2025年河南省駐馬店市第四中學中考第四次模擬考試數(shù)學試題一、單選題(★★)1.下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）

A．B．C．0D．3(★★)2.為響應習近平總書記“堅決打贏關鍵核心技術攻堅戰(zhàn)”的號召，某科研團隊最近攻克了的光刻機難題，其中，則用科學記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)3.如圖是正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“數(shù)”字一面相對面上的字是（）

A．核B．心C．素D．養(yǎng)(★)4.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)5.化簡的結果為（）

A．B．C．D．(★★)6.正比例函數(shù)的圖象過二、四象限，則關于x的一元二次方程的根的情況描述準確的是（）

A．有兩個不相等的實數(shù)根B．有實數(shù)根C．有兩個相等的實數(shù)根D．沒有實數(shù)根(★★)7.如圖，矩形中，交于點，分別為的中點．若，則的長為（）

A．2B．4C．8D．16(★★)8.某商品經(jīng)過兩次降價，每件零售價由25元降為16元，則平均每次降價的百分率是（）

A．20%B．25%C．30%D．36%(★★★)9.如圖，半徑為5的扇形中，，C是上一點，,垂足分別為D,E,若,則圖中陰影部分面積為（）

A．B．C．D．(★)10.如圖（1），在△ABC中，點P從點A出發(fā)向點C運動，在運動過程中，設表示線段AP的長表示線段BP的長，與的關系如圖(2)所示，則邊BC的長是（）

A．B．C．D．6二、填空題(★★★)11.把2（a﹣3）+a（3﹣a）提取公因式（a﹣3）后，另一個因式為____．(★★)12.已知x，y滿足,則____________．(★★)13.現(xiàn)有4張卡片，正面分別標有“河”“南”“中”“考”，隨機抽取一張，放回后再抽一張，兩次抽到相同漢字的概率是______．(★★★)14.常生活中常見的裝飾盤由圓盤和支架組成（如圖1），它可以看作如圖2所示的幾何圖形．已知，，垂足為點C，BD⊥CD，垂足為點D，，的半徑，則圓盤離桌面最近的距離是_______．(★★★)15.如圖，直角三角形紙片中，，，，點D為的中點，點E為一動點（不與端點重合），且，沿直線折疊該紙片，點C的對應點為，再沿直線折疊該紙片，點C的對應點為，設點，D之間的距離為d，則d的取值范圍為________．三、解答題(★★★)16.計算(1)．(2)．(★★★)17.為了了解八年級學生雙休日的上網(wǎng)時間（單位：小時），某校隨機抽取了名學生進行調(diào)查，得到了他們上周雙休日上網(wǎng)時間的一組樣本數(shù)據(jù)，整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖．(1)這個樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________小時，中位數(shù)是________小時；(2)求出這個樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)；(3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校八年級名學生雙休日上網(wǎng)時間超過小時的人數(shù)．(★★★)18.如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于點A、點B，與x軸交于點C，其中點和點．(1)填空：______，______；(2)求一次函數(shù)的解析式和的面積；(3)當x為何值時，（請直接寫出答案）_____________．(★★★)19.安陽天寧寺文峰塔是一座具有千年歷史的古塔，也是全國重點文物保護單位．某綜合實踐活動小組利用卷尺和測角儀測量文峰塔的高度．如圖所示，他們在地面上一條水平步道上架設測角儀，先在點A處測得文峰塔頂端E的仰角，朝文峰塔方向走到達B處，在B處測得文峰塔頂端E的仰角．若測角儀和的高度均為，求文峰塔的高度（結果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，）．(★★★)20.如圖，中，，點為邊上一點，以點為圓心，為半徑作圓與相切于點，連接．(1)求證：；(2)若，，求的半徑．(★★)21.景德鎮(zhèn)瓷器舉世聞名，物美價廉，在瓷博會上某商家將進貨單價為30元的藝術瓷盤按40元售出時，就能賣出600個瓷盤，經(jīng)預測這種瓷盤每個漲價1元，其銷售量就減少10個，若設藝術瓷盤每個漲價x元（x為整數(shù)），請完成如下問題：(1)用含x的代數(shù)式表示：①每個瓷盤的實際利潤是______元；②實際的銷售量是______個；(2)為了賺得10000元的利潤而義盡量兼顧顧客的利益，售價應定為多少元？(★★★★)22.如圖，拋物線經(jīng)過點A，B，C，點A的坐標為．(1)求拋物線的解析式和頂點坐標；(2)當時，求y的最大值與最小值的差；(3)若點P的坐標為，連接，并將線段向上平移個單位得到線段，若線段與拋物線只有一個交點，請直接寫出a的取值范圍．(★★★★)23.如圖1，已知正方形，，E是邊上的一個動點（不與點B，C重合），連接，點B