13.2.1畫軸對稱圖形教學設計人教版數(shù)學八年級上冊學校授課教師課時授課班級授課地點教具設計意圖本節(jié)課旨在通過畫軸對稱圖形的實踐活動，讓學生深入理解軸對稱圖形的概念，培養(yǎng)學生的動手操作能力和空間想象力。通過實例教學，引導學生運用對稱性原理解決實際問題，提高學生的數(shù)學素養(yǎng)。同時，通過小組合作，培養(yǎng)學生的團隊協(xié)作精神。核心素養(yǎng)目標1.培養(yǎng)學生觀察、分析、抽象和概括的能力，理解軸對稱圖形的對稱性質(zhì)。

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學語言描述圖形特征，提高數(shù)學表達能力。

3.培養(yǎng)學生動手操作、合作交流的能力，體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系。

4.增強學生創(chuàng)新意識，激發(fā)對數(shù)學學習的興趣和探究欲望。重點難點及解決辦法重點：理解軸對稱圖形的概念，并能正確識別和繪制軸對稱圖形。

難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱圖形問題，并運用對稱性質(zhì)解決問題。

解決辦法：

1.通過實例分析，引導學生逐步理解軸對稱圖形的定義，通過直觀演示幫助學生建立概念。

2.設置階梯式練習，從簡單到復雜，逐步提高學生將實際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱圖形問題的能力。

3.組織小組討論，鼓勵學生分享解題思路，通過合作學習突破難點。

4.結(jié)合實際問題，讓學生動手操作，加深對對稱性質(zhì)的理解和應用。教學資源-硬件資源：多媒體教學設備（投影儀、電腦）、實物模型（如對稱圖形教具）、黑板或白板。

-課程平臺：人教版數(shù)學八年級上冊電子教材平臺。

-信息化資源：軸對稱圖形相關教學視頻、在線互動練習系統(tǒng)。

-教學手段：PPT課件、教學軟件、實物教具展示、小組討論板。教學過程設計1.導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對軸對稱圖形的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“你們在日常生活中有沒有見過對稱的物體？”

展示一些關于對稱物體的圖片或視頻片段，如蝴蝶、花朵、建筑等，讓學生初步感受對稱圖形的魅力或特點。

簡短介紹軸對稱圖形的基本概念和重要性，為接下來的學習打下基礎。

2.軸對稱圖形基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解軸對稱圖形的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解軸對稱圖形的定義，包括其主要組成元素或結(jié)構，如對稱軸、對稱點、對稱線等。

詳細介紹軸對稱圖形的組成部分或功能，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

3.軸對稱圖形案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解軸對稱圖形的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的軸對稱圖形案例進行分析，如幾何圖形、自然界中的對稱物體等。

詳細介紹每個案例的背景、特點和意義，讓學生全面了解軸對稱圖形的多樣性或復雜性。

引導學生思考這些案例對實際生活或?qū)W習的影響，以及如何應用軸對稱圖形解決實際問題。

小組討論：讓學生分組討論軸對稱圖形在生活中的應用，如設計、建筑、藝術等領域，并提出創(chuàng)新性的想法或建議。

4.學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個與軸對稱圖形相關的主題進行深入討論，如“軸對稱圖形在建筑設計中的應用”。

小組內(nèi)討論該主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)以及可能的解決方案。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對軸對稱圖形的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括主題的現(xiàn)狀、挑戰(zhàn)及解決方案。

其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結(jié)各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)軸對稱圖形的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括軸對稱圖形的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調(diào)軸對稱圖形在現(xiàn)實生活或?qū)W習中的價值和作用，鼓勵學生進一步探索和應用軸對稱圖形。

7.課后作業(yè)布置（5分鐘）

目標：鞏固學習效果，培養(yǎng)學生獨立思考和應用知識的能力。

過程：

布置課后作業(yè)：讓學生選擇一個生活中的軸對稱物體，繪制出其軸對稱圖形，并分析其對稱軸和對稱性。

要求學生提交一份書面報告，包括圖形繪制、對稱性分析以及個人心得體會。知識點梳理1.軸對稱圖形的定義

-定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。

-對稱軸：圖形的對稱軸是指能夠?qū)D形分成兩部分，使得這兩部分關于對稱軸對稱的直線。

2.軸對稱圖形的性質(zhì)

