2025年河北省邯鄲市叢臺區(qū)育華中學中考數(shù)學四模試卷一、單選題(★★)1.表示代數(shù)式“”的意義正確的是（）

A．B．C．D．(★★)2.在如圖所示的平面內(nèi)，點P是直線l外一點，過點P可作a條直線l的垂線和b條直線l的平行線，則的值為（）

A．0B．1C．2D．無法確定(★★)3.關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則m的值是（）

A．3B．C．2D．(★★)4.如圖，與是位似圖形，則位似中心可以是（）

A．點MB．點NC．點QD．點P(★★)5.某市準備規(guī)劃一座長為，寬為的矩形市民健身娛樂場所，則該場所的面積用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★★)6.如圖是嘉嘉用6塊相同的小正方體搭成的幾何體，若淇淇拿走其中的n個小正方體后，發(fā)現(xiàn)該幾何體的左視圖沒有發(fā)生變化，則n的最大值為（）

A．1B．2C．3D．4(★★★)7.若m－n＝2，則代數(shù)式的值是（）

A．－2B．2C．－4D．4(★★★)8.如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（）

A．56°B．62°C．68°D．78°(★★)9.如圖，這是慶陽市某路口的斑馬線，路段橫穿雙向車道，其中米，在人行綠燈亮時，小剛共用時10秒通過，其中通過段的速度是通過段的倍，求小剛通過段的速度，設(shè)小剛通過段的速度為x米/秒，則根據(jù)題意列方程為（）

A．B．C．D．(★★)10.關(guān)于x的一元二次方程的根的情況，下列說法正確的是（）

A．實數(shù)根的個數(shù)由b的值確定B．沒有實數(shù)根C．兩根互為倒數(shù)D．若，則兩根互為相反數(shù)(★★★)11.如圖，點在正六邊形的對角線上移動，以點為圓心，線段的長為半徑作弧，交射線于點．若，則的長可以是（）

A．B．C．D．(★★)12.如圖1，點P為等邊三角形的邊上一點（不與點C重合），過點P作于點Q，設(shè)，，y與x的函數(shù)關(guān)系圖象如圖2所示，下列結(jié)論正確的是（）

A．B．等邊三角形的邊長為3C．當時，的長最小D．y與x的函數(shù)關(guān)系為：二、填空題(★)13.若，則“？”是______．(★★★)14.如圖是手機支架的側(cè)面示意圖，若調(diào)整支撐桿的角度，使得，，則直線與所夾銳角的大小為______．(★★★)15.如圖，正方形的頂點都在正方形網(wǎng)格的格點處，已知點，若反比例函數(shù)的圖象與正方形有公共點（包括邊界），則的整數(shù)值有__________個．(★★★)16.如圖，已知，且，，，點D、F分別在上滑動．點M是的中點，點N是的中點，則的最小值是______．三、解答題(★★★)17.如圖，容器中裝有5個小球，小球上分別標有數(shù)字：，0，5，2，．現(xiàn)從容器中隨機摸出四個小球，對小球上的數(shù)字進行運算．(1)①若摸出的四個小球上分別標有2，，0，，計算：；②若摸出的四個數(shù)字的積不為0，求這四個數(shù)字的和；(2)將摸出的四個小球上的數(shù)字按一定順序填入“”中的“□”內(nèi)，計算所得算式的結(jié)果，直接寫出計算結(jié)果的最小值．(★★★)18.下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中A、B是關(guān)于n的多項式．

例：先去括號，再合并同類項：

解：

(1)直接寫出：①______，______；②原式的運算結(jié)果為______；(2)若n為任意正整數(shù)，試說明的值總能被7整除．(★★★)19.為提高在校生消防安全意識，現(xiàn)從某校抽取一部分學生進行消防安全知識檢測，男生女生分開進行，將男生成績繪制成條形統(tǒng)計圖（其中得4分的人數(shù)丟失），女生成績繪制成扇形統(tǒng)計圖，若從參賽的男生中隨機抽取一人，P（得分為4分）=．(1)計算男生得4分的人數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖；(2)若男生的人數(shù)是女生的人數(shù)的2倍，男生成績中位數(shù)是a，女生成績眾數(shù)是b，求的值；(3)若扇形圖中的和是鄰補角，求女生得分為5分的扇形的圓心角度數(shù)，并比較此時男生和女生平均成績的大小．(★★★)20.如圖，筆直的海岸線l上有A，B兩個觀測站，A在B的正東方向．有一艘漁船在點P處，從A處測得漁船在北偏西的方向，從B處測得漁船在其東北方向，且測得B，P兩點之間的距離為20海里，漁船從點P處沿射線的方向航行一段時間后到達點C，此時，從B測得漁船在北偏西的方向．(1)填空：度，度；(2)求觀測站A，B之間的距離；（結(jié)果保留根號）(3)求點C與點B之間的距離．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）(★★★)21.如圖，量角器的直徑，點對應(yīng)刻度，點對應(yīng)刻度，的中點即量角器的外輪廓所在圓的圓心為點，點為右下方上一點，弧所對應(yīng)的圓心角為，射線從與重合的位置開始，以每秒的速度繞點逆時針旋轉(zhuǎn)一周，射線與，分別相交于點，點．(1)當點處的刻度為時，直接寫出的度數(shù)；(2)當射線剛好經(jīng)過點時，求在量角器上掃過部分的面積；(3)當射線旋轉(zhuǎn)至與相切時，求射線旋轉(zhuǎn)的時間．(★★★)22.如圖，已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．(1)求這個一次函數(shù)；(2)若點在該函數(shù)圖象上，連接，求的面積；(3)若點是該函數(shù)圖象上的一個動點，點坐標為．連接，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到線段，點是否能落在第三象限，若能，請直接寫出的取值范圍；若不能，請說明理由．(★★★)23.消防員正在對一處著火點A進行噴水滅火，水流路線L為拋物線的一部分．建立如圖所示的平面直角坐標系，已知消防車上的噴水口B高出地面，距離原點的水平距離為，著火點A距離點B的水平距離為，且點B，A分別位于y軸左右兩側(cè)，拋物線L的解析式為其中b，c為常數(shù)(1)寫出點B的坐標，并用含b的代數(shù)式表示c；(2)若著火點A高出地面．①求水流恰好經(jīng)過著火點A時拋物線L的解析式，并求它的對稱軸；②為徹底消除隱患，消防員對距著火點A水平距離的范圍內(nèi)繼續(xù)進行噴水，直接寫出拋物線水流路線解析式中b的取值范圍包含端點是______，及c的最小值是______．(★★★★)24.如圖1，在平行四邊形中，于點，且．點從點出發(fā)，沿向終點運動，設(shè)點在該折線上運動的路徑長為，連接．(1)的長為________，當點在上運動時，的最小值為_______；(2)點是的中點，如圖2，①請