試卷第=page66頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)試卷第=page11頁(yè)，共=sectionpages66頁(yè)2007年四川省德陽(yáng)市數(shù)學(xué)中考試卷【含答案、解析】學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．“的倒數(shù)的平方與的差”用代數(shù)式表示為（

）A． B． C． D．2．下列的調(diào)查中，選取的樣本最具有代表性的是（）A．為了解九龍坡區(qū)居民的防火意識(shí)，對(duì)該地區(qū)的初中生進(jìn)行調(diào)查B．為了解萬(wàn)象城某專賣店的平均營(yíng)業(yè)額，選在周末進(jìn)行調(diào)查C．為了解某校1500名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取該校150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查D．為了解全校學(xué)生課外小組的活動(dòng)情況，對(duì)該校的女生進(jìn)行調(diào)查3．徐淮鹽鐵路是江蘇省東西向高速鐵路，全長(zhǎng)約316.7公里，共11座車站，全程設(shè)計(jì)行車速度為250公里/小時(shí)，是江蘇腹地最重要的鐵路大動(dòng)脈之一，有江蘇鐵路“金腰帶”之稱，預(yù)計(jì)于今年底通車．其中數(shù)據(jù)316.7用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

)A．31.67×101 B．3.167×102 C．0.3167×103 D．3.16×1024．如圖，，點(diǎn)在兩條平行之間，連接，，若，，則∠C的度數(shù)是（

）A．40° B．35° C．30° D．25°5．下列說(shuō)法正確的是（

）A．去年某中學(xué)有518名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中這50名考生是樣本B．某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買100張一定會(huì)中獎(jiǎng)C．從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋子里摸出1個(gè)球是紅球的概率是D．對(duì)運(yùn)載火箭的零部件進(jìn)行檢查應(yīng)采用普查調(diào)查方式6．如圖，的半徑為，切于點(diǎn)，交直徑延長(zhǎng)線于點(diǎn)，若長(zhǎng)為，則陰影部分的面積為（）A． B． C． D．7．下圖所示的長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為14，寬為8）硬紙板，剪掉陰影部分后，將剩余的部分沿虛線折疊，制作成底面為正方形的長(zhǎng)方體箱子，則長(zhǎng)方體箱子的體積為（

）A．56 B．40 C．28 D．208．某農(nóng)場(chǎng)用籬笆圍成飼養(yǎng)室，一面靠現(xiàn)有墻（墻足夠長(zhǎng)），已知計(jì)劃中的籬笆（不包括門）總長(zhǎng)為，現(xiàn)有四種方案（如圖）中面積最大的方案為（

）A方案為一個(gè)封閉的矩形B方案為一個(gè)等邊三角形，并留一處寬的門C方案為一個(gè)矩形，中間用一道垂直于墻的籬笆隔開(kāi)，并在如圖所示的三處各留寬的門D方案為一個(gè)矩形，中間用一道平行于墻的籬笆隔開(kāi)，并在如圖所示的四處各留寬的門A． B．C． D．9．如圖，在直線的同一側(cè)分別作等邊和等邊，連接、、交于點(diǎn)H，與交于點(diǎn)G，與交于點(diǎn)F，連接，，有以下結(jié)論：

①；②；③平分；④是等邊三角形．以上結(jié)論中，正確的有（

）．A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④10．一元二次方程的根是(

)A．-1 B．1和3 C．-1和3 D．311．如圖，在中，，以為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以，為圓心，大于的定長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交于點(diǎn)，作，垂足為，則下列結(jié)論不正確的是（

