山東省部分地區(qū)2026屆八年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖所示，下列推理及括號中所注明的推理依據(jù)錯誤的是（）A．∵∠1＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）B．∵AB∥CD，∴∠1＝∠3（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）C．∵AD∥BC，∴∠BAD+∠ABC＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）D．∵∠DAM＝∠CBM，∴AB∥CD（兩直線平行，同位角相等）2．以下四家銀行的標(biāo)志圖中，不是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列各式?jīng)]有意義的是（）A． B． C． D．4．估計(jì)的值在（）A．2和3之間 B．3和4之間 C．4和5之間 D．5和6之間5．在下列四個標(biāo)志圖案中，軸對稱圖形是（）A． B． C． D．6．若，則下列各式中不一定成立的是（）A． B． C． D．7．如果把分式中的x、y同時擴(kuò)大為原來的2倍，那么該分式的值（）A．不變 B．?dāng)U大為原來的2倍 C．縮小為原來的 D．縮小為原來的8．點(diǎn)P是第二象限的點(diǎn)且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）9．下列各式中，正確的是（）A． B． C． D．10．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，3，4 B．3，4，6 C．5，12，13 D．6，7，1111．如圖是某蓄水池的橫斷面示意圖，分為深水池和淺水池，如果向這個蓄水池以固定的流量注水，下面能大致表示水的最大深度與時間之間的關(guān)系的圖象是（）A． B． C． D．12．如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC延長線上，則下列結(jié)論一定成立的是（）A．∠1＝∠A+∠B B．∠1＝∠2+∠AC．∠1＝∠2+∠B D．∠2＝∠A+∠B二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖所示，將含有30°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在相互平行的兩條直線其中一條上，若，則的度數(shù)為__________．14．若代數(shù)式x2+4x+k是完全平方式，則k=_______15．如果，那么_______________．16．如圖所示，已知△ABC的面積是36，OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD=4，則△ABC的周長是_____．17．三角形有兩條邊的長度分別是5和7，則最長邊a的取值范圍是_____．18．分式有意義的條件是______．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖在△ABC中，∠B=50°，∠C=30°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，大于AC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N，作直線MN，交BC于點(diǎn)D，連接AD，（1）若△ABD的周長是19，AB=7，求BC的長；（2）求∠BAD的度數(shù)．20．（8分）某市舉行知識大賽，A校、B校各派出5名選手組成代表隊(duì)參加決賽，兩校派出選手的決賽成績?nèi)鐖D所示．根據(jù)圖示填寫下表：平均數(shù)分中位數(shù)分眾數(shù)分A校______85______B校85______100結(jié)合兩校成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個學(xué)校的決賽成績較好；計(jì)算兩校決賽成績的方差，并判斷哪個學(xué)校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．21．（8分）某中學(xué)有庫存1800套舊桌凳，修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校．現(xiàn)有甲，乙兩個木工組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)．經(jīng)協(xié)商后得知：甲木工組每天修理的桌凳套數(shù)是乙木工組每天修理桌凳套數(shù)的，甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)比乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)多10天，甲木工組每天的修理費(fèi)用是600元，乙木工組每天的修理費(fèi)用是800元．（1）求甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)；（2）現(xiàn)有三種修理方案供選擇：方案一，由甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案二，由乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳；方案三，由甲，乙兩個木工組共同合作修理這批桌凳．請計(jì)算說明哪種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．22．（10分）如圖，圖中有多少個三角形?23．（10分）解方程：(1);(2).24．（10分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實(shí)踐課上剪了一個四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求證：△ACD是直角三角形．25．（12分）如圖，正比例函數(shù)的圖象和一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，點(diǎn)B為一次函數(shù)的圖象與x軸負(fù)半軸交點(diǎn)，且的面積為1．求這兩個函數(shù)的解析式．根據(jù)圖象，寫出當(dāng)時，自變量x的取值范圍．26．端午節(jié)是我國的傳統(tǒng)節(jié)日，人們素有吃粽子的習(xí)俗，某商場在端午節(jié)來臨之際用3000元購進(jìn)、兩種粽子1100個，購買種粽子與購買種粽子的費(fèi)用相同，已知粽子的單價是種粽子單價的1.2倍.（1）求、兩種粽子的單價各是多少？（2）若計(jì)劃用不超過7000元的資金再次購買、兩種粽子共2600個，已知、兩種粽子的進(jìn)價不變，求中粽子最多能購進(jìn)多少個？

