山東省鄆城一中學(xué)2026屆數(shù)學(xué)八上期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列四個(gè)圖形中，與圖1中的圖形全等的是（）A． B． C． D．2．如圖，AD是的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長(zhǎng)線上的點(diǎn)，且，連結(jié)BF，CE．下列說(shuō)法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．點(diǎn)P（﹣2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)在第（）象限A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，邊長(zhǎng)分別為和的兩個(gè)正方形拼接在一起，則圖中陰影部分的面積為（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a2+a=3a3 B．（-a）3?a2=-a6 C．（-a）2÷a=a D．（2a2）3=6a66．下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）A． B．1.414 C． D．7．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試，每人10次射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同，方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，則射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁8．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且隨的增大而減小，則的值是（）．A．2 B． C．0 D．9．如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)P坐標(biāo)為(-4,3),以點(diǎn)B(-1,0)為圓心,以BP的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A,則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于()A．-6和-5之間 B．-5和-4之間 C．-4和-3之間 D．-3和-2之間10．將一副直角三角板按如圖所示的位置放置，使含30°角的三角板的一條直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊放在同一條直線上，則∠α的度數(shù)是（

）.A．45° B．60° C．75° D．85°11．如圖，已知在△ABC，AB＝AC．若以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．AE＝EC B．AE＝BE C．∠EBC＝∠BAC D．∠EBC＝∠ABE12．如圖，四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，下列條件不能判定這個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，二、填空題（每題4分，共24分）13．若一個(gè)正多邊形的每一個(gè)外角都是30°，則這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和等于__________度．14．如圖所示的“趙爽弦圖”是由四個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，設(shè)直角三角形較長(zhǎng)直角邊長(zhǎng)為，較短直角邊長(zhǎng)為，若，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為_(kāi)_______．15．若實(shí)數(shù)m,n滿足，則=_______．16．函數(shù)y=中的自變量的取值范圍是____________.17．我國(guó)許多城市的“灰霾”天氣嚴(yán)重，影響身體健康．“灰霾”天氣的最主要成因是直徑小于或等于微米的細(xì)顆粒物（即），已知微米米，此數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_________米．18．在學(xué)校的衛(wèi)生檢查中，規(guī)定各班的教室衛(wèi)生成績(jī)占30%，環(huán)境衛(wèi)生成績(jī)占40%，個(gè)人衛(wèi)生成績(jī)占30%．八年級(jí)一班這三項(xiàng)成績(jī)分別為85分，90分和95分，求該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)_____．三、解答題（共78分）19．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，求m的值．20．（8分）小明隨機(jī)抽取了某校八年級(jí)部分學(xué)生，針對(duì)他們晚上在家學(xué)習(xí)時(shí)間的情況進(jìn)行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）本次抽取的八年級(jí)學(xué)生晚上學(xué)習(xí)時(shí)間的眾數(shù)是小時(shí)，中位數(shù)是小時(shí)；（3）若該校共有600名八年級(jí)學(xué)生，則晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的約有多少名學(xué)生？21．（8分）某縣為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧惠民政策”，計(jì)劃將某村的居民自來(lái)水管道進(jìn)行改造．該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成;若乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1．5倍．如果由甲、乙隊(duì)先合作施工15天，那么余下的工程由甲隊(duì)單獨(dú)完成還需5天．(1)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是多少天?(2)為了縮短工期以減少對(duì)居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合作完成．則甲、乙兩隊(duì)合作完成該工程需要多少天?22．（10分）如圖，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求證：（1）△AEF≌△CEB；（2）AF=2CD．23．（10分）如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A=∠B，點(diǎn)D，E，F(xiàn)，C在同一直線上，有如下三個(gè)關(guān)系式：①AD=BC；②DE=CF；③BE∥AF．請(qǐng)用其中兩個(gè)關(guān)系式作為條件，另一個(gè)作為結(jié)論，寫(xiě)出的一個(gè)正確結(jié)論，并說(shuō)明它正確的理由．24．（10分）某中學(xué)八（1）班小明在綜合實(shí)踐課上剪了一個(gè)四邊形ABCD，如圖，連接AC，經(jīng)測(cè)量AB＝12，BC＝9，CD＝8，AD＝17，∠B＝90°．求證：△ACD是直角三角形．25．（12分）某班為準(zhǔn)備半期考表彰的獎(jiǎng)品，計(jì)劃從友誼超市購(gòu)買(mǎi)筆記本和水筆共40件．在獲知某網(wǎng)店有“雙十一”促銷活動(dòng)后，決定從該網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品．已知筆記本和水筆在這兩家商店的零售價(jià)分別如下表，且在友誼超市購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品需花費(fèi)125元．（1）班級(jí)購(gòu)買(mǎi)的筆記本和水筆各多少件？（2）求從網(wǎng)店購(gòu)買(mǎi)這些獎(jiǎng)品可節(jié)省多少元．26．分解因式：