）A． B．C． D．三條角平分線的交點(diǎn)落在上12．已知點(diǎn)都在直線上，則大小關(guān)系是(

)A． B． C． D．不能比較二、填空題13．因式分解ab3-4ab=.14．如圖，表示三個(gè)不同的物體，用天平比較結(jié)果．若，（單位：），則的取值范圍是．15．生物學(xué)研究表明，植物光合作用速率越高，單位時(shí)間內(nèi)合成的有機(jī)物越多，為了解甲、乙兩個(gè)品種大豆的光合作用速率，科研人員從甲、乙兩個(gè)品種的大豆中各選五株，在同等實(shí)驗(yàn)條件下，測(cè)量它們的光合作用速率（單位：），結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：品種第一株第二株第三株第四株第五株平均數(shù)甲353023172025乙272526242325則兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是（填“甲”或“乙”）．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)等腰三角形，，邊在軸上，且．將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到等腰三角形，且，再將繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到等腰三角形，且……依此規(guī)律，點(diǎn)的坐標(biāo)為．17．函數(shù)（是常數(shù)）圖像與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則．三、解答題18．（1）已知的立方根為，的算術(shù)平方根為，最大負(fù)整數(shù)是，則_________，__________，_________；（2）將（1）中求出的每個(gè)數(shù)表示在數(shù)軸上．（3）用“”將（1）中的每個(gè)數(shù)連接起來(lái)．19．已知和是等邊三角形，在射線上，點(diǎn)在射線上，且．(1)求證：；(2)如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，點(diǎn)在線段上，判斷的形狀，并給出證明：(3)當(dāng)點(diǎn)在線段上（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，用等式直接寫出線段之間的數(shù)量關(guān)系20．有甲、乙兩把不同的鎖和三把不同的鑰匙，其中兩把鑰匙分別能打開(kāi)這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開(kāi)這兩把鎖.隨機(jī)取出兩把鑰匙開(kāi)這兩把鎖，求恰好都能打開(kāi)的概率（請(qǐng)用“畫樹(shù)狀圖”或“列表”等方法給出分析過(guò)程）21．已知長(zhǎng)方形在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的位置如圖，邊在x軸上，邊在y軸上，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為．(1)直接寫出點(diǎn)A，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：A（，）；C（，）．(2)已知直線與雙曲線在第一象限內(nèi)有一交點(diǎn)Q為；①分別求出直線和雙曲線的解析式；②若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿的路徑以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C處停止．求的面積S與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)?shù)拿娣e時(shí)，t的取值．22．某傳媒公司計(jì)劃購(gòu)買A，B兩種型號(hào)的演出服．已知A型演出服比B型演出服每套多30元，且用1000元購(gòu)買A型演出服的套數(shù)與用800元購(gòu)買B型演出服的套數(shù)相同．(1)求A，B兩種型號(hào)的演出服每套分別是多少元？(2)該公司計(jì)劃采購(gòu)A，B兩種型號(hào)的演出服共20套，要求所用費(fèi)用不得少于2800元，則至少購(gòu)進(jìn)A型演出服多少套？23．如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C為圓外一點(diǎn)，連接AC、BC，分別與⊙O相交于點(diǎn)D、E，且，過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接BD、DE、AE．（1）求證：DF是⊙O的切線；（2）求證：△DEC是等腰三角形；（3）若⊙O的半徑為5，AC=12，求sin∠EAB的值．24．如圖①，一個(gè)移動(dòng)噴灌架噴射出的水流可以近似地看成拋物線．圖②是噴灌架為一坡地草坪噴水的平面示意圖，噴水頭的高度（噴水頭距噴灌架底部的距離）是1米，當(dāng)噴射出的水流與噴灌架的水平距離為10米時(shí)，達(dá)到最大高度6米，現(xiàn)將噴灌架置于坡地底部點(diǎn)處，草坡上距離的水平距離為15米處有一棵高度為米的小樹(shù)，垂直水平地面且點(diǎn)到水平地面的距離為3米．(1)計(jì)算說(shuō)明水流能否澆灌到小樹(shù)后面的草地；(2)如果要使水流恰好噴射到小樹(shù)頂端的點(diǎn)，那么噴射架應(yīng)向后平移多少米？(3)記水流的高度為，此時(shí)的斜坡的高度為，請(qǐng)直接寫出求的最大值；答案第=page88頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)答案第=page99頁(yè)，共=sectionpages2020頁(yè)《初中數(shù)學(xué)中考試卷》參考答案題號(hào)12345678910答案CCBBDABCDC題號(hào)1112答案CC1．