2025年湖北省武漢市青山區(qū)五月中考模擬數(shù)學(xué)試題一、單選題(★★)1.剪紙是我國傳統(tǒng)的民間藝術(shù)，下列剪紙作品中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．(★★)2.下列事件是隨機(jī)事件的是（）

A．平面內(nèi)，過圓內(nèi)一點(diǎn)的直線與圓相交B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是360°．C．經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，恰好遇到綠燈D．拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，正面向上的點(diǎn)數(shù)為8(★★)3.如圖是一個(gè)水平放置的圓錐體，關(guān)于該幾何體的三視圖描述正確的是（）

A．左視圖和俯視圖相同B．主視圖和俯視圖相同C．主視圖和左視圖相同D．三個(gè)視圖都不相同(★)4.“海葵一號(hào)”是完全由我國自主設(shè)計(jì)建造的深水油氣田“大國重器”，集原油生產(chǎn)、存儲(chǔ)、外輸?shù)裙δ苡谝惑w，儲(chǔ)油量達(dá)60000立方米．將數(shù)60000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A．B．C．D．(★★)5.下列運(yùn)算正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.如圖，直線，的直角頂點(diǎn)C在直線a上，若，，則的度數(shù)為（）

A．B．C．D．(★★)7.五一假期，小明來武漢旅游，分別在黃鶴樓公園和東湖風(fēng)景區(qū)，各拍兩張風(fēng)景照片，放入一個(gè)不透明的袋子中，他隨機(jī)從袋子中抽出兩張照片，則抽到拍攝同一景區(qū)景點(diǎn)的兩張照片的概率是（）

A．B．C．D．(★★)8.張強(qiáng)從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后走回家，已知張強(qiáng)跑步的速度是走路速度的三倍．圖中x（）表示時(shí)間，y（m）表示張強(qiáng)離體育場(chǎng)的距離，則小強(qiáng)在體育場(chǎng)鍛煉的時(shí)間是（）

A．B．C．D．(★★★★)9.如圖，是的外接圓，D為的中點(diǎn)，于E，，，則的半徑為（）

A．B．C．5D．(★★★★★)10.在綜合實(shí)踐活動(dòng)中，數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)這n個(gè)自然數(shù)中，任取兩數(shù)之和大于n的取法種數(shù)k進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)：當(dāng)時(shí)，只有一種取法，即；當(dāng)時(shí)，有和兩種取法，即；當(dāng)時(shí)，可得；當(dāng)時(shí)，可得；……，若，則k的值為（）

A．148B．152C．156D．160二、填空題(★★)11.若氣溫上升，記作，那么氣溫下降，記作______．(★★)12.某反比例函數(shù)具有下列性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，y隨x的增大而增大．寫出一個(gè)滿足條件的k的值是_____________．(★★)13.計(jì)算的結(jié)果是______．(★★)14.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東方向，距離燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東方向上的B處．這時(shí)A，B兩處相距______海里．（結(jié)果取整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：，，）(★★★★)15.已知矩形紙片，，，點(diǎn)在邊上，連接，將沿所在的直線折疊，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，把紙片展平，連接，，若為直角三角形，則線段的長為______．(★★★★★)16.已知函數(shù)．下面五個(gè)結(jié)論：①圖象過點(diǎn)；②圖象的最低點(diǎn)坐標(biāo)為；③圖象無最高點(diǎn)且分為兩段；④若，在圖象上且，則；⑤若，在圖象上，且，則．其中正確的結(jié)論是______．（填寫序號(hào)）三、解答題(★★)17.求不等式組的所有整數(shù)解．(★★)18.如圖，在四邊形中，，相交于點(diǎn)O，，且．(1)求證：四邊形是平行四邊形；(2)請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件，使四邊形為菱形．（不需要說明理由）(★★)19.某校九年級(jí)學(xué)生為了迎接體育中考，進(jìn)行了模擬體育考試，為了解全年級(jí)1100名學(xué)生此次考試成績（滿分35分）的情況，隨機(jī)抽取了個(gè)參賽學(xué)生的成績，整理并繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖．體育成績分組統(tǒng)計(jì)表

組別分?jǐn)?shù)分頻數(shù)202836請(qǐng)根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：(1)______；______；(2)所抽取的參賽學(xué)生成績的中位數(shù)落在的“組別”是______；(3)請(qǐng)你估計(jì)，該校全年級(jí)體育成績不高于30分的學(xué)生約有多少人？(★★★)20.如圖，為的直徑，A為上一點(diǎn)，過A點(diǎn)的切線交的延長線于點(diǎn)D，，與交于點(diǎn)F．(1)求證：；(2)若的半徑為3，且，求線段的長．(★★★★)21.如圖是由小正方形組成的網(wǎng)格，每個(gè)小正方形頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，的三個(gè)頂點(diǎn)都是格點(diǎn)．僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成如下四個(gè)畫圖任務(wù)，每個(gè)任務(wù)的畫線不得超過四條．(1)在圖1中，畫邊上的高；(2)①在圖2中，先畫格點(diǎn)E，使點(diǎn)A繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與點(diǎn)C重合，連接交于點(diǎn)F，再畫點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)F的中心對(duì)稱點(diǎn)；②在①的條件下，在上畫點(diǎn)N，使．(★★★)22.小球以一定速度從發(fā)射口出發(fā)后沿直線軌道向前滑行．小球從發(fā)射口A出發(fā)后的滑行速度m（米/秒）與滑行時(shí)間x（秒）滿足：．測(cè)得滑行距離y（米）與滑行時(shí)間x（秒）的部分對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：

x01y069(1)①由表格中的數(shù)據(jù)可以推測(cè)出y是x的______函數(shù)（填“一次”，“反比例”或“二次”）；②求y與x的函數(shù)關(guān)系式；(2)求小球滑行停止時(shí)，所滑行的距離和滑行的時(shí)間；(3)若在小球滑行1秒時(shí)，遇到障礙物B后騰空飛行，此時(shí)小球的速度記為．小球騰空飛行高度h（米）與騰空飛行時(shí)間t（秒）的關(guān)系為：．請(qǐng)直接寫出：當(dāng)e滿足什么條件時(shí)，小球騰空的最大高度不低于1.25米．(★★★★)23.（1）如圖1，在和中，，，求證：；（2）如圖2是等腰三角形，，是直角三角形，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，．求證：；（3）如圖1，，在（1）的條件下，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)，，恰好在一條直線上時(shí)，若旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)過程中線段的中點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長．(★★★★)24.已知，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在左邊），交y軸于點(diǎn)C．(1)直接寫出A