第一章勻變速直線運(yùn)動的研究第二章

2.3

勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系授課人：目錄CONTENTS01勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系位移—時間圖像02位移—速度關(guān)系（推論）0301

學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)導(dǎo)航：1.知道什么是x—t圖像以及如何用圖像表示位移和時間的關(guān)系。2.理解勻變速直線運(yùn)動的位移與v—t圖像中面積相對應(yīng)。3.理解勻變速直線運(yùn)動的位移與時間的關(guān)系核心素養(yǎng)：1.物理觀念:理解位移一時間圖像的概念,能解決實際問題。

2.科學(xué)思維:能應(yīng)用圖像法、極限法、公式法解決問題。3.科學(xué)探究:利用v圖像推理勻變速直線運(yùn)動位移與時間的關(guān)系式。4.科學(xué)態(tài)度與責(zé)任:能利用所學(xué)知識解決車輛起動與剎車問題。課堂導(dǎo)入01情境問題課堂導(dǎo)入觀察右圖,對于汽車剎車,如何計算汽車停下來的時間和位移?勻變速直線運(yùn)動的位移01一、勻速直線運(yùn)動的位移1．勻速直線運(yùn)動的v-—t圖像：與時間軸_____的直線。2．v-—t圖像與位移：勻速直線運(yùn)動物體的位移在數(shù)值上等于v—-t圖像與時間軸所包圍的_____。平行面積二、勻變速直線運(yùn)動的位移由v—-t圖像求位移：1.推導(dǎo)過程。2.把物體的運(yùn)動分成幾個小段，如圖甲，每段位移≈每段起始時刻速度×每段的時間＝對應(yīng)矩形面積。所以，整個過程的位移≈各個小矩形面積_____。之和3.把運(yùn)動過程分為更多的小段，如圖乙，各小矩形的_________可以更精確地表示物體在整個過程的位移。4.把整個過程分得非常非常細(xì)，如圖丙，小矩形合在一起成了一個梯形，____________就代表物體在相應(yīng)時間間隔內(nèi)的位移。梯形面積面積之和

問題答案概念進(jìn)階知識鏈接：劉徽的“割圓術(shù)”（微元思想）.

分割和逼近的方法在物理學(xué)研究中有著廣泛的應(yīng)用.早在公元263年，魏晉時的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)了“割圓術(shù)”——圓內(nèi)正多邊形的邊數(shù)越多，其周長和面積就越接近圓的周長和面積.他著有《九章算術(shù)》，在書中有很多創(chuàng)見，尤其是用割圓術(shù)來計算圓周率的想法，含有極限觀念，是他的一個大創(chuàng)造.他用這種方法計算了圓內(nèi)接正192邊形的周長，得到了圓周率的近似值π＝157/50（=3.14）；后來又計算了圓內(nèi)接正3072邊形的周長，又得到了圓周率的近似值π＝3927/1250（=3.1416），用正多邊形逐漸增加邊數(shù)的方法來計算圓周率，早在古希臘的數(shù)學(xué)家阿基米德首先采用，但是阿基米德是同時采用內(nèi)接和外切兩種計算，而劉徽只用內(nèi)接，因而較阿基米德的方法簡便得多。思考討論

提示：不一定，當(dāng)物體勻減速運(yùn)動到速度為零再反向以等大的加速度勻加速運(yùn)動時，位移的大小小于路程。

歸納總結(jié)合作探究·能力形成創(chuàng)設(shè)情景

日常生活中，汽車在平直公路上啟動和剎車的過程十分常見。例如，一輛汽車從靜止開始勻加速行駛，一段時間后緊急制動直至停下。這些運(yùn)動過程都屬于速度變化有規(guī)律的直線運(yùn)動。

思考3：

當(dāng)汽車剎車時，加速度為負(fù)值，此時位移公式是否仍然適用？思考4：若初速度為零，位移與時間的關(guān)系有何特點？思考討論【例1】汽車以10m/s的速度在平直公路上勻速行駛，剎車后經(jīng)過2s速度變?yōu)?m/s，求：(1)剎車過程中的加速度。(2)剎車后前進(jìn)9m所用的時間。(3)剎車后8s內(nèi)前進(jìn)的距離。

