2．1認識有理數(shù)說課稿2024-2025學年北師大版（2024）數(shù)學七年級上冊一、設計思路

本課以“認識有理數(shù)”為主題，結(jié)合北師大版七年級上冊數(shù)學教材，通過具體實例引導學生理解有理數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的分類和表示方法。設計思路以學生為主體，通過小組合作、探究式學習等方式，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和數(shù)學素養(yǎng)。教學過程中，注重與生活實際相結(jié)合，提高學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力。二、核心素養(yǎng)目標

培養(yǎng)學生數(shù)學抽象思維，通過認識有理數(shù)，理解數(shù)軸上的位置關系，發(fā)展學生空間觀念。提升邏輯推理能力，通過有理數(shù)運算的學習，訓練學生推理的嚴謹性和準確性。增強數(shù)學建模意識，學會將實際問題轉(zhuǎn)化為有理數(shù)模型，提高解決實際問題的能力。三、學習者分析

1.學生已經(jīng)掌握了哪些相關知識：

學生在進入七年級之前，已經(jīng)初步接觸了整數(shù)、分數(shù)等概念，對數(shù)的基本運算也有所了解。但他們對有理數(shù)的概念和運算可能還比較陌生，需要通過本節(jié)課的學習來建立和完善。

2.學生的學習興趣、能力和學習風格：

七年級學生對新知識充滿好奇，對數(shù)學學科有較高的興趣。他們的學習能力參差不齊，部分學生可能對抽象概念的理解能力較強，而另一些學生可能更擅長通過具體實例來學習。學習風格上，有的學生偏好獨立思考，有的則更傾向于小組合作學習。

3.學生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

學生在學習有理數(shù)時可能會遇到以下困難：理解有理數(shù)的概念和分類，掌握有理數(shù)運算的規(guī)則，以及將抽象的有理數(shù)與實際情境相結(jié)合。此外，對于部分學生來說，從整數(shù)到有理數(shù)的過渡可能是一個挑戰(zhàn)，因為他們需要調(diào)整原有的數(shù)概念和運算習慣。因此，教學中需要注重引導學生逐步過渡，并提供足夠的實踐機會。四、教學資源

1.軟硬件資源：計算機、投影儀、電子白板、數(shù)軸模型、幾何圖形教具。

2.課程平臺：學校網(wǎng)絡教學平臺、班級微信群或QQ群。

3.信息化資源：多媒體課件、有理數(shù)相關的動畫演示、在線測試系統(tǒng)。

4.教學手段：小組討論、實物操作、游戲教學、課堂提問。五、教學過程

1.導入（約5分鐘）

-激發(fā)興趣：教師通過提問“你們知道世界上最大的負數(shù)是多少嗎？”來激發(fā)學生的興趣，引導學生思考有理數(shù)的概念。

-回顧舊知：簡要回顧整數(shù)和分數(shù)的基本概念，幫助學生建立新舊知識之間的聯(lián)系。

2.新課呈現(xiàn)（約15分鐘）

-講解新知：詳細講解有理數(shù)的概念，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)、零以及它們的分類。

-舉例說明：通過數(shù)軸上的點來展示有理數(shù)的位置，用具體的例子解釋正數(shù)、負數(shù)和零的特點。

-互動探究：分組討論，讓學生根據(jù)數(shù)軸上的點判斷數(shù)的正負，以及如何表示正有理數(shù)和負有理數(shù)。

3.鞏固練習（約20分鐘）

-學生活動：學生獨立完成練習題，包括判斷數(shù)的正負、寫出相反數(shù)、比較大小等。

-教師指導：巡視課堂，對學生的練習情況進行個別指導，糾正錯誤，幫助學生理解難點。

4.課堂總結(jié)（約5分鐘）

-教師總結(jié)：回顧本節(jié)課的主要知識點，強調(diào)有理數(shù)的基本概念和運算規(guī)則。

-學生反饋：請學生舉手發(fā)言，分享他們學到的知識和理解。

5.作業(yè)布置（約5分鐘）

-布置作業(yè)：要求學生完成課后練習題，包括應用有理數(shù)解決實際問題的題目。

-明確要求：提醒學生注意作業(yè)的準確性和規(guī)范性，鼓勵他們自主完成。

1.導入環(huán)節(jié)

-教師提問：“同學們，你們知道在數(shù)學中，正數(shù)和負數(shù)是如何產(chǎn)生的嗎？”

-學生回答后，教師總結(jié)：“正數(shù)和負數(shù)的出現(xiàn)，是為了更全面地描述現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系。今天，我們就來認識一下有理數(shù)?！?/p>

-教師通過數(shù)軸上的點展示正數(shù)和負數(shù)的概念，激發(fā)學生的興趣。

2.新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)

-教師講解有理數(shù)的概念，包括正有理數(shù)、負有理數(shù)、零以及它們的分類。

-教師舉例說明：“比如，溫度低于零度時，我們用負數(shù)表示，零度是正數(shù)和負數(shù)的分界點?！?/p>

-學生分組討論，根據(jù)數(shù)軸上的點判斷數(shù)的正負，以及如何表示正有理數(shù)和負有理數(shù)。

3.鞏固練習環(huán)節(jié)

-學生獨立完成練習題，包括判斷數(shù)的正負、寫出相反數(shù)、比較大小等。

-教師巡視課堂，對學生的練習情況進行個別指導，糾正錯誤，幫助學生理解難點。

4.課堂總結(jié)環(huán)節(jié)