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】直接利用全等形的定義解答即可．【詳解】解：只有C選項(xiàng)與圖1形狀、大小都相同．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等形的定義，形狀、大小都相同圖形為全等形．2、C【分析】根據(jù)“”可證明，則可對(duì)④進(jìn)行判斷；利用全等三角形的性質(zhì)可對(duì)①進(jìn)行判斷；由于與不能確定相等，則根據(jù)三角形面積公式可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，則利用平行線的判定方法可對(duì)③進(jìn)行判斷．【詳解】解：是的中線，，，，，所以④正確；，所以①正確；與不能確定相等，和面積不一定相等，所以②錯(cuò)誤；，，，所以③正確；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，熟悉全等三角形的5種判定方法是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】∵點(diǎn)P（-2，3）在第二象限，∴點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)在第一象限.故選A.4、C【分析】根據(jù)三角形和矩形的面積公式，利用割補(bǔ)法，即可求解．【詳解】由題意得：，，，，∴===．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查求陰影部分圖形的面積，掌握割補(bǔ)法求面積，是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】試題分析：A、2a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、（-a）3?a2=-a5，錯(cuò)誤；C、（-a）2÷a=a，正確；D、（2a2）3=8a6，錯(cuò)誤；故選C．考點(diǎn)：1．同底數(shù)冪的除法；2．合并同類項(xiàng)；3．同底數(shù)冪的乘法；4．冪的乘方與積的乘方．6、C【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限循環(huán)小數(shù)，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】A.是有理數(shù),錯(cuò)誤B.1.414是有限小數(shù),是有理數(shù),錯(cuò)誤C.是無(wú)限不循環(huán)小數(shù),是無(wú)理數(shù),正確D.=2是整數(shù),錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．7、D【詳解】∵射箭成績(jī)的平均成績(jī)都相同,方差分別是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，∴S2甲>S2乙>S2丙>S2丁，∴射箭成績(jī)最穩(wěn)定的是??；故選D.8、D【分析】將點(diǎn)代入一次函數(shù)中，可得，隨的增大而減小，可得，計(jì)算求解即可．【詳解】∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得：，∵隨的增大而減小，∴＜0，解得：＜1，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，明確：①k＞0，y隨x的增大而增大；當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．9、A【解析】先根據(jù)勾股定理求出BP的長(zhǎng)，由于BA=BP，得出點(diǎn)A的橫坐標(biāo)，再估算即可得出結(jié)論．【詳解】∵點(diǎn)P坐標(biāo)為（-4，3），點(diǎn)B（-1，0），

