4.1列代數(shù)式4.1列代數(shù)式教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷代數(shù)式概念的產(chǎn)生過(guò)程,了解代數(shù)式的概念.使學(xué)生會(huì)用代數(shù)式表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系運(yùn)用代數(shù)式這一數(shù)學(xué)模型去表示和解釋簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系.使學(xué)生在探索與創(chuàng)造的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中,學(xué)會(huì)與人合作、與人交流.通過(guò)自主探索、小組合作、互相交流數(shù)學(xué)活動(dòng)滲透代數(shù)式的模型思想,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于實(shí)踐,進(jìn)一步發(fā)展符號(hào)感.激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)的興趣,發(fā)揚(yáng)合作學(xué)習(xí)的精神,養(yǎng)成踏實(shí)細(xì)致、獨(dú)立思考、嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注生活,熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感,增進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心.重點(diǎn)代數(shù)式的概念、列代數(shù)式難點(diǎn)用代數(shù)式表示實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系方法啟發(fā)引導(dǎo)自主探究師生互動(dòng)準(zhǔn)備課件多媒體教學(xué)過(guò)程活動(dòng)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖【新知導(dǎo)入】1．日平均氣溫是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四個(gè)時(shí)刻氣溫的平均值．若上述四個(gè)時(shí)刻氣溫的攝氏度數(shù)分別是a，b，c，d，則日平均氣溫的攝氏度數(shù)是____________．2．大米的單價(jià)為a元/千克，食油的單價(jià)為b元/千克．買(mǎi)10千克大米比買(mǎi)2千克食油多花_________元．3．一個(gè)五彩花圃的形狀如圖，花圃的面積為_(kāi)______．4．一塊面積為S的正方形瓷磚的邊長(zhǎng)為_(kāi)______．5．一隧道長(zhǎng)180米，一列火車(chē)長(zhǎng)l米，如果該火車(chē)穿過(guò)隧道所花的時(shí)間為t，則列出的速度為_(kāi)___________米/秒【新課講解】a+b+c+d/4，(10a?2b)，2a^2，√S，180+l/t思考：上述表達(dá)式與以前學(xué)習(xí)數(shù)字算式有什么區(qū)別？由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也稱為代數(shù)式課堂練習(xí)：1．判斷下列哪些是代數(shù)式（1）a2＋1（2）x＜1（3）√m＋1（4）b/2a（5）?2（6）(x＋y)(x?y)（7）3x?6=0注意：用關(guān)系符號(hào)連結(jié)而成的式子不是代數(shù)式．2．下列式子x+2，3a^2b，7，m，S=πr^2，2/x?y中，代數(shù)式有_______個(gè).【例題分析】例1用代數(shù)式表示：（1）x的3倍與1的差（2）m的2倍與n的11/2的和（3）v_1，v_2的和除s所得的商（4）x的30%與y的4倍的比（5）2a的立方根（6）x與1的差的平方根思考：你認(rèn)為列代數(shù)式要注意什么？分析數(shù)量關(guān)系（運(yùn)算、運(yùn)算關(guān)系），規(guī)范書(shū)寫(xiě)代數(shù)式課堂練習(xí)：（1）m與n的相反數(shù)的和（2）m與n的和的相反數(shù)（3）m的相反數(shù)與n的和（4）a與b的平方的差（5）a與b的差的平方（6）a與b的平方差例2一輛汽車(chē)原計(jì)劃以80km/h的速度行駛，從A城到B城需t(h)．如果該車(chē)的行駛速度增加v(km/h)，那么_________________________？想一想：根據(jù)已知你能提出什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)：①?gòu)腁城到B城路程是多少千米？②汽車(chē)的速度增加到多少千米/時(shí)？③汽車(chē)速度增加后，A城到B城需多少時(shí)間？④比原計(jì)劃少用多少時(shí)間？課堂練習(xí)：某企業(yè)去年的年產(chǎn)值為a億元，若今年預(yù)期比去年增長(zhǎng)20%，則_________？①該企業(yè)今年的年產(chǎn)值將達(dá)到多少億元？②假設(shè)明年的增長(zhǎng)率與今年相同，那么該企業(yè)明年的年產(chǎn)值將達(dá)到多少億元？課堂練習(xí)：1.下列關(guān)于代數(shù)式“1/x?5”的描述，錯(cuò)誤的是（）（A）比x的倒數(shù)小5的數(shù) （B）x的倒數(shù)與5的差（C）x與5的差的倒數(shù) （D）1除以x的商與5的差【拓展提升】如圖，已知有一張長(zhǎng)為a、寬為b的長(zhǎng)方形紙片，四角各裁去一個(gè)相同的邊長(zhǎng)為x的正方形，折起來(lái)做成一個(gè)沒(méi)有蓋的盒子，則表示此盒子的容積V的代數(shù)式為（）（A）x^2(a?x)(b?x) （B）x(a?x)(b?x)（C）2x(a?2x)(b?2x)

（D）x(a?2x)(b?2x)【課堂小結(jié)】本節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？思考以下算式和小學(xué)學(xué)過(guò)的算式有什么區(qū)別？進(jìn)而引入新知——代數(shù)式注意：①這里的運(yùn)算是加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方（帶>、=、<、≠符號(hào)的不是代數(shù)式）②單獨(dú)一個(gè)數(shù)或者一個(gè)字母也稱為代數(shù)式.用代數(shù)式表示數(shù)量關(guān)系語(yǔ)時(shí)，首先要弄清其中的運(yùn)算種類，其次要理清各種運(yùn)算順序。通過(guò)一個(gè)開(kāi)放性的問(wèn)題，借用具體情景鞏固列代數(shù)式挖掘每個(gè)文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞，認(rèn)識(shí)到一些代數(shù)式可以有不同的表述方法板書(shū)設(shè)計(jì)4.2代數(shù)式由數(shù)、表示數(shù)的字母和運(yùn)算符號(hào)組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式稱為代數(shù)式單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也稱為代數(shù)式作業(yè)設(shè)計(jì)完成作業(yè)本。作業(yè)批改典型問(wèn)題上述表達(dá)式與以前學(xué)習(xí)數(shù)字算式有