C【分析】本題主要考查的是列代數(shù)式，倒數(shù)，乘方，有理數(shù)的減法，列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞．根據(jù)題中的“倒數(shù)”、“平方”、“差”，從而明確其中的運(yùn)算關(guān)系，正確地列出代數(shù)式．【詳解】解：“的倒數(shù)的平方與的差”用代數(shù)式表示為，故選：C．2．C【分析】結(jié)合題意，根據(jù)樣本的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意，選取的樣本最具有代表性的是：為了解某校1500名學(xué)生的視力情況，隨機(jī)抽取該校150名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了樣本的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握樣本的性質(zhì)，從而完成求解．3．B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：316.7=3.167×102，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．4．B【分析】過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，則MN∥CD，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得到∠AMN=∠A，∠C=∠CMN，再由∠A=25°，∠AMC=60°可求出∠C的度數(shù)．【詳解】解：如圖，過(guò)點(diǎn)M作MN∥AB，則MN∥CD，∵M(jìn)N∥AB，∠A=25°，∴∠AMN=∠A=25°，∵∠AMC=∠AMN+∠CMN=60°，∴∠CMN=35°，∵M(jìn)N∥CD，∴∠C=∠CMN=35°，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是：正確添加輔助線．5．D【分析】根據(jù)概率的意義，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，逐一判斷即可解答．【詳解】解：A、去年某中學(xué)有518名考生參加中考，為了了解這些考生的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，其中這50名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是樣本，故A不符合題意；B、某彩票的中獎(jiǎng)機(jī)會(huì)是1%，買100張不一定會(huì)中獎(jiǎng)，故B不符合題意；C、從裝有3個(gè)紅球和4個(gè)黑球的袋子里摸出1個(gè)球是紅球的概率是，故C不符合題意；D、對(duì)運(yùn)載火箭的零部件進(jìn)行檢查應(yīng)采用普查調(diào)查方式，故D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了概率的意義，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．6．A【分析】連結(jié)OC，根據(jù)切線的性質(zhì)得∠OCP=90°，由于CO=4，CP=4，可判斷△CPO為等腰直角三角形，所以∠COP=45°，然后根據(jù)扇形面積公式和陰影部分的面積=S△OCP﹣S扇形OCB進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：連結(jié)OC．∵PC切⊙O于點(diǎn)C，∴OC⊥CP，∴∠OCP=90°．∵CO=4，CP=4，∴△CPO為等腰直角三角形，∴∠COP=45°，∴陰影部分的面積=S△OCP﹣S扇形OCB=×4×4﹣=8﹣2π．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑．也考查了扇形的面積公式．7．B【分析】由圖可知，設(shè)長(zhǎng)方體箱子的正方形底面的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體的高為，由題意易求出的值，然后求體積即可．【詳解】．解：設(shè)長(zhǎng)方體箱子的正方形底面的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)方體的高為．則，，∴．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖，體積．解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形求出長(zhǎng)方體的高，底面正方形的邊長(zhǎng)．8．C【分析】本題考查了圖形的面積處理方法，按相關(guān)圖形分別求出空白部分（飼養(yǎng)室）的面積，通過(guò)比較就可以得到結(jié)論．【詳解】解：對(duì)于A選項(xiàng)，所圖，設(shè)邊的長(zhǎng)為，則可知，所以，即當(dāng)時(shí)，最大面積；對(duì)于B選項(xiàng)，如圖，設(shè)，則可得，即，所以；對(duì)于C選項(xiàng)，如圖，設(shè)，則，所以，所以，，即當(dāng)時(shí)，最大面積；對(duì)于D選項(xiàng)，如圖，設(shè)，則，所以；故當(dāng)時(shí)，最大面積，綜上可知，建成的飼養(yǎng)室中面積最大的方案是C．故選：C．9．D【分析】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的判定定理，找出全等三角形是解題關(guān)鍵．由等邊三角形的性質(zhì)，可證，判斷①結(jié)論；證明，可判斷②④結(jié)論；過(guò)點(diǎn)作，，由全等三角形的性質(zhì)和三角形面積公式，得到，可判斷③結(jié)論．【詳解】解：等邊和等邊，，，，，即，，①結(jié)論正確；，，，，，，，，，，，②結(jié)論錯(cuò)誤；是等邊三角形，④結(jié)論正確；如圖，過(guò)點(diǎn)作，，

