2025年湖北省部分學校中考數(shù)學全真模擬考試一一、單選題(★)1.我國是最早認識和使用負數(shù)的國家，數(shù)學家劉徽在為《九章算術(shù)》作注時明確用正負數(shù)表示具有相反意義的量．某校七年級儀仗隊的平均身高為，如果身高記為，那么身高記為（）

A．B．C．D．(★)2.“六出飛花入戶時，坐看青竹變瓊枝．”這是唐代詩人高駢眼里的雪景．一片雪花的大小通常在0.00005~0.0046之間，0.00005用科學記數(shù)法可表示為（）

A．B．C．D．(★★★)3.下列計算正確的是（）

A．B．C．D．(★★★)4.如圖是甲、乙兩射擊運動員的10次射擊訓練成績（環(huán)數(shù)）的折線統(tǒng)計圖，觀察圖形，甲、乙這10次射擊成績的方差，之間的大小關(guān)系是（）

A．B．C．D．不能確定(★★★)5.光線照射到平面鏡鏡面會產(chǎn)生反射現(xiàn)象．如圖，一個平面鏡與桌面夾角為，點光源C在上，從點C射出一束光線(入射光線)，經(jīng)平面鏡點D處反射的光線恰好與平行，則的度數(shù)為（）

A．56°B．66°C．68°D．72°(★★★)6.如圖，在中，，根據(jù)圖中尺規(guī)作圖痕跡，記，則為（）

A．B．C．D．(★★★)7.小李一家計劃寒假去成都看三星堆．手機導航系統(tǒng)推薦兩條線路，第一條線路全程約460公里，第二條線路全程約456公里．因路況不同，第二條線路的平均時速比第一條線路提高，因此用時節(jié)約1小時．假設(shè)汽車在第一條線路的平均時速為，則下面所列方程正確的是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖，正五邊形內(nèi)接于⊙O，點F是劣弧上一點(點F不與點D，E重合)，連接，，則（）

A．B．C．D．(★★★)9.如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為正方形，且邊與y軸交于點D，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點C．若且點A的橫坐標為1，則k的值為（）

A．B．2C．D．(★★)10.已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點．當時，x的取值范圍為或．下列四個數(shù)中可能為k的值是（）

A．B．0C．3D．5二、填空題(★★)11.一次函數(shù)中，隨的增大而增大，且它的圖象經(jīng)過點，試寫出一個符合條件的解析式：_____．(★★)12.已知關(guān)于t的一元二次方程的兩根分別為m，n，則的值為_____．(★★)13.如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位：)．這個幾何體的名稱是_____；根據(jù)圖上的數(shù)據(jù)，計算這個幾何體的表面積為_____（結(jié)果保留）．(★★★)14.小櫻一家人周末先去圖書城看書，然后去公園游玩．如圖，圖書城(圖中點A處)在她家(圖中點B處)的北偏西方向，且距離她家，公園(圖中點C處)在她家的北偏東方向和圖書城的北偏東方向的交匯處，那么，她家與公園的距離約為_____．（結(jié)果精確到.參考數(shù)據(jù)：）(★★★)15.如圖，把一張平行四邊形紙片按所示方法進行兩次折疊，得到（1）若，則_____(用含α的代數(shù)式表示)；（2）若，則的長度為_____．三、解答題(★★)16.計算：(★★★)17.如圖，在中，，D，E分別是邊，的中點，連接并延長到點F，使，連接，．(1)求證：四邊形是菱形；(2)連接，若，，求的長．(★★★)18.某文具店銷售A，B兩種款式的文件夾，下表為其中兩次的銷售情況．

銷售記錄銷售數(shù)量(個)銷售總額(元)A款式B款式第一次1015510第二次1520720(1)求A，B兩款文件夾的銷售單價；(2)若該文具店進貨時，A款式文件夾的成本為每個20元，B款式文件夾成本為每個15元，求該文具店兩次銷售后的總利潤．(★★★)19.如圖，已知，，．(1)將向右平移3個單位長度再向下平移1個單位長度，得到，再將繞點順時針旋轉(zhuǎn)，得到，畫出，并寫出點A的對應(yīng)點的坐標；(2)以原點O為位似中心，將縮小為原來的一半，得到，請在所給的平面直角坐標系中作出所有滿足條件的圖形．(★★★)20.某校數(shù)學學科開展進位制項目式學習后，調(diào)查了七、八年級學生進位制的學習效果．現(xiàn)分別從七、八年級隨機抽取20名學生進行進位制知識競賽，并將比賽成績(百分制)進行收集、整理、描述、分析．所有學生的成績均高于60分（成績得分用x表示，共分為四組：A．；B．；C．；D．），下面給出了部分信息：七年級20名學生的競賽成績?yōu)椋?8，76，78，79，84，85，86，86，86，86，88，89，89，91，91，94，94，95，95，100．八年級20名學生的競賽成績在B組的數(shù)據(jù)為：81，83，86，87，87，89，89．七、八年級學生的競賽成績統(tǒng)計表

年級七年級八年級平均數(shù)8787中位數(shù)87b眾數(shù)a92根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)填空：，，；(2)若該學校七年級有500名學生、八年級有600名學生參加了此次進位制知識競賽，請估計七、八年級參加此次知識競賽成績優(yōu)秀的學生共有多少人；(3)競賽后，要從七、八年級共4位100分的同學中挑出2位同學參加校內(nèi)的進位制演講宣傳，試求從七、八年級中各抽到1人的概率．(★★★)21.如圖，內(nèi)接于，D是的直徑的延長線上一點，，過圓心O作的平行線交的延長線于點E．(1)求證：是的切線；(2)若，求的長．(★★★)22.“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳．”垂柳觀賞價值高，能穩(wěn)固堤岸，防水土流失，且成本低廉，深受各地綠化工程的青睞．如圖1是某園林湖旁的一棵垂柳，這棵垂柳中某一枝的形狀如圖2所示的拋物線，它距離地面的高度為，到樹干的水平距離為，y與x之間滿足關(guān)系式．已知這枝垂柳的始端到地面的距離，末端B恰好接觸地面，且到始端的水平距離．(1)求該拋物線的函數(shù)解析式；(2)小聰坐在爸爸的肩頭，已知小聰?shù)念^頂距離地面，他從點O出發(fā)向點B處走去，請計算小聰走出多遠時，頭頂剛好碰到這枝垂柳？(★★★★)23.在一次數(shù)學探究活動課上，某小組圍繞等腰三角形的旋轉(zhuǎn)進行探究．(1)操作探究：如圖1，為等腰三角形，，將繞點O旋轉(zhuǎn)，得到，連接，E是的中點，連接，則，與的數(shù)量關(guān)系是；(2)遷移探究：如圖2，為等腰三角形，，將繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，點C正好落在的平分線上，得到，連接，E是的中點，連接，求出此時的度數(shù)以及與的數(shù)量關(guān)系；(3)拓展應(yīng)用：如圖3，在等腰三角形中，，．將繞點O旋轉(zhuǎn)，得到，連接，E是的中點，連接，當時，求的值．(★★★★★)24.在平面直角坐標系中，拋物線與坐標軸交于點A，，D為拋物線的頂點．點P在拋物線上A，B兩