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】因?yàn)椤螪AM和∠CBM是直線AD和BC被直線AB的同位角,因?yàn)椤螪AM＝∠CBM根據(jù)同位角相等,兩直線平行可得AD∥BC，所以D選項(xiàng)錯誤,故選D.2、B．【解析】試題分析：根據(jù)軸對稱圖形的概念：A、C、D都可以沿某一直線折疊后重合，是軸對稱圖形．故選B．考點(diǎn)：軸對稱圖形．3、C【解析】A、B、D中被開方數(shù)均為非負(fù)數(shù)，故A、B、D均有意義；C中被開方數(shù)﹣3＜0，故本選項(xiàng)沒有意義．故選C．4、D【詳解】解：∵25＜33＜31，∴5＜＜1．故選D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5、B【解析】沿著一條直線折疊后兩側(cè)能夠完全重合的圖形是軸對稱圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，不符合題意；B是軸對稱圖形，符合題意；C不是軸對稱圖形，不符合題意；D不是軸對稱圖形，不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查軸對稱圖形的識別，熟記定義是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進(jìn)行解答．【詳解】A、在不等式的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意．

B、在不等式的兩邊同時乘以3，不等式仍成立，即，故本選項(xiàng)不符合題意．

C、在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號方向改變，即，故本選項(xiàng)不符合題意．

D、當(dāng)時，不等式不一定成立，故本選項(xiàng)符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，做這類題時應(yīng)注意：在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．7、C【解析】∵把分式中的x、y同時擴(kuò)大為原來的2倍后變?yōu)椋?=.∴是的.故選C.8、C【詳解】由點(diǎn)且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點(diǎn)，得

x=-1，y=2．

即點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，2），

故選C．9、D【分析】根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐一判斷即可．【詳解】A．當(dāng)b≠0時,將分式的分子和分母同除以b,可得,故本選項(xiàng)錯誤;B．根據(jù)分式的基本性質(zhì),,故本選項(xiàng)錯誤;C．,故本選項(xiàng)錯誤;D．,故本選項(xiàng)正確．故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是分式的變形,掌握分式的基本性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：A、22+32≠42，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；B、32+42≠62，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤；C、52+122＝132，能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)正確；D、62+72≠112，不能構(gòu)成直角三角形，故選項(xiàng)錯誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，確定最大邊后，再驗(yàn)證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進(jìn)而作出判斷是解答此題的關(guān)鍵．11、C【分析】首先看圖可知，蓄水池的下部分比上部分的體積小，故h與t的關(guān)系變?yōu)橄瓤旌舐驹斀狻扛鶕?jù)題意和圖形的形狀，可知水的最大深度h與時間t之間的關(guān)系分為兩段，先快后慢．故選C.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)的圖象，解題關(guān)鍵在于觀察圖形12、A【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)逐一判斷即可得答案．【詳解】∵∠1是△ABC的一個外角，∴∠1＝∠A+∠B，故A選項(xiàng)說法一定成立，∠1與∠2+∠A的關(guān)系不確定，故B選項(xiàng)說法不一定成立，∠1與∠2+∠B的關(guān)系不確定，故C選項(xiàng)說法不一定成立，∠2與∠A+∠B的關(guān)系不確定，故D選項(xiàng)說法不一定成立，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角形外角得性質(zhì)，三角形的一個外角，等于和它不相鄰得兩個內(nèi)角得和；熟練掌握三角形外角性質(zhì)是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠AEC=∠2=25°，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠1即可．【詳解】解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵GH∥EF，

∴∠AEC=∠2=25°，

∴∠1=∠ABC-∠AEC=35°．

故答案為：35°．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．14、1【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】∵x2+1x+k是完全平方式，