-對稱性：軸對稱圖形具有對稱性，即圖形的兩部分關于對稱軸是完全相同的。

-對稱點：軸對稱圖形中，對稱軸上的任意一點與其對稱點關于對稱軸對稱。

-對稱線：軸對稱圖形中，任意一條直線與其對稱線關于對稱軸對稱。

3.軸對稱圖形的識別

-觀察圖形：通過觀察圖形的形狀和結(jié)構，判斷是否存在對稱軸。

-嘗試折疊：將圖形沿可能的對稱軸折疊，觀察是否能夠完全重合。

-使用工具：使用直尺、圓規(guī)等工具輔助判斷圖形的對稱性。

4.軸對稱圖形的繪制

-確定對稱軸：首先確定圖形的對稱軸，可以是直線、曲線或折線。

-繪制對稱點：在圖形的一側(cè)找到對稱點，然后沿對稱軸繪制對稱點。

-完成圖形：根據(jù)對稱點繪制出圖形的另一部分，使得兩部分關于對稱軸對稱。

5.軸對稱圖形的應用

-幾何證明：利用軸對稱圖形的性質(zhì)進行幾何證明，如證明三角形、四邊形的性質(zhì)。

-設計創(chuàng)作：在藝術設計、建筑、服裝設計等領域，利用軸對稱圖形進行創(chuàng)作。

-解決問題：將實際問題轉(zhuǎn)化為軸對稱圖形問題，運用對稱性質(zhì)解決問題。

6.軸對稱圖形的練習

-識別軸對稱圖形：給出一些圖形，讓學生判斷哪些是軸對稱圖形。

-繪制軸對稱圖形：給出一些圖形，讓學生根據(jù)對稱軸繪制出軸對稱圖形的另一部分。

-應用軸對稱圖形解決問題：給出一些實際問題，讓學生運用軸對稱圖形的性質(zhì)解決問題。

7.軸對稱圖形的拓展

-對稱中心：除了對稱軸，有些圖形還具有對稱中心，即圖形中心點與圖形上的任意一點關于對稱中心對稱。

-旋轉(zhuǎn)對稱：除了軸對稱，有些圖形還具有旋轉(zhuǎn)對稱性，即圖形繞一個點旋轉(zhuǎn)一定角度后與原圖形重合。

-復合對稱：有些圖形同時具有軸對稱和旋轉(zhuǎn)對稱性，稱為復合對稱圖形。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創(chuàng)新

1.創(chuàng)設情境，激發(fā)興趣

在教學過程中，我嘗試通過創(chuàng)設與生活緊密相關的情境，如展示對稱的建筑物、自然界的對稱現(xiàn)象等，來激發(fā)學生的學習興趣，讓他們在輕松愉快的氛圍中學習軸對稱圖形。

2.多元化教學，提高參與度

我采用多種教學方法，如小組合作、動手操作、游戲競賽等，讓每個學生都有機會參與到課堂活動中來，提高他們的參與度和學習效果。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生動手能力不足

在實際操作環(huán)節(jié)，我發(fā)現(xiàn)部分學生對繪制軸對稱圖形的動手能力較弱，這可能是因為他們在日常生活中接觸對稱圖形的機會較少，缺乏實踐經(jīng)驗。

