層”、“隨機抽取”、“混合”。通過對層內(nèi)方差的