2025-2026學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中模擬卷01（考試時(shí)間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。4．測(cè)試范圍：人教版2024八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第13~15章（三角形+全等三角形+軸對(duì)稱）。第一部分（選擇題共30分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）1．下列圖形不是軸對(duì)稱圖形的是（

）A．B．C． D．2．如圖，在中，是高，是角平分線，是中線．則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（

）A． B．C． D．3．如圖，，，，點(diǎn)在同一條直線上，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．4．一個(gè)三角形的三邊長分別為，，，則，，的值不可能是（）A．，， B．，， C．，， D．，，5．如圖，中，D，E分別為，的中點(diǎn)，且的面積為4，則圖中陰影部分面積為（

）A．3 B．2 C．1 D．6．如圖，是的角平分線，過點(diǎn)作，分別交及的外角的平分線于點(diǎn)，．若，則的長為（

）A．4 B．5 C．6 D．87．如圖，點(diǎn)D是的邊上一點(diǎn)，連接，與的面積比是，，，，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．8．如圖，在中，D為內(nèi)一點(diǎn)，平分，，垂足為D，交于點(diǎn)E，．若，，則的長為（）A．1 B． C．2 D．9．如圖，在中，，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)，重合），連接，作，交線段于點(diǎn)，下列結(jié)論：①；②若，則；③當(dāng)時(shí)，則為中點(diǎn)；④當(dāng)為等腰三角形時(shí)，；其中正確的有（

）A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④10．如圖，在中，是的角平分線，點(diǎn)E、F分別是、上的動(dòng)點(diǎn)，若，當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的度數(shù)為（

）A． B． C． D．第二部分（非選擇題共90分）二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，滿分18分）11．如圖，在和中，，要使，若根據(jù)“”判定，則還需要添加條件：．12．如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，、分別平分、，，則．13．如圖，陰影部分是一個(gè)噴水池，現(xiàn)要修建兩條通向水池的小道和，要求和所在的直線互相垂直．為了檢驗(yàn)和是否垂直，小亮同學(xué)在水池外的平地上選定一個(gè)可直接到達(dá)點(diǎn)P和Q的點(diǎn)C，然后測(cè)得，，．請(qǐng)問：這樣做和的位置關(guān)系是否垂直（填是或否）．14．如圖，將直尺與30°角的三角尺疊放在一起，若，則的大小是°．15．如圖所示，，點(diǎn)P為內(nèi)的一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱點(diǎn)、，連接交于M，交于N，則．16．如圖，在中，，的垂直平分線分別交、于點(diǎn)M，N，D是的中點(diǎn)，P是上任意一點(diǎn)，連接，．若，則當(dāng)?shù)闹荛L取最小值時(shí)，．（用含的代數(shù)式表示）三、解答題（本大題共7小題，滿分72分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17．（6分）在中，，，是的高，是的角平分線，求的度數(shù)．18．（6分）如圖，在中，，，平分交于點(diǎn)D．若，求的長度．19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．(1)畫出關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形；(2)直接寫出點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)________．20．（8分）在①，②，③這三個(gè)條件中選擇其中一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問題中，并完成問題的解答．問題：如圖，在中，，點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），點(diǎn)在邊上（不與點(diǎn)，點(diǎn)重合），連接，，與相交于點(diǎn)．若(填序號(hào))，求證：．21．（10分）如圖，和均為等邊三角形，連接、交于點(diǎn)．(1)求證：；(2)求的度數(shù)．22．（10分）如圖，，是的高線，，交于點(diǎn)，且．(1)求證：；(2)若，，求的面積．23．（12分）如圖，點(diǎn)A，B分別在射線上運(yùn)動(dòng)（不與點(diǎn)O重合），分別是和的平分線，延長交于點(diǎn)G．(1)若，求的度數(shù)；(2)若，則=°；（用含的代數(shù)式表示）(3)如圖，若，過點(diǎn)作交于點(diǎn)，求與的數(shù)量關(guān)系．24．（12分）閱讀理解，自主探究：“一線三垂直”模型是“一線三等角”模型的特殊情況，即三個(gè)等角角度為，于是有三組邊相互垂直．所以稱為“一線三垂直模型”．當(dāng)模型中有一組對(duì)應(yīng)邊長相等時(shí)，則模型中必定存在全等三角形．

圖1

圖2

圖③(1)問題解決：如圖1，在等腰直角中，，，過點(diǎn)C作直線，于D，于E，求證：；(2)問題探究：如圖2，