2.學生對概念理解不夠深入

部分學生在學習軸對稱圖形時，對概念的理解不夠深入，只是停留在表面的記憶，缺乏對對稱性質(zhì)和原理的深刻理解。

3.課堂評價方式單一

在課堂評價方面，我主要依靠學生的作業(yè)和課堂表現(xiàn)來評價他們的學習效果，這種評價方式較為單一，不利于全面了解學生的學習情況。

反思改進措施（三）改進措施

1.加強實踐環(huán)節(jié)，提高動手能力

在教學中，我將增加實踐環(huán)節(jié)，如讓學生利用紙板、剪刀等材料制作軸對稱圖形，通過實際操作來提高他們的動手能力。

2.深化概念教學，促進理解

我將更加注重概念教學，通過講解、討論、實例分析等多種方式，幫助學生深入理解軸對稱圖形的概念和性質(zhì)。

3.豐富評價方式，全面了解學情

為了更全面地了解學生的學習情況，我將采用多元化的評價方式，如課堂提問、小組討論、學生自評和互評等，以便更好地調(diào)整教學策略。

4.結(jié)合生活實際，增強應用意識

在教學中，我將更多地結(jié)合生活實際，讓學生意識到軸對稱圖形在生活中的廣泛應用，從而增強他們的應用意識。

5.加強與家長的溝通，共同促進學生學習

我將定期與家長溝通，了解學生在家的學習情況，共同關注學生的學習進步，形成家校共育的良好氛圍。課堂小結(jié)，當堂檢測課堂小結(jié)：

今天我們學習了軸對稱圖形的相關知識，主要內(nèi)容包括：

1.軸對稱圖形的定義：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形。

2.軸對稱圖形的性質(zhì)：軸對稱圖形具有對稱性，對稱軸上的任意一點與其對稱點關于對稱軸對稱，任意一條直線與其對稱線關于對稱軸對稱。

3.軸對稱圖形的識別：通過觀察圖形的形狀和結(jié)構，判斷是否存在對稱軸，嘗試折疊圖形，使用直尺、圓規(guī)等工具輔助判斷。

4.軸對稱圖形的繪制：確定對稱軸，繪制對稱點，完成圖形。

5.軸對稱圖形的應用：在幾何證明、藝術設計、建筑、服裝設計等領域，利用軸對稱圖形進行創(chuàng)作和解決問題。

當堂檢測：

1.判斷題（每題2分，共10分）

（1）一個圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。（）

（2）任意一條直線都可以作為軸對稱圖形的對稱軸。（）

（3）軸對稱圖形的對稱軸只有一條。（）

（4）一個圖形具有對稱性，那么它一定是軸對稱圖形。（）

（5）所有圓形都是軸對稱圖形。（）

2.填空題（每題2分，共10分）

（1）軸對稱圖形的定義是：_______。

（2）軸對稱圖形的性質(zhì)有：_______、_______、_______。

（3）識別軸對稱圖形的方法有：_______、_______、_______。

（4）繪制軸對稱圖形的步驟有：_______、_______、_______。

（5）軸對稱圖形在_______、_______、_______等領域有廣泛應用。

3.應用題（10分）

已知圖形ABCD是軸對稱圖形，對稱軸為直線l，點E在直線l上，點F是點E關于直線l的對稱點，請證明三角形AEF是等腰三角形。

4.繪制題（10分）

根據(jù)以下條件，繪制一個軸對稱圖形：

（1）對稱軸是一條水平線；

（2）圖形的頂點坐標為A（2，3）、B（4，1）、C（6，3）；

（3）圖形的另一部分關于對稱軸對稱。內(nèi)容邏輯關系①軸對稱圖形的定義

-重點知識點：軸對稱圖形、折疊、重合、對稱軸

-關鍵詞：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合

-關鍵句：這個圖形叫做軸對稱圖形

②軸對稱圖形的性質(zhì)

-重點知識點：對稱性、對稱軸、對稱點、對稱線

-關鍵詞：圖形的兩部分關于對稱軸完全相同、對稱軸上的任意一點與其對稱點、任意一條直線與其對稱線

-關鍵句：軸對稱圖形具有對稱性，對稱軸上的任意一點與其對稱點關于對稱軸對稱

③軸對稱圖形的識別

-重點知識點：觀察、折疊、工具輔助

-關鍵詞：觀察圖形的形狀和結(jié)構、嘗試折疊、直尺、圓規(guī)

-關鍵句：通過觀察圖形的形狀和結(jié)構，判斷是否存在對稱軸，嘗試折疊圖形，使用直尺、圓規(guī)等工具輔助判斷

④軸對稱圖形的繪制

-重點知識點：確定對稱軸、繪制對稱點、完成圖形

-關鍵詞：確定對稱軸、繪制對稱點、完成圖形

-關鍵句：確定對稱軸，繪制對稱點，完成圖形

⑤軸對稱圖形的應用

-重點知識點：幾何證明、藝術設計、建筑、服裝設計

-關鍵詞：幾何證明、藝術設計、建筑、服裝設計

-關鍵句：軸對稱圖形在幾何證明、藝術設計、建筑、服裝設計等領域有廣泛應用

⑥軸對稱圖形的練習

-重點知識點：識別、繪制、解決問題

-關鍵詞：識別軸對稱圖形、繪制軸對稱圖形、應用軸對稱圖形解決問題

-關鍵句：識別軸對稱圖形、繪制軸對稱圖形、應用軸對稱圖形解決問題

⑦軸對稱圖形的拓展

-重點知識點：對稱中心、旋轉(zhuǎn)對稱、復合對稱

-關鍵詞：對稱中心、旋轉(zhuǎn)對稱、復合對稱

-關鍵句：有些圖形同時具有軸對稱和旋轉(zhuǎn)對稱性，稱為復合對稱圖形典型例題講解例題1：判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，并找出其對稱軸。

圖形A：一個等腰三角形，頂角為60度。

圖形B：一個長方形，長為8厘米，寬為4厘米。

解答：

圖形A是軸對稱圖形，其對稱軸為通過頂角和底邊中點的直線。

圖形B也是軸對稱圖形，其對稱軸為通過長方形中心且垂直于長邊的直線。

例題2：繪制下列圖形的軸對稱圖形。

圖形C：一個正方形，邊長為5厘米。

解答：

繪制圖形C的軸對稱圖形，首先確定對稱軸，可以是任意一條對角線。然后，在圖形的一側(cè)找到對稱點，沿對稱軸繪制對稱點，完成軸對稱圖形。

例題3：已知圖形D是一個軸對稱圖形，對稱軸為直線x=2，點E的坐標為（4，3），求點E關于對稱軸的對稱點F的坐標。

解答：

點E關于對稱軸x=2的對稱點F的橫坐標與點E相同，為4。對稱軸將圖形分為兩部分，點E到對稱軸的距離等于點F到對稱軸的距離，因此點F的橫坐標為2×2-4=0。點E的縱坐標為3，點F的縱坐標也為3。所以點F的坐標為（0，3）。

例