∴OB=1，

∴BA=BP==3，

∴OA=3+1，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-3-1，

∵-6＜-3-1＜-5，

∴點(diǎn)A的橫坐標(biāo)介于-6和-5之間．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、估算無(wú)理數(shù)的大小、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，根據(jù)題意利用勾股定理求出BP的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．10、C【解析】分析：先根據(jù)三角形的內(nèi)角和得出∠CGF=∠DGB=45°，再利用∠α=∠D+∠DGB可得答案．詳解：如圖，∵∠ACD=90°、∠F=45°，∴∠CGF=∠DGB=45°，則∠α=∠D+∠DGB=30°+45°=75°，故選C．點(diǎn)睛：本題主要考查三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握三角形的內(nèi)角和定理和三角形外角的性質(zhì)．11、C【解析】解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB．∵以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交腰AC于點(diǎn)E，∴BE=BC，∴∠ACB=∠BEC，∴∠BEC=∠ABC=∠ACB，∴∠BAC=∠EBC．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，當(dāng)?shù)妊切蔚牡捉菍?duì)應(yīng)相等時(shí)其頂角也相等，難度不大．12、D【分析】分別利用平行四邊形的判定方法判斷得出即可．【詳解】A、∵AB∥CD，∴∠DAB＋∠ADC＝180°，而，∴∠ADC＋∠BCD＝180°，∴AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、∵AB＝DC，AD＝BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；C、∵AO＝CO，BO＝DO，∴四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；D、AB＝DC，AD∥BC無(wú)法得出四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握判定方法是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、1800【詳解】多邊形的外角和等于360°，則正多邊形的邊數(shù)是360°÷30°=12，所以正多邊形的內(nèi)角和為.14、1【分析】觀察圖形可知，小正方形的面積=大正方形的面積-4個(gè)直角三角形的面積，利用已知（a+b）2=21，大正方形的面積為13，可以得出直角三角形的面積，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：如圖所示：由題意可知：每個(gè)直角三角形面積為，則四個(gè)直角三角形面積為：2ab；大正方形面積為a2+b2=13；小正方形面積為13-2ab∵（a+b）2=21，∴a2+2ab+b2=21，∵大正方形的面積為13，2ab=21-13=8，∴小正方形的面積為13-8=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，熟練應(yīng)用勾股定理理解大正方形面積為a2+b2=13是解題關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)，可以求得m、n的值，從而可以求得的值．【詳解】∵，∴m-2=0，n-2019=0，解得，m=2，n=2019，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、負(fù)指數(shù)冪和零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出m和n的值．16、x≠1【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】根據(jù)題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為x≠1．17、【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】，故答案為．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．18、90分．【解析】試題分析：根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式求解即可．解：該班衛(wèi)生檢查的總成績(jī)=85×30%+90×40%+95×30%=90（分）．故答案為90分．考點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)．三、解答題（共78分）19、m=1．【分析】直接根據(jù)題意x=y代入求出m的值即可．【詳解】解：∵關(guān)于x，y的二元一次方程組的解滿足x=y，∴，故2m，解得：m=1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程組的解，正確代入x=y是解題關(guān)鍵．20、（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析；（2）2，2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的約有450名學(xué)生．【分析】（1）先由1小時(shí)的人數(shù)及其所占百分比求得總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以2.5小時(shí)對(duì)應(yīng)百分比求得其人數(shù)，用2小時(shí)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比；

（2）根據(jù)人數(shù)、中位數(shù)的定義求解可得；

（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中2小時(shí)和2.5小時(shí)人數(shù)所占百分比之和可得．【詳解】（1）分別由條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖知：1小時(shí)的人數(shù)為2人、所占百分比為5%，∴被調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2÷5%=40人，

∴2.5小時(shí)的人數(shù)為40×30%=12人，2小時(shí)人數(shù)所占百分比為補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：（2）2小時(shí)出現(xiàn)的次數(shù)最多，是18次，因此眾數(shù)是2小時(shí)，把這40個(gè)數(shù)據(jù)從小到大排列后處在第20、21位的數(shù)都是2，因此中位數(shù)是2小時(shí)，故答案為：2，2；（3）晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的學(xué)生約有（人）答：晚上學(xué)習(xí)時(shí)間超過(guò)1.5小時(shí)的約有450名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?1、（1）這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天；（2）甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18天．【分析】(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工，依題意列方程即可解答；（2）求出甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)施工需要的時(shí)間，再根據(jù)題意列方程即可.【詳解】(1)設(shè)這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是天，則甲隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要天完工，依題意，得:．解得:，經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意．答:這項(xiàng)工程的規(guī)定時(shí)間是30天．(2)由(1)可知:甲隊(duì)單獨(dú)施工需要30天完工，乙隊(duì)單獨(dú)施工需要45天完工，（天），答:甲乙兩隊(duì)合作完成該工程需要18天．【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，理解題意，根據(jù)等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）證明見(jiàn)解析.【分析】（1）由AD⊥BC，CE⊥AB，易得∠AFE=∠B，利用全等三角形的判定得△AEF≌△CEB；（2）由全等三角形的性質(zhì)得AF=BC，由等腰三角形的性質(zhì)“三線合一”得BC=2CD，等量代換得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：由于AB=AC，故△ABC為等腰三角形，∠ABC=∠ACB；∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠AEC=∠BEC=90°，∠ADB=90°；∴∠BAD+∠ABC=90°，∠ECB+∠ABC=90°，∴∠BAD=∠ECB，在Rt△AEF和Rt△CEB中∠AEF=∠CEB，AE=CE，∠EAF=∠ECB，所以△AEF≌△CEB（ASA）（2）∵△ABC為等腰三角形，AD⊥BC，故BD=CD，即CB=2CD，又∵△AEF≌△CEB，∴AF=CB=2CD．23、如：AD=BC，BE∥AF，則DE=CF；理由見(jiàn)解析【分析】只要以其中三個(gè)作為條件，