2025年廣東省深圳市寶安實(shí)驗(yàn)學(xué)校中考數(shù)學(xué)三模試卷一、單選題(★★)1.《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”意思：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)與負(fù)數(shù)如果溫度上升，記作，那么溫度下降記作（）

A．B．C．D．(★★)2.如圖是一個(gè)水平放置的圓錐體，關(guān)于該幾何體的三視圖描述正確的是（）

A．左視圖和俯視圖相同B．主視圖和俯視圖相同C．主視圖和左視圖相同D．三個(gè)視圖都不相同(★★)3.深大城際（軌道交通號(hào)線）是大灣區(qū)城際鐵路網(wǎng)的重要組成部分，起于深圳機(jī)場，終至惠州大亞灣．全線站，其中深圳段站，惠州大亞灣段站，小深同學(xué)隨機(jī)選擇其中個(gè)站點(diǎn)參觀，則該站點(diǎn)恰好屬于深圳段的概率為（）

A．B．C．D．(★★)4.下列計(jì)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.泉州某小區(qū)車庫門口的“曲臂直桿道閘”（如圖）可抽象為如圖所示模型．已知垂直于水平地面．當(dāng)車牌被自動(dòng)識(shí)別后，曲臂直桿道閘的段將繞點(diǎn)B緩慢向上抬高，段則一直保持水平狀態(tài)上升（即與始終平行），在該運(yùn)動(dòng)過程中的度數(shù)始終等于（）

A．B．C．D．(★★★)6.小明同學(xué)解方程的過程中，說法正確的是（）

解：方程兩邊同時(shí)乘，得…第一步

去括號(hào)，得…第二步

移項(xiàng)，得即…第三步

合并同類項(xiàng)，得…第四步

系數(shù)化為1，得…第五步

A．從第一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤B．從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤C．從第三步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤D．從第四步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤(★★★)7.如圖，在中，對角線與相交于點(diǎn)，是延長線上的一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)已知，，，則的長為（）

A．B．C．D．(★★)8.已知關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（）

A．B．C．D．二、填空題(★★)9.分解因式：__________．(★★)10.若關(guān)于的一元一次不等式組無解，則的值可以是______．（寫出一個(gè)答案即可）(★)11.如圖，某傳送帶的轉(zhuǎn)動(dòng)輪的半徑為，假設(shè)皮帶，轉(zhuǎn)動(dòng)輪和物品之間沒有打滑，且足夠長，若轉(zhuǎn)動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)，則傳送帶上的物品被傳送______．（結(jié)果保留）(★★)12.如圖，正方形的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)處，已知點(diǎn)，若反比例函數(shù)的圖象與正方形有公共點(diǎn)（包括邊界），則的整數(shù)解有______個(gè)．(★★★)13.如圖，在中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，連接，將沿翻折，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)，線段恰好經(jīng)過點(diǎn)若，則的值為______．三、解答題(★★★)14.計(jì)算：．(★★★)15.先化簡，再代入求值：，其中．(★★)16.端午節(jié)是中國的傳統(tǒng)節(jié)日，民間有端午節(jié)吃粽子的習(xí)俗，在端午節(jié)來臨之際，某校七、八年級(jí)開展了一次“包粽子”實(shí)踐活動(dòng)，對學(xué)生的活動(dòng)情況按分制進(jìn)行評分，成績（單位：分）均為不低于的整數(shù)、為了解這次活動(dòng)的效果，現(xiàn)從這兩個(gè)年級(jí)各隨機(jī)抽取名學(xué)生的活動(dòng)成績作為樣本進(jìn)行活整理，并繪制統(tǒng)計(jì)圖表，部分信息如下：八年級(jí)名學(xué)生活動(dòng)成績統(tǒng)計(jì)表

成績/分人數(shù)已知八年級(jí)名學(xué)生活動(dòng)成績的中位數(shù)為分．請根據(jù)以上信息，完成下列問題：(1)樣本中，七年級(jí)活動(dòng)成績?yōu)榉值膶W(xué)生數(shù)是______________，七年級(jí)活動(dòng)成績的眾數(shù)為______________分；(2)______________，______________；(3)若認(rèn)定活動(dòng)成績不低于分為“優(yōu)秀”，根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，判斷本次活動(dòng)中優(yōu)秀率高的年級(jí)是否平均成績也高，并說明理由．(★★★)17.某校數(shù)學(xué)興趣小組開展了利用光的折射率測量物體的高度的項(xiàng)目式學(xué)習(xí)，經(jīng)過測量，形成了如下不完整的項(xiàng)目報(bào)告：

測量依據(jù)光線從水中斜射入空氣中會(huì)發(fā)生折射，當(dāng)為入射角，為折射角時(shí)，把稱為光線從水斜射入空氣中的折射率，由此得到光線從水斜射入空氣中的折射率．測量工具紙、筆、皮尺等．測量方案如圖，長方體魚缸底的點(diǎn)處有一塊鵝卵石，當(dāng)?shù)谷胨撂?，鵝卵石發(fā)出的光在水面處發(fā)生折射進(jìn)入小西的眼睛處，小西逆著折射光線看到鵝卵石在上（看到的是虛像，位置比實(shí)際位置高），此時(shí)測得，．測量示意圖根據(jù)以上信息，解決下列問題：(1)求入射角的度數(shù)；(2)看到的鵝卵石比實(shí)際的鵝卵石位置高多少？（精確到，參考數(shù)據(jù)：，，，）(★★★)18.已知：如圖，在四邊形中，，點(diǎn)E為邊上一點(diǎn)，與分別為和的平分線．(1)作線段的垂直平分線交于點(diǎn)，并以為直徑作（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；(2)在（1）的條件下，連接，請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：________，使得四邊形是菱形，并證明你的結(jié)論；(3)在（1）的條件下，交邊于點(diǎn)F，連接，交于點(diǎn)G，若，，求的半徑．(★★★★)19.在一個(gè)工廠的車間里，工人正在處理一塊矩形的金屬板，用于制作零件已知金屬板的長米，寬米，工人在邊上確定了一個(gè)點(diǎn)，使得米．(1)連接和，求證：；(2)為了保證后續(xù)切割操作時(shí)的準(zhǔn)確性，工人將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度進(jìn)行加工旋轉(zhuǎn)后與金屬板的邊相交于點(diǎn)，與金屬板的邊所在直線相交于點(diǎn)，如圖所示．由于零件的尺寸和形狀有特定要求，為了合理規(guī)劃切割和拼接方案，請你幫工人探究和之間的數(shù)量關(guān)系；(3)為進(jìn)一步組裝零件，工人以，為邊構(gòu)造矩形，如圖，在組裝過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)闹荛L最小時(shí)，最省材料，求此時(shí)的值．(★★★)20.在平面直角坐標(biāo)