-教師總結(jié)本節(jié)課的主要知識點，強調(diào)有理數(shù)的基本概念和運算規(guī)則。

-學生舉手發(fā)言，分享他們學到的知識和理解。

5.作業(yè)布置環(huán)節(jié)

-教師布置課后練習題，要求學生完成，包括應用有理數(shù)解決實際問題的題目。

-教師提醒學生注意作業(yè)的準確性和規(guī)范性，鼓勵他們自主完成。

整個教學過程注重學生的參與和互動，通過小組討論、個人練習等方式，幫助學生理解和掌握有理數(shù)的概念和運算。同時，通過課堂總結(jié)和作業(yè)布置，鞏固學生的學習成果，為后續(xù)的學習打下堅實的基礎。六、拓展與延伸

1.提供與本節(jié)課內(nèi)容相關的拓展閱讀材料

-《有理數(shù)的起源與發(fā)展》：介紹有理數(shù)的起源、發(fā)展歷程以及它在數(shù)學中的重要地位。

-《有理數(shù)在生活中的應用》：通過生活中的實例，展示有理數(shù)在各個領域的應用，如溫度、海拔、經(jīng)濟計算等。

-《有理數(shù)的趣味數(shù)學》：收集一些關于有理數(shù)的趣味題目，激發(fā)學生對數(shù)學的興趣，提高他們的思維能力。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究

-學生可以嘗試自己繪制數(shù)軸，并標注出正有理數(shù)、負有理數(shù)和零的位置。

-學生可以探究有理數(shù)的運算規(guī)律，如加法、減法、乘法、除法等，并嘗試自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

-學生可以嘗試解決一些實際問題，如計算商品的價格、計算行程中的距離等，運用有理數(shù)進行計算。

-學生可以查找有關有理數(shù)的數(shù)學史資料，了解有理數(shù)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)展過程。

3.組織學生進行小組合作學習

-學生分組討論，共同完成一些拓展題目，如解決生活中的實際問題、探究有理數(shù)的性質(zhì)等。

-教師可以組織學生進行辯論賽，讓學生就某個有理數(shù)問題展開討論，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和表達能力。

4.創(chuàng)設情境，激發(fā)學生的學習興趣

-教師可以創(chuàng)設一些有趣的教學情境，如角色扮演、游戲等，讓學生在輕松愉快的氛圍中學習有理數(shù)。

-教師可以組織學生參觀科技館、博物館等，讓學生在實際情境中感受有理數(shù)的應用。

5.布置實踐性作業(yè)

-教師可以布置一些實踐性作業(yè)，如讓學生調(diào)查家庭、學?；蛏鐓^(qū)中的有理數(shù)應用實例，并撰寫調(diào)查報告。

-學生可以嘗試設計一些與有理數(shù)相關的數(shù)學活動，如數(shù)學競賽、數(shù)學講座等，提高他們的實踐能力和創(chuàng)新能力。七、教學反思與總結(jié)

今天這節(jié)課，我們學習了“認識有理數(shù)”。回過頭來想想，我覺得這節(jié)課挺有意思的，但也發(fā)現(xiàn)了一些可以改進的地方。

首先，我覺得在導入環(huán)節(jié)，我通過提問的方式激發(fā)了學生的興趣，他們對于最大的負數(shù)這個問題表現(xiàn)出了一定的好奇心。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學生對于有理數(shù)的概念還是有點模糊，所以我在接下來的講解中，盡量用簡單明了的語言來解釋，并且結(jié)合數(shù)軸上的點來幫助他們理解。

新課呈現(xiàn)環(huán)節(jié)，我詳細講解了有理數(shù)的概念和分類，盡量用實例來幫助學生理解。我發(fā)現(xiàn)學生們在討論和探究的過程中，能夠積極參與，這讓我很欣慰。不過，也有個別學生對于一些運算規(guī)則的理解還不夠牢固，這就需要我在今后的教學中，加強對這些學生的個別輔導。

在鞏固練習環(huán)節(jié)，我讓學生們自己動手實踐，通過練習題來加深對知識的理解和應用。我發(fā)現(xiàn)，通過這樣的練習，學生們對于有理數(shù)的運算規(guī)則掌握得更好了。但是，我也注意到，有些學生對于比較復雜的題目還是有點吃力，這說明我在教學過程中需要更多地關注學生的個體差異，提供更有針對性的輔導。

課堂總結(jié)環(huán)節(jié)，我讓學生們分享他們學到的知識和理解，這不僅能幫助他們鞏固所學，還能激發(fā)其他學生的學習興趣。我覺得這個環(huán)節(jié)做得不錯，學生們都能夠積極地參與到討論中來。

至于作業(yè)布置，我布置了一些課后練習題，希望學生們能夠通過這些題目來鞏固所學。同時，我也提醒學生們注意作業(yè)的準確性和規(guī)范性。

1.對于理解能力較慢的學生，我需要更加耐心地指導，確保他們能夠跟上教學進度。

2.在練習環(huán)節(jié)，我可以設計一些更具挑戰(zhàn)性的題目，以激發(fā)學生的思考能力。

3.我可以考慮引入更多的教學輔助工具，如多媒體課件、互動游戲等，以增強課堂的趣味性和互動性。八、內(nèi)容邏輯關系

①本