，，，，平分，③結(jié)論正確；即正確的結(jié)論有①③④，故選：D．10．C【分析】此題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行變形，提取公因式x-3，將原式化分解為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，則至少有一式值為0”來(lái)解題.【詳解】解：x(x-3)=3-xx(x-3)-(3-x)=0(x-3)(x+1)=0∴x-3=0或x+1=0x1=3,x2=-1故選C.【點(diǎn)睛】解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題運(yùn)用的是因式分解法.11．C【分析】由作法可知，平分，利用角平分線的性質(zhì)定理，即可判斷B選項(xiàng)；證明，即可判斷A選項(xiàng)；根據(jù)三角形角平分線的定義，即可判斷D選項(xiàng)；由，根據(jù)等邊對(duì)等角以及三角形內(nèi)角和定理，推出，，而題干沒(méi)有給出這個(gè)條件，即可判斷C選項(xiàng)．【詳解】解：由題意可知，平分，，，，故B選項(xiàng)正確；在和中，，，，故A選項(xiàng)正確；是的角平分線，三條角平分線的交點(diǎn)落在上，故D選項(xiàng)正確；若，則，，，，，，，題干沒(méi)有給出這個(gè)條件，故C選項(xiàng)不正確，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——角平分線，角平分線的性質(zhì)定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，根據(jù)題意得出平分是解題關(guān)鍵．12．C【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的解析式判斷出函數(shù)的增減性，再根據(jù)兩點(diǎn)橫坐標(biāo)的大小即可解答．【詳解】解：∵，∴y隨x的增大而增大．∵，∴．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意判斷出一次函數(shù)的增減性是解答本題的關(guān)鍵．13．a(chǎn)b（b+2）（b-2）.【詳解】試題解析：ab3-4ab=ab（b2-4）=ab（b+2）（b-2）.考點(diǎn)：提公因式法與公式支的綜合運(yùn)用.14．【分析】本題考查了不等式組的應(yīng)用，根據(jù)圖示，用天平表示的大小關(guān)系列出關(guān)于a，b，c的不等式，求不等式組的解集，可得答案．【詳解】解：∵，，由天平比較的結(jié)果可得，解得：．故答案為：．15．乙【分析】直接利用方差公式，進(jìn)而計(jì)算得出答案．【詳解】解∶甲的方差為∶；乙的方差為∶．，兩個(gè)大豆品種中光合作用速率更穩(wěn)定的是乙．故答案為∶乙．【點(diǎn)睛】此題考查了方差、平均數(shù)，一般地設(shè)個(gè)數(shù)據(jù)，的平均數(shù)為，則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．16．【分析】根據(jù)題意得出點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律，進(jìn)而得出點(diǎn)的坐標(biāo)位置，即可得出答案．【詳解】解：對(duì)于等腰三角形，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如下圖，∵為等腰三角形，，，∴，，∴，∴在中，，，∴，根據(jù)題意，，……，依次規(guī)律，可得；由題意可知，等腰三角形每次旋轉(zhuǎn)，∴每旋轉(zhuǎn)次即可旋轉(zhuǎn)一周，由，可知，點(diǎn)將落在軸的正半軸上，即該點(diǎn)的橫坐標(biāo)為0，其縱坐標(biāo)，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形、含30度角的直角三角形、勾股定理以及點(diǎn)的坐標(biāo)變化規(guī)律等知識(shí)，得出點(diǎn)坐標(biāo)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．17．0或9【分析】分m=0和m≠0兩種情況考慮，當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，一次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，由二次函數(shù)圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于m的一元一次方程，解之即可得出m的值．綜上即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)m=0時(shí)，直線y=-6x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)m≠0時(shí)，∵二次函數(shù)y=mx2-6x+1（m是常數(shù)）的圖像與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，∴二元一次方程mx2-6x+1=0有兩個(gè)相同的根，∴△=（-6）2-4m=36-4m=0，解得：m=9．綜上所述：m的值為0或9．故答案為0或9．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)以及根的判別式，分m=0和m≠0兩種情況考慮是解題的關(guān)鍵．18．