2025年河北省滄州市鹽山縣望樹中學初中學業(yè)水平測試數(shù)學試卷一、單選題(★★★)1.節(jié)約是一種美德，節(jié)約是一種智慧.據(jù)不完全統(tǒng)計，全國每年浪費食物總量折合糧食可養(yǎng)活約3億5千萬人，350000000用科學記數(shù)法表示為（）.

A．35×B．3.5×C．3.5×D．3.5×(★★)2.下列運算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)3.在、1、、0這四個數(shù)中，最小的實數(shù)是（）

A．B．1C．D．0(★★★★)4.已知二次函數(shù)的圖象上有四個點：，，其中，則下列結(jié)論一定不正確的是（）

A．若，則B．若，則C．若，則D．若，則(★★)5.已知三個非零實數(shù)滿足，且，則下列不等式不一定成立的是（）

A．B．C．D．(★★)6.老師在黑板上寫出一個計算方差的算式：，根據(jù)上式還原得到的數(shù)據(jù)，下列結(jié)論不正確的是（）

A．B．平均數(shù)為8C．添加一個數(shù)8后方差不變D．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是6(★★)7.若一個圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍，則這個圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）

A．B．C．D．(★★★)8.如圖，在中，，，D，E分別為邊上的點，沿將進行翻折．若正好為邊的中點時，則的值為（）

A．B．C．D．(★★)9.如圖，在四邊形中，，添加下列一個條件后，一定能判定四邊形是平行四邊形的是（）

A．B．C．D．(★★)10.公元前3世紀，古希臘數(shù)學家歐幾里得編寫了《幾何原本》．他在編寫這本書時挑選一部分數(shù)學名詞和公認的真命題（即公理）作為證實其他命題的出發(fā)點和依據(jù)，除公理外，其他命題的真假都需要通過演繹推理的方法進行判斷，在此基礎(chǔ)上，逐漸形成了一種重要的數(shù)學思想，這種思想是（）

A．公理化思想B．數(shù)形結(jié)合思想C．分類討論思想D．轉(zhuǎn)化思想(★★★)11.如圖是幾何體的俯視圖，所表示數(shù)字為該位置小正方體的個數(shù)，則該幾何體的正視圖是（）

A．B．C．D．(★★★★)12.如圖，拋物線y=-x2+2x+m+1交x軸于點A（a，0）和B（B，0），交y軸于點C，拋物線的頂點為D．下列四個判斷：①當x>0時，y>0；②若a=-1，則b=4；③拋物線上有兩點P（x1,y1）和Q（x2,y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，則y1>y2；④點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為E，點G，F(xiàn)分別在x軸和y軸上，當m=2時，四邊形EDFG周長的最小值為，其中正確判斷的序號是（）

A．①B．②C．③D．④二、填空題(★★★)13.定義：若點把線段分成兩部分，且滿足較長線段是較短線段的倍，則稱點為線段的青銅分割點．已知點是線段的青銅分割點，且，則___________．(★★★)14.如圖，正方形的邊長為4，平分交于點，在上截取，連接，交于點，交于點，點是線段上一個動點，于點．則：（1）___________；（2）的最小值是_____________；(★★★)15.如圖，點A，B在反比例函數(shù)（）的圖象上，點A的橫坐標為2，點B的縱坐標為1，OA⊥AB，則k的值為_________．(★★)16.將的圖像向右平移3個單位再向上平移2個單位后的解析式為________．三、解答題(★★★)17.（1）先化簡，再求值：，其中；．（2）某中學九年級某班24名同學去公園劃船，一共乘坐5艘船．已知每條大船坐6人，每條小船坐4人，正好全部坐滿．問：大船、小船各有幾艘？(★★★★)18.新定義：若一個點的縱坐標是橫坐標的2倍，則稱這個點為二倍點．(1)下列函數(shù)存在二倍點的有__________；（填序號）①；②；③；④（為常數(shù)）(2)若二次函數(shù)（為常數(shù)）在的圖象上存在兩個二倍點，則的取值范圍是_________；(3)若拋物線對于任意的常數(shù)恒有兩個二倍點，求的范圍．(★★★)19.某中學為了解學生每天參加體育鍛煉的時間情況，隨機抽取了50名學生進行調(diào)查，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如下不完整的頻數(shù)表和扇形統(tǒng)計圖．學生每天參加體育鍛煉的時間頻數(shù)表

組別時間（分）頻數(shù)415105根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)求的值及扇形統(tǒng)計圖中組對應(yīng)的圓心角度數(shù)．(2)已知組的4名學生中，有2名男生和2名女生，從這4名學生中隨機抽取2名學生進行訪談，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率．(★★★)20.如圖（1）是一種簡易臺燈，在其結(jié)構(gòu)圖（2）中燈座為△ABC（BC伸出部分不計），A、C、D在同一直線上．量得∠ACB=90°，∠A=60°，AB=16cm，∠ADE=135°，燈桿CD長為40cm，燈管DE長為15cm．（1）求DE與水平桌面（AB所在直線）所成的角；（2）求臺燈的高（點E到桌面的距離，結(jié)果精確到0.1cm）．（參考數(shù)據(jù)：sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27，sin30°=0.5，cos30°=0.87，tan30°=0.58．）(★★★)21.某品牌烤箱新增一種安全烤制模式，即在烤箱內(nèi)溫度勻速升至時烤箱停止加熱，隨后烤箱內(nèi)溫度下降至初始溫度．如圖所示的是該品牌烤箱安全烤制模式下烤箱內(nèi)溫度隨時間x（分鐘）變化的函數(shù)圖象．(1)求該圖象的函數(shù)表達式；(2)若食物在及以上的溫度中烤制6分鐘以上才可健康食用，請問該模式下烤制的食物能否健康食用？請說明理由．(★★★★)22.如圖，在正方形中，E是邊上的一點，過點E作的垂線交于點P，交于點F，連接并延長交于點G．(1)求證：；(2)若，求的度數(shù)；(3)若，，求的面積．(★★★)23.如圖，已知是的外接圓，是的直徑，且C是的中點，延長到E，且有．(1)求證：是的切線；(2)若，，求；(3)在（2）的條件下求圓的直徑．(★★★)24.綜合與探究數(shù)學課上，老師布置了這么一道題目：如圖1，點，分別在正方形的邊，上，，連接，求證：．思路梳理：（1）“勤奮”小組的同學給出了如下的思路分析過程，請你補充完整；，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，可使與重合，，，即點，，共線．根據(jù)___________，易證___________，即可證得．類比引申：（2）“智慧”小組的同學在“勤奮”小組同學的基礎(chǔ)上，改變了條件：如圖2，在四邊形中