《對策問題—田忌賽馬》（教學(xué)設(shè)計）-四年級上冊數(shù)學(xué)人教版課題：科目：班級：課時：計劃1課時教師：單位：一、課程基本信息1.課程名稱：《對策問題—田忌賽馬》

2.教學(xué)年級和班級：四年級

3.授課時間：2023年10月25日

4.教學(xué)時數(shù)：1課時二、核心素養(yǎng)目標(biāo)培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維分析問題的能力，提高邏輯推理和策略決策的能力。通過田忌賽馬的故事情境，引導(dǎo)學(xué)生體驗數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。同時，培養(yǎng)合作學(xué)習(xí)和解決問題的團隊精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和創(chuàng)新能力。三、學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：四年級學(xué)生在學(xué)習(xí)《對策問題—田忌賽馬》之前，已經(jīng)學(xué)習(xí)了基本的數(shù)學(xué)運算和簡單的邏輯推理。他們能夠理解簡單的比較和分類，具備一定的觀察和判斷能力。

2.學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：四年級學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)普遍感興趣，他們喜歡通過游戲和故事來學(xué)習(xí)新知識。學(xué)生的學(xué)習(xí)能力較強，能夠跟隨老師的引導(dǎo)進(jìn)行思考。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，部分學(xué)生偏好通過動手操作和游戲來學(xué)習(xí)，而另一部分學(xué)生則更傾向于通過邏輯推理和抽象思維來解決問題。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：部分學(xué)生可能對數(shù)學(xué)概念的理解不夠深入，難以將田忌賽馬的故事情境與數(shù)學(xué)策略問題聯(lián)系起來。此外，學(xué)生在進(jìn)行策略選擇和決策時可能會感到困惑，不知道如何優(yōu)化自己的策略以取得最佳效果。同時，學(xué)生在團隊合作中可能存在溝通不暢或協(xié)作不默契的問題，這些都需要教師在教學(xué)過程中給予適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)和幫助。四、教學(xué)資源-教學(xué)課件：田忌賽馬故事背景及策略分析PPT

-教學(xué)視頻：田忌賽馬動畫故事

-教學(xué)卡片：不同馬匹實力的卡片，用于模擬賽馬

-教學(xué)游戲：田忌賽馬策略游戲棋盤

-白板或黑板：用于展示解題步驟和策略圖

-計算器：用于輔助計算和演示

-紙張和筆：供學(xué)生記錄思考和解答

-互聯(lián)網(wǎng)資源：田忌賽馬相關(guān)歷史背景資料（僅限教師準(zhǔn)備，不要求學(xué)生使用）五、教學(xué)過程一、導(dǎo)入新課

1.老師講述：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)一個有趣的故事——《田忌賽馬》。這個故事告訴我們，在競爭中，智慧比力量更重要。請大家思考一下，你們認(rèn)為田忌能贏嗎？為什么？

2.學(xué)生回答：學(xué)生可能回答田忌能贏，因為他的馬比齊王的好，或者因為田忌的策略好。

3.老師總結(jié)：同學(xué)們說得很好，確實，田忌的智慧幫助他贏得了比賽。今天，我們就來一起探究這個故事背后的數(shù)學(xué)策略。

二、新課講授

1.故事回顧：老師簡要回顧《田忌賽馬》的故事，強調(diào)田忌如何通過改變賽馬的出場順序，最終贏得了比賽。

2.策略分析：老師引導(dǎo)學(xué)生分析田忌的策略，提出問題：“田忌是如何選擇賽馬的出場順序的？他的策略有什么特點？”

3.學(xué)生討論：學(xué)生分組討論，分享各自的分析結(jié)果，老師巡視指導(dǎo)。

4.策略圖示：老師引導(dǎo)學(xué)生用圖表的形式展示田忌的策略，如用不同的顏色或符號表示不同實力的馬匹。

5.數(shù)學(xué)模型：老師引導(dǎo)學(xué)生將田忌的策略轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，如用數(shù)字表示馬匹的實力，用排列組合的方式表示賽馬的出場順序。

6.優(yōu)化策略：老師提出問題：“如果田忌只有三匹馬，他能采取什么樣的策略來贏得比賽？”引導(dǎo)學(xué)生思考并嘗試優(yōu)化策略。

7.案例分析：老師展示其他類似的策略問題案例，如“雞兔同籠”等，讓學(xué)生分析并總結(jié)策略問題的解決方法。

三、鞏固練習(xí)

1.老師提出練習(xí)題：假設(shè)田忌有五匹馬，實力分別為1、2、3、4、5，齊王有五匹馬，實力分別為5、4、3、2、1，請同學(xué)們幫助田忌制定一個最優(yōu)的賽馬策略。

2.學(xué)生獨立完成練習(xí)，老師巡視指導(dǎo)。

3.學(xué)生展示解題過程，老師點評并總結(jié)。

四、課堂小結(jié)

1.老師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，強調(diào)策略問題在生活中的應(yīng)用。