答案：(1)－2m/s2

(2)1s

(3)25m例題1

例題1例題1

例題2

答案：B例題2

解析由Ai提供

例題202位移—時間圖像1．x—t圖像：以_____為橫坐標(biāo)，以______為縱坐標(biāo)，描述位移隨時間變化情況的圖像。時間t位移xx—t圖像情境：如圖所示的x—-t圖像反映了位移隨時間的變化規(guī)律。討論：x—-t圖像能否表示物體運(yùn)動的快慢和方向？x—t圖像提示：能。x—t圖線的斜率大小表示物體運(yùn)動速度的大小，斜率的正、負(fù)可以表示物體運(yùn)動速度的方向，斜率為正值，表明物體沿正方向運(yùn)動；斜率為負(fù)值，表明物體沿負(fù)方向運(yùn)動。x—t圖像常見x-—t圖像的解釋符合科學(xué)實際的有_____。①若物體靜止，x-—t圖像是一條平行于時間軸的直線。②若物體做勻速直線運(yùn)動，

x-—t圖像是一條傾斜的直線。③若物體做勻變速直線運(yùn)動，

x-—t圖像是一條傾斜的直線。①②x—t圖像的應(yīng)用x-t圖像中各量的意義位移速度相遇【例3】如圖所示,甲、乙、丙、丁是以時間為橫軸的勻變速直線運(yùn)動的圖像,下列說法正確的是 (

)A.甲是a-t圖像 B.乙是x-t圖像C.丙是x-t圖像 D.丁是v-t圖像答案：C【例4】如圖所示，a、b分別為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動時的位移與時間的關(guān)系圖像，其中a為過原點的傾斜直線，b為開口向下的拋物線。下列說法正確的是(

)A．物體甲做直線運(yùn)動，物體乙始終沿正方向做曲線運(yùn)動B．t1時刻甲、乙兩物體的位移相等、速度相等C．t1到t2時間內(nèi)兩物體的平均速度相同D．0～t2時間內(nèi)兩物體間距一直減小答案：C【解析】選C。根據(jù)位移—時間圖線的斜率表示速度，斜率正負(fù)表示速度的方向，得知物體甲做勻速直線運(yùn)動；物體乙先沿正方向，后沿負(fù)方向做直線運(yùn)動，故A錯誤。t1時刻甲、乙兩物體的位移相同，處于同一位置，但圖像的斜率不同，故速度不同，故B錯誤。t1到t2時間內(nèi)兩物體的位移相同，所用時間相同，則平均速度相同，故C正確。0～t2時間內(nèi)兩物體間距先增加后減小，再增加，再減小，選項D錯誤。故選C。創(chuàng)設(shè)情景

在高速公路上，一輛汽車從108km/h開始剎車，經(jīng)過150m后速度減為54km/h。若司機(jī)繼續(xù)以相同方式剎車，還需多長距離才能完全停下？這一過程可視為勻減速直線運(yùn)動。思考：在不記錄時間的情況下，如何利用速度和位移的關(guān)系求解加速度？

解答50m03速度與位移的關(guān)系拋磚引玉

合作探究·能力形成【生活情境】如圖所示,高速公路上A、B、C三個標(biāo)志牌間距相等為x,汽車做勻加速運(yùn)動,加速度為a,已知汽車經(jīng)過標(biāo)志牌A、C的速度分別為vA、vC。求汽車經(jīng)過標(biāo)志牌B時的速度vB例題5解答

課堂總結(jié)last課堂總結(jié)

1、一個從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動的物體，從開始運(yùn)動起，連續(xù)通過三段位移的時間分別是1s、2s、3s，這三段位移的長度之比和這三段位移上的平均速度之比分別是（）A．1∶22∶32，1∶2∶3B．1∶23∶33，1∶22∶32C．1∶2∶3，1∶1∶1D．1∶23∶33，1∶2∶3【答案】B跟蹤練習(xí)

跟蹤練習(xí)

3、(多選)一個物體做勻變速直線運(yùn)動，它的位移與時間的關(guān)系式為x＝t＋0.5t2(m)，從t＝0時開始計時，t1時刻它的速度大小為3m/s，則(

)A．物體的加速度a＝1m/s2B．物體的加速度a＝0.5m/s2C．t1＝2sD．t1＝4s

跟蹤練習(xí)

4.一物體做勻變速直線運(yùn)動，已知初速度為v0，末速度為v，試比較中間時刻點的速度與中間位移點速度的大小。