（1）-4，3，-1；（2）見(jiàn)解析；（3）-4＜-1＜3【分析】（1）根據(jù)立方根的定義，算術(shù)平方根的定義和最大負(fù)整數(shù)求出即可；（2）把各個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可；（3）根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較法則比較即可．【詳解】（1）∵﹣64的立方根為a，9的算術(shù)平方根為b，最大負(fù)整數(shù)是c，∴a=-4，b=3，c=-1．故答案為：-4，3，-1；（2）在數(shù)軸上表示為：（3）-4＜-1＜3．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，立方根，正數(shù)和負(fù)數(shù)，數(shù)軸和實(shí)數(shù)的大小比較等知識(shí)點(diǎn)，能求出各數(shù)是解答本題的關(guān)鍵．19．(1)見(jiàn)解析(2)等邊三角形，證明見(jiàn)解析(3)【分析】（1）首先根據(jù)題意證明出四邊形ABDC是菱形，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)即可得到；（2）首先根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理求出，即可判斷的形狀；（3）連接EA，作MFAC交BC于點(diǎn)F，首先根據(jù)題意證明出，然后得到，，進(jìn)而證明出，得到，即可證明出．【詳解】（1）如圖，連接AD，∵和是等邊三角形，∴，∴四邊形ABDC是菱形，∴；（2）如圖，連接AE，DE，ME，∵由（1）可知，四邊形ABDC是菱形，∴，，，∴，∴，，∴，∵，∴，又∵，∴，∴是等邊三角形；（3）如圖，連接EA，作MFAC交BC于點(diǎn)F，∵在和中，∴，∴，，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∴，∴，即，∵，∴，，∵M(jìn)FAC，∴，∴，∴在和中，∴，∴，∵，∴是等邊三角形，∴，∴．【點(diǎn)睛】此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線構(gòu)造出全等三角形．20．【分析】首先根據(jù)題意列表，得所有等可能的結(jié)果，可求得打開(kāi)一把鎖的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：（1）列表如下：ABCA（A，B）（A，C）B（B，A）（B，C）C（C，A）（C，B）可能出現(xiàn)的結(jié)果有6種，并且它們出現(xiàn)的可能性相等，其中恰好能都打開(kāi)的只有2種，所以恰好打開(kāi)這兩把鎖的概率是（恰好打開(kāi)這兩把鎖）【點(diǎn)睛】本題考查的是用列表法或畫樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21．(1)10，0，0，8(2)①直線的解析式為：；雙曲線解析式為：；②或【分析】（1）根據(jù)矩形的對(duì)邊相等的性質(zhì)直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）①利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式；②分類討論：當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，．【詳解】（1）解：由題意可得：點(diǎn)A的坐標(biāo)為：，點(diǎn)C的坐標(biāo)為：；（2）解：①解：設(shè)直線的解析式為，將、代入得：，解得：，∴直線的解析式為：，又∵在直線上，∴，又∵雙曲線過(guò)，∴，∴，②當(dāng)時(shí)，，過(guò)Q作，垂足為D，如圖所示：∵，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，，過(guò)Q作，垂足為E，如圖所示：∵，∴，∴，當(dāng)時(shí)，，解得：；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)P與O重合，不存在；綜上所述，或時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，分類討論是解題的關(guān)鍵．22．(1)A型演出服每套150元，B型演出服每套120元(2)至少購(gòu)進(jìn)A型演出服14套【分析】（1）根據(jù)題意可知等量關(guān)系：用1000元購(gòu)買A型演出服的套數(shù)＝用800元購(gòu)買B型演出服的套數(shù)，根據(jù)等量關(guān)系列出方程求解即可．（2）根據(jù)題意可知不等關(guān)系為：A型演出服的費(fèi)用＋B型演出費(fèi)用≥2800，由此列出不等關(guān)系，求解即可．【詳解】（1）解：設(shè)B型演出服每套x元，則A型演出服每套元，根據(jù)題意，得，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，當(dāng)時(shí)，元，答：A型演出服每套150元，B型演出服每套120元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A型演出服a套，則購(gòu)進(jìn)B型演出服套，根據(jù)題意，得，解得∵a是整數(shù)，∴a的最小值是14．答：至少購(gòu)進(jìn)A型演出服14套．【點(diǎn)睛】本題考查用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，用不等式解決實(shí)際問(wèn)題，能夠根據(jù)題意分析出等量關(guān)系與不等關(guān)系是解