2.學(xué)生分享自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲和體會。

3.老師總結(jié)：同學(xué)們，通過今天的學(xué)習(xí)，我們知道了在競爭中，智慧比力量更重要。希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，能夠運用所學(xué)的策略知識，解決問題，取得成功。

五、課后作業(yè)

1.老師布置作業(yè)：請同學(xué)們結(jié)合自己的生活實際，設(shè)計一個策略問題，并嘗試用數(shù)學(xué)方法解決。

2.學(xué)生認(rèn)真完成作業(yè)，老師批改并給予反饋。

六、教學(xué)反思

1.老師對本節(jié)課的教學(xué)效果進(jìn)行反思，總結(jié)教學(xué)過程中的優(yōu)點和不足。

2.老師提出改進(jìn)措施，為今后的教學(xué)提供參考。六、教學(xué)資源拓展1.拓展資源：

-數(shù)學(xué)策略問題：《孫子兵法》中的“知己知彼，百戰(zhàn)不殆”策略思想，探討如何在生活中運用這種思想解決實際問題。

-數(shù)學(xué)游戲：《圍棋》中的棋局策略，分析圍棋中如何布局、防守和進(jìn)攻，與田忌賽馬中的策略問題進(jìn)行對比。

-數(shù)學(xué)故事：《三國演義》中的赤壁之戰(zhàn)，分析諸葛亮如何運用數(shù)學(xué)策略幫助劉備取得勝利。

2.拓展建議：

-鼓勵學(xué)生閱讀《孫子兵法》等古代經(jīng)典著作，了解策略思想的歷史背景和實際應(yīng)用。

-組織學(xué)生參與圍棋、象棋等策略性游戲，通過游戲體驗策略的重要性。

-引導(dǎo)學(xué)生收集生活中遇到的實際策略問題，如商業(yè)競爭、人際關(guān)系等，嘗試運用所學(xué)策略知識進(jìn)行分析和解決。

-開展小組討論，讓學(xué)生分享各自在生活中遇到的問題和解決策略，促進(jìn)思維的碰撞和交流。

-安排學(xué)生進(jìn)行角色扮演，模擬古代戰(zhàn)場或商戰(zhàn)，讓學(xué)生在實際情境中體驗策略的應(yīng)用。

-鼓勵學(xué)生進(jìn)行跨學(xué)科學(xué)習(xí)，將數(shù)學(xué)策略與其他學(xué)科知識相結(jié)合，如心理學(xué)、經(jīng)濟學(xué)等，拓展知識視野。

-安排學(xué)生參觀博物館、科技館等場所，了解數(shù)學(xué)在歷史和現(xiàn)實中的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

-設(shè)計實踐活動，如數(shù)學(xué)建模、數(shù)據(jù)分析等，讓學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際項目中，提高解決問題的能力。

-組織學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽、科技競賽等活動，鍛煉學(xué)生的策略思維和團隊協(xié)作能力。七、教學(xué)評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學(xué)生課堂參與度：觀察學(xué)生在課堂上的發(fā)言次數(shù)、提問情況以及與同學(xué)的互動，評價學(xué)生的參與積極性。

-學(xué)生注意力集中度：通過學(xué)生的眼神交流、筆記記錄等行為，評估學(xué)生是否能夠集中注意力聽講。

-學(xué)生課堂互動：評價學(xué)生在課堂討論中的表現(xiàn)，包括表達(dá)清晰度、邏輯性和對問題的深入思考。

2.小組討論成果展示：

-小組合作能力：觀察學(xué)生在小組討論中的分工合作情況，評估學(xué)生的團隊協(xié)作能力。

-策略分析能力：評估學(xué)生在討論中提出的策略是否合理，是否能夠結(jié)合所學(xué)知識進(jìn)行分析。

-創(chuàng)新思維：鼓勵學(xué)生提出獨特的見解和解決方案，評價學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

3.隨堂測試：

-策略問題解決能力：通過隨堂測試，考察學(xué)生是否能夠運用所學(xué)策略解決實際問題。

-數(shù)學(xué)運算能力：測試學(xué)生在計算過程中的準(zhǔn)確性和速度，評估學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。

-策略思維應(yīng)用：評價學(xué)生在測試中能否靈活運用策略思維，解決不同類型的策略問題。

4.學(xué)生自評與互評：

-學(xué)生自我反思：鼓勵學(xué)生在課后反思自己的學(xué)習(xí)過程，包括在課堂上的表現(xiàn)和存在的問題。

-同學(xué)互評：組織學(xué)生進(jìn)行互評，讓學(xué)生之間互相學(xué)習(xí)，共同進(jìn)步。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)：教師根據(jù)學(xué)生的課堂參與度、注意力集中度和互動情況，給予正面鼓勵和適當(dāng)指導(dǎo)。

-針對小組討論成果：教師對學(xué)生的策略分析能力、創(chuàng)新思維和團隊協(xié)作能力進(jìn)行評價，并提出改進(jìn)建議。

-針對隨堂測試：教師對學(xué)生的策略問題解決能力、數(shù)學(xué)運算能力和策略思維應(yīng)用進(jìn)行評價，指出學(xué)生的優(yōu)點和不足。