∴k=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)完全平方公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：∵，∴，∴，故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．16、18【詳解】如圖，過點(diǎn)O作OE⊥AB于E，作OF⊥AC于F，∵OB、OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，∴OE=OF=OD=4，∵S△ABC==2·△ABC的周長，∴△ABC的周長=36÷2=18，故答案為18.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形面積公式和角平分線的性質(zhì).本題關(guān)鍵利用角平分線的性質(zhì)得到三個小三角形的高相同，將大三角形的面積轉(zhuǎn)化為周長與高的關(guān)系求解.17、7＜a＜1【分析】已知三角形兩邊的長，根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：第三邊的取值范圍應(yīng)該是大于已知兩邊的差而小于已知兩邊的和．【詳解】解：根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理知：最長邊a的取值范圍是：7＜a＜（7+5），即7＜a＜1．故答案為7＜a＜1．【點(diǎn)睛】此題主要考查的是三角形的三邊關(guān)系，即：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．18、【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：x≠1；故答案為：x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了分式有意義的條件，掌握分式有意義的條件是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）BC=2；（2）∠BAD=70°【分析】（1）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得AD=DC，結(jié)合△ABD的周長和AB的長度即可得出BC的長度；（2）根據(jù)作圖明確MN是線段AC的垂直平分線,得∠C=∠DAC=30°,利用內(nèi)角和求出∠BAC=100°,進(jìn)而求出∠BAD=70°.【詳解】（1）由圖可知MN是AC的垂直平分線∴AD=DC．∵△ABD的周長=AB+AD+BD=1，AB=7∴7+DC+BD=7+BC=1．∴BC=2．（2）∵∠B=50°，∠C=30°∴∠BAC=100°．∵M(jìn)N是AC的垂直平分線∴AD=DC．∴∠DAC=∠C=30°．∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=100°-30°=70°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂直平分線的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和,屬于簡單題,熟悉垂直平分線的作圖方法是解題關(guān)鍵.20、；85；1．（2）A校成績好些．校的方差，B校的方差．A校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的意見，并結(jié)合圖表即可得出答案（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的意見，進(jìn)行對比即可得出結(jié)論（3）根據(jù)方差的公式，代入數(shù)進(jìn)行運(yùn)算即可得出結(jié)論【詳解】解：；85；1．A校平均數(shù)=分A校的成績：75.1.85.85.100，眾數(shù)為85分B校的成績：70.75.1.100.100，中位數(shù)為1分校成績好些．因?yàn)閮蓚€隊(duì)的平均數(shù)都相同，A校的中位數(shù)高，所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的A校成績好些．校的方差，B校的方差．，因此，A校代表隊(duì)選手成績較為穩(wěn)定．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，要注意找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排序，位于最中間的數(shù)或者兩個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)，以及注意眾數(shù)可能不止一個是解題的關(guān)鍵21、（1）30,1；（2）第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．【分析】（1）關(guān)鍵描述語為：“甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用1天”；等量關(guān)系為：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳的時間＝乙小組單獨(dú)修理這批桌凳的時間+1．（2）必須每種情況都考慮到，求出每種情況下實(shí)際花費(fèi)，進(jìn)行比較．【詳解】解：（1）設(shè)甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為x天，則乙木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)為（x﹣10）天；根據(jù)題意得，＝×，解得：x＝30，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝30是原方程的解．∴x﹣10＝1．答：甲，乙兩木工組單獨(dú)修理這批桌凳的天數(shù)分別為30天，1天；（2）方案一：甲木工組單獨(dú)修理這批桌凳的總費(fèi)用：600×30＝18000（元）．方案二，乙小組單獨(dú)修理，則需總費(fèi)用：800×1＝16000（元）．方案三，甲，乙兩個木工組共同合作修理需12（天）總費(fèi)用：（600+800）×12＝16800（元）通過比較看出：選擇第二種方案學(xué)校付的修理費(fèi)最少．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：分式方程的運(yùn)用.找出等量關(guān)系是關(guān)鍵.22、13【解析】試題解析：有1個三角形構(gòu)成的有9個；有4個三角形構(gòu)成的有3個；最大的三角形有1個；所以，三角形個數(shù)為9+3+1=13.故答案為13.23、(1)x＝4；(2)x＝.【解析】試題分析：(1)方程兩邊都乘以公因式(x+2)(x-2)，化為整式方程后求解，注意驗(yàn)根；(2)方程兩邊都乘以公因式(x+1)(x-1)，化為整式方程后求解，注意驗(yàn)根；試題解析：(1)方程兩邊乘(x＋2)(x－2)，得3x(x－2)＋2(x＋2)＝3(x＋2)(x－2)．化簡得－4x＝－16，解得x＝4.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝4是原方程的解．所以原方程的解是x＝4；(2)方程兩邊都乘以(x＋1)(x－1)，去分母，得4－(x＋1)(x＋2)＝－(x＋1)(x－1)．解得x＝.經(jīng)檢驗(yàn)，x＝是原方程的解．所以原方程的解是x＝.24、見解析【分析】先根據(jù)勾股定理求出AC的長，然后在△ACD中，