-針對學(xué)生自評與互評：教師鼓勵學(xué)生正視自己的不足，同時也要學(xué)會欣賞他人的優(yōu)點，促進(jìn)學(xué)生的自我成長。

-針對教學(xué)資源拓展：教師評價學(xué)生在拓展學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)，鼓勵學(xué)生將所學(xué)知識應(yīng)用于實際生活，提高實踐能力。八、課后作業(yè)1.作業(yè)內(nèi)容：設(shè)計一場模擬賽馬比賽，假設(shè)你有一匹馬，實力為4，你的對手有三匹馬，實力分別為3、2、1。請你制定一個賽馬策略，確保你能贏得比賽。

作業(yè)答案：你可以選擇以下策略：

-第1場：派出實力為4的馬對實力為1的馬；

-第2場：派出實力為4的馬對實力為2的馬；

-第3場：派出實力為4的馬對實力為3的馬。

這樣，你可以在前三場比賽中全部獲勝。

2.作業(yè)內(nèi)容：假設(shè)有四個人參加拔河比賽，他們的力量分別為5、4、3、2。請你為他們設(shè)計一個參賽策略，確保獲勝。

作業(yè)答案：可以將四個人按照力量大小分為兩組，一組是力量為5和4的人，另一組是力量為3和2的人。這樣，在比賽時，力量較大的組可以對抗力量較小的組，確保整體實力上的優(yōu)勢。

3.作業(yè)內(nèi)容：在一個五人籃球比賽中，假設(shè)你的球隊有五名球員，他們的得分能力分別為10、8、7、6、5。請你為他們設(shè)計一個得分策略，確保比賽中的得分最大化。

作業(yè)答案：可以將得分能力強的球員安排在關(guān)鍵位置，如前鋒和后衛(wèi)，讓他們在比賽中發(fā)揮最大的得分作用。同時，根據(jù)比賽情況適時調(diào)整球員位置，以適應(yīng)比賽節(jié)奏。

4.作業(yè)內(nèi)容：在一場足球比賽中，假設(shè)你的球隊有五名球員，他們的速度分別為8、7、6、5、4。請你為他們設(shè)計一個防守策略，確保比賽的防守穩(wěn)定性。

作業(yè)答案：可以將速度快的球員安排在邊路，負(fù)責(zé)快速回防，同時其他球員按照速度從快到慢排列，形成一道防線。在對方進(jìn)攻時，速度快的球員可以迅速攔截，減緩對方的進(jìn)攻速度。

5.作業(yè)內(nèi)容：在一場象棋比賽中，假設(shè)你的棋子分別為車、馬、炮、士、象，你的對手的棋子分別為卒、馬、炮、士、象。請你為他們設(shè)計一個開局策略，確保比賽的主動性。

作業(yè)答案：可以將車、馬、炮這三件攻擊性強的棋子迅速出動，占據(jù)有利位置，形成攻勢。同時，士、象這兩件防守性棋子可以暫時退守，確保棋局穩(wěn)定。通過開局策略，爭取在比賽中占據(jù)主動地位。教學(xué)反思與總結(jié)嗯，今天這節(jié)課，我覺得挺有收獲的。咱們一起探討的《對策問題—田忌賽馬》這個故事，不僅孩子們感興趣，我自己也有挺多感觸。

首先啊，我覺得在教學(xué)方法上，我嘗試了小組討論的方式，讓孩子們在互動中學(xué)習(xí)。看到他們熱烈討論，各抒己見，我挺高興的。不過，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生可能因為害羞或者不自信，不太敢發(fā)言。這可能是因為我們之前沒有很好地建立課堂氛圍，接下來我會在課堂上多鼓勵他們，讓大家都能積極參與。

然后呢，我在課堂上用了故事導(dǎo)入，結(jié)果效果還不錯。孩子們對于田忌賽馬的故事很熟悉，一下子就抓住了他們的興趣。但是，我也意識到，有些孩子對于數(shù)學(xué)和策略的結(jié)合理解還不夠，他們可能需要更多的實際操作來加深理解。所以，我打算在接下來的教學(xué)中，增加一些實際操作和游戲環(huán)節(jié)，讓孩子們在實踐中學(xué)習(xí)。

至于課堂管理，我覺得今天的課堂紀(jì)律整體還不錯，但是也有個別孩子有些小動作，這需要我更加細(xì)致地觀察和引導(dǎo)。我會在接下來的教學(xué)中，更加關(guān)注每個學(xué)生的狀態(tài)，及時糾正不良行為。

至于教學(xué)效果嘛，我覺得孩子們對策略問題的理解有了明顯的提升。他們能夠從田忌賽馬的故事中提取出數(shù)學(xué)策略，這本身就是一種進(jìn)步。但是，我也發(fā)現(xiàn)，有些孩子在解決